MỤC LỤC
I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI .........................................................................Trang 3
II. GIỚI THIỆU ...................................................................................Trang 5
1. Hiện trạng ..................................................................................... Trang 5
2. Nguyên nhân ...................................................................................Trang 5
3. Giải pháp thay thế ...........................................................................Trang 5
4. Vấn đề nghiên cứu ........................................................................Trang 5
5. Giả thuyết nghiên cứu ....................................................................Trang 6
III. PHƯƠNG PHÁP............................................................................Trang 7
1. Khách thể nghiên cứu ..................................................................Trang 7
2. Thiết kế .........................................................................................Trang 7
3. Quy trình nghiên cứu ....................................................................Trang 8
4. Đo lường ........................................................................................Trang 8
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ ..............Trang 10
1. Phân tích dữ liệu ............................................................................Trang 10
2. Bàn luận kết quả ...........................................................................Trang 12
V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................Trang 13
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................Trang14
VII. CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI ..................................................Trang 15
PHỤ LỤC 1: Giáo án Tiếng Anh lớp 9................................................Trang 14
PHỤ LỤC 2: Đề kiểm tra sau tác động ...............................................Trang 22
PHỤ LỤC 3: Giáo án thiết kế tiết dạy ôn tập ………………………..Trang 23
PHỤ LỤC 4: Phân tích dữ liệu………………………………………..Trang 31
Bảng điểm hai lớp và bảng thực hành tính toán các đại lượng thống kê
Trang 25
trang 1
KẾ HOẠCH
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa
căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp
gỉai toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I
đại số.
- Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa
căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp
giải toán có làm tăng kết quả học tập của chương I
Đại số không?
- Sử dụng dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức
chứa căn thức để rèn kỷ năng và phương pháp giải
toán có làm tăng kết quả học tập chương I Đại số.
trang 2
Thiết kế kiểm tra trước và sau tác động đối với các
nhóm tương đương
4/-Thiết kết
Nhóm
KT trước
TĐ
Tác
động
KT sau
TĐ
tra sau tác động.
Bằng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh
lệch điển trung bình giữa hai nhóm cho kết quả p =
0,01138094 < 0,05 là có ý nghĩa
Sự chênh lệch giá trị trung bình chuẩn.
SMD = 0,802578006 nên mức độ ảnh hưởng của tác
động là lớn.
7/- Kết quả
Viêc sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai để rèn kỷ năng và phương pháp
giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập chương I
đại số là có ý nghĩa và có mức ảnh hưởng lớn.
trang 3
I.TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Hiên nay, trong bối cảnh toàn ngành giáo dục đang không ngừng đổi mới nhằm
nâng cao chất lượng dạy và học của thầy và trò. Thì việc đòi hỏi giáo viên phải có
phương pháp dạy học tích cực, chủ động, sáng tạo hơn trong quá trình giảng dạy
là vô cùng cần thiết. Qua đó giúp học sinh độc lập, chủ động sáng tạo vận dụng
kiến thức vào thực tiển tích cực hơn. Bên cạnh đó, tôi còn nhận thấy rằng các em
học sinh, nhất là lớp 9 phải chịu nhiều áp lực trong việc thi cử vào các trường
chuyên, trường công để định hướng cho tương lai cuả mình sau này. Mà ở các kỳ
thi đó, nội dung đề thi thường rơi vào một phần kiến thức cơ bản không thể thiếu
đó là chương căn thức bậc hai cho dưới dạng rút gọn biểu thức và thực hiện phép
tính căn. Phần lớn các em không làm được bài hoặc làm không trọn vẹn bài tập
của phần này.Thông thường kỷ năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thức bậc
trang 5
II.GIỚI THIỆU:
Trong chương trình Toán lớp 9, Sách giáo khoa lớp 9 và sách bài tập, tập 1, đưa
ra rất nhiều bài tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai rất khó, nó đòi hỏi
học sinh phải nắm vững các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8 và vận dụng các
hằng đẳng thức đã học dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 để biến đổi và
rút gọn.
Đa số học sinh lớp 9 trường THCS Thạnh đức chưa có kỹ năng làm bài và học
yếu phần này. Qua khảo sát thực tế trước nghiên cứu, tác động thì phần lớn giáo
viên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú ý định hướng phương
pháp và hướng dẫn sử dụng các hằng đẳng thức đã được học vào biến đổi và rút
gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai do vậy học sinh không có kỹ năng làm
bài gây mất hứng thú trong việc học.
Tại trường THCS Thạnh Đức giáo viên cũng có áp dụng hằng đẳng thức rút
thức gọn biểu thức chứa căn thức, nhưng chưa khắc sâu được kỷ năng vận dụng
hằng đẳng vào rút gọn biểu thức chứa căn thức (nếu có).
1/ Hiện trạng:
Qua việc dự giờ, thăm lớp khảo sát trước tác động, tôi thấy phần lớn giáo
viên dạy học bằng phương pháp truyền thống, chưa chú ý định hướng phương
pháp hướng dẫn học sinh sử dụng hằng đẳng thức vào biến đổi và rút gọn các biểu
thức chứa căn thức bậc hai do đó học sinh không có kỷ năng làm bài, gây mất
hứng thú trong học tập.
2 / Nguyên nhân:
- Học sinh không xác định được phương pháp giải bài toán rút biểu thức
chứa căn.
- Học sinh không nhớ được các kiến thức về hằng đẳng thức đã học ở lớp
8.
Đối tượng tham gia thực nghiệm của đề tài này là học sinh lớp 9A5 còn đối
tượng đối chứng là học sinh lớp 9A6 . Các em học sinh trong hai lớp này đều đã có
phương pháp học phù hợp. Nhiều em có ý thức học tập khá tốt, chịu khó suy nghĩ
tìm tòi khám phá. Đồ dùng sách vở tư liệu cần thiết các em đã chuẩn bị đầy đủ.
Tuy nhiên trong quá trình thực hiện ở từng tiết dạy tôi chia học sinh ở mỗi lớp
thành các nhóm khác nhau (Các nhóm thực nghiệm và nhóm kiểm chứng được
lựa chọn thường có khả năng nhận thức ngang bằng nhau).
1.1/ Học sinh:
Chọn hai nhóm của hai lớp 9 A5 và 9A6 là hai nhóm có nhiều điểm tương
đồng về trình độ của học sinh. kết quả học tập của môn toán 2 lớp gần giống nhau
trong năm học trước (2013 – 2014)
Lớp
Xếp loại học lực môn toán
TSHS
năm học: 2013 - 2014
Kém
Yếu
Trung
bình
Khá
Giỏi
9A5
kỹ thuật dạy học mới và đã áp dụng trong thực tiễn giảng dạy. Đề tài này sử dụng
thiết kế nghiên cứu kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương
ở hai lớp 9A5 và 9A6 . Thời gian thực nghiệm để kiểm chứng diễn ra trong vòng ba
tháng.
Lớp 9A5 là lớp thực nghiệm, lớp 9A6 là lớp đối chứng. Lấy kết quả bài kiểm
tra khảo sát chất lượng giữa học kỳ I của hai lớp làm bài kiểm tra trước tác động.
Giáo viên sử dụng bài kiểm tra này vào nghiên cứu sử dụng phương pháp kiểm
trang 8
chứng T-Test độc lập ở bài kiểm tra trước tác động ( p = 0,217807464 > 0,05).
Từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối
chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương.
Sau đó giáo viên cho học sinh làm bài kiểm tra chương I đại số và lấy kết
quả bài kiểm tra làm bài kiểm tra sau tác động. Cụ Thể:
- Bài kiểm tra trước tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm.
- Bài kiểm tra sau tác động: Giáo viên ra một đề cho hai lớp cùng làm.
- Tiến hành kiểm tra và chấm điểm.
Nhóm
KT trước tác
động
Lớp 9A6
O1
Dạy học không
hướng dẫn sử
dụng các hằng
+ Soạn hệ thống câu hỏi thích hợp từng nội dung thiết kế.
+ Khi giảng dạy, giáo viên cần tạo ra tình huống tư duy cho học sinh.
+ giáo viên để cho học sinh phát huy kỷ năng giải toán của mình.
Chọn lớp 9 A6 là lớp đối chứng để thiết kế bài học không sử dụng hướng
dẫn dùng hằng đẳng thức rút gọn căn thức bậc hai trong dạy học, các tiến trình lên
lớp khác vẫn bình thường.
trang 9
Và lớp 9A5 là lớp thực nghiệm được thiết kế bài học có sử dụng hướng dẫn
hằng đẳng thức rút gọn căn thức bậc hai vào trong dạy học, tiết ( theo phân phối
chương trình môn toán 9). Các tiến trình lên lớp khác vẫn hoạt động bình thường,
chỉ chú trọng hướng học sinh khắc sâu kiến thức vận dụng hằng đẳng thức rút gọn
căn thức bậc hai.
3.2/Tiến hành dạy thực nghiệm:
Thời gian dạy học vẫn tiến hành theo kế hoạch dạy học của nhà trường và
theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan.
Ta có thể thực hiện theo trình tự các bước sau:
Bước 1: Củng cố, ôn tập lại các hằng đẳng thức đã học:
Để khắc phục vấn đề đã nêu ở trên, ta cần cho học sinh học kỷ bảy hằng
đẳng thức đã học ở lớp 8 ( theo thứ tự):
1) Bình phương một tổng: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2) Bình phương một hiệu: ( a - b)2 = a2 - 2ab + b2
3) Hiệu hai bình phương: a2 – b2 = ( a + b).( a – b)
4) Lập phương một tổng: ( a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5) Lập phương một hiệu: ( a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6) Tổng hai lập phương:
a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2)
7) Hiệu hai lập phương:
a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2)
5)1 − a a = ( 1) − ( a ) = (1 − a ).( 1 +
3) a − b =
a− b
(
)
b ). a − ab + b
a +a
)
)
6) a b + b a = ab ( a + b )
7) a + a = a ( a + 1)
Chú ý:
+ a; b ≥ 0
+ Hằng đẳng thức số 4; 5 ở lớp 8 ít được sử dụng ở lớp 9, nên tôi không đưa vào
phần ghi nhớ ở lớp 9.
trang 10
Khi làm được điều này học sinh sẽ có căn cứ để giải bài tập rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bậc hai.
Bước 3: Đề ra hệ thống bài tập phù hợp, khoa học từ dễ đến khó.
Giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập khoa học phù hợp với
)(
2
1 − a = 12 − ( a ) = ( 1 − a ) .( 1 + a )
)
tương tự hằng đẳng thức số 3; 5 lớp 9. Áp dụng vào bài toán, ta biến đổi vế trái:
Giải
1− a a
1 − a
VT =
+ a ÷
÷ 1 − a
1− a
(
)(
)
2
÷
÷
1− a . 1+ a + a
= 1 + 2 a + a .
÷
1+ a
trang 11
Đến đây ta lại thấy xuất hiện hằng đẳng thức: ( 1 + 2 a + a ) = ( 1 + a ) tương tự
2
hằng đẳng thức số 2 lớp 9. Tiếp tục biến đổi ta được kết quả:
(
)
1
2
VT = 1 + a .
(1+ a )
= 1 = VP
2
( đpcm)
Bài 65 /34 sgk: Rút gọn rồi so sánh giá
trị của M với 1, biết:
2
2
a + b ab
a+b b a
= 2 .
= 2 .
= a = VP
b
a+b
b a +b
1
a +1
1
M =
+
÷:
a −1 a − 2 a +1
a− a
( a > 0 va # a ≠ 1)
Nhận xét:
a − a = a ( a − 1)
a − 2 a +1 =
(
1+ a ÷
M =
:
a a −1 ÷
(
M =
a −1
a
) (
= 1−
1
a
a +1
)
a +1
)
a −1
2
2
a +1
Vi # a > 0
Bài 75 / 41 sgk: Chứng minh các đẳng thức sau:
c)
a b +b a
1
:
= a − b ( a, b > 0 ; a ≠ b)
ab
a− b
a+ a a− a
d ) 1 +
÷. 1 −
÷= 1− a
a +1 ÷
a −1 ÷
:
ab
1
a− b
ab
(
a+ b
a+ a a−
d )VT = 1 +
÷. 1 −
÷
a +1 ÷
a −1 ÷
(
)(
)
= 1 + a . 1 − a = 12 −
a +1
= a − b = VP ðpcm
÷
a −1
= 1 − a = VP
2
ðpcm
Bài 86 / 16 sbt: Cho biểu thức:
1
1 a +1
a +2
−
−
÷
÷:
a a −2
a −1 ÷
a −1
)(
)(
a − a −1 a + 1
a −1 − a + 2 a − 2
÷:
Q=
a a −1 ÷
a − 2 a −1
a −1 − a − 4
) (
) ÷=
1
1
÷: (
÷.
Q=
a a −1 ÷ a − 2
÷
a −1
a a −1 ÷
a −2
)(
3
) ÷= (
a −1
÷
a −2
)
3 a
a > 0(a > 0) ⇒ a − 2 > 0 ⇔ a > 2 ⇔ a > 4
Bài 105 / 20 sbt:Chứng minh các đẳng thức ( với a,b không âm và a ≠ b )
a+ b
a− b
2b
2 b
−
−
=
2 a −2 b 2 a +2 b b−a
a− b
2b
a+ b
a− b
2b
−
−
=
−
+
2 a − 2 b 2 a + 2 b b − a 2( a − b ) 2( a + b ) a − b
a+ b
) −(
2
a− b
2( a − b)
4 ab + 4b
=
2 ( a − b)
2
4 b
(
)
=
(
a+ b
)(a−
ab + b
a+ b
)−
2
1
= a − 2 ab + b
÷ =
a− b
(
)
÷
a− b ÷
a+ b
a+ b
a− b
)
2
.
(
)(
1
a− b
)
)
2
a± b
)
2
a b + b a = ab ( a + b )
Áp dụng vào bài toán ta có lời giải:
Giải:
trang 14
(
A=
a+ b
)
2
− 4 ab
a− b
aĐK
)
a: b; > 0 a; ≠b
−
(
A=
a − 2 ab + b
−
a− b
a− b
(
)
a− b
(
a+ b
(
a+ b
)
ab
− x÷
÷
3
÷ 1 + x
x
+
x
+
1
x −1
( x ≥ 0 ; x ≠ 1)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B = 3
Nhận xét: Bài toán cho gồm có hằng đẳng thức sau:
( x −1) ( x +
x3 = ( 1 + x ) ( 1 −
x3 − 1 =
1+
a) B =
B =
(
)(
)
) ÷ 1 −
(
) ÷
2 x +1 − x
x −1
B =
x −1 x + x +1
2 x +1 − x + x
B =
x −1 x + x +1
x + x +1
(
)
)
)(
)
x +x− x
)
÷ 1−2 x + x
÷
2
÷ 1− x
= x −1
÷
( x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x 2 + y 2 > 0)
Nhận xét: bài toán có hằng đẳng thức saut sau: x x + y y = ( x + y ) ( x − xy + y )
. Áp dụng vào bài toán
Giải:
P=
(
x+
y
−
x−
y
)
2
) (
=
(
+
=
÷:
a −1 a − 2 a +1
a
a− a
( a > 0 ; a ≠ 1)
Nhận xét: bài toán cho gồm có hđt sau:
a− a = a
(
a − 2 a +1 =
)
a −1
(
)
a −1
Áp dụng vào bài toán, ta biến đổi vế trái:
2
(
) (
a +1
)
a −1
2
)
1+ a ÷
=
.
a a −1 ÷
(
)
trang 16
Bài 7/148 sbt: Rút gọn biểu thức:
x −2
x + 2 (1 − x)
P =
−
÷.
2
x + 2 x +1÷
x −1
2
Nhận xét: bài toán cho gồm có hằng đẳng thức sau:
x −1 =
(
)(
)
x −1
x + 2 x +1 =
(
+
1
P=
(
x −2
)(
(
) ( x + 2) (
x − 1) ( x + 1)
x −2
(
)(
x −1
2
x + x − 2 x − 2 − x + x − 2 x + 2 ÷ ( 1− x)
P=
.
2
÷ 2
÷
x −1
x +1
(
)(
−2 x
P=
( x − 1) x + 1
=
− x
=− x
)
x −1
x +1
)
(
x −1 = x 1− x
)
4/ Đo lường và thu thập dữ liệu:
Dùng bài kiểm tra giữa học kỳ I làm bài kiểm tra trước tác động. Bài kiểm tra sau
tác động là bài kiểm tra 20 phút cuối chương I, gồm 2 bài tập về rút gọn và tính
giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai (thang điểm 10)
Quy trình kiểm tra và chấm bài kiểm tra
Ra đề kiểm tra: Ra đề kiểm tra và đáp án sau đó lấy ý kiến đóng góp của
các giáo viên trong tổ toán – lí để bổ sung, chỉnh sữa cho phù hợp.
Tổ chức kiểm tra hai lớp cùng một thời điểm, cùng đề. Sau đó tổ chức chấm
điểm theo đán án đã xây dựng.
trang 17
IV.PHÂN TÍCH DỬ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ:
4.1/ Phân tích dữ liệu:
Tổng hợp kết quả chấm bài:
0,011
0,802
Biểu đồ so sánh kết quả trung bình giữ hai lớp trước và sau tác động.
Từ kết quả nghiên cứu ta thấy hai nhóm đối tượng nghiên cứu( cột 1 và cột
3) trước tác động là hoàn toàn tương đương. Sau khi có sự tác động bằng phương
pháp sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức chứa căn thức cho kết quả hoàn
toàn khả quan ( cột 2 và cột 4). Bằng phép kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm
chứng chênh lệch điểm trung bình cho kết quả p = 0,01138094 < 0,05 cho thấy
độ chênh lệch điểm trung bình giữa hai nhóm là có ý nghĩa. Điều này chứng minh
là điểm trung bình lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng không phải là do ngẫu
nhiên mà là do kết quả của sự tác động.
trang 18
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD): SMD = 0,802578006 nên mức
độ ảnh hưởng của tác động khi sử dụng hằng đẳng thức rút gọn căn thức bậc hai
để để rèn kỹ năng và phương pháp giải toán chương I đại số là lớn. Giả thuyết
được kiểm chứng: “ Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa căn thức
bậc hai để rèn kỹ năng và phương pháp giải toán nhằm làm tăng kết quả học tập
chương I đại số toán 9 trường THCS Thạnh Đức”.
Tổng hợp phần trăm kết quả theo thang bậc: kém, yếu, Trung bình, Khá,
Giỏi của lớp thực nghiệm 9 A5 .
Theo thang bậc điểm
Lớp 9A5
Kém
Yếu
trang 19
4.2/ Bàn luận:
- Kết quả cho thấy, điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm
đối chứng, chênh lệch điểm số là: 8,2 – 7,26 = 0,94
- Độ chênh lệch điểm trung bình tính được SMD = 0,802 chứng tỏ mức độ
ảnh hưởng của tác động là lớn.
- Mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn, p = 0,01138094 chứng tỏ điểm
trung bình của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng không phải là ngẫu nhiên
mà do tác động mà có.
- Tác động đã có ý nghĩa lớn đối với tất cả đối tượng học sinh: trung bình,
khá, Số học sinh trung bình giảm nhiều, số học sinh giỏi tăng đáng kể.
4.3/ Hạn chế:
Phần lớn học sinh chưa nắm chắc các hằng đẳng thức đã được học ở lớp 8
nên việc vận dụng các hằng đẳng thức đó vào các biểu thức chứa căn thức bậc hai
còn hạn chế.
4.4/ Hướng khắc phục:
- Cần giúp học sinh củng cố chắc chắn các hằng đẳng thức đã được học ở
lớp 8 và trang bị cho học sinh các hằng đẳng thức đã được vận dụng vào trong các
biểu thức chứa căn bậc hai. Hướng dẫn học sinh vận dụng linh hoạt các hằng
hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn các biểu thức.
trang 20
V. KẾT LUẬN:
1/ Kết luận:
Trong quá trình giảng dạy môn Toán 9 ở trường THCS, tôi đã rút ra được một số
kinh nghiệm nhỏ trong việc: sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có chứa
- Tài liệu đổi mới phương pháp dạy học.
- Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo
chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ thông.
- Nâng cao Toán 9.
- Sách bài tập Toán 9.
- Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán THCS.
trang 22
VII. PHỤ LỤC KÈM THEO:
1. PHỤ LỤC 1: ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG:
1.1/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I _ NĂM HỌC: 2014 – 2015
CHỦ ĐỀ
Khái niệm căn
bậc hai, căn
bậc ba
Số câu:
THÔNG
HIỂU
NHẬN BIẾT
VẬN DỤNG
CẤP
THẤP
2
10%
20%
Các phép tính
và các phép
biến đổi đơn
giản về căn bậc
hai
Hiểu được
một số phép
biến đổi đơn
giản biểu thức
Vận dụng các
phép biến đổi
để rút gọn biểu
thức
Số câu:
1
3
Số điểm:
60%
Vận dụng được
các hệ thức vào
việc tính độ dài
cạnh của tam
giác
trang 23
Số câu:
1
1
Số điểm:
2
1
1
10%
10%
3
20%
10
100%
1.2/ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2014 – 2015
ĐỀ:
Câu 1: ( 1 điểm)
Phát biểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền. Vẽ hình và ghi công thức
Câu 2: Áp dụng: (1 điểm)
Tính độ dài AB biết BH = 4cm, BC = 9cm
A
C
B
H
Câu 3:
a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức 3x − 2 có nghĩa (1 điểm)
b/ Tính: 3 27 − 3 −8 + 3 125
( 1 điểm)
Câu 4: Rút gọn biểu thức ( 3 điểm)
a/ 3 18 − 32 + 4 2 + 162
b/ 4
c/
Câu 6: Cho biểu thức A =
a/ Rút gọn biểu thức A
(1 điểm)
b/ Tìm giá trị của a để A > −6
(1 điểm)
----------hết---------1.3/ ĐÁP ÁN:
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1: Phát biểu đúng hệ thức, vẽ hình, ghi hệ thức
1 điểm
A
C
B
H
Câu 2:
AB 2 = BC.BH = 9.4 = 36
1 điểm
4+ 6
( 4+ 6)
2
+
)
2
+ 21 − 8 5
( 4− 6)
2
1 điểm
1 điểm
1 diểm
1 điểm
1 điểm
= 4+ 6 +4− 6 =8
trang 25
Copyright: Tài liệu đại học ©