Mô hình Garch đa biên
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
MÔ HÌNH GARCH ĐA BIẾN
VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU
NGÀNH NGÂN HÀNG TRÊN SÀN HOSE
Họ tên : Nguyễn Phương Anh
Lớp : Toán tài chính 48
Khoa: Toán kinh tế
MSSV: CQ480015
1
Mô hình Garch đa biên
LỜI MỞ ĐẦU
Thị trường chứng khoán(TTCK) Việt Nam(VN) đi vào hoạt động từ tháng
7/2000 đến nay đã có những bước phát triển đáng kể. Tuy còn non trẻ nhưng
TTCK Việt Nam bước đầu đã góp phần hình thành một mô hình thị trường vốn
tương đối toàn diện, tạo lập và vận hành kênh huy động vốn trung và dài hạn
cho nền kinh tế.
Bằng chứng là ngày đầu khai trương thị trường chính thức tại Trung tâm
giao dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh, chỉ có 2 công ty niêm yết thì
đến nay đã có tới hơn 550 loại chứng khóan được niêm yết trong đó có tới hơn
200 cổ phiếu với tổng giá trị vốn hóa tới hơn1000 tỷ đồng. Tuy nhiên vào cuối
năm 2007 và đến tận đầu năm 2009, đồng loạt các cổ phiếu trên 2 sàn giảm giá
mạnh. Vào 24/2/2009, Vn-index đã rơi xuống mức đáy 235.5 điểm, HNX-index
lùi về dưới mốc 100 điểm khi xuống mức thấp nhất trong lịch sử là 78.06 điểm.
Nếu như 2008 được coi là một năm rất đáng quên khi các chỉ số liên tục sụt
giảm thì bước sang 2009 và đến nay là 2010, TTCK VN đã có sự phục hồi
tương đối ấn tượng, không ít thời điểm đã để lại những dấu ấn quan trọng trong
lịch sử 9 năm phát triển với những kỷ lục mới. Vn-index đã đạt tốc độ tăng lớn
thứ 8 trong tổng số 89 chỉ số chứng khoán quan trọng trên thế giới khi tăng được
46% so với thời điểm đầu năm 2009. Kỷ lục về khối lượng giao dịch trên sàn
HOSE được thiết lập vào ngày 10/6 với 101.774.520 cổ phiếu và chứng chỉ quỹ

CHƯƠNG I : Mô hình GARCH đa biến và vai trò trong phân tích rủi ro của
danh mục đầu tư
I. Một số mô hình ARCH/GARCH mở rộng
II. Mô hình MGARCH
1. Giới thiệu
 Danh mục đầu tư
 Rủi ro danh mục
 Rủi ro có điều kiện với mô hình ARCH
2. Mô hình MGARCH tổng quát
II.1. mô hình GARCH đa biến
II.2. Ước lượng mô hình
 ML
 QML
 Student
 Skewed_student
II.3. Kiểm định
II.4. Ứng dụng
II.5. Các cách tiếp cận mô hình MGARCH
II.5.1. VEC ( Bollerslev, Engle and Wooldridge 1988)
II.5.2. BEKK ( Engle and Kroner 1995)
II.5.3. F_GARCH
II.5.4. CCC ( Bollerslev 1990)
II.5.5. DCC
CHƯƠNG II: Tổng quan về cổ phiếu nhóm ngành ngân hàng trên sàn HOSE
4
Mô hình Garch đa biên
I. Giới thiệu về sàn HOSE
II. Ngành ngân hàng
CHƯƠNG III: Ứng dụng mô hình BEKK cho cổ phiếu thuộc ngành ngân
hàng trên sàn HOSE

Rủi ro của danh mục P được định nghĩa như sau:
Nếu thì
 Rủi ro có điều kiện với mô hình ARCH
Giả định rằng vecto trung bình và ma trận phương sai là không đổi theo
thời gian có hạn chế.
GARCH đơn biến là mô hình phụ thuộc trực tiếp vào danh mục đầu tư với
một tỷ trọng nhất định. Nếu những vecto tỷ trọng thay đổi thì mô hình phải được
ước tính 1 lần nữa.
Nhưng với mô hình GARCH đa biến có thể trực tiếp tính toán giá trị rủi ro
danh mục với mọi vecto tỷ trọng đầu tư khác nhau.
2. Mô hình MGARCH tổng quát
2.1. mô hình GARCH đa biến
= + trong đó =
=
: IID, E( ) = 0, Var( ) =
= E( , ) = ( )
= = Var( , )
là 1 ma trận NxN
là ma trận phương sai có điều kiện của .
là thông tin thu được tại thời điểm t-1.
7
Mô hình Garch đa biên
• Mô hình MGARCH với 2 tài sản:
=
= +
=

= E( | )
Cov( | ) = =
là ma trận đối xứng, i.e . =

• Nếu thì lệch trái.
• Nếu thì lệch phải.
• Nếu với mọi i thì hàm trở về thành hàm
.
2.3. Kiểm định
Sau khi mô hình đã được ước lượng, kiểm định là một bước không thể thiếu.
Đây là tiêu chuẩn đê đánh giá các đặc điểm kỹ thuật của mô hình, được thực
hiện bằng cách sử dụng các tiêu chuẩn chuẩn đoán ( còn gọi là kiểm định đặc
điểm kỹ thuật) và thủ tục liên quan.
2.3.1. Kiểm định tính dừng
Mô hình GARCH đa biến cũng có các kiểm định tính dừng giống như mô
hình GARCH đơn biến:
• Thống kê Q với biến hoặc
• Thống kê Q với biến hoặc
• Kiểm định Jarque_Bera.
2.3.2. Kiểm định của Engle & Ding(2001)
Engle & Ding kiểm định tính độc lập của biến .
Nếu biến độc lập thì với mọi
Nếu biến độc lập và cùng phân phối thì với
Ví dụ: nếu thì
với
2.4. Ứng dụng
Mô hình GARCH đa biến cũng như các mô hình GARCH thông thường đều
có các ứng dụng chính sau:
• định giá tài sản
10