1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
TRƯỜNG THPT SÔNG RAY
Mã số:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ
CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI
Người thực hiện: DƯƠNG LAN ANH
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục 
- Phương pháp dạy học bộ môn: ĐỊA LÝ 

- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)
Năm học: 2013 - 2014
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên:Dương Lan Anh
2. Ngày tháng năm sinh: 24/03/1979
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: Trường THPT Sông Ray- Xuân Tây- Cẩm Mỹ- Đồng Nai
5. Điện thoại cơ quan:0613- 713.267 / ĐTDĐ: 0984040469
6. Fax: Không có E-mail:
7. Chức vụ: Giáo viên giảng dạy bộ môn Địa Lý
8. Nhiệm vụ được giao năm học 20013-2014: Giảng dạy môn Địa Lý khối
12- 5 lớp; khối 10- 6 lớp; giáo viên chủ nhiệm lớp 11a8

sinh giỏi:
Năm học
Thứ hạng
Khối 12 Khối 10
Môn Địa Lý
(Số lượng giải)
2012-2013 26 7 10 giải trong có 1 giải 2, 3 giải 3.
2013-2014 8 6 5 giải trong đó có 1 giải 3.
Để đạt được thành quả đó là cả một sự nổ lực lớn của ban lãnh đạo cùng với
giáo viên của trường trong việc thực hiện phương pháp đổi mới trong dạy học tích
cực nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo của người học ở trường THPT Sông Ray.
Để phát huy tính tích cực và sáng tạo trong môn học Địa Lý đặc biệt trong các
lớp bồi dưỡng học sinh giỏi và lớp nâng cao ở trường, trong quá trình dạy tôi đã vận
dụng
“ Sử dụng phương pháp hình học để giải các bài tập chuyển động biểu
kiến của Mặt Trời”
Đối với phương pháp này theo quan điểm và sự quan sát của tác giả trong quá
trình áp dụng đã có được những thuận lợi như sau:
- Môn hình học tạo cho học sinh tính trực quan cao trong việc vận dụng nó vào
giải toán Địa lý và sự kiểm soát quá trình di chuyển biểu kiến của Mặt Trời trong
một năm.
- Học sinh có thể chứng minh và tìm ra công thức để giải các bài toán liên
quan đến chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, không nhất thiết phảo học thuộc lòng
công thức máy móc nhưng không hiểu được tại sao có được công thức đó.
-Kích thích khả năng tư duy và liên hệ kiến thức hình học của học sinh vào
môn học Địa Lý sẽ giúp các em thích thú học môn Địa Lý hơn. Trên thực tế Địa Lý
là môn học khoa học “liên môn, liên ngành và có tính quy luật”. Cho nên dạy và học
Địa Lý là phải làm nổi bật được tính đặc thù của môn khoa học này và điều đó tạo
hiệu quả rất tốt cho quá trình dạy và học của thầy và trò.
Qua đề tài này tôi muốn chia sẽ đến quý thầy cô và các em học sinh cảm hứng

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong qúa trình dạy học, nỗ
lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát
triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà
tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò - trò, tạo nên mối quan hệ hợp
tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo
luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác
bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn
hiểu biết và kinh nghiệm sống của người thầy giáo.
Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những
vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn
4
thành nhiệm vụ chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng
ỷ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn, phát triển tình
bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội đưa vào đời
sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong
lao động xã hội.
Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên
quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải
chuẩn bị cho học sinh.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
Trong dạy học, việc đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định
thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận
định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
Trước đây giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Trong phương pháp tích
cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều
chỉnh cách học. Liên quan với điều này, giáo viên cần tạo điều kiện thuận lợi để học
sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động

): Dùng tính toán sự liên hệ giữa góc
nhập xạ và góc ở tâm.
2. Cơ sở thực tiễn
2.1.Thuận lợi và khó khăn khi thực hiện đề tài
a. Thuận lợi
- Yêu cầu đổi mới trong giáo dục nói chung và môn địa lý nói riêng đã tạo điều
kiện cho giáo viên và học sinh có cơ hội để áp dựng các phương pháp dạy và học
tích cực như: hoạt động nhóm, dung công nghệ thông tin trong dạy học, sử dụng
tính liên ngành, liên môn để tiết dạy đạt hiệu quả tối ưu nhất…
- Cơ sở vật chất và phương tiện dạy học phù hợp và tương đối đầy đủ.
- BGH thực sự quan tâm và tạo điều kiện để thầy và trò có được môi trường học
tập tốt nhất có thể.
- Về giáo viên:
+ Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm mặc dù tuổi nghề chưa cao, nhiệt huyết
với nghề.
+ Trong tổ thường xuyên tổ chức các chuyên đề đây là cơ hội để các giáo viên
trong tổ học hỏi kinh nghiệm và trao đổi những thông tin liên quan đến các bài dạy.
- Về phía học sinh:
+ Tinh thần học tập nghiêm túc, khả năng tiếp thu phương pháp mới nhanh.
+ Các khối lớp đều có lớp để bồi dưỡng học sinh giỏi môn địa lý, một lớp từ 7- 12
học sinh. Đây là cơ hội để giáo viên nâng cao thêm tay nghề cũng như học sinh có
nhiều cơ hội trau dồi thêm kiến thức của mình
b. Khó khăn
- Do đầu vào trường thấp nên ngoài các lớp cơ bản ra thì trường thì có 3 lớp nâng
cao cho ban tự nhiên còn lớp nâng cao cho ban khoa học xã hội không có.
- Học sinh nhìn chung không quan tâm đến các môn xã hội vì cho rằng đây là môn
phụ không liên quan đến các kì thi sau này.
- Học sinh tham gia vào đội tuyển để bồi dưỡng môn Địa Lý lực học tương đối thấp.
- Phạm vi và đối tượng áp dụng phương pháp này còn hẹp trong khi giáo viên muốn
truyền đạt đơn vị kiến thức này thì phải đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu môn hình

như giải thích các hiện tượng tự nhiên và giải các bài toán có liên quan đến chuyển
động biểu kiến của Mặt Trời- ở đây tác giả chỉ xin mạn phép được trình bày phần
giải bài tập về chuyển động biểu kiến của Mặt Trời, riêng về sử dụng góc nhập xạ
để giải thích các hiện tượng tự nhiên trong môn Địa Lý tác giả sẽ trình bày ở một đề
tài khác. Tiến trình dạy học theo phương pháp này như sau:
3.1. Khái niệm:
Hiện tượng Mặt Trời ở đúng đỉnh đầu lúc 12 giờ trưa (tia nắng Mặt Trời
chiếu thẳng góc với tiếp tuyến ở bề mặt đất) được gọi là Mặt Trời lên thiên đỉnh. Ở
Trái Đất, ta thấy hiện tượng này chỉ lần lượt xảy ra tại các địa điểm từ vĩ tuyến
23027’N (ngày 22-12) cho tới 23027B (ngày 22-6) rồi lại xuống vĩ tuyến 23027N.
Điều đó làm ta có ảo giác là Mặt Trời di chuyển. Nhưng trong thực tế, không phải
Mặt Trời di chuyển mà là Trái Đất chuyển động tịnh tiến xung quanh Mặt Trời.
7
Chuyển động không có thực đó của Mặt Trời được gọi là chuyển động biểu kiến
hằng năm của Mặt Trời (SGK Địa lí lớp 10 nâng cao trang 28,29).
3.2. Mở rộng kiến trức
Để dễ hiểu, ta hãy hình dung thế này: Khi ta ngồi trên xe ôtô đang chạy, ta thấy
mọi người và các vật thể trên xe “ đứng yên” ( đứng yên tương đối), trong khi nhìn
ra bên ngoài ta lại thấy cây cối, nhà xưởng,…bên ngoài đường chuyển động vùn vụt
về phía ngược lại. Vậy ta ở trên trái đất cũng như ở trên xe không thể cảm nhận
được Trái Đất đang chuyển động mà ngược lại thấy Mặt Trời chuyển động xung
quanh Trái Đất. Kỳ thực đó chính là ảo giác, vì thế theo ảo giác đó ta thấy Mặt Trời
chuyển động tịnh tiến xung quanh Trái Đất theo chiều Bắc- Nam. Và ta giả định như
thế là đúng. Vậy sự chuyển động giả định đó- trái ngược thực tế được gọi là “sự
chuyển động biểu kiến của Mặt Trời”.
Từ khái niệm và phần mở rộng trên ta thấy rằng: Trong vùng nội chí tuyến từ
23027’N tới 23027’B bất cứ thời điểm nào cũng có một điểm mà tại đó Mặt
Trời lên thiên đỉnh.
3.3. Mô hình hóa Chuyển động biểu kiến của mặt trời:
Hình 1 (Các mũi tên trên chỉ hướng tia nắng Mặt Trời)

34’B.
Hình 3
9
Giải:
Ta áp dụng giá trị chuyển động này là 15’08”/ngày tại bán cầu Bắc, số ngày
mà Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ xích đạo tới 8
0
34’B là:
8
0
34’ / 15’08” = 33,96 ≈ 34 ngày.
Vậy ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiển, tỉnh
Cà Mau có vĩ độ là 8
0
34’B là:
21/3 + 34 = 25/4 và 23/9 – 34 = 20/8
4. Xây dựng biểu thức để giải các bài toán về khảo sát chuyển động biểu
kiến của Mặt Trời:
Quy luật của chuyển động này là 1 biểu thức mô tả sự phụ thuộc biến thiên của
3 đại lượng cho 1 điểm bất kỳ trên mặt Trái Đất.
- Ngày (thời gian) xác định điểm.
- Góc nhập xạ tại điểm xác định
- Vĩ độ của điểm xác định
Chú ý: Kết quả góc nhập xạ có thể là giá trị âm nếu điểm xác định nằm
trong vùng tối tại vùng cực. Trình bày rõ ở phần sau – xem phần (VI.4. **).
Biểu thức đó là:

Với bài toán này, chúng ta cần áp dụng định lý về 2 đường thẳng song song để
tính các góc, từ đó tính các giá trị khác.
a. Trường hợp F

23/9 – 02/9 = 21 ngày
Giá trị vĩ độ tương ứng là:
21 x 15’08” = 5
0
17’48”.

Hình 5
11
Ta có góc phụ với góc nhập xạ có giá trị là: α = 90
0
– 75
0
= 15
0
. Đây cũng là
giá trị vĩ độ từ thiên đỉnh tới điểm cần tìm. Vậy vĩ độ của điểm cần tìm có giá trị là:
15
0
± 5
0
17’48” = 20
0
17’48”B và 9
0
42’12”N.
b. Trường hợp F
2
: Góc nhập xạ = f
2
(ngày, vĩ độ) – Tính góc nhập xạ khi biết

Dựng từ tâm Trái Đất qua 20
0
02’B đường thẳng phụ (để lấy 2 góc đồng vị) –
Hình 6.
12

Hình 7
Từ hình 7 ta thấy:
Góc nhập xạ H = 90
0
– α = 90
0
– (20
0
02 – 09
0
50’12”) = 79
0
48’12”.
c. Trường hợp F
3
: Ngày= f
1
(góc nhập xạ, vĩ độ) – Tức là tính ngày khi biết
góc nhập xạ và vĩ độ điểm.
• Giải quyết vấn đề: Khi có góc nhập xạ và vĩ độ (N) của điểm, ta thực hiện
các bước sau:
-Dựng tia tới.
-Dựng đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đây là đường phụ để lấy 2 góc
đồng vị)

0
47’B.
• Giải quyết vấn đề:
Ta có: Góc nhập xạ H = 80
0
, Vĩ độ điểm N (Tp HCM) = 10
0
47’B.
Tính ngày đạt thiên đỉnh.

Hình 9
14
Từ N dựng tia tới hợp với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất 1 góc 80
0
, dựng
đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đường phụ). Từ tâm Trái Đất, ta kẻ đường
thẳng ║ với tia tới, đường này cắt bề mặt Trái Đất tại A (Hình 9). Đây chính là vĩ độ
mà Mặt Trời lên thiên đỉnh, với cách làm này ta thu được 2 điểm A và A’, góc phụ
với H có giá trị α = 90
0
– H = 90
0
– 80
0
= 10
0
. Theo hình 4, áp dụng 2 góc đồng vị ta
tính được:
Vĩ độ A = vĩ độ N ± 10
0

Ta có: Điểm A cách xích đạo (Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 21/3) là 47’.
Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ xích đạo tới A’ là:
47’/15’8” = 3,1 ≈ 3 ngày
Hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A’ là:
21/3 + 3 = 24/3 và 23/9 – 3 = 20/9.
Tóm lại, ta có 4 ngày mà góc nhập xạ tại Tp HCM đạt 80
0
là:
24/3; 10/6; 24/6 và 20/9.
** Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến thì tại vùng cực bên kia, vùng tối
đạt giá trị lớn nhất và tại biên của vùng tối đó có giá trị góc nhập xạ = 0
0
. Do đó, giá
trị vĩ độ tại biên là: 90
0
- 23
0
27’ = 66
0
33’. Vậy tại 2 ngày xuân phân (21/3) và thu
phân (23/9), tất cả mọi nơi trên trái đất đều có ánh sáng mặt trời (SGK). Từ ngày
xuân phân (21/3) tới ngày hạ chí (22/6) thì vùng tối tại bán cầu Nam có giá trị tăng
từ 0 tới lớn nhất và ngược lại, từ ngày thu phân (23/9) tới ngày đông chí (22/12) thì
vùng tối tại bán cầu Bắc có giá trị tăng từ 0 tới lớn nhất. Tại 1 điểm trong vùng tối
không có góc nhập xạ (vì không có ánh sang mặt trời) nên có thể có trường hợp khi
tính giá trị góc nhập xạ thu được kết quả âm (H < 0) thì điểm đó rơi vào vùng cực
tối.
15
IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Trong quá trình áp dụng phương pháp này để hướng dẫn học sinh giải bài tập

7,5 9 9
Bảng 1.5 Đánh giá độ tin cậy của học sinh và giáo viên về phương pháp truyền
thống trong giải bài tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
Độ tin cậy(%) Cao Trung bình Thấp
Học sinh 0.0 23 77
Giáo viên 0.0 15 85
16
Bảng 1.6 Đánh giá độ tin cậy của học sinh và giáo viên về phương pháp hình học
trong giải bài tập chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
Độ tin cậy(%) Cao Trung bình Thấp
Học sinh 100 0.0 0.0
Giáo viên 100 0.0 0.0
- 100% học sinh khi được học bằng phương pháp này đều giải được các bài tập
một cách khoa học và chính xác mà không cần nhớ máy móc.
- 100% học sinh cảm thấy thích thú khi giải bài tập địa lý bằng phương pháp
hình học. Điều này học sinh chưa bao giờ nghĩ đến vì trong tư duy của học sinh môn
Địa Lý chỉ là môn lý thuyết- gạo bài.
- Học sinh tự đánh giá kết quả và có thể giải thích cho nhau về kết quả sau mỗi
lần làm bài tập.
- Đây là cơ hội để học sinh ôn lại kiến thức hình học và ứng dụng hình học đối
với các môn học khác của học sinh: góc đồng vị và đường tròn đồng tâm.
- Giáo viên chỉ mất thời gian ban đầu để hướng dẫn học sinh hiểu và xây dựng
công thức cho từng trường hợp trong khi giải bài tập chuyển động biểu kiến. Nhưng
sau đó học sinh tự mình vẽ hình và tìm ra nghiệm khi đề bài yêu cầu loại một
nghiệm còn lại rất chính xác. Tạo hiệu ứng tốt cho học trò vì các em không bị lúng
túng, đặc biệt đối với bài tính góc nhập xạ.
2. Ý kiến của học sinh và giáo viên bộ môn
2.1 Ý kiến của học sinh
- Hầu hết các em hài lòng và cảm thấy hứng thú khi tự mình vẽ hình và tìm ra
công thức khi giải các bài tập.

học sinh giải các bài tập biểu kiến của Mặt Trời. Nhưng có một giáo viên không sử
dụng phương pháp này thì rõ ràng khi đôi tuyển bồi dưỡng học sinh giỏi khối 12
năm học 2013-2014 đã không đạt được kết quả cao. Sau khi tìm hiểu và phỏng vấn
giáo viên và học sinh thì đều thừa nhận dạy theo phương pháp thuộc lòng công thức
nên học sinh không thể đưa ra đáp án đúng và cũng không thể nhớ được cách trình
bày bài toán như thế nào. Trong khi tác giả và các thành viên còn lại áp dụng thì kết
quả thi học sinh giỏi rất khả quan như đã trình bày ở phần lí do chon đề tài.
- Qua báo cáo chuyên đề và thực hiện theo phương pháp này giáo viên phản hồi
là: Rất “nhàn” và không “né” khi hướng dẫn học sinh giải các bài tập về chuyển
động biểu kiến.
3. Khó khăn trong quá trình áp dụng phương pháp.
3.1 Đối với học sinh
- Ban đầu các em còn bối rối xác định góc và tính độ của vòng tròn.
- Vì là học sinh theo khối xã hội nên tính toán còn chậm và kiến thức về toán
học nói chung có nhiều hạn chế.
3.2 Đối với giáo viên
- Giáo viên phải mất nhiều thời gian để học và ôn lại kiến thức toán học trong
quá trình dạy theo phương pháp này, đặc biệt là tác giả vì là người tiên phong trong
việc phổ biến và hướng dẫn đồng nghiệp.
- Kiến thức toán học nhìn chung của giáo viên môn xã hội hạn chế hơn nữa
trong quá trình công tác lại ít sử dụng kiến thức liên môn nên khá khó khăn khi tiếp
cận với phương pháp này.
- Đây là phương pháp mới khi giải toán chuyển động biểu kiến của Mặt Trời
bằng kiến thức toán học nên đầu tư nhiều mà phạm vi áp dụng cũng như đối tượng
áp dụng còn hẹp.Công sức giáo viên đầu tư nhiều nhưng ứng dụng chủ yếu trong
quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi là chủ yếu, gây lãng phí về kiến thức cho cả giáo
viên lẫn học sinh, có những học sinh khác muốn học thêm nhưng không có cơ hội
tiếp cận.
V. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG
- Nhà trường nên tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh áp dụng phương pháp

pháp truyền thống. Phương pháp hình học giải bài toán chuyển động biểu kiến của
Mặt Trời là phương pháp hinh học)
Họ và tên:
Khối:
Nhóm 1:
Câu 1: Nhận xét của em về phương pháp hình học
A, Khó
B, Bình thường
C, Dễ
D,Ý kiến khác
Câu 2: Đánh giá về mức độ tin cậy của phương pháp
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 3: Khả năng ghi nhớ của phương pháp
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 4: Thời lượng để em tiếp thu tốt và áp dụng vào giải bài tập bằng phương
pháp là bao nhiêu?
Câu 5: Nhận xét của em về phương pháphình học khi được tiếp cận
A: Thích thú khi tiếp cận
B, Hào hứng khi tiếp cận
C,Hoàn toàn bình thường
C, Ý kiến khác
Câu 6: Khả năng giải bài tập sau khi tiếp cận phương pháp
A, Tốt
B, Hầu như đúng
C, Bình thường
D, Thấp

C, Dễ
D, Ý kiến khác
Câu 2: Thời lượng hướng dẫn học sinh tiếp cận phương pháp hình học
Câu 3: So sánh thời lượng giữa phương pháp truyền thống với phương pháp
hình học phương pháp nào mất thời gian nhiều hơn
A, Phương pháp truyền thống
B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
Câu 3: Đánh giá mức độ tin cậy khi sử dụng phương pháp truyền thống
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 4: Đánh giá mức độ tin cậy khi sử dụng phương pháp hình học.
A, Cao
B, Trung bình
C, Thấp
Câu 4: Đánh giá của giáo viên về thái độ tiếp thu bài của học sinh.
A, Thích thú khi tiếp cận
B, Hào hứng khi tiếp cận
C, Bình thường
D, Ý kiến khác
Câu 5: Đánh giá của giáo viên về thời lượng hướng dẫn giữa phương pháp
truyền thống với phương pháp hình học phương pháp nào mất thời gian nhiều hơn.
22
A, Phương pháp truyền thống
B, Phương pháp hình học
C, Cả hai như nhau
Câu 6: Đánh giá và so sánh của giáo viên về hai phương pháp trên, phương
pháp nào giúp học sinh dễ hiểu và khắc sâu kiến thức lâu hơn
A, Phương pháp truyền thống