Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
I. T VấN ề.
Lo i ng i ang trong giai on th t ca phát trin Toán hc gi l giai
on Toán hc hin i. Cng phi nói rng nn kinh t tri thc s d có c
cng l nh nhng t tng c trng ca giai on Toán hc hin i. Không
có t tng n y t hỡ không cú mỏy tính iện t, trí tu nhân to, vt lý hin i.
Nhng nn kinh t tri thc cng đang thôi thúc phi i mi t duy nền
giáo dc nói chung, giáo dc Toán học nói riêng. Nn giáo dc phi o t o nên
nhng con ngi sáng to, nng ng. Vì vy, trong nh tr ng phi chuyn t
khoa hc s phm cổ iển sang mt khoa học s phm i thoi, dân ch: Thy
gi vai trò gi m khuyn khích, giúp trò phát trin t duy mt cách c
lp, tin lên, có t duy phê phán ri t duy sáng to. Giáo dc toán hc núi riêng
cng phi nh vy v do c im b môn có th i mi cách dy, cách hc
mt cách mnh m.
Trc yêu cu cp bách ó là giáo viên dạy toán bn thân tôi luôn trn tr
v vn n y. Thi t ngh, hc sinh ch tích cc suy ngh khi có nhu cu hiểu bit
v mt vn n o ó. phát huy tính tích cc t giác hc tp ca hc sinh
trong ging dy môn Toán cng nh các môn hc khác cn to ra tình hung có
vn trong tit dy.
Vì vy, trong bài viết n y tôi xin cp n các bin pháp to ra tình
hung có vn trong tit dy học Toán.
1. Cơ sở lí luận.
ể t c mc ích dy hc, iu cn thit l t t c hc sinh phi hc
tp t giác. S hc tp t giác òi hi hc sinh phi có ý thc v mc ích cn
t v t o c ng lc bên trong thúc ẩy bn thân mình tin h nh nh ng
h nh ng ể t đợc các mc ích ó (phng pháp dy Toán). Mun vy, mt
trong các vn không th thiu ó l ng i Thy phi nêu c nhng tình
hung có vn ể kích thích óc tò mò sáng to ca hc sinh.
Tình hung có vn l một tình hu ng gợi ra cho học sinh những khó
khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần và có khả năng vợt qua, nhng không
Ngời viết: Nguễn Thị Thuỷ Trờng THCS Cao Minh

o
.
2. Tạo tình huống có vấn đề nhờ khai thác kiến thức cũ dẫn đến kiến thức
mới.
Khi dạy bài: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 tôi kiểm tra bài cũ của học
sinh nh sau:
Ngời viết: Nguễn Thị Thuỷ Trờng THCS Cao Minh
2
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
- Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Kiểm tra xem các số sau có chia hết cho 2, cho 5 không: 2008; 2000; 315?
Sau khi học sinh trả lời GV đi đến kết luận: Nh vậy dấu hiệu chia hết cho 2,
cho 5 đều phụ thuộc vào chữ số tận cùng.
Tiếp tục giáo viên đa ra yêu cầu sau:
- Trong các số sau: 927, 807, 621, 921, 2943, 1943 số nào chia hết cho 9?
Sau khi học sinh trả lời giáo viên đa ra nhận xét: Trong các số trên tuy
chúng có 1; 2 hoặc 3 chữ số tận cùng giống nhau nhng có số chia hết cho 9, có
số không chia hết cho 9. Nh vậy dấu hiệu chia hết cho 9 không liên quan đến
chữ số tận cùng. Vậy nó phụ thuộc và yếu tố nào? Có đặc điểm gì chung trong
các số chia hết cho 9, chúng ta sẽ cùng nghiên cứu bài mới.
3. Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách lật ngợc vấn đề cũ.
Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi đã chứng minh đợc một tính
chất hoặc một định lý.
Ví dụ: Sau khi học sinh đã học định lí Py ta go: Trong một tam
giác vuông, bình phơng cạnh huyền bằng tổng bình phơng của hai cạnh góc
vuông, ta có thể lật ngợc vấn đề: Nếu trong một tam giác mà có bình phơng
của một cạnh bằng tổng bình phơng hai cạnh còn lại thì tam giác đó có phải là
tam giác vuông không?
4. Tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách chn mt ng dng ca kin thc
mi, t hc sinh trc mt mâu thun vi kin thc c không thể gii thích

5. To ra tình hung có vn bng cách a ra nhng iu kin mi.
Sau khi học sinh đã tìm ra lời giải cho một bài toán, giáo viên đa thêm
điều kiện khó hơn tạo ra tình huống có vấn đề yêu cầu học sinh giải quyết.
Ví dụ: So sánh hai biểu thức sau:
A = 2008 . 2008
B = 2007 . 2009
Học sinh sẽ thực hiện hai phép tính và dễ dàng so sánh đợc hai biểu thức.
Nhng đối vối học sinh lớp 8, khi đã học song các hằng đẳng thức, giáo viên lại
đa ra yêu cầu cao hơn đối với bài tập trên .
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết biểu thức nào lớn hơn :
A = 2008 . 2008
B = 2007 . 2009
Vấn đề đặt ra là biểu thức nào lớn hơn chứ không yêu cầu tính rồi so sánh
hai biểu thức. Tình huống ấy đặt ra cho học sinh là phải phát hiện đợc đặc điểm
của các số đã cho trong hai biểu thức trên: hai số ở biểu thức B hơn kém số ở
biểu thức A một đơn vị. Từ đó vận dụng kiến thức về hằng đẳng thức đã học ta có
cách giải sau:
Đặt 2008 = x thì : A = x . x = x
2
B = (x 1) . (x + 1) = x
2
1
=> A > B ( vì x
2
> x
2
1 )
6. Tình hung có vn c xut hin khi giáo viên t ra nhiu tình hung
yêu cầu học sinh phi la chn.
cng c quy tc du ngoc ng trc có du tr tôi a ra các bin i

Sửa sai là: 15 ( a)
2
= 15 a
2
Ngời viết: Nguễn Thị Thuỷ Trờng THCS Cao Minh
4
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
Vi cách l m trên c ng có tác d ng tt nu giáo viên bit la chn mt h
thng ví d thích hp phù hp với i tng. Trong ó, cần chỉ rõ cho học sinh
cần hiểu rõ bản chất của kiến thức và áp dụng đúng quy tắc, nu áp dng máy
móc ví d trc li dn n sai lm ví d sau.
* Ví d: Phân tích ra tha s bng phng pháp t tha s chung.
a, 2x.(a b) (b a) = 2x( a b) + ( a b)
= (a b).(2x 1). úng.
b, a.(a 1) (1 a)
2
= a(a 1) + (a 1)
2
.
Sai vì: (1 a )
2
=

(a 1)
2
hay (1 x) l c s m i th nh (x 1) l
i du hai tha s. Do ó du tr trc ngoc không ổi c m v n gi
nguyên.
c, x.(1 a)
2

0)
- Học sinh thấy đợc ý nghĩa của đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu
hàm số.
2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax (a

0).
3. T duy:
Phát triển t duykhái quát, liên hệ giữa hình học và đại số.
4. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.
- Có tinh thần hợp tác khi làm việc.
Ngời viết: Nguễn Thị Thuỷ Trờng THCS Cao Minh
5
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Đọc tài liệu, SGK, soạn giáo án, bảng phụ có ghi đề bài tập 2,
thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, máy chiếu.
2. Học sinh: Ôn tập mặt phẳng toạ độ, cách xác định (biểu diễn) điểm trên mặt
phẳng, thớc thẳng có chia khoảng, bảng nhóm.
III. Phơng pháp dạy học.
Các phơng pháp: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp,luyện tập
và thực hành., hợp tác trong nhóm nhỏ.
IV.Tiến trình dạy học.
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV đa đề 2 bài tập sau:
Bài 1:(chiếu lên màn
hình)
Bài 2: (Viết sẵn trên giấy)
- GV gọi hai Hs lên bảng

ứng của hàm
số

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số là gì?
- Để tìm hiểu đồ thị của
hàm số chúng ta làm ?1
(chiếu đề bài lên màn
hình).
- Kết quả bài toán 1 mà
các em vừa làm chính là
đáp án cho phần a của ?1
- Gv để học sinh làm câu
b sau đó thu bài của 2 Hs
làm nhanh nhất để quét
lên màn hình.
- Gọi Hs nhận xét bài làm
của bạn.
- Gv chiếu đáp án lên màn
- Hs đọc đề bài.
- Hs dới lớp cùng làm.
- Một Hs nhận xét.
1.Đồ thị của hàm số là gì?
?1
a, (-2; 3); (-1; 2); (0;-1);
(0,5;1); (1,5; -2)
Ngời viết: Nguễn Thị Thuỷ Trờng THCS Cao Minh
6
-2
3
0

hàm số y = f (x) ta phải
làm nh thế nào?
-Gv: Trong thực tế cuộc
sống chúng ta bắt gặp rất
nhiều hình ảnh có ứng
dụng đồ thị của hàm
số.Ví dụ: Bảng theo dõi
cân nặng của trẻ em theo
tháng tuổi
-Trong toán học các em sẽ
nghiên cứu rất nhiều hàm
số với các dạng đồ thị
khác nhau. Tiết học này
chúng ta cùng đi nghiên
cứu đồ thị của hàm số có
công thức:
y = ax ( a

0).
- Hs nêu đợc định
nghĩa nh phần đóng
khung trong SGK
Hs đọc lại định nghĩa.
- Hs nêu đợc 2 bớc:
+Vẽ hệ trục toạ độ
Oxy.
+ Xác định trên mặt
phẳng toạ độ các điểm
biểu diễn cac cặp giá
trị (x; y) của hàm số.

Ngời viết: Nguễn Thị Thuỷ Trờng THCS Cao Minh
7
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
đồ thị của nó có dạng nh
thế nào.
- Gv chiếu đề bài ?2 lên
màn hình
- Dựa vào bài 2 mà bạn đã
làm em hãy đọc kết quả
của câu a?
- Gọi Hs lên bảng làm câu
b, c sau khi Gv đã vẽ hệ
trục toạ độ Oxy lên bảng
- Gv kiểm tra lại bài làm
của Hs và nhận xét các lỗi
(nếu có)
- Gv minh hoạ trên màn
hình.
- Có bao nhiêu em làm đ-
ợc nh trên.
- Lấy thêm một số điểm
khác thuộc đồ thị của hàm
số y = 2x để thấy rằng các
điểm ấy cũng đều nằm
trên đờng thẳng đó.
- Vậy em có dự đoán gì
về dạng đồ thị của hàm số

chúng ta có nhận xét sau:
(đa nhận xét lên màn hình
và yêu cầu một Hs đọc).
- Hs tìm hiểu đề bài.
- Hs đọc kết quả câu
a
- Một Hs lên bảng,
các Hs khác làm vào
vở .
- Hs giơ tay để Gv
kiểm tra.
- Hs kiểm tra và trả
lời.
- Đồ thị của nó có
dạng là một đờng
thẳng đi qua gốc toạ
độ.
- Hs đọc kết luận.
- Để vẽ đồ thị của
hàm số y = ax (a

0)
ta cần biết 2 điểm
thuộc đồ thị.
- Một vài Hs đọc toạ
độ của điểm A.
- Đờng thẳng OA là
đồ thị của hàm số y
= 0.5x vì nó đã đi
qua 2 điểm thuộc đồ

2
-1
-2
-2
-4
1
y
x
0
1
2
1
-1
-1
-2
-2
y
x
2
Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
- Gv nhấn mạnh cách tìm
1 điểm khác điểm O
thuộc đồ thị hàm số.
- Vậy để vẽ đồ thị của
hàm số y = ax (a

0) ta
làm nh thế nào?
- Gv đính chính và đa các
bớc lên màn hình.

Dãy trong làm câu b
+Thu bài của 4 Hs quét
lên màn hìnhvà yêu cầu
học sinh khác nhận xét.
+ Gv đa bài giải lên màn
hình và giữ lại.
- Cho Hs làm bài tập
40(SGK/71) dới dạng trắc
nghiệm điền vào ô trống.
- Cho Hs hoạt động nhóm
làm bài tập:
Khoanh tròn vào các điểm
thuộc đồ thị của hàm số y
= 3x:
M(-1; -3); N(-2; 3);O(0; 0)
Hs nêu đợc :
- Dạng đồ thị của
hàm số y = ax (a

0).
- Các bớc vẽ đồ thị
của hàm số y = ax
(a

0).
- Hs làm bài dới sự
hớng dẫn của Gv.
- Hs đứng tại chỗ
đọc đáp án.
- Hs làm bài theo

=> x = ? => a = ?
y = ?
b, Hoành độ bằng
1
2
=> x =? => y = ? => toạ độ điểm trên mặt
phẳng hoặc dùng thớc thẳng dóng trên đồ thị của hàm số.
c, Dạng làm tơng tự câu b.
IV. kết quả.
Trong quá trình giảng dạy theo hớng tích cực hoá hoạt động học tập của
học sinh nhằm phát triển t duy tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh thông
việc tạo ra các tình huống có vấn đề tôi nhận thấy có một số kết quả đáng mừng
sau:
Làm cho các em học sinh có hứng thú học tập môn toán, kể cả những em
cha thực sự học tốt môn toán, tạo cho các em có niềm tin vào năng lục của chính
mình.
Ban đầu đã xây dựng cho các en thái độ say sa tìm tòi, khám phá các kiến
thức mới, chiếm lĩnh các tri thức đó một cách tự giác hơn. Các em sẽ tự tin hơn
khi chính bản thân các em tìm ra và chiếm lĩnh các tri thức mới lạ.
Rèn cho các em có ý trí vơn lên không chịu lùi bớc trớc những hoàn cảnh
khó khăn, không chán nản trớc những bài tập khó.
Góp phần nâng cao kiến thức và đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng
tích cực cho chính bản thân tôi.
V. bài học.
Đổi mới phơng pháp là một quá trình lâu dài, song mỗi ngời giáo viên cần
có ý thức tìm tòi phơng pháp hay phù hợp với từng loại bài dạy, từng loại đối t-
ợng học sinh theo hớng tích cực hoá hoạt động học của trò trong quá trình học
tập.
Ngời thầy muốn thành công trong đổi mới phơng pháp thì phải có sự
chuẩn bị chu đáo về nội dung bài dạy, hệ thống các câu hỏi và đồ dùng dạy học.

Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.
1. SGK Toán 6 2002 GD
2. SGK Toán 7 2003 GD
3. SGV Toán 7 2003 GD
4.
Thit k b i d y Toán 7
2003 GD
5. SGK Toán 8 2004 GD
6. SGK Toán 9 2004 GD
7.
Câu hi nêu vn ca PôLia
1990 GD
8.
Dy v h c ng y nay
2004 GD
9. Sách nâng cao và phát triển toán 6, 7, 8 2002,
2003,
2004
GD
Mục lục
Phần Nội đung trang
i. Đặt vấn đề 1 2
ii. Giải quyết vấn đề
iii. áp dụng vào một bài dạy cụ thể
iv. Kết quả
v. Bài học
Tên sáng kiến kinh nghiệm đã viết : Tìm nhiều lời giải cho một
bài toán giúp học sinh củng cố kiến thức đã học.
Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập Tự do Hạnh phúc