Đề 1:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1 :
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
4 2
2y x x= −
2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :
4 2
2 0x x m
− − =

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường
0, 0, 2y x x
= = =
Câu 2 :
1./Xác định tham số m để hàm số
( )
3 2 2
6 3 2 6y x mx m x m
= − + + − −
đạt cực tiểu tại điểm
3x
=
2./ Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
1 2 1
log 1 log 6x x
= −
+

( 1) osx.dxJ e c
π
= +
∫
2) Tính giá trị của biểu thức : P =
1 1
2 1 2 1i i
−
− +
3) Giải phương trình :
2
4 5 0x x
− + =
trên tập số phức .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
a/ Viết phương trình đường thẳng OG
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
Hết
Đáp án:
Câu 1: 3)
8 2
15
S =

Câu 2: 1)
1m
=
; 2) a)
100; 1000x x

= =
b) (P):
2 5 2 0x y z− + =

Trang 1
Đề 2:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
2
4
2 2xy x − +=−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
6
−
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
4
2
0
tanI xdx
π

x
y f x x
−
= = − + −
trên đoạn
[ ]
0;2
.
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
2;
==
yey
x
và đường thẳng
1=x
.
Câu 3: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng
2a
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón .
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(2,-1,3)
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông goc với đường thẳng OM . Tìm tọa độ giao
điểm của mặt phẳng (P) và truc Ox
2) Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d :
1 1 1
2 1 3
x y z− − −
= =

; 2) a)
2 5
7 10
x
x
< ≤
≤ <


b)
0x =
3)
[ ]
[ ]
0;2
0;2
ax 4;min 3m y y
= =

Câu 3: a)
2
2
xq
a
S
π
=
b)
3
3

= −
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
( )
''
0f x =
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
( )
2
0
2 1 osI x c xdx
π
= −
∫
b)
4
3
1
ln
1
x
J x dx
x

Câu 3: Một hình trụ có bán kính r và đường cao
3h r=
a. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trù
b. Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
1 1
2 1 2
x y z− +
= =
và mặt phẳng
(P) :
2 3 4 0x y z+ − − =
1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (P).
Câu 5

: Tìm môđun của số phức Z , biết
2
1 0z z+ + =
Hết
Đáp án:
Câu 1: 2)
13
8
3
y x= − −

Câu 2: 1a)
3I
π

3
3V r
π
=

Câu 4: a)
( )
3;0;2A
b)
2 2 2
8
7
x y z+ + =

Câu 5:
1z =

Trang 3
Đề 4:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
3
3
x
y x
−
=
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

1
0
1
3
x
J x e dx
 
= +
 ÷
 
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
3 9.3 10 0
x x−
+ − <
b)
2
2 1
2
log 2
2
log 3log
x x x+ =
+
.
3. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số:
2
2
4 ; 2y x y x

1 7
2 8
J e
= −
; 2) a)
0 2x
< <
b)
1
; 2
2
x x
= =
3)
16V
π
=
Câu 3 : a)
2
2
a
R OA= =
b)
3
2
2
2 ;
3
a
S a V

z i z
=± =±

Trang 4
Đề 5:
TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.
Câu 1: Cho hàm số:
2 1
2
x
y
x
+
=
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị
( )
C
tại điểm có tung độ bằng - 3
Câu 2:
1. Tính các tích phân : a)
( )
2
4

và
·
0
120BAC =
. Tính thể tích của khối chóp .
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
1) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0x y z
+ − + =
2) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( )
: 4 2 12 0x y z
α
− − + =
;
( )
:8 4 2 1 0x y z
β
− − − =
Câu 5

:
a) Tìm số phức Z biết :
( ) ( )
2
2 3 1 4 5i z i i
− − + = +
.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
; 2y x y x= = −


Câu 3 :
3
3V a=
Câu 4: a)
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 1 1 1x y z+ + − + − =
; b)
( )
25
;
2 21
d
α β
=

Câu 5: a)
1 2z i= − +
b )
7
6
S =

Trang 5
Đề 6 :

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011
TỔ TOÁN Môn: TOÁN – Giáo dục THPT
Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề.

1 2sin .cosJ x xdx
π
= +
∫
2. Giải các phương trình và bất phương trình:
a)
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
b)
( )
0,2 5 0,2
5 2 log 15
log log
x x
− − <
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( )
.
x
y f x x e
−
= =
trên đoạn
[ ]
0;2
.

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc gữa mặt bên và mặt đáy bằng

4
I
π
= +
;1b)
( )
1
3 3 1
3
J
= −
; 2) a)
1x
=
b)
5x
>
3)
[ ]
[ ]
0;2
0;2
1
ax ;min 0m y y
e
= =

Câu 3 :
3
3