VKT XÂY DỰNG DÂN DỤNG
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HỌC PHẦN
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT
KHOA: KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
GV: NGUYỄN HOÀNG GIANG
CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU
1.1. Khái niệm chung về hình chiếu phối cảnh
Trong học phần Vẽ Kỹ thuật I đã trình bày phương pháp biểu
diễn vật thể nhờ phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc
và phép chiếu xuyên tâm.
Những hình biểu diễn vẽ theo phương pháp phép chiếu song
song không cho ta ấn tượng giống như khi nhìn trực tiếp các
đối tượng trong thực tế có kích thước lớn như là nội thất,
những đối tượng nhà cửa, đê đập, cầu cống
PHẦN I: HÌNH HỌA PHỐI CẢNH
Vì vậy, trong xây dựng, kiến trúc, người ta dùng một loại
hình biểu diễn xây dựng trên cơ sở của phép chiếu xuyên
tâm, gọi là h/c phối cảnh (HCPC).
Có nhiều loại HCPC. Có loại HCPC vẽ trên mặt trụ hay
trên mặt cầu, gọi là HCPC trụ hay HCPC cầu, phối cảnh
nhà hát, phối cảnh nổi (dùng trong nghệ thuật phù điêu)
hay phối cảnh động
Trong giáo trình này ta chỉ nghiên cứu loại HCPC vẽ trên
mặt phẳng, gọi là hình chiếu phối cảnh phẳng.
C
1. Định nghĩa
1.2. Phép chiếu xuyên tâm
Trong không gian, lấy mp P làm mp hình chiếu và một điểm S ngoài P làm tâm
chiếu.
P
S

A’
E’
S
A
B
C
D
F
E
k
K’
* Tính chất 2: H/c xuyên tâm của các đường thẳng song song là các đường thẳng
đồng quy
- Chứng minh t/c 2:
Các h/c xuyên tâm của chúng là A’B’, C’D”, E’F’ sẽ
đồng quy tại K’, vì:
+ Các mp SAB, SCD, SEF có 1 điểm chung là S sẽ cắt nhau
theo giao tuyến k đi qua S và k // AB, CD và EF
+ Giao tuyến k cắt P tại điểm K’
Ta có: AB // CD // EF và // P
+ K’ là điểm chung của A’B’, C’D’ và E’F’ là các h/c xtâm của các mp SAB, SCD
và SEF
+ Đường thẳng k cũng là giao tuyến của các mp SA’B’, SC’D’ và SE’F’
V
k
T
M
M’
đ
đ

2
A’
A
2
’
* Giả sử có điểm A bất kỳ trong
kgian. Ta xây dựng phối cảnh của
A như sau:
- Chiếu thẳng góc điểm A lên V
(từ tâm chiếu S
∞
của đường thẳng
với V ) được điểm A
2
- Chiếu xuyên tâm A và A
2
từ tâm M
lên T, ta được A’ và A
2
’
Vì mp MAA
2
V nên A’A
2
’ đđ
Vậy, phối cảnh của điểm A được biểu diễn bằng cặp điểm A’, A’
2
với A’A’
2
đđ.

2. Phối cảnh của 1 số điểm đặc biệt
- Nếu B  mặt tranh T thì B’  B và
B’
2
 B
2
 đđ
B’
t
t
đ đ
B’
2
 B
2
B’ B
B’
2
 B
2
M
M’
2
V
T
đ
đ
- Nếu D
∞
là điểm vô tận của mp V

đ đ
D’
2
 D’
M
M’
2
V
T
D’  D’
2
D
∞
đ
đ
t
t
D
∞
- Nếu E là điểm của mp trung gian  ( E  ), ( ME // T , ME
2
// T ) thì E’,E’
2
là
những điểm vô tận của T
V
T
đ
đ
E

M
M’
2
V
T
đ
đ
t
t
F
∞ F
∞
F
2
∞
F’
2
F’
* Những điểm đặc biệt của không gian:
- Gọi Z
∞
là điểm vô tận của hướng
chiếu vuông góc với mp V.
Z
∞
- Đường thẳng M Z
∞
được gọi là
đường tâm chiếu.
- Những điểm thuộc đường tâm chiếu

B’
B’
2
d’
d’
2
t t
đđ
Đg thẳng bất kỳ d (AB) có h/c chính là d’ và
h/c thứ hai là d’
2
2. Phối cảnh của đường thẳng đặc biệt
Là đường thẳng có hai h/c trùng nhau trên
một đường dóng.
t t
đđ
M’
N’
N’
2
M’
2
Điều kiện cần và đủ để hai
h/chiếu của một đường thẳng
trùng nhau trên một đường
dóng là đường thẳng đó phải
cắt đường tâm chiếu (không đi
qua M)
a- Đường thẳng chiếu phối cảnh:
Là đường thẳng đi qua tâm chiếu M

b- Đường thẳng chiếu bằng:
Là đường thẳng đi qua tâm chiếu Z
∞
 E’
2
 F’
2
; E’F’ đđ
đ đ
tt
E’
2
 F’
2
E’
F’
M
M’
2
V
T
F’
E’
đ
đ
E’
2
F’
2
E

C’
C’
2
B
C
t t
đđ
A’
B’
A’
2
B’
2
 có thêm điều kiện:
(A’,B’,C’) = (A’
2
,B’
2
,C’
2
)
C  AB
4- Điểm tụ và vết của đường thẳng
a- Điểm tụ của đường thẳng
* Điểm tụ của đthg (E): Là p/cảnh của điểm
vô tận của đthg  E’
2
= d’
2
tt

2
* Biểu diễn điểm tụ của một số đường thẳng
t t
đđ
d’
d’
2
D’ 
D’
2
k
H’  H’
2
h’
h’
2
b’
2
M’
b’
- Đường thẳng d // V . Điểm tụ của d là D’ tt, do đó D’  D’
2
- Đường thẳng b T . Điểm tụ của b là điểm chính M’
- Đường thẳng n // T . Điểm tụ của n là điểm vô tận N’
∞
của n
n’
n’
2
N’

t t
đđ
T’
2
T’
5- Vị trí tương đối của hai đường thẳng
a- Hai đường thẳng cắt nhau
* Cả hai đường thẳng đều là bất kỳ:
Điều kiện: các h/c chính cắt nhau, các
h/c thứ 2 cắt nhau và các giao điểm
cùng nằm trên 1 đường dóng.
a b = K
a’ b’ = K’
a’
2
b’
2
= K’
2
K’ K’
2
đđ
a’
a’
2
t t
đđ
b’
b’
2

B
2
A
2
(A,B,K) =
(A
2
,B
2
,K
2
)
* Trng hp c hai ng thng l c bit:
AB và CD tạo thành 1 mp, trong mp này, các đờng thẳng AC và BD
hoặc AD và BC sẽ cắt nhau hoặc // nhau
Ngoi cỏc iu kin nu trờn, phi cú
thờm iu kin.
a b = K
a
2
b
2
= K
2
d AB = K
Cỏc iu kin:
t
t
đđ
K

A’
2
B’
2
C
’
D
’
C’
2
D’
2
d’
d’
2
t
đđ
k’
2
E’
2
k
’
t
E’
c- Hai đường thẳng chéo nhau
Là hai đường thẳng không song song nhau, cũng
không cắt nhau.
2.4. Phối cảnh của mặt phẳng
1- Phối cảnh của mặt phẳng

b’
2
K’
K’
2
Phối cảnh của hai đường
thẳng cắt nhau
Phối cảnh của hai đường
thẳng song song
c’
c’
2
t t
đđ
d’
d’
2
2- Các mặt phẳng đặc biệt
Là những mp đi qua ít nhất 1 tâm chiếu
a- Mặt phẳng chiếu phối cảnh
Là mặt phẳng đi qua tâm chiếu M.
H/c chính suy biến thành đg thẳng
A’
A’
2
t t
đđ
B’
C’
B’

t t
đđ
B’
C’
B’
2
C’
2
3- Đường tụ và vết của mặt phẳng
a- Đường tụ của mặt phẳng
- Đường tụ của mp là h/c chính của đường thẳng vô tận của mp
- H/c thứ hai của đường tụ trùng với tt
- Để xác định đg tụ của mp, chỉ cần xác định điểm tụ của 2 đg thg thuộc mp.
t t
đđ
c’
c’
2
d’
d’
2
C’
C’
2
D’
2
D’
vP
* Thí dụ: Xác định đường tụ của mặt
phẳng P (c d)