x
1
x
2
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Vấn đề 1: Xét dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b (a ≠ 0)
Phương pháp:
Bước 1:Giải pt ax + b = 0
a
b
x −=⇔
Bước 2:Lập bảng xét dấu f(x) ( theo qui tắc “ phải cùng, trái trái”)
x -∞ -b/a +∞
f(x) (f(x) trái dấu với a) 0 (f(x) cùng dấu với a)
Ví dụ: Xét dấu các biểu thức sau
a)f(x) = (3x – 2 )(5 – 2x) b)f(x) =
x2
)x43(x
−
−
Vấn đề 2: Xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax
2
+ bx + c (a ≠ 0)
PP:
Bước 1:Giải phương trình ax
2
+ bx + c = 0
Bước 2:
1)Nếu
∆
< 0: pt vô nghiệm

x -∞ x
1
x
2
+∞
f(x
)
(f(x) cùng dấu với a) 0 (f(x) trái dấu với a) 0 (f(x) cùng dấu với a)
Ví dụ:Xét dấu các biểu thức sau
( )
)5x2x3(3x4x)x(f)d6xx)x(f)c9x6x)x(f)b3xx2)x(f)a
22222
++−+−=−−=+−=++=
Vấn đề 3: Giải bất phương trình bậc hai ax
2
+ bx +c < 0 ( >,
≤
, ≥ )
PP:
1)Xét dấu vế trái (Xem vấn đề 2) . (Nếu vế trái có 2 nghiệm phân biệt thì lập bảng xét dấu hoặc vẽ
trục số )
(f(x) cùng dấu với a) 0(f(x) trái dấu với a 0(f(x) cùng dấu với a)
2)Kết luận tập nghiệm của bpt ( Tập những giá trị của x ( nếu có) sao cho dấu của vế trái cùng dấu
của bpt)
Ví dụ:Giải các bpt sau
0x3x25)e010x3x)d09x6x)c06x5x2)b02xx)a
22222
≤−−≥−+>+−<+−>++
Vấn đề 4:Giải bất phương trình qui về bậc nhất, bậc hai
PP:

−
+
−
−
≤−−≥
−+
−
≤
+
+−
1
Vấn đề 5: Giải bất pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp
1)Phương pháp chung: Áp dụng định nghĩa GTTĐ xét hai trường hợp ( nếu có)



<−
≥
=
)2TH(0neáuAA
)1TH(0neáuAA
A
2)Dạng thường gặp:
0)BA)(BA(BA;
BA
0A
BA
0A
BA;




−>
<



<
≥
⇔<
Chú ý: Nếu B > 0



>
−<
⇔>



<
−>
⇔<<−⇔<
BA
BA
B|A|;
BA
BA
BABBA




≤∆
<
⇔∈∀≤



<∆
>
⇔∈∀>



<∆
<
⇔∈∀<
0
0a
Rx0)x(f)4
0
0a
Rx0)x(f)3
0
0a
Rx0)x(f)2
0
0a
Rx0)x(f)1