Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II- MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN

Bài 1: Giải bất phương trình:
a.
2
1
0
23
x
xx



b.
2
2
54
0
4
xx
x



c.
2
2

2
61
1
32
xx
xx
  


g.
2
32
2
5
xx
x
x



h.
2
2
3
x
x



Bài 2: Giải hệ bất phương trình sau:

22
x x x x
xx
b c d
xx
xx
xx

     

  


  
  



   



e.
2
2
7 6 0
3 ( 3)( 4)
xx
x x x



   



Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a.
3 4 2 1xx  
b.
2
21 4 3x x x   
c.
8 2 5xx  

d.
2
43x x x  
e.
2
4 3 2x x x   
f.
1
31
2
xx   

g.
22
4 3 5 4 3 0x x x x     
h.

2
2 2 3 0m x mx m    

c.
 
2
5 3 1 0m x mx m    

Bài 5: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:
a)
2
5 5 0x x m   
b)
2
2 9 0x x m   

c)
   
2
1 2 1 3 3 0m x m x m     
d)
 
 
22
4 5 2 1 2 0m m x m x     

e)
 
2
2

sin 3/ 5


biết
/2
  

. Tính
os , tan , cot , os2 ,sin2cc
    
.
b. Cho cosα =
12
13

biết
3
2



. Tính
sin , tan , cot , os2 ,sin2c
    
.
c. Cho tanα =
3
; biết
/2
  
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau:
a. sin
4
x - cos
4
x = 2cos
2
x-1 b.
4 4 2
1
os sin 1 sin 2
2
c x x x  
c.
6 6 2
3
os sin 1 sin 2
4
c x x x  

d.
3sin4coscos4sin
2424
 xxxx
e.
6 6 2 2
sin os 3sin cos 1x c x x x  


    
     HÌNH HỌC
Bài 1: Giải tam giác ABC biết:
a. a=14, b=18, c=20. b.
00
60 , 40 , 14A B c  
. c.
0
60 , 20, 35A b c  
.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Biết a=7 , b=5 , và cos C=3/5.
a. Tính độ dài cạnh c; diện tích tam giác ABC.
b. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC, đường cao h
a
.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết
(2;1); (5;3); (3; 4).A B C 

a. Viết PTTS của đt AB, pttq của đt BC.
b. Viết PTTS của đường cao AH, pttq của đường trung tuyến BM.
c. Tính khoảng cách từ C đến đt AB. Viết PT đường tròn tâm C tiếp xúc với đt AB.
d. Viết PT đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4: Viết PTTQ, PTTS của đường thẳng d biết:
a. d đi qua A(1;3) và có vtcp
u
=(2;-1). b. d đi qua B(-4;1) và có vtpt
n

3
xt
yt






a. Tìm M thuộc  và cách điểm A(0;1) một khoảng =5
b. Tìm M thuộc  sao cho AM ngắn nhất.
Bài 9: Cho đường thẳng : x + y + 3 = 0 ; đường thẳng d: 2x + 3y +1 = 0 và điểm A(2;1).
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 3
Tìm M thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng MA tạo với đường thẳng d một góc =
0
45
.
Bài 10: Cho hai điểm A(1;6); B(-3;-4) và đường thẳng : 2x – y – 1 = 0
a. Tìm M thuộc  sao cho MA + MB nhỏ nhất.
b. Tìm N thuộc  sao cho | NA – NB| lớn nhất.