BÀI TẬP ÔN THI GIỮA KÌ II
Phần I: ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải và biện luận BPT:
1)1(
2
−++≥+ mmxxm
Bài 2: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm:



≥−+
+−+≥+
012
)2)(1()1(
32
mx
xxxxx
Bài 3: Tìm m để hai BPT sau tương đương:
1)3)(1(
2
−+≥+− xxxx
(1) ;
02
≤+
mx
(2)
Bài 4: Giải các BPT sau:
a.
2)1)(3(12
2
−−+−≥− xxxx

1
2
−
−
−
=
x
x
y
b.
65
)82)(9(
2
22
+−
−−−
=
xx
xxx
y
Bài 6: Tìm m để hàm số xác định với mọi
Rx
∈
:
1)1(2
2
++++= mxmmxy
Bài 7: Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm:
a.


2
≥+−− xxx
c.
424
2
≤+− xx
d.
1124 ≤+−+ xx
e.
xxx −≥−+ 213
f.
12
22
+−≤− xxxx
g.
24212 −=−−+ xxx
h.
2
5
42
2
≤
+
−
x
x
Bài 9: Giải các PT và BPT:
a.
2)3)(1(31 =+−−++− xxxx
b.

≥+−+− mxxxx
c. Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định:

0122313
2
=+−−+−++− mxxxx
Bài 11: Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x:
7
232
5
1
2
2
<
+−
++
≤−
xx
mxx
Bài 12. Tìm các giá trị của m để phương trình:
a)
( )
2
2 1 9 5 0x m x m+ + + − =
có hai nghiệm âm phân biệt
b)
( )
2
2 2 3 0m x mx m− − + + =
có hai nghiệm dương phân biệt.

≤
++
+
++
+
++
Bài 15: Cho



=++
>
1
0,,
cba
cba
. CMR: a.
641
1
1
1
1
1
≥







>
1
0,,
cba
cba
a. Tìm GTNN của biểu thức:
333
cba ++

b. Tìm GTLN của biểu thức:
333
737373 +++++ cba
c. Tìm GTNN của biểu thức:
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+ cba

d. Tìm GTLN của biểu thức:
111 +
+
+
+

+++
11

Bài 18: Cho





=++
>
1
111
0,,
cba
cba
. Tìm GTLN của biểu thức
accbba +
+
+
+
+ 2
1
2
1
2
1
Phần I I:HÌNH HỌC
Bài 1:
 

( 2;4).N −

3
OAB
S
∆
=
d
3
;1
2
M
 
 ÷
 


6
OAB
S
∆
=
d()&
': 4 3 1 0.d x y− + =
Bài 4:6
ABC∆
. !'"78$19!"7'$16!"7$
:;) <=50) 
Bài 5:6
: 2 2 0& (1;4)d x y M− + =

.I4J
FG0H@
d

Bài 14  6    .   ABCD )  5 
(3;5)I
     ,  I  K 
1
: 3 6 0x y∆ + − =
 
2
: 2 5 1 0x y∆ − − =
0,L4,.