SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“SỬ DỤNG HỆ QUI CHIẾU TƯƠNG ĐỐI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI
TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM”
1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
+ GDĐT: Giáo dục đào tạo.
+ BGH: Ban giám hiệu.
+ CL: Chuyên lý.
+ HQC: Hệ qui chiếu.
+ NC: Nâng cao.
+ SKKN: Sáng kiến kinh nghiệm.
+ NXB-GD: Nhà xuất bản giáo dục.
2
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Năm học 2013-2014, năm học bản lề thực hiện mục tiêu đổi mới căn bản và toàn
diện giáo dục Việt Nam theo Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng. Căn cứ vào tình
hình, yêu cầu của ngành giáo dục thành phố và chỉ đạo của Bộ GDĐT. Giáo dục trung
học thành phố đề ra phương hướng nhiệm vụ cho năm học 2013-2014 “Tiếp tục tích cực
đổi mới toàn diện nhà trường, xây dựng trường học tiên tiến - hiện đại, phát triển hệ
thống trường chuyên; chú trọng nâng cao chất lượng giáo dục, phát triển nguồn nhân
lực, nâng cao năng lực nghề nghiệp của đội ngũ theo yêu cầu chuẩn nghề nghiệp giáo
viên các cấp; đẩy mạnh phong trào thi đua “dạy tốt, học tốt” ….”.
Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (số 11 Đoàn Kết – Phường Bình Thọ - Quận Thủ
Đức) là ngôi trường thành lập từ năm học 1962 – 1963, sau gần 51 năm hình thành và
phát triển nhà trường đã tạo nên bề dầy về thành tích trong giáo dục –đào tạo học sinh,
tạo được chổ đứng có “tên - tuổi” trong ngành giáo dục của thành phố và được nhiều
người dân biết đến. Cũng vì lý do này, năm học 2009 – 2010 thì trường được giao nhiệm
vụ mở lớp chuyên ở ba môn toán – lý – hóa, đây là loại hình đào tạo học sinh năng khiếu,
với một chương trình giảng dạy khá nặng cho đội ngũ giáo viên của nhà trường. Ngay từ
năm học này BGH nhà trường hết sức quan tâm đến tình hình chất lượng của đội ngũ

o
= 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao
nào?
b- Tìm t
o
để bài toán có nghiệm.
Bài số 2: (19.18* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 187)
Quả cầu A từ độ cao 300 m được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20 m/s. Sau đó
1 s quả cầu B được ném lên thẳng đứng từ độ cao 250 m với vận tốc đầu 25 m/s. Bỏ qua
sức cản của không khí; g = 10 m/s
2
. Hỏi trong quá trình chuyển động khoảng cách lớn
nhất giữa hai quả cầu là bao nhiêu, đạt được lúc nào?
Bài số 3: Hai vật được ném đồng thời từ một điểm trên mặt đất với vận tốc đầu
như nhau v
o
. Vật thứ nhất được ném lên theo phương thẳng đứng, vật thứ hai được ném
lên dưới một góc nghiêng α so với phương ngang. Hỏi góc α bằng bao nhiêu thì khoảng
cách hai vật đạt được là cực đại? (không xét quá trình hai vật chạm đất rồi nảy lên sau
đó).
Kết quả khảo sát lớp 10CL năm học 2011-2012.
+ Sỉ số học sinh trong lớp: 29 học sinh.
+ Tình hình làm bài tập của học sinh trước khi dạy kỹ năng làm bài mới.
Kết quả
Bài tập
Số HS làm
đúng
Số HS làm sai Số HS không làm
Bài số 1 20 học sinh
70%

1
= x
2
• Chuyển động của chúng cùng phẳng →
1 2
1 2
x x
y y
=


=

Khoảng cách giữa hai chất điểm vào một thời điểm
• Chuyển động của chúng cùng phương → ℓ =
1 2
x x−
• Chuyển động của chúng cùng phẳng → ℓ =
2 2
1 2 1 2
(x x ) (y y )− + −
Việc khảo sát riêng lẻ từng chuyển động của từng vật rồi thay vào một trong các
công thức trên đòi hỏi học sinh làm bài thật kỹ lưỡng, phải nắm thật chắc cách lập
phương trình chuyển động của vật trong từng trường hợp là một yêu cầu khá cao đối với
học sinh.
+ Kiến thức toán của học sinh còn hạn chế, nhất là vấn đề tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất hay vấn đề cực trị của một đại lượng vật lý.
2- Biện pháp giải quyết tình trạng làm bài chưa tốt của học sinh.
2.1 Yếu cầu kiến thức học sinh cần nắm.
+ Phép cộng véc tơ trong toán học.

trong các hệ qui chiếu khác nhau.
Biện pháp:
Giả sử có hai vật đang chuyển động trong trường trọng lực (chỉ chịu tác dụng duy
nhất của trọng lực) vào một thời điểm t nào đó vận tốc và gia tốc của hai vật xét trong
HQC gắn với đất được xác định là
Vật 1: (
1 1
v ; a g=
r r r
), vật 2: (
2 2
v ; a g=
r r r
)
Bây giờ nếu ta chọn HQC gắn với vật 1, thì trong HQC tương đối này vật 1 sẽ
đứng yên còn vật 2 sẽ được xác định là
21 2 1 2 1
21 2 1
v v v v ( v )
a a a g g 0

= − = + −


= − = − =


r r r r r
r r r r r r
Như vậy: Khi có nhiều vật chuyển động trong trọng trường và các vật chỉ chịu

o
= v
o
t
o
-
2
o
1
gt
2
= 25.0,5 – 0,5.10.(0,5)
2
= 11,25 m
Trong HQC gắn với 1 thì vật 2 có vận tốc:

21 2 1
v v v= −
r r r
=
2 1
v ( v )+ −
r r
(hình vẽ)
→ v
21
= 5 m/s
Phương trình chuyển động của vật 2 trong HQC này
x
21

o
để bài toán có nghiệm.
7
Vật 2
2
v
r
1
v−
r
21
v
r
theo (1) thì để bài toán có nghiệm là t ≥ 0
→ t =
o
h
5
≥ 0 hay h
o
≥ 0 → v
o
t
o
-
2
o
1
gt
2

= v
1
– v
2
= - 15 m/s,
Phương trình chuyển động của quả cầu A xét trong hệ qui chiếu gắn với quả cầu B
x
12
= (15 + 300 – 250) – 15t = 65 – 15t (m, s) (2)
Nhìn vào (2) ta thấy khoảng cách giữa hai quả cầu ban đầu giảm xuống sau đó lại
tăng lên. Vậy để tím khoảng cách lớn nhất giữa chúng ta sử dụng cách lập bảng xét sự
biến thiên của
12
x
trong toàn thời gian chuyển động chung của hai quả cầu.
Từ (2) ta thấy x
o12
> 0 và v
12
< 0 chứng tỏ quả cầu 1 chạm đất trước quả cầu 2. Vậy
thời điểm ta xét nằm trong khoảng 0 ≤ t ≤ t
1
(với t
1
là thời bay của quả cầu 1 so với mốc
thời gian được chọn)
→ x
1
= x
o1

Như vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai quả cầu là 70 m đạt được lúc t = 9s.
Bài số 3:
Trong HQC gắn với đất thì thời gian bay của mỗi vật là
t
1
=
o
2v
g
và t
2
=
o
2v sin
g
α
< t
1
(công thức trong SGK nâng cao)
Vậy thời gian khảo sát hiện tượng xảy ra 0 ≤ t ≤
o
2v sin
g
α
Chọn HQC gắn với vật thứ nhất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném hai vật.
Tại thời điểm t = 0 vật thứ hai có vận tốc xét trong HQC gắn với vật thứ nhất là

21 2 1
v v v= −
r r r

Vật 2
02
v
r
o1
v−
r
Vật 1
21
v
r
(d)
Hình 1
Hình 2
α
Trong HQC này vật thứ nhất đứng yên tại gốc tọa độ, vật thứ hai sẽ chuyển động
thẳng đều trên đường thẳng (d) và đồng thời đi xa dần vật thứ nhất.
Như vậy khoảng cách xa nhất giữa hai vật chính là quảng đường ℓ xa nhất mà vật
thứ hai thực hiện được trên đường (d) trong thời gian khảo sát hiện tượng xảy ra.
ℓ = v
21
.t
→ ℓ
2
=
[ ]
2
o
2v 1 sin− α
2 2

[ ]
1 sin− α
= 1 (hằng số)
Theo bất đẳng thức Cô –si thì tích ba số hạng đó lớn nhất, tức ℓ lớn nhất khi
chúng bằng nhau
Suy ra:
sin
2
α
=
[ ]
1 sin− α
→ sinα =
2
3

Vậy α ≈ 42
o
ℓ
max
=
2
o
v
4 2
3 3 g
 
 ÷
 
4- Kiểm tra kết quả tiếp thu bài của học sinh.

giữa hai vật sau khi phóng đi được T giây (coi rằng T
nhỏ hơn thời gian bay của hai vật)
Kết quả chấm bài kiểm tra của học sinh lần này
Kết
quả Bài tập
Số HS làm
đúng
Số HS làm sai Số HS không làm
Bài số 1 26 học sinh
89,7%
3 học sinh
10,3%
0 học sinh
Bài số 2 28 học sinh
96,6%
1 học sinh
3,4%
0 học sinh
0%
Qua bảng số liệu thu được ta thấy vấn đề đưa ra để giải quyết bài toán chuyển
động ném đã có tác dụng định hướng cho học sinh trong quá trình làm bài, các em không
còn lúng túng khi phải xác định khoảng cách giữa các vật, điều kiện để chúng gặp nhau
trong chuyển động ném ….vv. Hơn nữa qua bài học này học sinh đã nhìn nhận tốt hơn về
vai trò của việc chọn HQC trước khi giải một bài toán chuyển động cơ học, sự khéo léo
trong chọn lựa một HQC phù hợp có thể dẫn đến hướng giải đôi khi rất đơn giản.
Trong năm học tiếp theo 2012 – 2013 với lớp 10 chuyên lý (sỉ số 33 em) tôi đã
mạnh dạn dạy bổ sung vấn đề này ngay sau bài học lý thuyết về chuyển động ném được
thực hiện xong và kết quả mang lại tương tự như năm học trước mà tôi đã thực hiện.
III. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
Nội dung được trình bày đã minh họa trực quan cho chúng ta thấy vai trò hết sức

khoảng cách giữa tàu và viên đạn khi nó lên đến độ cao nhất.
+ xác định độ lớn v
21
= v
o
Sử dụng công thức tính x
max
và y
max
trong
chuyển động ném xiên
Ta tính ngay được khoảng cách của đề yêu
cầu bởi công thức
ℓ =
2
2
max
max
x
y
4
+
= …
HẾT
12
x
Đạn
2
v
r