BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Vương Văn Thanh
TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG
GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT
LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG
GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT

Chuyên ngành: Cơ học vật rắn
Mã số: 62440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. ĐỖ VĂN TRƯỜNG
2. TS. TRỊNH ĐỒNG TÍNH

thành luận án này.
Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn đến sự giúp đỡ quý báu của các thầy trong Bộ
môn Cơ sở Thiết kế máy & Robot - Viện Cơ khí - Đại học Bách khoa Hà Nội đã tạo
mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt thời gian làm luận án cũng như các đóng góp quý
báu về luận án.
Tôi cũng xin được gửi lời cám ơn đến GS. Takayuki Kitamura - Đại học Kyoto -
Nhật Bản, GS. Hiroyuki Hirakata - Đại học Osaka - Nhật Bản về việc cho phép sử dụng
các kết quả nghiên cứu chung và các góp ý quý báu về luận án.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thành viên trong nhóm nghiên cứu
của PGS.TS. Đỗ Văn Trường: ThS. Nguyễn Tuấn Hưng, ThS. Lê Văn Lịch, ThS. Vũ
Văn Tuấn và các thành viên khác trong nhóm nghiên cứu đã giúp đỡ, động viên trong
trong suốt thời gian tôi thực hiện luận án.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong Viện Cơ khí, Viện Đào tạo sau đại học của
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã tận tình giúp đỡ và góp ý tác giả trong quá trình
thực hiện luận án.
Tôi xin cảm ơn Quỹ phát triển khoa học và Công nghệ Quốc gia (Nafosted) đã hỗ
trợ kinh phí cho đề tài mã số 107.02.16.09 và đề tài mã số 107.02.2012.20 để tôi thực
hiện nghiên cứu này.
Cuối cùng tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới gia đình, bố mẹ, vợ và con
gái Bảo Linh đã động viên, giúp đỡ tôi trong thời gian nghiên cứu, thực hiện luận án.
Hà Nội, ngày tháng năm 2015
Nghiên cứu sinh

Vương Văn Thanh

1
MỤC LỤC Trang

13
Những điểm mới của luận án………………………………………………………

13
Bố cục của luận án…………………………………………………………………

14
Chương 1. Tổng quan

16
1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

16
1.2. Kết luận chương 1

26
Chương 2. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có
vết nứt ban đầu
27
2.1. Giới thiệu

27
2.2. Tiêu chuẩn phá hủy trên bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu

32
2.2.1. Tiêu chuẩn phá hủy với 


2.3.3. Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệ
u
Cu/Si 45
2.3.3.1. Thí nghiệm 1

45
2.3.3.2. Thí nghiệm 2

50
2.3.3.3. Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát


56
2.4. Kết luận chương 2

58
Chương 3. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệ
u
không có vết nứt ban đầu…………………………………………………… 59
3.1. Giới thiệu………………………………………………………………………

59
3.2. Mô hình vùng kết dính


vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ 80
4.1. Giới thiệu

80
4.2. Thí nghiệm

81
3
4.2.1. Vật liệu và mẫu thí nghiệm

81
4.2.2. Thí nghiệm mỏi

86
4.3. Kết quả và thảo luận

87
4.4. Kết luận chương 4

92
Kết luận và hướng phát triển của luận án 93
Kết luận

93

I
c
- Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn mode I
G
II
c
- Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn mode II
G
III
c
- Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn mode III
G
c
- Tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn
G
max
- Tốc độ giải phóng năng lượng lớn nhất
G
min
- Tốc độ giải phóng năng lượng nhỏ nhất
J - Tích phân xung quanh đỉnh vết nứt J
J
c
- Tích phân J tới hạn
K
I
- Hệ số cường độ ứng suất mode I
K
II
- Hệ số cường độ ứng suất mode II

min
- Lực tác dụng nhỏ nhất
Q
1
, Q
2
- Hệ số mũ
R – Bán kính mẫu thử
T – Lực kết dính
T
m
– Lực kết dính lớn nhất
T
n
– Lực kết dính theo phương pháp tuyến
T
t
– Lực kết dính theo phương tiếp tuyến
T
i
- Thành phần của véc tơ pháp tuyến
a - Chiều dài vết nứt
c - Hệ số compliance
da/dN - Tốc độ phát triển vết nứt
ds- Chiều dài dọc theo đường lấy tích phân
i- Đơn vị số ảo
l – Chiều dài tham khảo
m - Thông số của vật liệu
r - Khoảng cách tính từ cạnh tự do
u - Chuyển vị ở đầu đặt lực

G
th
- Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng ngưỡng dưới

G
c
- Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng tới hạn

K- Biên độ hệ số cường độ ứng suất

K
i
- Biên độ hệ số cường độ ứng suất thứ i
ij

- Ten xơ biến dạng

- Hệ số kể đến ảnh hưởng của mode II đến tiêu chuẩn phá hủy
µ – Mô đun trượt

- Hệ số poisson

- Góc pha hỗn hợp

- Hệ số kỳ dị ứng suất
ij

- Ten xơ ứng suất

ij

Bảng 2.6 Kích thước và lực tác dụng tới hạn trên mẫu thí nghiệm II

56

Bảng 3.1 Kích thước mẫu thử và giá trị lực tới hạn

68

Bảng 3.2 Thông số vật liệu trong phân tích phần tử hữu hạn

68

Bảng 3.3 Mẫu thử và tải trọng giới hạn để tách lớp vật liệu

74

Bảng 3.4 Hằng số vật liệu của các vật liệu sử dụng trong mô hình tính toán

76

Bảng 4.1 Hằng số vật liệu của các lớp vật liệu sử dụng trong nghiên cứu

83

Bảng 4.2 Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng trên các mẫu thử

87


21
Hình 1.9 Thí nghiệm dầm uốn 4 điểm

21
Hình 1.10 Mẫu thử đĩa Brazil-nut

21
Hình 1.11 Mẫu thử đĩa Arcan

22
Hình 1.12 Vật liệu ghép đôi không có vết nứt ban đầu

22
Hình 1.13 Trường ứng suất gần cạnh tự do của bề mặt chung

23
Hình 1.14 Đường cong quan hệ giữa tốc độ phát triển vết nứt da/dN và biên độ tố
c
độ giải phóng năng lượng

G
25
Hình 2.1 Các phương pháp xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai
lớp vật liệu
Hình 2.9 Tiêu chuẩn phá hủy của cặp vật liệu nhôm/epoxy theo

với

≠ 

44

9
Hình 2.10 Cặp vật liệu ghép đôi Cu/Si

46
Hình 2.11 Mẫu thí nghiệm dầm uốn 4 điểm (mẫu I)

46
Hình 2.12 Chế tạo vết nứt ban đầu trên mẫu thí nghiệm I

47
Hình 2.13 Sơ đồ máy thí nghiệm (mẫu I)

48
Hình 2.14 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu và chia lưới ở đỉnh vết nứt của mẫu I

48
Hình 2.15 Tích phân J xung quang đỉnh vết nứt

49
Hình 2.16 Mẫu thí nghiệm dầm công xôn (mẫu II)

50

60
Hình 3.3 Sơ đồ và mẫu thí nghiệm “chấm” nhỏ lớp vật liệu nền

61
Hình 3.4 Mô hình vùng kết dính

62
Hình 3.5 Luật kết dính hai đường tuyến tính

63
Hình 3.6 Luật kết dính dạng hình thang

64
Hình 3.7 Luật kết dính hàm mũ

64
Hình 3.8 Sơ đồ hệ thống thí nghiệm

66
Hình 3.9 Mẫu thử và sơ đồ đặt lực

67
Hình 3.10 Quan hệ giữa lực và chuyển vị ở đầu đặt lực

67
Hình 3.11 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu thử với cặp vật liệu Sn/Si

69
Hình 3.12 Mô hình phần tử hữu hạn với lớp vật liệu kết dính nằm giữa hai lớp vật
liệu Sn và Si

Hình 3.19 Vùng vết nứt bắt đầu phát triển chụp bằng kính hiển vi điện tử (TEM)

75
Hình 3.20 Quan hệ giữa tải trọng tác dụng P và chuyển vị u

75
Hình 3.21 Mô hình phần tử hữu hạn mẫu 4 của cặp vật liệu Cu/Si

76
Hình 3.22 Ảnh hưởng của T
n(max)
và

n
lên độ cứng của hệ

77
Hình 3.23 Tham số luật kết dính được chọn bằng phương pháp thử

78
Hình 3.24 Đường cong P-u thu được từ mô phỏng và thí nghiệm của cặp Cu/Si

78
Hình 4.1 Mặt cắt ngang của vật liệu thí nghiệm chụp bằng kính hiển vi điện tử
(TEM) 82
Hình 4.2 Mẫu dầm uốn 4 điểm sửa đổi


Hình 4.12 Hàm quan hệ giữa da/dN và

G
i
trong vùng II

91
Hình 4.13 Hàm quan hệ giữa da/dN và

G
i
cho toàn bộ đường cong mỏi

92

11

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Vật liệu đa lớp với chiều dày các lớp thành phần cỡ micrô, nanô mét hiện nay đang
được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp như ngành công nghiệp ô tô, hàng
không và đặc biệt trong ngành công nghiệp vi cơ điện tử (MEMS, NEMS). Nhờ việc
ứng dụng vật liệu đa lớp, các thiết bị đang ngày càng được thu nhỏ, tích hợp thêm nhiều
chi tiết nhằm tăng thêm các tính năng. Trong quá trình chế tạo cũng như làm việc, tải
trọng tác dụng lên kết cấu, thiết bị từ nhiều nguồn khác nhau, ví dụ như ngoại lực, ứng
suất dư, nhiệt độ.v.v. Theo quan điểm cơ học, độ bền của bề mặt chung giữa các lớp vật
liệu thường là yếu, do sự biến dạng không đồng nhất giữa các lớp vật liệu, nên hiện
tượng bong tách cơ học có thể xảy ra dọc theo bề mặt chung. Hơn thế nữa, sự tách lớp
vật liệu thường bắt nguồn từ những vị trí tập trung ứng suất cao như ở cạnh tự do của bề
mặt chung giữa hai lớp vật liệu hay ở đỉnh vết nứt. Sự bong tách giữa các lớp vật liệu

ban đầu.
(2) Xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu chưa có vết
nứt ban đầu.
(3) Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt
ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
- Tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy cơ học) của bề mặt chung giữa 2 lớp vật
liệu.
Phạm vi nghiên cứu:
- Chiều dày các lớp vật liệu ở kích thước micrô, nanô mét (lớp vật liệu mỏng).
- Các cặp vật liệu thông dụng trong các thiết bị vi cơ điện tử như đồng/silic
(Cu/Si) và thiếc/silic (Sn/Si).
Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đặt ra, phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa lý thuyết,
thực nghiệm và tính toán số.

13

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của cơ học phá hủy, đặc biệt là cơ học phá hủy bề mặt
chung giữa hai lớp vật liệu mỏng (thin film).
- Tiến hành các thí nghiệm ở kích thước micrô, nanô mét để tìm ra các giá trị lực và
chuyển vị tới hạn.
- Dựa vào các kết quả thí nghiệm kết hợp với việc sử dụng các phương pháp tính
toán số để xác định các tham số phá hủy (tốc độ giải phóng năng lượng G, hệ số cường
độ ứng suất K, góc pha hỗn hợp

, tích phân J).
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học:

Nội dung của chương này tập trung vào trình bày tổng quan về các tiêu chuẩn phá
hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu và phân tích các công trình nghiên cứu đã có
của các tác giả trong và ngoài nước liên quan đến nội dung luận án. Trên cơ sở đó đưa
ra những vấn đề còn tồn tại, những vấn đề luận án tập trung nghiên cứu.
Chương 2. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có vết nứt
ban đầu
Chương này đề cập đến việc xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai
lớp vật liệu có vết nứt ban đầu. Phương pháp là kết hợp giữa dữ liệu thí nghiệm ở hai
kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm để thiết lập tiêu
chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu. Thí nghiệm dầm uốn 4
điểm chỉ có một vết nứt ban đầu được thực hiện cho kiểu phá hủy thứ nhất, trong khi đó
thí nghiệm dầm công xôn được thực hiện cho kiểu phá hủy thứ hai. Một hàm độ bền phá
hủy thực nghiệm đặc trưng cho ứng xử tách lớp của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu
được sử dụng. Kết quả thu được cho thấy phương pháp đề nghị có thể được áp dụng để
xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu ở kích thước micrô
và nanô mét không những ở kiểu phá hủy thuần túy mode I (kiểu mở), mode II (kiểu
trượt) mà còn ở kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ.
Chương 3. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu không có vết
nứt ban đầu
Trọng tâm của chương 3 là xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai
lớp vật liệu mỏng khi không có vết nứt ban đầu. Tốc độ giải phóng năng lượng G được
tính thông qua công của sự phân ly bề mặt trên một đơn vị diện tích

o
qua mô hình

15

vùng kết dính. Nhằm mục đích xác định độ bền phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp
vật liệu Sn/Si và Cu/Si, thí nghiệm tách lớp của hai cặp vật liệu Sn/Si và Cu/Si được sử

một số kết cấu, liên kết bám dính là bắt buộc và không thể thay thế (Kitamura và các tác
giả [62]). Hình 1.1a,b minh họa mối ghép “bắt buộc” trong chíp vi xử lý máy tính cá
nhân. Nhờ ưu điểm của liên kết, các thiết bị vi cơ điện tử (chíp, sensor, actuator) ngày
càng thu nhỏ nhưng tính năng vẫn được đảm bảo (Hirakata và cộng sự [46]).

(a) Chíp vi xử lý
(c) Phá hỏng do bong tách
vật liệu
Vật liệu cách điện
Vật liệu dẫn điện
Mối ghép bám dính
(b) Các lớp vật liệu ghép
bám dính với nhau
Hình 1.1 Mối ghép bám dính và dạng phá hỏng cơ học trong chíp vi xử lý
17
Các liên kết bám dính, về cơ bản được tạo bởi từ hai phương pháp: phương pháp
gián tiếp và phương pháp trực tiếp. Phụ thuộc vào phạm vi ứng dụng và kích thước của
kết cấu, các phương pháp chế tạo được lựa chọn phù hợp. Với kết cấu đa lớp có kích
thước từ micrô mét trở lên, liên kết bám dính thường được chế tạo bằng phương pháp
gián tiếp. Hai lớp vật liệu được ép chặt vào nhau, nhờ các tác nhân như nhiệt độ, áp
suất, liên kết bám dính giữa hai lớp vật liệu được hình thành (Hà Minh Hùng và Lương
Văn Tiến [1], Lương Văn Tiến [2]). Trong khi đó, liên kết bám dính giữa các lớp vật
liệu có chiều dày nhỏ hơn micrô mét lại được thực hiện bằng phương pháp trực tiếp.
Nguyên tử của vật liệu lớp phủ được bay hơi hoặc được bắn lên bề mặt của lớp vật liệu
nền (Hirakata và cộng sự [46]). Chất lượng bám dính phụ thuộc vào phương pháp chế
tạo, vật liệu của các lớp thành phần, chất lượng bề mặt và góc ghép đôi giữa các lớp vật
liệu ([Hirakata và cộng sự [45-49], Kitamura và các tác giả [62-65]).

trọng, kích thước hình học của vết nứt và điều kiện biên. Trong khi đó, tốc độ giải
phóng năng lượng tới hạn G
c
(hệ số cường độ ứng suất tới hạn K
c
) phụ thuộc vào tính
chất của vật liệu và được coi là tiêu chuẩn phá hủy (độ bền phá hủy) của cặp vật liệu. Ở
một nghiên cứu khác, trong trường hợp vết nứt phát triển đàn hồi tuyến tính, Rice [85]
đã đề xuất tích phân J xung quanh đỉnh vết nứt và đã chứng minh được rằng tích phân J 18
không phụ thuộc vào đường lấy tích phân và giá trị tích phân J đúng bằng tốc độ giải
phóng năng lượng G, (J = G) (Anderson [6]). Với chứng minh này, tích phân J xung
quanh đỉnh vết nứt cũng được coi là tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp
vật liệu. Vết nứt bắt đầu lan truyền chỉ khi tích phân J đạt đến giá trị tới hạn J
c
(J  J
c
). Dạng phá hủy của các kết cấu được tổ hợp từ ba kiểu phá hủy cơ bản: kiểu phá hủy
mode I (kiểu mở), mode II (kiểu trượt) và mode III (kiểu xé) (Hình 1.3) (ASTM D5528-
01 [7]). Trong thực tế, kết cấu thường xảy ra các kiểu phá hủy như kiểu phá hủy thuần
túy mode I, mode II hoặc kiểu phá hủy hỗn hợp (bao gồm cả mode I và mode II). Đối
với phá hủy kiểu mode I và II, tiêu chuẩn phá hủy thường được biểu diễn qua hệ số
cường độ ứng suất K
I
và K

Vật liệu 2

Đỉnh vết nứt

180
o 19
chuẩn phá hủy thường được biểu diễn qua tốc độ giải phóng năng lượng G (Hutchinson
và Suo [52]).
G =

(
 
(1.1)
trong đó,

(

là hàm độ bền phá hủy cơ học của bề mặt chung và được thiết lập bằng
phương pháp nội suy dựa trên những dữ liệu thí nghiệm của tập hợp các kiểu phá hủy.


là góc pha hỗn hợp và được xác định dựa vào hệ số cường độ ứng suất K
I
,
II
hoặc G
I

dày cỡ micrô, nanô mét vẫn chưa có nhiều công bố.

[
Vật liệu 1

Vật liệu 2
P

P

Vết nứt
ban đầu
Hình 1.4 Thí nghiệm dầm công xôn kép DCB
20Hình 1.6 Thí nghiệm dầm uốn hỗn hợp MMF Hình 1.7 Thí nghiệm dầm công xôn kiểu sandwiched

a
P
P/2
P/2
Chiều dài vết nứt
Vật liệu 1


P

P



o
Vật liệu 1
Vật liệu 2

Vết nứt

Phóng to vùng vết nứt
Đỉnh vết nứt
P/2
Vết nứt
Vật liệu 1
Vật liệu 2
P/2
P
P/2

P/2

Vết nứt

Vật liệu 1
Vật liệu 2