Đề Lần 1
[Câu VI.a.1]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình vuông ABCD có các đỉnh
( 1;2)−A
;
(3; 2)−C
. Gọi E là trung điểm của cạnh AD, BM là đường thẳng vuông góc với CE tại M ; N là trung
điểm của củaBM và P là giao điểm của AN với DM. Biết phương trình đường thẳng BM:
2 4 0− − =x y
.Tìm tọa độ điểm P
[Câu VI.b.1]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình
chữ nhật MNPQ. Biết các điểm M(–3; –1) và N(2; –1) thuộc cạnh BC, Qthuộc cạnh AB, P thuộc cạnh
AC, đường thẳng AB có phương trình
5 0− + =x y
. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Đ ề Lần 2
[Câu VI.a.1]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông Oxy, cho đường tròn (I):
2 2
4 2 11 0+ − + − =x y x y
và đường
thẳng d :
4 3 9 0 − + =x y
. Gọi A;B là hai điểm thuộc đường thẳng d, C là điểm thuộc đường tròn (I) .
Biết điểm
22 11
;
5 5
H
 

.Trên các cạnh AB,BC
lấy các điểm M,N sao cho MB+NB=AB. Biết
( )
P 3;1
thuộc đường thẳng DN và đường phân giác
trong của góc
¼
MDN
có phương trình là d:
x 3y 6 0− + =
.Tìm toạ độ đỉnh D của hình thoi ABCD.
[Câu VI.b.1]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng
d1:
2x y 2 0− + =
, đỉnh C thuộc đường thẳng d2:
x y 5 0− − =
. Gọi H là hình chiếu của B xuống đường
chéo AC . Biết
9 2
;
5 5
M
 
 ÷
 
;K(9;2) lần lượt là trung điểm của AH và CD . Tìm toạ độ các đỉnh của hình
chữ nhật ABCD biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.
Đ ề Lần 4
[Câu VI.a.1]

. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết các đỉnh B và C thuộc
đường tròn (C), các đỉnh A và D thuộc trục Ox.
[Câu VI.b.1]
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elip có phương trình:
2 2
1
8 4
+ =
x y
và điểm I(1;−1). Một đường thẳng
Δ qua I cắt Elip tại hai điểm phân biệt A,B .Tìm tọa độ các điểm A,B sao cho độ lớn của tích IA.IB đạt
giá trị nhỏ nhất.
Đ ề Lần 6
Câu VIa.1
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(3;5), B(1;2), C(6;3). Gọi Δ là đường
thẳng đi qua A cắt BC sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm B,C đến Δ là lớn nhất. Hãy lập phương
trình đường thẳng d đi qua điểm E(−1;1) đồng thời cắt cả hai đường thẳng Δ và d1:
x y 14 0− + =
lần
lượt tại hai điểm H,K sao cho 3HK=IH
10
với I là giao điểm của Δ và d1 .
Câu VIb.1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho cho đường tròn (C):
2 2
(x 1) (y 3) =16− + −
và hai điểm
B(5;3) , C(1;−1). Tìm tọa các đỉnh A,D của hình bình hành ABCD biết A thuộc đường tròn (C) và trực
tâm H của tam giác ABC thuộc đường thẳng d:
x 2y 1 0+ + =

( )
2
2
9 25
x 4 y
2 4
 
− + − =
 ÷
 
và hai điểm
A(2;3),B(6;6). Gọi M,N là hai điểm khác nhau nằm trên đường tròn (C) sao cho các đường thẳng AM
và BN cắt nhau tại H, AN và BM cắt nhau tại C. Tìm tọa độ điểm C, biết tọa độ điểm
5
H 4;
2
 
 ÷
 
.
Câu VIb.1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M(3;2) nằm trên đường chéo BD.
Từ M kẻ các đường thẳng ME,MF lần lượt vuông góc với AB tại E(3;4) và AD tại F(−1;2). Hãy xác
định tọa độ điểm C của hình vuông ABCD
Đề Lần 9
Câu VIa.1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C1):
( ) ( )
2 2
x 2 y 3 45− + − =

( )
C 2;7
. Tìm điểm A trên đường thẳng d:
3x y 0− =
sao cho đường cao AH của
ABC∆
có độ dài bằng 3 lần bán kính đường tròn nội tiếp
ABC∆
Câu VIb.1
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề-các Oxy cho
( )
A 4;5
;
( )
B 3;0
;
( )
C 2;2
. Gọi H;I lần lượt là trực tâm
và tâm đường tròn nội tiếp
ABC∆
. Trung trực của AH cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Phân giác trong
¼
IMN
cắt AC tại P. Tính diện tích
MNP∆
Đề Lần 11
Câu VIa.1
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường cao AH:
3x 2y 1 0+ − =

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d:
x y 2 0− + =
và hai đường tròn có
phương trình lần lượt là
( )
C1
:
( ) ( )
2 2
x 1 y 1 1− + − =
,
( ) ( ) ( )
2 2
C2 : x 3 y 4 4+ + − =
. Hãy tìm điểm M
trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được lần lượt hai tiếp tuyến MA;MB ( với A;B là tiếp điểm)
đến đường tròn
( )
C1
và đường tròn
( )
C2
đồng thời đường thẳng d là đường phân giác trong của
góc AMB.
Câu VIb.1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tứ giác ABCD biết
( )
A 1;7
;
( )

C : x y 25+ =
và
5 5 3
B ;
2 2
 
−
 ÷
 ÷
 
.Điểm C có
hoành độ dương thuộc (C) sao cho
¼
BOC 120=
o
. Tìm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C) sao cho
1 1
MB MC
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
Đề Lần 14
Câu VIa.1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy;cho tam giác ABC có
3 1
I ;
2 16
 
 ÷
 
và

tại A,B và Δ3 tại C,D sao cho : AB+CD=
16
5
. Biết rằng, tâm I có hoành độ nguyên thoả mãn: IO=2IE.
Câu VIIb
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có AB//CD. Biết hai đỉnh B(3;3) và C(5;−3). Giao
điểm I của hai đường chéo thuộc đường thẳng
2x y 3 0+ − =
. Gọi K là trung điểm của CD. Tìm tọa độ
các đỉnh A,D, biết rằng IC=2BI, tam giác IDK có diện tích bằng
8
5
và các điểm I,A có hoành độ dương
class="bi x0 yd9 w1c h22"