BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Vương Văn Thanh
TIÊU CHUẨN PHÁ HỦY CỦA BỀ MẶT CHUNG
GIỮA HAI LỚP VẬT LIỆU CÓ CHIỀU DÀY CỠ NANÔ MÉT Chuyên ngành: Cơ học vật rắn
Mã số:

62440107 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC
Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ………
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội
2. Thư viện Quốc gia Việt Nam

1
Mở đầu
Lý do chọn đề tài
Vật liệu đa lớp với chiều dày các lớp thành phần cỡ micrô, nanô
mét hiện nay đang được ứng dụng nhiều trong các ngành công
nghiệp như ngành công nghiệp ô tô, hàng không và đặc biệt trong
ngành công nghiệp vi cơ điện tử (MEMS, NEMS). Nhờ việc ứng
dụng các vật liệu đa lớp, các thiết bị đang ngày càng được thu nhỏ,
tích hợp thêm nhiều chi tiết nhằm tăng thêm các tính năng. Trong
quá trình chế tạo cũng như làm việc, tải trọng tác dụng lên kết cấu,

Mục tiêu nghiên cứu
- Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật
liệu có vết nứt ban đầu.
- Xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật
liệu chưa có vết nứt ban đầu.
- Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật
liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
- Độ bền cơ học của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu.
Phạm vi nghiên cứu:
- Chiều dày các lớp vật liệu ở kích thước micrô, nanô mét.
- Các cặp vật liệu thông dụng trong các thiết bị vi cơ điện tử
như đồng/silic (Cu/Si) và thiếc/silic (Sn/Si).
Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục tiêu đặt ra, phương pháp nghiên cứu là kết hợp
giữa lý thuyết, thực nghiệm và tính toán số.
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của cơ học phá hủy, đặc biệt là cơ
học phá hủy bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu mỏng.
- Tiến hành các thí nghiệm ở kích thước micrô, nanô mét để tìm
ra các giá trị lực và chuyển vị tới hạn.
- Dựa vào các kết quả thí nghiệm kết hợp với việc sử dụng các
phương pháp tính toán số để xác định các tham số phá hủy (tốc độ
giải phóng năng lượng G, hệ số cường độ ứng suất K, tích phân J….)
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Ý nghĩa khoa học: Do chiều dày của các lớp vật liệu trong các
thiết bị vi cơ điện tử (chip, sensor, actuator ) rất mỏng (cỡ nanô
mét), thực nghiệm để tìm ra tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung
giữa các lớp vật liệu không đơn giản và đặc biệt khó khăn trong các

Chương 1. Tổng quan
Nội dung của chương này trình bày tổng quan, tổng hợp và phân
tích tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về tiêu chuẩn phá hủy
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu, nhằm rút ra hướng nghiên
cứu trọng tâm của luận án. Trên cơ sở những phân tích trên, nội dung
của luận án sẽ đề cập đến Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét với những nội dung
chính sau đây:
- Xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa
hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu.
- Xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật
liệu chưa có vết nứt ban đầu theo tiêu chuẩn năng lượng.
- Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật
liệu có vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ.
Những vấn đề này sẽ được nghiên cứu và trình bày ở những
chương tiếp theo của luận án.

4
Chương 2. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa
hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu
2.1. Giới thiệu
Trong chương này, một phương pháp được đề nghị để thiết lập
tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu
có chiều dày cỡ micrô, nanô mét. Hai thí nghiệm tách lớp ở hai kiểu
phá hủy hỗn hợp bất kỳ được thực hiện. Tốc độ giải phóng năng
lượng G và góc pha hỗn hợp

được xác định bằng phương pháp
phần tử hữu hạn. Hệ số


i
, E
i
và

i
(i =1,2) tương ứng là mô đun
trượt, mô đun đàn hồi và hệ số poisson của vật liệu 1 và 2.
Với vết nứt như Hình 2.2, trường ứng suất kỳ dị ở đỉnh vết nứt
được biểu diễn như theo phương trình sau (Hutchinson và Suo [52]):


i
III
rriKKi
2/1
1222
)2)((


(2.1)
với
)lnsin()lncos( rirr
i



(2.2)
ở đây, K
I

()

Góc phá hỗn hợp,

oHình 2.4 Tiêu chuẩn phá hủy


Hình 2.2
Cặp vật liệu ghép đôi có vết nứt
ban đầu

Vết nứt
Bề mặt chung
Đỉnh vết nứt

2
, E
2
,

2

Vật liệu 2


1
, E




(2.5) với
)(
.2
'
2
'
1
'
2
'
1
*
EE
EE
E


(2.9)

trong đó,
ii
EE 
'
trong trường hợp ứng suất phẳng và
)1/(
2
'




(2.14)

Hàm

(

có dạng như sau (Kinloch [60]) (Hình 2.4):
)])1((tan1[)(
2
I


c
G

(2.15)

2.3. Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu
2.3.1. Phương pháp xác định
Phương pháp đề nghị kết hợp giữa dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu
phá hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm.
Trong phương pháp này, hai kiểu thí nghiệm tách lớp khác nhau
được sử dụng là mẫu thí nghiệm dầm uốn 4 điểm (Hirakata và cộng
sự [47]) và mẫu thí nghiệm dầm công xôn (Kitamura và các tác giả
[62-65]). Tốc độ giải phóng năng lượng G và góc pha hỗn hợp


(1)
,

(1)
và G
(2)
,

(2)
tương ứng lần lượt là tốc độ giải
phóng năng lượng và góc pha hỗn hợp ở kiểu phá hủy thứ nhất (mẫu
1) và thứ hai (mẫu 2). Bằng việc cân bằng hai phương trình (2.23) và
(2.24) theo G
I
c
, kết quả thu được như sau:

6
))1((tan1))1((tan1
)2(
2
)2(
)1(
2
)1(




GG

hủy thực nghiệm và dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp
bất kỳ.
2.3.2. Kiểm tra tính đúng đắn của phương pháp
Trong phần này, phương pháp đề nghị đã được kiểm chứng qua
dữ liệu thí nghiệm của Wang và Suo [104] với hai trường hợp β = 0
(plexiglass/epoxy) và β ≠ 0 (nhôm/epoxy). Kết quả thu được chỉ ra
phương pháp đề nghị có thể được sử dụng để thiết lập tiêu chuẩn phá
hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu.
2.3.3. Tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung của cặp vật liệu
Cu/Si
Theo phương pháp truyền thống, việc xác định tiêu chuẩn phá
hủy tổng quát của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày
nhỏ hơn micrô mét gặp nhiều khó khăn do chế tạo các mẫu thí
nghiệm có vết nứt ban đầu. Với mục đích giảm thiểu số mẫu phải thí
nghiệm, nghiên cứu tiến hành xây dựng tiêu chuẩn phá hủy tổng quát
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu đồng (Cu, chiều dày 200 nm)
và silic (Si, chiều dày 500 µm) theo phương pháp đề nghị. Hai thí
nghiệm ở hai kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ được thực hiện. Thí
nghiệm dầm uốn 4 điểm sửa đổi chỉ có một vết nứt ban đầu được
thực hiện cho kiểu phá hủy thứ nhất, trong khi đó thí nghiệm dầm
công xôn được thực hiện ở kiểu phá hủy hỗn hợp thứ hai. Hàm độ
bền phá hủy thực nghiệm biểu diễn theo phương trình (2.15) được sử
dụng. Các bước thiết lập tiêu chuẩn phá hủy được tiến hành như sau:
2.3.3.1. Thí nghiệm I
Hình 2.10 minh họa cặp vật liệu ghép đôi, lớp vật liệu Cu có
chiều dày 200 nm được phủ trên lớp vật liệu nền Si có chiều dày 550
m bằng phương pháp phún xạ. Một dầm thép được đánh bóng bằng
giấy ráp và bột kim cương và được lau sạch bằng dung dịch acêtôn

7

thu được ở mẫu I được xác định lần lượt là
1,3 J/m
2
và 47
o
.
2.3.3.2. Thí nghiệm II
Hình 2.16 minh họa mẫu dầm công xôn của cặp vật liệu Cu/Si
và sơ đồ đặt lực, lớp vật liệu Cu được phủ lên lớp vật liệu nền Si
bằng phương pháp phún xạ, dầm thép được gắn lên lớp vật liệu đồng
Bảng 2.4
Kích thước và lực tác dụng tới
hạn trên mẫu thử -I
Mẫu I 1 2
l
0
(mm) 42 43
l
1
(mm) 11 11
l
2
(mm) 18 18
l
3
(mm) 17 16
l
4
(mm) 21 21
a (mm) 4,5 4,3

2

l
3

l
4

l
0

A

B
Chiều rộng mẫu: 4,2 mm
Chiều dày lớp epoxy: 12 μm

Si
Dầm thép
a

Hình 2.11 Mẫu thử dầm uốn 4 điểm 8
bằng keo epoxy tiêu chuẩn. Lực tác dụng P và chuyển vị u tại đầu
đặt lực được quan sát và ghi lại trong suốt quá trình thí nghiệm.


100 nm
Hình 2.16
Mẫu thí nghiệm dầm công xôn

2,0
1,8
Lớp nền Si
Dầm thép
Lực P
A
l
L
(a) Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh
của mẫu thí nghiệm.
Bề mặt chung
Lớp Cu phủ bằng phương
pháp phún xạ (200 nm)
Lớp nền Si (500 μm)

a
i
Lớp Cu phủ bằng phương
pháp bốc bay (25 nm)
(b) Chi tiết vùng A trong mẫu chưa có vết nứt.
Nơi hình thành vết
nứt ban đầu
Lớp Cu phủ bằng ph
ương
pháp phún xạ (200 nm)

(2)
= 1,15 J/m
2
,


= 37
o
cho kiểu phá hủy thứ
2). Thay các giá trị trên vào phương trình (2.25) ta có:

)37)1((tan1
15,1
)47)1((tan1
3,1
22





(2.32)
Bằng việc giải phương trình (2.32),

được tìm ra là 0,334. Thay

vào phương trình (2.23) hoặc (2.24), tốc độ giải phóng năng lượng
tới hạn
c
I

1
2
3
4
5
Mẫu thí nghiệm-II





Chuyển vị u, µm
Lực tác dụng P, N
4
C
D
F
E
X
X
y
x
Đỉnh vết nứt
50 nm
Tách lớp vật liệu
Vết nứt bắt đầu lan truyền10


Sumigawa [94] được sử dụng. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu Sn/Si và Cu/Si cuối cùng được xác định thông
qua mô hình vùng kết dính.
3.2. Mô hình vùng kết dính
Mô hình vùng kết dính được minh họa như trên Hình 3.4,
trong đó vùng kết dính được giả thiết tồn tại giữa hai lớp vật liệu.
Quan hệ giữa lực kết dính T và chuyển vị phân ly

được gọi là luật
Hình 2.23 Tiêu chuẩn phá hủy

(

) bề mặt chung
của cặp vật liệu Cu/Si
0,5
1,0

1,5
2,0
2,5
3,0
0 20
40
60
80
(

) =0,95[1+tan
2

các
ki
ểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ
có thể được xác định m
à
không c
ần phải thực hiện
thêm b
ất kỳ một thí nghiệm
nào khác. 11
kết dính. Công tách lớp trên một đơn vị diện tích

o
được xác định
qua diện tích nằm dưới đường cong T-

và được biểu diễn theo
phương trình:




n
dT
o
0
)(

){
n
n


exp(
2
2
t
t


)+
1
1


r
q
[1-exp(
2
2
t
t


)][1-
n
n



}exp(1-
n
n


)exp(1-
2
2
t
t



)
(3.6)
trong đó:
- T
n(max)
là lực kết dính tới hạn theo phương pháp tuyến.
Luật kết dính
Chuyển vị phân ly,


o
Lực kết dính, T


n



T
n

n
0
T
n(max)

(b) Theo phương tiếp tuyến
0

t
T
t
T
t(max)

t

12
- T
n
và T
t
lần lượt là thành phần lực kết dính theo phương pháp
tuyến và tiếp tuyến.

nn
 /
*
.

n
và
F
t
lần lượt là công tách lớp theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến.
*
n

là giá trị của 
n
nhận được khi kết thúc hiện tượng tách lớp theo
phương tiếp tuyến với thành phần lực kết dính pháp tuyến bằng 0 (T
n
= 0).
3.3. Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của cặp vật liệu Sn/Si
3.3.1. Dữ liệu thí nghiệm Hirakata [49]

Bảng 3.1
Kích thước mẫu thử và giá trị lực tới hạn

Mẫu thử Mẫu 1 Mẫu 2
w
Si
(nm) 1340 840
w


Thông số vật liệu trong phân tích phần tử

hữu hạn
Vật
liệu
Mô đun đàn
hồi E (GPa)
Hệ số
poisson


Si 130,0 0,28
Sn 49,9 0,36
Ta
2
O
5
110,0 0,23

Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu thiếc (Sn) và silic (Si), dữ liệu thí nghiệm đạt
được bởi nhóm tác giả Hirakata [49] được sử dụng trong nghiên cứu
này. Hình 3.9 minh họa mô hình mẫu thử và sơ đồ đặt lực. Lớp vật
liệu mỏng thiếc (Sn) có chiều dầy 400 nm được phủ trên lớp vật liệu
nền silic (Si) bằng phương pháp bốc bay ở áp suất 5,0x10
-4
Pa. Sau
đó, lớp vật liệu Ta
2

200
Điểm tách lớp
500
400
300
200
100
0
Mẫu 1
L
ực tác dụng P,

N
Chuyển vị ở đầu đặt lực u, nm
A
Hình 3.10
Quan hệ giữa lực và chuyển vị ở đầu đặt lực 13
Sn bằng phương pháp bốc bay bằng chùm điện tử ở áp suất 3,5x10
-4

Pa. Dầm công xôn được tạo trên một phần của lớp vật liệu nền Si
bằng phương pháp chùm ion hội tụ (focused ion beam). Hình 3.10
minh họa mối quan hệ giữa lực P và chuyển vị u ở tại đầu đặt lực.
Kết quả chỉ ra, quan hệ giữa lực và chuyển vị gần như tuyến tính đến
điểm A. Giá trị lực tới hạn tại điểm A khi đó sự tách lớp bắt đầu xảy
ra. Kích thước của mẫu thử và giá trị lực tới hạn tại điểm A trên mẫu
1 và 2 được liệt kê trong Bảng 3.1. Thông số vật liệu của mẫu thử

trên
u
dưới
Hình 3.11
Mô hình FEM với lớp vật liệu kết dính
nằm giữa 2 lớp vật liệu Sn và Si

Si

Sn

10 nm

P
Ta
2
O
5
Sn
Si
Lớp vật liệu kết dính

14
định nghĩa bằng hiệu số giữa chuyển vị nút ở mặt kết dính trên và
chuyển vị nút ở mặt kết dính dưới.
u = (u)
trên
– (u)
dưới
(3.7)


n(max)
và

n
cần phải xác định.
Các bước đi tìm hai tham số này theo phương pháp thử dần (the trial-
error method) được thực hiện như sau:
Gán



và T
n(max)
những giá trị ban đầu tùy ý,

o
được lấy bằng 16,0
J/m
2
, cao gấp 3 lần so với TaN/SiO
2
(

o
=5,0 J/m
2
) (Lane và
Dauskardt [72]). Lực kết dính lớn nhất T
n(max)

diễn quan hệ giữa lực và chuyển vị đạt được bằng mô phỏng và thực
nghiệm. Kết quả chỉ ra sự sai khác giữa hai phương pháp là nhỏ hơn
2,7%. 15
Như vậy, năng lượng tách
lớp (hay độ bền bề mặt) của bề
mặt chung giữa hai lớp vật liệu
Sn/Si thu được là G = 4,62
J/m
2
, nhỏ hơn năng lượng tách
lớp của bề mặt chung
TaN/SiO
2
(

o
= 5 J/m
2
) (Lane
và Dauskardt [72].

Lực tác dụng P,

N
Chuyển vị u, nm
0
100

3.4. Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của cặp vật liệu Cu/Si
3.4.1. Dữ liệu thí nghiệm Sumigawa [94]

Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung bên
trong giữa hai lớp vật liệu Cu/Si bằng mô hình vùng kết dính, dữ liệu
Hình 3.14 Ảnh hưởng của T
n(max)
và

n

đến quan hệ giữa lực và chuyển vị

Trường hợp 3
Trường hợp 2
Trường hợp 1
Thí nghiệm
Lực tác dụng P,

N
Chuyển vị phân ly

1
, nm
40

80

120
160

Hình 3.15
Tham số luật kết dính đư
ợc lựa
chọn bằng phương pháp thử

Lực kết dính T, MPa
Chuyển vị phân ly

1
, nm
Mô hình vùng kết dính lựa
chọn
Trường hợp 2
500
1000

1500

2000

0
5
15
20

10 35
25

30


20
30
40
50
10
20
30
40
50
60
70
0
A
B
C

16
thí nghiệm thu được bởi nhóm tác giả Sumigawa [94] được sử dụng
trong nghiên cứu. Hình 3.18 minh họa mẫu với các kích thước và sơ
đồ tải trọng. Các lớp vật liệu Cu (chiều dày 20 nm), SiN (chiều dày
500 nm) được phủ lên lớp vật liệu nền Si bằng phương pháp phún xạ.
Hình 3.20 biểu diễn quan hệ giữa tải trọng P và chuyển vị u tại điểm
đặt lực của mẫu.
3.4.2. Phương pháp xác định
Hình 3.21 trình bày mô hình phần tử hữu hạn của mẫu, trong
đó bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Si và Cu được thay thế bằng
một lớp đơn với 700 phần tử kết dính có chiều dày bằng 0. Phần tử
kết dính được minh họa trong Hình 3.13. Luật kết dính hàm mũ đề
được áp dụng cho các phần tử kết dính [106]. Trong nghiên cứu của
Sumigawa và cộng sự [94], mode I cũng đã được chứng minh chiếm


của Sn/Si là 4,62 J/m
2
). Tiếp theo, giá trị

n(max)
và

n
được chọn
Lực kết dính lý thuyết T
n
Hình 3.21
Mô hình phần tử hữu hạn với lớp vật
liệu kết dính nằm giữa 2 lớp vật liệu Cu và Si

10

40

30

20

50

60

60



lên độ cứng của hệ

Lớp phần tử
kết dính
Si

Cu
Phóng to vùng kết dính17
sơ bộ lần lượt là 1200 MPa và 1 nm. Hình 3.22 minh họa quan hệ P-
u qua một số bộ số liệu. Ở trường hợp 1, góc nghiêng của đường
quan hệ P-u lớn hơn góc nghiêng thu được từ thực nghiệm. Điều này
khẳng định độ cứng của mô hình lớn hơn của kết cấu thực. Ở trường
hợp 2,

n(max)
được giữ nguyên, tăng

n
từ 1 nm đến 3 nm. Tuy nhiên,
độ cứng của mô hình này lại nhỏ hơn kết cấu thực. Cuối cùng, ở
trường hợp 3, qua nhiều lần thử, độ cứng của mô hình và kết cấu
thực được xác định xấp xỉ nhau với

n
= 2 nm và


2
,

n(max)
= 0,91 GPa
và

n
= 1,2 nm.

Hình 3.24 trình bày quan hệ P-u thu được từ thí nghiệm và mô
phỏng. Kết quả chỉ ra rằng sự sai khác giữa hai phương pháp là nhỏ
hơn 5%. Cuối cùng, tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung Cu/Si thu
được là


2,97 J/m
2
, nhỏ hơn năng lượng tách lớp của bề các mặt
chung Sn/Si (


= 4,62 J/m
2
) và TaN/SiO
2
(


= 5 J/m


7
9
11

13

15
Trường hợp 3
Luật kết dính lựa chọn

Hình 3.24 Quan hệ giữa P-u thu đư
ợc từ
thực nghiệm và mô phỏng

Mẫu 4

Chuyển vị đầu đặt lực u, (nm)

Tải trọng tác dụng P, (

N)

0

10

20

30

Sn/Si
= 4,62 J/m
2
, G
Cu/Si
=
2,97 J/m
2
.
- Độ bền phá hủy bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si lớn
hơn gấp 1,55 lần so với độ bền của cặp vật liệu Cu/Si.
Chương 4. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu
dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ
4.1. Giới thiệu
Mục đích của chương 4 là xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề
mặt chung giữa hai lớp vật liệu mỏng dưới tác dụng của tải trọng có
chu kỳ. Mẫu dầm uốn 4 điểm “sửa đổi” chỉ có một vết nứt ban đầu
cho cặp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 nm) và silic (Si) (chiều
dày 500 m) được thực hiện. Đường cong phá hủy mỏi của bề mặt
chung giữa hai lớp vật liệu Cu và Si được xây dựng dựa trên các dữ
liệu thí nghiệm.Tiêu chuẩn phá hủy mỏi (phương trình đường cong
mỏi) da/dN -

G
i
được thiết lập cho từng vùng (vùng vết nứt bắt đầu
phát triển, vùng vết nứt lan truyền ổn định và vùng vết nứt phát triển
bất ổn định) và toàn bộ các vùng.
4.2. Thí nghiệm
Hình 4.2 Mẫu dầm uốn 4 điểm Hình 4.2 minh họa mô hình mẫu thí nghiệm dầm uốn 4 điểm
được sử dụng trong nghiên cứu. Quy trình tạo mẫu được thực hiện
như sau: Một dầm thép được đánh bóng bằng giấy giáp và bột kim
cương, và được làm sạch bằng máy rung siêu âm trong môi trường
Hình 4.5 Quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng
lượng và góc pha hỗn hợp với chiều dài vết nứt

Tốc độ giải phóng năng lượng G
i
/ G
i (a=2mm)
Chiều dài vết nứt a, mm
G
i
/G
i(a = 2mm)



Bên trong điểm đặt lực

Góc pha hỗn hợp


0

Hình 4.4 Mô hình phần tử hữu hạn và lưới phần
tử ở đỉnh vết nứt

P/2
P/2
Vết nứt
Epoxy
Cu

Vết nứt
Cu
S
Si
3
N
4
Đỉnh vết nứt

x
2
x
1
100 nm
a
42
21
17
18 11 11
P/2
P/2

3
N
4
/Cu/Si bằng keo epoxy tiêu chuẩn.
Hình 4.4 minh họa mô hình phần tử hữu hạn của mẫu thí
nghiệm xây dựng bằng phần mềm ABAQUS 6.10 [5]. Các hằng số
vật liệu của các vật liệu được liệt kê trong Bảng 4.1. Hình 4.5 minh
họa mối quan hệ giữa tốc độ giải phóng năng lượng G
i
và góc pha
hỗn hợp










I
II
G
G
1
tan

với chiều dài vết nứt a.


lượng trên các mẫu thử

Số mẫu

G
i
(J/m
2
)
A-1 0,27
A-2 0,33
A-3 0,46
A-4 0,46
A-5 0,50
A-6 0,94
A-7 1,30 Tải trọng có chu kỳ tác dụng lên mẫu được thực hiện qua máy thí
nghiệm Shimadzu MMT-100N. Sơ đồ bố trí thí nghiệm được mô tả
trong Hình 4.6. Tải trọng tác dụng P và chuyển vị u tại đầu đặt lực
được quan sát và ghi lại trong suốt quá trình thí nghiệm. Các mẫu thí
nghiệm mỏi được thực hiện dưới tác dụng của lực có biên độ hằng
số, tần số 1Hz với tỷ số lực tác dụng R = P
max
/ P
min
bằng 0,54. Ở
đây, P
max

).
Tốc độ phát triển vết nứt da/dN gần như là hằng số trong khoảng 450
chu kỳ đầu, sau đó giảm dần và dừng hẳn khi chiều dài vết nứt tiến
gần điểm đặt lực a = 12,4 mm. Trong vùng tuyến tính, da/dN được
xác định khoảng 1,91x10
-5
m/chu kỳ. Bằng cách làm tương tự như mẫu A-1 và A-6, quan hệ giữa
da/dN và G
i
được xây dựng và biểu diễn trên Hình 4.11. Trong đó,
vùng vết nứt lan truyền ổn định (vùng II) được biểu diễn theo luật
Paris [82] như sau:

m
i
GC
dN
da

(4.4)
Độ lớn của C và m tương ứng được xác định lần lượt là 3,10
-5
và
2,38.
Hình 4.9
Quan hệ giữa chiều dài vết nứt
và số chu kỳ ở mẫu A-1
4
6
8
10
12
14
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2Hình 4.8 Quan hệ giữa chiều dài vết nứt và
số chu kỳ ở mẫu A-6

0,
0208
0,
0233
0,

Mẫu thử A-6
45 5% RH
G
i
= 0,94 J/m
2
da/dN = 1,91x 10
-5
m/chu kỳ
Chiều dài vết nứt a, mm
Max
Hình 4.9 minh h
ọa
quan h
ệ giữa hệ số
compliance c và chi
ều
dài v
ết nứt với số chu kỳ
N
c
ủa mẫu thí nghiệm
A-1 (G
i
= 0,27 J/m
2
).
Độ lớn của c gần nh
ư là
không đổi sau 10

[38]):



















1
1
Q
i
ith
m
i
G
G
GC

Q
ic
i
m
i
G
G
GC
dN
da
(4.6)
ở đây, hệ số mũ Q
1
, Q
2
được xác định bằng việc sử dụng các hệ số C
và m của phương trình (4.4) và dữ liệu thí nghiệm tương ứng trong
vùng I, II và II, III. Kết quả Q
1
, Q
2
tương ứng được xác định lần lượt
có giá trị là 23,0 và 12,0.

Cuối cùng, hàm quan hệ giữa da/dN và G
i
cho toàn bộ đường
cong mỏi có thể được biểu diễn theo phương trình sau (Ewalds và
Wanhill [38]) (Hình 4.13):











2
1
1
1
Q
ic
i
Q
i
ith
m
i
G
G
G
G
GC
dN
da
(4.7)
4.4. Kết luận chương 4

-3

10
-2

0,1
1,0

10
Vùng III

Vùng II

Vùng I

0,2
7
Đường cong mỏi













3,1
1
27,0
1
.10,3
i
i
i
G
G
G
dN
da
Biên độ tốc độ giải phóng năng lượng

G
i
, J/m
2

Tốc độ phát triển vết nứt da/dN, (m/chu kỳ)


G
ith

G
ic
Hình 4.13 Hàm quan hệ giữa da/dN và


Vùng I

0,2
7

23
Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy mỏi trên bề mặt chung
giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu ở kích thước cỡ nanô mét
dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ, thí nghiệm dầm uốn 4 điểm
chỉ có một vết nứt ban đầu cho cặp vật liệu Cu/Si được thực hiện.
Các kết quả thu được trong chương này có thể được tóm tắt như sau:
- Vết nứt lan truyền dọc theo bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu
Cu và Si dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ.
- Đường cong mỏi da/dN-

G
i
cho toàn bộ các vùng được xây
dựng dựa trên các dữ liệu thí nghiệm.
- Thiết lập được tiêu chuẩn phá hủy mỏi cho ba vùng riêng biệt
(vùng I – vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng II - vùng vết nứt lan
truyền ổn định, vùng III - vùng vết nứt phát triển bất ổn định) và cho
tất cả các vùng.
Kết luận và hướng phát triển
Kết luận
Các kết quả thu được của nghiên cứu được tổng hợp dưới đây:
- Một phương pháp kết hợp dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu phá
hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm được đề
nghị để xác định tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa
hai lớp vật liệu.

= 2,97 J/m
2
. Kết quả thu được cho thấy độ
bền của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si lớn gấp 1,55 lần so
với độ bền của cặp vật liệu Cu/Si.

-
Tiêu chuẩn phá hủy mỏi của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu
Cu/Si cho ba vùng riêng biệt (vùng vết nứt bắt đầu phát triển, vùng