A. ĐẶT VẤN ĐỀ
!""#$%$&'())*+,-
./0$& %$#&1& 23$34
52*6782-	:)
$34;<%$*+$*=!)6)67>
?*34%$*&-
@A#1!*)*4)#$B2!,46?
5!*#C843$=)*D1'3
67)3$86*$!=&=
6?#()*!*#C&-
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận.
1.1. Hiện tượng tắt dần của dao động cơ.
@+3E4)*+ F)G!* #4H6/-I!'
E3#)*+ <5:)E!'% A;"
3$E:)!6J)*+-K $$*96?:)3
L46?,)*+-
M46?)*+:)3%<,NOP)+#*J
)$*&6?$46?,:))*+7-
1.2. Dao động tắt dần chỉ chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi.
I!6'==!Q6?)*)*+,/IMRI&#B)*+
3$%'+*$*$;<-I)#*%$**,F;*<'
5:)+E#SN 3$+P)T
Bài toán 1:
!"#$%&'(#)*+
#,-./012345.670"89
:5;5<=,-5<"#
Hướng dẫn
U!5)+6*!5F;*18)+!>33<!HF
;*#%-
X
]# ; ] \) ]# ; ]; \) -`)
#
→
÷
KAa\;b;
[
I)&acc\;cc\)167!B-`)!/$T]#a\acc)
( ) ( )
[ [
#
add_ a \ [ a\eU*f_g ; \ a _ ; ; eU* f_g
→ → = +
I!*&
#
f\
-h633)*+ F)3#C"%Z#B
)*+!'
I\i
#
()3<!H0%ZW
-
IO#(!')!)3)*+ F)3#B"%Z#B
!'3$3<!H0%Z:)3H$3<!HE$j0%Z3EX-
[
#e ] #; ] 3 \X -Y
→
+ Vị trí cân bằng tạm thời
v3<!HF;*#%$3<!HW-
.)#n*33<!HR3<!HF;*#%+*
WR\e
[
-
I!*(!B=+3 3<!HF;*#%NRWP3<
'E5:)Ew)33$$15=$E)!6?-xQ!$
#4%)y)tE$j&+7+E)
!6?B3=+3 W6?-
hz)$T
[
#er
>
)
[
r
e N{P
#
>
y)tN{P13l=+3 W-I!*(!B$1E)
!6?&+#S1E$j#n*33 &+-K3<
!HW
P
. .
Q
x
0
x
0
-A
0
+A
0
X
r
X
r
X
r
O
1
.
O
2
P
Q
m
m
m
; •
#
=
N-)P
Vậy trong bài toán tắt dần của dao động cơ, ta để ý đến 3 vị trí đặc biệt.
p<!HF;*#%W
M)3<!H0%ZJW
3$W
Z3<!HF;*#%
+*
r
€
#
=
+ Độ giảm biên độ của vật sau một chu kì
Cách lý giải 1:NI*()=96?P
xQ!$)#=+3<!H0%Z$*8<=H%'+1
$o+S )*+B%'+l233<!H0%Z#
)-}*&)*!Z#*;):)33<!HF;*#
%W$%'+)*+J-
I* q!')H6?+%'+)•#B)*+
6)T
vq)•I13)*+OR!jO3$S @-Nh
#&)B3l)*+3$S |8;23R()WP-
h636?%'+:)3)•IH$*@|-
Tính MQ =
‚
ƒe
[
e
1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3
.
O
M
P
Q
.
.
.
[
e
1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3
‚
e
1 4 4 2 4 4 3
‚
e∆
14 2 43
r
Độ giảm năng lượng của hệ sau 1/2T:
R @ [ ‚
ƒu \ u ]u \ #e ] #e
N-`-)P
Lực ma sát sinh công âm có độ lớn:
∆
Cách lý giải 2:NI*()=%'+33<!H0%ZJP
Yl,7)"m!ZT
I!*…I#B3)*+OR6W13l3<!HW
$3<!H0%ZJ
}*3!*…#B$%'+)*+:)3t+6?"
%ZWW
\
[
;€
=
\
r
#
N*-)P
p)+#B1%'+:)3
r
e\„€\ „
#
∆
Nhận xét: I!*)H!'1H&H5)*7
3 A%3m16*367!,4BH
)3 ~=7 17w)Hl"B8+E
:)3+)&2#2*H-
+ Các bổ đề về sự dừng lại của vật.
}~$!Z13<!H3OZ!*#*OW
W
.
.
r
O
1
P
€
1 2 3
e
1 4 4 4 442 4 4 4 4 43
.
O
O
2
.
.
{
r
O
1
N
.
P
.
I)+3<!HO6?;<E)3$*<%**$96?T
r
#e \ #; _r e _ ; ; \ e ] \ e ] €
#
→
|t6J3'6?TY
'
\e
_;
\e
]
€
\e
[
]
€
N_P
II. Thực trạng vấn đề.
2.1 Đối với học sinh.
M !""3$*?# & %$*
)*+,-U6)486?%$3$67
%$&'()-
2.2 Đối với giáo viên.
@+8*3'6)'25='6)B$*B
6?+*6J1+67!Q!$-
III. Giải pháp thực hiện.
.Zwm3$%S 1;0E48%$3$
=„-K+%:)F;*#3O-
Dạng 3: Quãng đường vật đi được.
=T|t6J36?#3S -
=T|t6J36?#O-
Dạng 4: Thời gian vật dao động.
=TIJ)3())3<!H%#B-
=TIJ)3)*+#O-
3.2. Phương pháp giải cụ thể.
Dạng 1: Tốc độ của vật.
Kiểu 1: Tốc độ cực đại trong suốt quá trình dao động.
U& =B8+E:)3!*)*+,1)0
;!B%$`3$l;n66?:)O!'T
Phương án 1: }E)3$*HE!<*-
I)t%1)82J:)3H$*$%:)38*&
d
3
) \ \ 3
@A#138$$5+3$*J)138&+EB
#4)&
d
3
3 \[
=
IO) !')6?18+:)3E#)\[-hz)$3
8+E3<!H?E5'3%Z[-
I!*(!B3)*+OR6W13<!H'$?E
%Z[H$[
f\
)6?T3
);
\ω(e
[
]δ)
Phương án 2: }E)3$*H:)6J*R)!)%*-
I67!BS()&B3<!H38+E-
}~$1!6#3S B3t8+E/+
3<!H$*&-an3/3<!H)+;%#B-vq"$3)hT
I!)V‰
P
.
.
O
.
[
e
;
r
O
1
Q
.
N
x
Š5<%**$96?R3$h)&T
Rh
⇔
1)+$H$)+
3<!H0%ZJW
-h6338+EW
-
Tốc độ cực đại mà vật đạt được:
); [ [ [
% # „r # r
3 \ ] \ e ] re ] e ]
#
„) #
„- ]
=
÷ ÷
÷
\ω(e
[
]δ)
3ω =
#
r
#
.
Nhận xét: I!*%)67167`&6=!Q
!$71)7*3)67F-I')67
3$B&=356?* %$*#27))&
673$l(3 )7-
Kiểu 2: Tốc độ cực đại sau khi vật đổi chiều lần n.
3S 13)3<!H0%ZT
[
ƒ;\e ]€
I!)V‹
.
O
P
O
2
.
.
[
e
1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 43
[
e \ e ]€
1 4 4 44 2 4 4 4 43
€
1 2 3
O
1
);
\
( )
( )
{ }
[
f e ] € \ f e ] € _
]h
‡
≤
Tk"$3t()3<!H0%ZJ3$)&
;6=+3 %'-h638+E:)36?#3
!)%'3$()3<!H0%ZJ*N#=O#S P-}*&)
H6?8+E:)3$T3
);
\
( )
( )
{ }
[
f e ] `€ \ f e ] € _`
Kiểu 4: Tốc độ của vật khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần n.
Yq5<%**$96?#?3(t6J3
6?)q)#B)l(6?%$*!'-
Š5<%**$96?)6?T3()3<!HF;*#
%2T
[
#e
\u
_
e
)
u
\
[
#e
]
( ) ( )
[ [ [
Kiểu 1: Quãng đường vật đi được khi vật đổi chiều lần n
S 1(t6J36?$TY
\Ne
[
]
€
P
S 1(t6J36?$TY
\Ne
[
]
€
P_Ne
[
]`
€
P
Ž
S 1(t6J36?$T
Y
\Ne
[
]
€
P_Ne
[
]`
\e
[
]
r
#
IO#(:)`%S
he
\
€
B*%S 3O0)Y
'
\[
I*%S=3$`1!*)!6J?
€
‡e
‡
€
3$
€
‡e
‡`
€
(t6J3' $Y
'
\e
[
]
€
(t6J3
6?$T
S = S
n
+ S
thêm
\N_Pe
[
]N_P
€
Kết quả 3: h‡[1†Be
‡
€
-s03)Z!*#*W
W
z)$l#)*+w)13);n!*q)#B!6&-k"$
€
‡e
‡`
€
*&(t6F36?$TS = S
n-1
+ S
thêm
>
|t6J3
6?#O
-
Y =
( )
[
e ] €
Y\N_P•e
[
]N_P
€
‘
Dạng 4: Thời gian vật dao động.
Kiểu 1: Thời gian vật qua hai vị trí bất kì.
U#B)*+#S1')HJ)67E83)*+
*$1G6m3)=+233<!H0%Z$*Œ
h3=+O!()B3W
$3<!H0%ZO&
!)+672-h6?3=+O()!B3
W
$3<!H0%Z-
Kiểu 2: Thời gian vật dao động đến khi dừng lại.
.$*HJ))*+B77%$*H(t6J-
UGq5)%S 3$B)&=(6?-
Phân tích:
[
e
[
\[1„
Hướng dẫn:
Ta sử dụng bảng kết quả tổng hợp từ phần phương pháp
[
e
\ _
€
≤
[1†
[1†
>
|t6J3
6?#O-
Y =
( )
[
e ]€
Y\N_P•e
[
]N_P
€
‘
Y8q)#B3)*
+#O
_
p<!<0%ZJ3<!HF;*#%+*T
r
€\
( ) ( )
[
_ e ] _€
( )
[
e ]€
[
„1‹ ‰1•
`†1
I
I
N_P
I
I
1„ 1„ 1ˆ 1„
Ví dụ minh họa 2 : @+*,F;*j3y#86?[1#3$F;*&
+2†[h‚-py6?A!'”8<Z)*!5
I!)V
F;*-M48)!6?w)”3$3y$[1[†-I3<!HF;*#
%16J)n3†!j%•-
\
[ [
#e ] e \ #e ]rY
\[1[„N–P
%- 3S `1"$F;*)%+*
ƒ
\e
\e
[
b-
€
\`1‹
p+E$j"3S=`$TX
\
#ƒ\ #e =
1•NhP
Ví dụ minh họa 3 : @+*,F;*j3y#86?[1#3$F;*&
+2[h‚-py6?A!'”8<Z)*!5
F;*-M48)!6?w)”3$3y$[1[-IO3<!HF;*#%<
%1! *338%)‚B*,)*+,
!*$j:)F;*-k\[‚
-IH+:)E$jE
i [
≈
-
hE:)!6J5'3A&+#S3$%Z
X
U
\[1NhP-MtB8+:)3)#! 38-
Hướng dẫn:
.$*$##&G6J%=%$*3
%$*7%/67!'-
I!6')B3<!HF;*%67E3H5`1#*
&$)1O&)&=%=%$*-I3<!H0%Z16J)
,3'+*e
[
\)!j%•1;<8+E:)3)
&-
xQ!$0%$**$*$7-U5=6)T
] U893<!H0%Z—N#6)&EP-
] IB3<!HF;*%Ne
[
P
I67E/3H5`T
( )
[ [ [ [ [
3 _ #ƒ \ e _ #) 3 _ #ƒ \X )] _ #)
→ ∆
\†‹1†‚
Ví dụ minh họa 5 : U*+*,F;*&+2\[[h‚1
\[[)-M48)w)33$ADZ)$[1†-n*3
3H!HF;*t1†!j•-IH#*J)3=+O
J=%)3<!HF;*#%-
Hướng dẫn: I*%$!)Te
[
\†-I\
i
#
\[1(P-
r
€\
#
=
[1†-
e
‚
\e
[
]
€
\-}*&J)OJ=%)3<!HF;*#
%$T\
[ _€
I
„
→
-
i
NP
[
- U-
i
NP
`[
- }-
i
NP
†
-
Hd:
( )
[
r
€\ \
#
I I I Ii
NP }
„ „ ` †
i
I\i \ NP
# †
→
→ = + = + = = →
→ = − = →
Câu 3: @+*,F;*)jF;*&+2#\[[h‚3$3
\[[1)*+!'AD)148)w)33$A)$
µ\[1[-n*34#ypIU.+*[!j•*3)*+-
|t6J36?O#%,)*+#OD$T
e-\†[- \†- U-\†[-}-\†
Hd:
( )
( )
( )
[
†[ [
[
r
€\ \[1[
e
†[ Y \ e ]€ -†[ [ †[-[1[ †[[
#
€
e [
\† }
I!)V†
Câu 5T@+*,F;*)jF;*&+2#\‹[h‚3$3\[[1
)*+!'AD)148)w)33$A)$µ\[1-
n*34#ypIU.+*[!j•*3)*+-*
J)36?O#%,)*+#OD$T
e-\`1„- \`- U-\ˆ1‹-}-\†
Hd:
( )
[
[
r
€\ \[1†
e
[ Y)[I \[I \i e
#
€
e [
→ = → → →
=
Câu 6T
@+*,F;*j+3V?[[,3$*F;*&+2
[1[h‚)*+,OJ=\[3%'+%)$[-
I!*(!B)*+1E53$*3&+#S[
]`
h-
→
I!)Vˆ
C. KẾT LUẬN
I3#$3*8$+$4*j4
3$)#*-}>31,,l#!#y
w);&*A()=)H:()-@*!Z1()
#$lwj3$wm#!)*SOH)*
3'1—6O+-
I;qJ7Yv}GI)M&)tS2*+3
##4=96J!)*SyO
j4!'*$G-
I'1*8J),1#&+
258l6?Yv}9!'š%:)Y/Y}=()&$
$4**$G1 $,,l0)*6?*5
:)G)&!'3$6&-
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị> *(FQ)*FQRSFTU
I;)*)0$Yh:)B31
#)*n+:)6J#-
Hạ Tuấn Anh
I!)V‰
e-K›IpœhK•
vžŸž| ¡¢IpœhK•
!"!#"$%!&'
()*+%,!!-
.()/0!,!110234567!#8
Copyright: Tài liệu đại học ©