Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học môn
Toán
Bài từ Tủ sách Khoa học VLOS.
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống có vấn đề
(tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc và làm cho học sinh ngạc nhiên)
Các cách thường dùng
1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn.
2. Lật ngược vấn đề.
3. Xem xét tương tự.
4. Khái quát hóa.
5. Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.
6. Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.
7. Tìm sai lầm trong lời giải.
Các ví dụ
Dự đoán nhờ nhận xét trực quan...
Ví dụ 1
Hình thành quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu
Một em bé đang đứng ở khoảng giữa của một cầu thang. Nếu quy ước lên 2 bậc viết là +2, xuống 3
bậc viết là -3. Hãy nêu nhận xét về số bậc lên xuống của em bé trong các trường hợp sau:
1. Lên 2 bậc rồi lên tiếp 3 bậc.
2. Xuống 2 bậc rồi xuống tiếp 3 bậc.
3. Lên 2 bậc rồi xuống 2 bậc.
4. Lên 2 bậc rồi xuống 3 bậc.
Từ đó dẫn đến việc phát hiện ra quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
Ví dụ 2
Hình thành khái niệm bằng nhau
Khi dạy bài ”Bằng nhau, dấu =”,
• Vào lớp GV có thể hỏi: các con cho cô biết 1 kg sắt (hoặc sách) và 1 kg bông
(gòn) bên nào nặng hơn?
• HS có thể trả lời như sau:
1. Sắt (sách) nặng hơn, trường hợp này GV cho HS dùng hai tay cầm 2 vật và so

Vậy ngược lại “Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh
còn lại thì tam giác đó có là tam giác vuông không?”
Ví dụ 2
Hình thành tỉ lệ thức
Từ tỉ lệ thức ta suy ra đẳng thức a.d = b.c.
Vậy từ đẳng thức a.d = b.c ta có thể suy ra tỉ lệ thức nào?
Ví dụ 3
Hình thành phép trừ
Cho hai số tự nhiên a và b ta có thể tìm được tổng của chúng. Ngược lại, biết một số tự nhiên c, ta có
thể tìm được hai số a và b sao cho a + b = c không?
Ví dụ: tìm hai số a và b sao cho a + b = 3.
Trường hợp đặc biệt, c = 0, ta có khái niệm số đối
Ví dụ 4
Cho hai vector , ta có vẽ được vector tổng của chúng. Ngược lại, cho trước một vector ,
ta có thể vẽ được hai vector sao cho không?
• Có hai khả năng: và cùng phương; và không cùng phương
• Giáo viên tổ chức sao cho học sinh gặp cả hai tình huống
• Qua đó, giới thiệu trường hợp hai được gọi là "phân tích một vectơ thành hai
vectơ không cùng phương".
Trường hợp đặc biệt, , ta có khái niệm vectơ đối
Ví dụ 5
Khi biết tọa độ của một vectơ pháp tuyến và tọa độ một điểm M của đường thẳng Δ ta viết được
phương trình tổng quát của nó.
Ngược lại, khi biết phương trình tổng quát của một đường thẳng ta có thể tìm được tọa độ của một
vectơ pháp tuyến và tọa độ một điểm của nó không?
Khi biết tọa độ của một vectơ chỉ phương và tọa độ một điểm M của đường thẳng Δ ta viết được
phương trình tham số của nó.
Ngược lại, khi biết phương trình tham số của một đường thẳng ta có thể tìm được tọa độ của một
vectơ chỉ phương và tọa độ một điểm của nó không?
Xem xét tương tự

và có vectơ chỉ phương . Tìm điều kiện để điểm M(x;y)
nằm trên đường thẳng d.
Nhận xét: Cách dạy này có hai chức năng: một là kiểm tra bài cũ tạo tiền đề, hai là tạo ra một vấn đề
từ đó đi đến kiến thức mới. Với hai chức năng như thế giúp cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa
kiến thức cũ và kiến thức mới một cách trực quan. Hiểu được nguồn gốc và bản chất của kiến thức.
Ví dụ 3: Hình thành các quy tắc tính đạo hàm
Sau khi học sinh biết đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Giáo viên có thể đặt vấn đề như sau để
dẫn đến các quy tắc tính đạo hàm của hàm số:
Ta đã biết đạo hàm của: và thế còn:
*
(đạo hàm của một tổng)
*
(đạo hàm của một hiệu)
*
(đạo hàm của một tích)
*
(đạo hàm của một thương)
Ví dụ 4: Hình thành các phép toán giới hạn của hàm số
Cách đặt vấn đề giống như ví dụ hình thành các quy tắc tính đạo hàm.
Ví dụ 5: Hình thành khái niệm hai phân số bằng nhau (lớp 6)
Đặt vấn đề:
• Ở lớp 5 ta đã biết thế nào là hai phân số bằng nhau với tử số và mẫu số là các
số tự nhiên.
• Thế còn đối với các phân số mà tử số và mẫu số là các số nguyên thì sao, ví
dụ: hai phân số và có bằng nhau không và làm thế nào để biết điều đó?
• Đó chính là nội dung của bài học hôm nay!