SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN
PHẦN “GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI” CỦA BỘ MÔN ĐẠI
SỐ LỚP 8

giá trị tuyệt đối.Tuy nhiên khi găp các phương trình có từ hai dấu giá trị tuyệt
đối trở nên học sinh thường lúng túng và mắc nhiều sai sót trong quá trình giải.
Do vậy việc hướng dẫn giúp các em có kỹ năng để giải toán , ngoài việc nắm
chắc lý thuyết, thì các em phảI biết vận dụng thực hành , từ đó phát triển khả
năng tư duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất l-
ượng học tập.
Từ thực tế giảng dạy, tôi luôn suy nghĩ từng bước để hoàn thiện phương pháp
của mình,nên bản thân đã có một thời gian dài nghiên cứu đề tài này. Mặt khác
theo suy nghĩ của riêng tôi,mỗi người chỉ cần tập chung suy nghĩ thấu đáo một
vấn đề và nhiều người góp lại chắc chắn hiệu quả giáo dục qua từng năm sẽ đ-
ược nâng lên rõ rệt.Tôi đã nghiên cứu và sử dụng nhiều sách tham khảo để phục
vụ cho đề tài của mình.Đề tài này vừa có thễ dùng để bồi dưỡng học sinh vừa có
thể dạy vào các tiết học tự chọn.
B-Quá trình thực hiện đề tài
Xuất phát từ thực tế là các em ngại khó khi giải toán,tôi thấy cần phải tạo ra
cho các em có niềm yêu thích say mê học tập, luôn tự đặt ra những câu hỏi và tự
mình tìm ra câu trả lời .Khi gặp các bài toán khó, phải có nghị lực , tập trung tư
tưởng, tin vào khả năng của mình trong qua trình học tập.Để giúp học sinh bớt
khó và cảm thấy dễ dàng hơn trong việc “Giải phương trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối” tôi cần phân ra các dạng bài tâp khác nhau. Mỗi một dạng bài tâp đều
ở các dạng tổng quát sau đó là hướng giải các dạng bài tập trên.Tiếp đó các em
được thực hành bằng các bài tập cụ thể .Sau khi các em đã thành thạo tôi sẽ phát
triển thêm cho các em các bài tập khó hơn.
I, Đường lối chung để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyêt đối các em phải biết sử dụng các
tính chất của giá trị tuyệt đối, hoặc tìm điều kiện của ẩn để bỏ dấu giá trị tuyệt
đối rồi giải phương trình tìm được. Kiểm tra nghiệm theo điều kiện của ẩn rồi
rút ra kết luận về nghiệm của phương trình đã cho.Muốn vây các em phải nắm
vững về định nghĩa về giá trị tuyệt đối của một biểu thức.

2, -3|x| -4=0 2,Dạng 2
Phương trình có dạng: |A(x) |= B(x)
Th1: A(x) =B(x) với điều kiện A(x)≥0 (1)
Th2: -A(x)=B(x) với diều kiện A(x) <0 (2)
Nghiệm của phương trình |A(x) |= B(x) là nghiệm của phương trình (1) và (2)
áp dụng :Giải phương trình: |x+3|= 2x-1
Giải:
x+3 nếu x≥-3
|x+3|= -(x+3) nếu x<-3

+, x+3 =2x-1 nếu x≥-3
-x =-4
x=4(thỏa mãn điều kiện)
+, -(x+3) =2x-1 với điều kiện x<-3
-3x =2
x=-2/3(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có một nghiệm:x=4
Bài tập củng cố: Giải các phương trình:
1, | -6x+5| = 2x
2, |5x-8|-2+7x=8x-9
3.dạng 3
Phương trình dạng: |A(x) |= | B(x)|
Cách 1: Bình phương hai vế của phương trình để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Cách 2:Giải từng phương trình:
A(x) =B(x) (1)
A(x)=-B(x) (2)
Nghiệm của các phương trình (1) và (2) chính là nghiệm của phương trình|A(x)

0x=-3 (*)
Phương trình vô nghiệm
Vậy S={1/2}
4, dạng 4 :tổng các giá trị tuyệt đối bằng 0
Cách giải: Cho từng biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0.Vì giá trị
tuyệt đối của một biểu thức bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng 0.
Ví dụ: Giải phương trình
│x-1,5│+│2,5-x│=0
Giải:
Ta có: │x-1,5│≥0 với mọi x
│2,5-x│≥0 với mọi x Suy ra x-1,5=0 và 2,5-x=0
Do đó x=1,5 và x=2,5
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài tập củng cố:
Giải các phương trình:
1,│2-y│+│4x-1│=0
2,|12x+9|+|y-1|+|z-9|=0
5,dạng 5
Giải phương trình chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối bằng cách dùng điều kiện
của ẩn để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Để tránh nhầm lẫn các em có thể dùng trục số để xét dấu giá trị tuyệt đối.
Đối với các phương trình phức tạp các em có thể lập bảng để bỏ dấu giá trị
tuyệt đối.
Kiến thức bổ sung.
Các em cần phải biết cách xét dấu của nhị thức bậc nhất:|ax+b|(a#0)
Nếu a>0 ta có
x _ -b/a +

|x| -| x-2|=2 -x-(2-x)=2 │ x-(2-x)=2 │x-(x-2)=2

Th1:Giải phương trình: -x-(2-x)=2 với x<0
0x =4(phương trình vô nghiệm)
Th2: Với 0 ≤ x<2 ,phương trình trở thành
x-(2-x)=2
x=2(không thỏa mãn điều kiện)
Th3: Với x≥2 phương trình trở thành
x-(x-2)=2
0x=0, đúng với mọi x≥2
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={x│x≥2}
Bài tập củng cố : Giải các phương trình:
1,|x-2|+|2x+5|-|3x-1|=19 2, 8|x| +4|3x-5|+|2x-2|+|10x-3|=4x+9
6, Dạng 6
Phương trình chứa nhiều lớp giá trị tuyệt đối
Tùy từng bài tập cụ thể ta cần xét giá trị của biến làm cho biểu thức âm hay
không âm để khử dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ :Giải phương trình:
││3x+1│+3│=4(1)
Giải:TH1: │3x+1│+3=4
│3x+1│=1
x =0,x=-2/3
TH2: │3x+1│+3=-4
│3x+1│= -7(phương trình vô nghiệm)
Vậy S={0,-2/3}
Bài tập củng cố: Giải các phương trình:
1,││x│-3│=x+1

2
-2x+1│=1+2x-x
2
c- kết quả thực hiện có so sánh đối chứng
Sau khi sử dụng đề tài “ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”vào các
tiết học tự chọn ở hai lớp 8G và 8E tôi thấy cách giải và kĩ năng làm bài tập của
học sinh đã tiến bộ hơn trớc, điều đó đã được phản ánh qua bài kiểm tra.
Điểm kiểm tra của 2 lớp 8E và 8G khi các em chưa được học đề tài được tôi
ghi lại như sau:
Lớp sĩ số Điểm9,10

Điểm7,8 Điểm5,6 Điểm3,4 Điểm0,1,2

8G 35 2 5 13 5 10
8E 36 1 7 8 9 11
Sau khi các em được học chuyên đề về “Giải phương trình chứa dấu giá tri
tuyệt đối “ với mức độ đề bài khó hơn trớc kết quả điểm kiểm tra của các em đ-
ược ghi lại như sau:
Lớp sĩ số Điểm9,10

Điểm7,8 Điểm5,6 Điểm3,4 Điểm0,1,2

8G 35 10 8 7 5 5
8E 36 8 12 8 5 3
Tuy nhiên một số kết quả khác mà học sinh tôi đạt được .Tôi thiết nghĩ không
thể nói lên bằng con số đó là:
- Phần lớn học sinh đã say mê”giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”
-Các em đã có phương pháp và kỹ năng giải dạng toán trên.
-Các em có niềm tin, niềm say mê,hứng thú trong học toán,từ đó nó tạo cho
các em tính tự tin,độc lập ,suy nghĩ.