Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368

ĐỀ TÀI : PHÂN TÍCH HỒI QUY - TƯƠNG QUAN VÀ ỨNG DỤNG
TRONG PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN TỔNG TỶ
SUẤT SINH
A. PHẦN MỞ ĐẦU
Thống kê học ra đời, phát triển từ nhu cầu thực tiễn của xã hội và là
một trong những môn khoa học xã hội có tính lịch sử lâu dài nhất. Đó là một
quá trình phát triển không ngừng từ đơn giản đến phức tạp, được đúc rút dần
thành lý luận khoa học và ngày nay đã trở thành một môn khoa học độc lập.
Kể từ khi ra đời, thống kê ngày càng đóng vai trò quan trọng trong đời
sống xã hội. Thông qua việc phát hiện, phản ánh những quy luật về mặt lượng
của hiện tượng, các con số thống kê giúp cho việc kiểm tra, giám sát, đánh giá
các chương trình, kế hoạch và định hướng sự phát triển kinh tế - xã hội trong
tương lai. Do vai trò quan trọng của thống kê nên V.I.Lê – nin đã khẳng định
rằng :" thống kê kinh tế - xã hội là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để
nhận thức xã hội ".
Ngày nay, thống kê được coi là một trong những công cụ quản lý vĩ mô
quan trọng, có vai trò cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan,
chính xác, đầy đủ, kịp thời phục vụ các cơ quan nhà nước trong việc đánh giá,
dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch phát
triển kinh tế - xã hội ngắn hạn và dài hạn .
Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mặt lượng trong mối liên hệ
mật thiết với mặt chất của các hiện tượng số lớn, trong điều kiện thời gian và
địa điểm cụ thể .

1.Lý do chọn đề tài

Các hiện tượng kinh tế - xã hội tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn
nhau. Phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường sử dụng để
nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc đó.

hàm số thường gặp khi nghiên cứu các hiện tượng tự nhiên như Vật lý, Toán
học…như mối liên hệ giữa bán kính và diện tích hình tròn, ta có công thức
sau : S =
π
R
2
.
- Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu
thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả : Cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên
nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Ví dụ : mối liên hệ
giữa số lượng sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm.Không phải khi khối
lượng sản phẩm tăng lên thì giá thành đơn vị sản phẩm sẽ giảm theo một
lượng tương ứng. Cũng như mối liên hệ giữa số lượng phân bón và năng suất
cây trồng, mối liên hệ giữa vốn đầu tư và kết quả sản xuất…Các mối liên hệ
này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một
cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt. Do đó để phản ánh mối liên hệ tương
quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn, tức là thu thập tài liệu về tiêu
thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị. Liên hệ tương quan
thường gặp khi nghiên cứu các hiện tượng kinh tế - xã hội.
2. Ý nghĩa phân tích hồi quy và tương quan
Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường
được sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng,
như mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sảnh xuất với kết quả
sản xuất, mối liên hệ giữa thu nhập và tiêu dùng, mối liên hệ giữa phát triển
kinh tế – xã hội…
Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan còn được vận dụng trong
một số phương pháp nghiên cứu thống kê khác như phân tích dãy số thời
gian, dự đoán thống kê…
3
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368

Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
X
4003002001000
Y
30
20
10
0
Trên đồ thị có mười chấm, mỗi chấm biểu hiện số lao động và giá trị
sản xuất của từng doanh nghiệp.Các chấm trên đồ thị tạo thành một băng
đường thẳng,từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy sau.
Mô hình hồi quy đơn :
ŷ
x
= b
0
+ b
1
x
Trong đó :
ŷ
x
: là giá trị của tiêu thức kết quả được tính từ mô hình hồi quy
b
0
: là hệ số tự do, phản ánh ŷ
x
không phụ thuộc vào x
b
1

Để tìm b
0
và b
1
cần tính ∑x, ∑y, ∑xy, ∑x
2
bằng cách lập bảng sau:

5
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368

x y xy x
2
60 9.25 555.00 3600
78 8.73 680.94 6084
90 10.62 955.80 8100
115 13.64 1568.60 13225
126 10.93 1377.18 15876
169 14.31 2418.39 28561
198 22.1 4375.80 39204
226 19.17 4332.42 51076
250 25.2 6300.00 62500
300 27.5 8250.00 90000
∑x =1612 ∑y=161.45 ∑xy=30814.13 ∑x
2
=318226
Thay số liệu vào hệ phương trình trên:

0 1
0 1

0
và b
1
như sau:
1
2
.
x
xy x y
b
σ
−
=
0 1
.b y b x= −
Với

xy
xy
n
=
∑
=
30814.13
10
= 3081.413
x
x
n
=

5837.16
16.145 0.082*161.2 2.927
b
b
−
= =
= − =

Để đánh giá mức độ chặt chẽ của mô hình hồi quy giữa hai tiêu thức số
lượng, ta tính hệ số tương quan tuyến tính ( kí hiệu : r )
Có nhiều công thức để tính r, trong đó hai công thức sau đây thường được sử
dụng :
.
.
x y
xy x y
r
σ σ
−
=
Hoặc :
1
x
y
r b
σ
σ
=
Theo ví dụ trên:
r =

, b
1
, b
2
:
2
0 1 2
2 3
0 1 2
2 2 3 4
0 1 2
y nb b x b x
xy b x b x b x
x y b x b x b x

= + +


= + +


= + +


∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
7
Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel (: 0918.775.368
4.2 Mô hình hyperbol :

4.3 Mô hình hàm mũ :
$
0 1
x
x
y b b=
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau
đây để tìm giá trị các hệ số b
0
, b
1
:
0 1
2
0 1
ln ln ln
ln ln ln
y n b b x
x y b x b x

= +


= +


∑ ∑
∑ ∑ ∑
Giải hệ phương trình trên sẽ tính được lnb
0


→
1 : Giữa x và y có mối liên hệ càng chặt chẽ.
5. Hồi quy tương quan tuyến tính bội
Giả sử có k tiêu thức nguyên nhân :
1 2 3
, , ,...,
k
x x x x
$
1 2
0 1 1 2 2 3 3
.....
.....
k
k k
x x x
y b b x b x b x b x= + + + + +
và tiêu thức kết quả y, mô
hình hồi quy tuyến tính bội sẽ có dạng :
$
1 2
0 1 1 2 2 3 3
.....
.....
k
k k
x x x
y b b x b x b x b x= + + + + +
Trong đó :