Đề 1
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm)
Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − + +
có đồ thị (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
3 2
3 0x x k− + =
.
Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình sau :
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + =
.
Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
2 17 0z z+ + =
Câu 4 (2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh
đáy CD.
a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
α
. Tính theo h và
α
thể
tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm)

π
+=
∫
2) Giải phương trình sau :
4 5.2 4 0
x x
+ =−
Câu 6b (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình
1 1 1
2 1 2
x y z− + −
= =
.
1) Viết phương trình mặt phẳng
α
qua A và vuông góc d.
2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
α
.
3) Viết phương trình đường thẳng d
’
đi qua A cắt d và vuông góc với trục Ox
………………Hết……
Đề 2
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm)
Câu 1 (3.5 điểm) Cho hàm số
23
3
−+−= xxy

b) Tính khoảng cách giữa DB và SC.
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2.0 điểm )
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a (2.0 điểm) 1. Tính tích phân
∫
+
=
1
0
3
2
2
dx
x
x
I
2. Viết phương trình của đường thẳng vuông góc với đường thẳng
3
1
3
4
+−= xy
và tiếp súc với đồ
thị hàm số
1
1
2
+
++
=

đồ thị hàm số
x
x
y
−
−
=
1
32
.
Câu 6b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;1), đường thẳng (d):
1
2
2
x t
y t
z t
= +


=


= +

và mặt phẳng (P):
012 =++− zyx
.
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc với (d) và song song với (P).

− +
Câu 4 : ( 1,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
A.Thí sinh học chưng trình nâng cao chọn câu 5a hoặc 5b.
Câu 5a (2 điểm)
1. Tính tích phân : I=
∫
+
3
0
2
1x
xdx
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
2
x – cosx + 2
Câu 5b (2 điểm)
Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) và mặt phẳng (P) có phương
trình 2x – y +2z + 1 = 0
1. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
3. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng AB.
4. Viết phương trình hình chiếu của AB trên (P)
B.Thí sinh học chương trình cơ bản chọn câu 6a hoặc 6b.
Câu 6a (2 điểm)
1. Tính tích phân : J=
∫

3 2
3 1
2
m
x x+ + =
Câu II: (2,0 điểm)
1. Tính tích phân
1
5
0
(1 )I x x dx= −
∫
- 3 -
2. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x+ + +
<

Câu III: (1,0 điểm) Trong không gian
Oxyz
cho điểm
(1,1,1)M
và mặt phẳng
( ) : 2 3 5 0x y z
α
− + − + =
.
a). Viết phương trình đường thẳng
d

cho hai đường thẳng:
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
x t x
y t y t
z z t
= + =
 
 
∆ = − + ∆ = +
 
 
= = −
 
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa
( )
1
∆
và song song
( )
2
∆
.
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng
( )

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (C)
b. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3
3 0x x k− − =
c. Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng
3
x
y =
và tiếp xúc với đồ thị (C).
Bài 2: (2 điểm )
1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =
.
2. Giải phương trình :
2
2 1 0x x+ + =
trên tập số phức.
Bài 3: (1.5 điểm ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và đáy = 45
0
.
a. Tính thể tích hình chóp.
- 4 -
b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 4: (1 điểm)
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P):
x - 2y + 4z – 35 = 0
II. Phần dành cho thí theo từng ban (2 điểm)
A. Thí sinh ban KHTN

3 2
3 1y x x= − + −
(C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(-1;3)
c/ Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (C), trục hoành, x = 1, x = 4
Câu 2: (1,5 đ)
1/ Giai phương trình
2
3
2 2
4 0
log log
x x
+ − =
2/ giải bất phương trình
0)
1
12
(log
2
1
<
+
−
x
x
Câu 3 : (1,0 đ) Giải phương trình
2
1 0x x− + =

CĐ
.y
CT
= 5
- 5 -
B/ Phần dành cho thí sinh ban KHXH_ NV
Câu 6: (2 đ)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
a/ Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0x y z− + − =
.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
Hết
ĐỂ 7
Bài 1(3điểm) Cho hàm số
1
12
−
−
=
x
x
y
có đồ thị (H)
a/ Khảo sát và vẽ (H)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm có hoành độ bằng 2

++=
x
xy
trên đoạn [1;2]
Bài 4(3điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB=a,góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
0
60
.Gọi D là giao điểm của SA và mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA.
a/Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
b/Tính thể tích của khối chóp S.DBC theo a.
-Hết-
ĐỀ 8
A /Phần chung dành cho thí sinh cả hai ban (8điểm)
Bài 1(3đ) Cho hàm số
xxy 3
3
+−=
có đồ thị (C)
a/ khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C),biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d)
x - 9y +3=0
Bài 2(1.5đ)
a/ Giải phương trình :
99loglog
2
3
3
=+ xx
b/ Giải bất phương trình :

tz
ty
tx
2
3
1
và mặt phẳng(P): 2x+y+2z =0
a/ Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm đó
b/ Tìm điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.Từ đó lập phương trình mặt
cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)
c/ Viết phương trình đường thẳng
∆
nằm trong (P) cắt d và vuông góc với d
B/phần riêng dành cho từng ban(2điểm)
Bài 5a Dành cho thí sinh ban KHTN
Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1 xxxf −+=
Câu 2(1đ)Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
; góc giữa các cạnh
SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
Bài 5b Dành cho thí sinh ban KHXH-NV
Câu 1(1đ)Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

x
+2. 20
x
= 3.25
x
Câu III: (1.0 điểm)
Giải phương trình:
3x
2
– x + 2 = 0 trên tập số phức
Câu IV: (1.5 điểm)
Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các
cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay
Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.
B/ PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2 điểm)
I- Thí sinh ban KHTN chọn câu Va hoặc Vb.
Câu Va: (2 điểm)
1) Tính tích phân sau:
- 7 -

0
2
1
16 2
4 4
x
I dx
x x
−
−

3
– 3x
2
trên đoạn [-1;2]
Câu VIb: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5)
1) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (
∆
) qua B có véctơ chỉ phương
u
r
(3;1;2).
Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (
∆
)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (
∆
)Đề 10
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN ( 8 ĐIỂM )
Câu 1: ( 3.5 điểm)
Cho hàm số
3
32
+−
−
=
x

Câu 4: ( 2 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là
3a
.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB
A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b :
- 8 -
Câu 5a :( 2 điểm )
1. Tính tích phân:
( )
∫
−=
4
0
44
sincos
π
dxxxI
2. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx.
Ta có:
0''.)sin'(2. =+−− yxxyyx
3. Giải phương trình x
4
- 4x
2
+ 20 = 0
Câu 5b :( 2 điểm )
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3)
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

+ 1.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x
3
+ 3x
2
+ 1 =
2
m
Câu 2: ( 1,5 điểm ).
Giải phương trình: 25
x
– 7.5
x
+ 6 = 0.
Câu 3: ( 1,0 điểm ).
Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 +
5
i )
2
+ ( 2 -
5
i )
2
.
Câu 4: ( 2,0 điểm ).
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc
với mặt phẳng đáy ABCD.
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

1) Tính tích phân J =
2
0
( 1)sin .x x dx
π
+
∫
.
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 2x
3
– 3x
2
– 12x + 1 trên đoạn
5
2;
2
 
−
 
 
.
Câu 6b ( 2,0 điểm )
Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7).
a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).
b) Lập phương trình của mặt cầu (S).
Hết
ĐỀ 12:
I .PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ( 8 điểm)
Câu I: (3,0 điểm)

α
− + − + =
. Viết
phương trình đường thẳng
d
qua điểm
M
và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu IV: (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:
2
6 10 0x x− + =

2/ Thực hiện các phép tính sau: a.
(3 )(3 )i i i− +
; b.
2 3 (5 )(6 )i i i+ + + −
II .PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2 điểm )
Câu Va: (Dành cho thí sinh ban cơ bản) (2,0 điểm)
Trong không gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:
1 2
2 2 1
: 1 : 1
1 3
x t x

.
Câu Vb: (Dành cho thí sinh ban Khoa học tự nhiên) (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
a
và cạnh bên bằng
2a
.
1. Tính thể tích của hình chóp đã cho.
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AC
và
SB
.
ĐỀ 13:
I/PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8điểm):
Câu I: (3,5 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
4 2
1 3
y x x
2 2
= − +
đồ thị là (C)
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và đường thẳng d :
3
2
y =
.
Câu II: (1,5 điểm)
Giải phương trình :

1 x+
∫
2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
( ) ( )
y 3sin x 4cos x 10 3sin x 4cos x 10= − − + −
Câu 5b: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d
1
là giao của hai mặt phẳng
0422)(
042)(
=+−+
=−+−
zyx
zyx
β
α
và
d
2
:





+=
+=
+=
tz

d :
1 2 2
+ + +
= =
và điểm A(3;2;0)
1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
ĐỀ 14 :
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ)
Câu 1. Cho hàm số
2
3
2
1
24
++−= xxy
.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Gọi A, B là các giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B.
Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi (C) và các tiếp tuyến này.
Câu 2. a) Tìm tập xác định của hàm số
1
2
5 4
log
1 3
x
y
x
−

0
1
1
J dx
x
=
+
∫
.
xdxxeK
x
cos)cos(
2
0
sin
∫
+=
π
b) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4sin
2
x, y = 1,
2
,
2
ππ
=−= xx
.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45
0
. Gọi M là

=
.
2. Tìm m để đồ thị hàm số : y = mx
3
– 2x
2
– mx + 2 có cực trị.
Câu 6b. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) Viết phương trình mp ( ABC ).
b) Viết pt đường thẳng OG; c/m : OG
⊥
(ABC).
c) Viết pt mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện OABC. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ( S ).
ĐỀ 15 .
I . PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN:
Câu 1 (3,5 đ) Cho hàm số
4 2
6 5y x x= − +
; gọi đồ thị là (C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm các điểm uốn.
c/ Tính diện tích hình phẳng nằm giữa (C) và trục hoành
- 12 -
Câu 2: (1,5 đ) Giải phương trình: a)
2
3
2 2
4 0
log log
x x

− +
=
−
có hai cực trị thỏa mãn y
cd
.y
ct
= 5
c/ Với m = 3, tìm điểm M
)(C∈
sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
Câu 6: (2 đ) Phần dành cho thí sinh ban KHXH và CB:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
a/ Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua M và song song với mặt phẳng
2 3 4 0x y z− + − =
.
b/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
).
c/ Tìm toạ độ hình chiếu của điểm M trên
)(
α
d/ Viết phương trình hình chiếu của OM trên
)(
α
ĐỀ 16:
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (8,0 điểm)
Bài 1: (4,0đ) Cho hàm số

.SI x=

1. Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo
, xa
và R.
2. Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm)
Bài 4a: (2,0 điểm) Thí sinh Ban KHTN chọn bài 4a hoặc bài 4b
1. Tính tích phân
∫
+
3
0
2
cos
sin
π
dx
x
xx
.
2. Viết pt tiếp tuyến
D
của
( )
2
3 1
:
2
x x

1. Tính tích phân.
∫
+
4
1
)1(
1
dx
xx
2. Viết phương tình tiếp tuyến
D
của
( )
3 2
: 6 9 3C y x x x= + + +
tại điểm có hoành độ bằng
2-
.
Bài 5b: (2,0 điểm) kg với hệ tọa độ Oxyz cho đt
3 1 2
:
2 1 2
x y z
d
- + -
= =
-
và mp
( )
: 4 4 0x y za + + - =

1 2
log log 0
1
x
x
+
 
≥
 ÷
+
 
;
2. Tính tp:
2
0
sin os2
2
x
I c x dx
π
 
= +
 ÷
 
∫
.
3. Tìm GTLN và GTNN của hs :
2
( )
x

+
−
=
12
1) Chứng tỏ hàm số đồng biến trong từng khoảng xác định với mọi m.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =
1
2
.
Câu 2. 1. Giải phương trình 9
x
–

12. 18
x
+ 11. 6
2x
= 0.
2. Giải bất phương trình
4)82(log
2
2
1
−≥−+ xx
.
Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy là a, cạnh bên tạo với đáy 1 góc 60
0
.
1. Tính thể tích V của hình chóp.
2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BD.

x dx
I
x
=
+
∫
Câu 4b. Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(–1;0;4), B(3;2;0) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0.
1) Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB.
2) Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mp(P).
3) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có bán kính bằng 6.
B. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b:
Câu 5a: 1. Tính thể tích của vật thể tròn xay sinh bởi phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx;
2
0;
3
x x
π
= =
và trục hoành, khi quay quanh Ox
2. Tính tích phân :
1
3 2
0
1I x x dx= −
∫
.
Câu 5b: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A(–1;0;4), B(3;2;0) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0.
a) Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( P ).
b) Tìm phương trình đường thẳng hình chiếu của đường thẳng AB trên mp ( P ).
ĐỀ 19 :

.
Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có ΔABC cân tại B; cạnh AB = 3; BC = 3
3
; cạnh bên AD = 5.
1. Tính thể tích hình chóp A.DEF.
2. Tính khoảng cách từ B đến mp(ACFE).
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó)
A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b)
Câu 5a: 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
22
2
1
4 xxy +−=
.
2. Giải bất phương trình:
1
log ( 1) log (2 ).
x
x
x x+ < −
Câu 5b: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
2
12
1
:
+
=
−
=

π
xdxxI
; b)
∫
−=
2
1
2ln)24( xdxxK
.
Câu 6b. Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
- 15 -
1
2
12
1
:
+
=
−
=
+
∆
zyx
và
41
1
2
2
:'
zyx

3
+3x
2
| trên đoạn [–5;2].
b) Giải phương trình
032log4)144(log
)12(
2
4
=−−+−
−x
xx
.
Câu 3. Cho hàm số y = 3e
– 2x
. Chứng minh y’’’+ 4y’’+ 6y’+ 4y = 0.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt đáy và mặt bên bằng 60
0
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB)
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: ( thí sinh học chương trình nào thì làm phần đó)
A.Thí sinh học theo ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b
Câu 5a: 1. Tính tích phân
1
sin(ln )
e
x
I dx
x

1. Viết pt tham số và chính tắc của đường thẳng d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d với các mp tọa độ.
3. Tìm pt đường thẳng hình chiếu của d trên mp ( Oxy)
.
ĐỀ21 :
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ 2 BAN : ( 8đ)
Câu 1. Cho hàm số
1
2
1
y
x
= −
+
.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tìm toạ độ các điểm nguyên trên ( C )
Câu 2. a) Giải phương trình
( ) ( )
0112221
84
=−−−+
−
xx
.
- 16 -
b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
40
1


−=− xxx
.
Câu 4. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
3a
.
a) Tính thể tích khối chóp A.BC’A’.
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AB’C’) và (ABC).
Câu 5. Cho bốn điểm A(1;2;0), B(2;0;1), C(0;2;3) và D(–2;5;3)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Chứng tỏ A, B, C, D đồng phẳng.
b) Tìm trên đường thẳng AB điểm I sao cho độ dài của vectơ
IC ID+
uur uur
ngắn nhất.
………………………………….
- 17 -