B I T PÀ Ậ
B I T PÀ Ậ
bµi T P Ậ
bµi T P Ậ
B i s 1à ố
B i s 1à ố
SAI ĐÚNG
Dãy số q, q
2
, q
3
,…….q
n
… có giới hạn 0 nếu < 1
8
Dãy số ( an) = {1, ,………… } có giới hạn bằng 0
7
Lim = 0
6
Dãy số (U
n
) với U
n
= m có giới hạn bằng 0
5
Lim = 9
4
lim
3
Dãy số (Un)có giới hạn là 0 khi và chỉ khi dãy số ( trò tuyệt

BÀI SỐ 2
BÀI SỐ 2
Xét câu sau:
Xét câu sau:

(1) lim( )
(1) lim( )
n
n
=
=
0
0

(2) lim = 0
(2) lim = 0Trong hai câu trên :
Trong hai câu trên :
(
(
A). chỉ có câu 1 đúng (B). cả 2 câu đều đúng
A). chỉ có câu 1 đúng (B). cả 2 câu đều đúng
( C). chỉ có câu 2 đúng ( D). cả 2 câu đều sai
( C). chỉ có câu 2 đúng ( D). cả 2 câu đều sai
1
3
3
1

n
−
+Giới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốLời giải câu a
Lời giải câu avậy lim = 3/2
vậy lim = 3/2 2 2
1 1 1 1
lim(3 ) lim 3 lim lim 3
n n n n
− − = − − =
3 3
1 1 1 1
lim(2 ) lim 2 lim lim 2
n n
n n
+ − = + − =
2 2
3 3

1
1
1
3
1 3
lim( 1) 1 lim lim 3
1
1
1
n n
n
n
n
n n
n
n n
n
−
−
=
+
+
−
−
+ = ⇒ = =
+
+
Vì
1
lim(3 ) 3

2
1 4
li m
1 2
n
n
+
−
2
1
4
1
1
2
n
n
+
= −
−
= lim Giới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn đáp án đúng
Chọn đáp án đúng

A. 2 B. 1/2 C.3 D. -2
A. 2 B. 1/2 C.3 D. -2

A.2 B. 1 C. 3 D. 0
2
3.lim( )n n n+ −
2
2
4.lim
2
n
n n n+ +
B
BGiôùi haïn daõy soá
Giôùi haïn daõy soá

A. 2 B. 1/2 C. 1/3 D 1
1 1 1 1
; ; ; ; ;
2 4 8 2
n
qGiới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốTa có
Ta có= U
= U
1
1
+ U
+ U
2
2
+ …… + U
+ …… + U
n
n
=

q
−
−
+ + + = =
−
−
n
S
1
lim( ) 0
2
n
=
Lời giải Giới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốS = U1 + U2 + …… + Un +…
S = U1 + U2 + …… + Un +… =
=
½ + ¼
½ + ¼
+ ………+ 1/2
+ ………+ 1/2
Giôùi haïn daõy soá
Giôùi haïn daõy soáBÀI SỐ 5
BÀI SỐ 5
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( U
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( U
n
n
):
):U
U
n
n
=
=
1
3
nGiới hạn dãy số
Giới hạn dãy số


+ + + + = = =
−
−Giới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốBÀI SỐ 6
BÀI SỐ 6
Để trang hoàng cho căn hộ của mình chú chuột Mickey tô màu
Để trang hoàng cho căn hộ của mình chú chuột Mickey tô màu
cho một bức tường hình vuông có cạnh là 1 m. các bức tô như
cho một bức tường hình vuông có cạnh là 1 m. các bức tô như
sau: tô hình vuông cạnh nhỏ là tô tiếp hình vuông có
sau: tô hình vuông cạnh nhỏ là tô tiếp hình vuông có
cạnh bằng cạnh hình vuông vừa tô…. cứ tô tiếp mãi.
cạnh bằng cạnh hình vuông vừa tô…. cứ tô tiếp mãi.
1
2
m
1
2Giới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốGiới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốĐỊNH LÝ 1
ĐỊNH LÝ 1
a) nếu lim U
a) nếu lim U
n
n
= a và lim V
= a và lim V
n
n
= b thì :
= b thì :
+ lim ( U
+ lim ( U
n
n
+ V
+ V
n
n
) = a + b
) = a + b
+ lim ( U
+ lim ( U

và lim
và lim
n
n
U
V
a
b
=
0b ≠
0≥
0≥
n
U a=Giới hạn dãy số
Giới hạn dãy sốTổng cấp số nhân lùi vô hạn
Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân vô hạn ( Un)có q với gọi là cấp số
Cấp số nhân vô hạn ( Un)có q với gọi là cấp số
nhân lùi vô hạn
nhân lùi vô hạn


+
A. 2/3 B. 3/2 C. -1/2 D. 1/2
2. Lim
3
3 2
2 1
3 2 6
n n
n n
+ +
+ +
3. Lim
4. Lim
5. Lim
2
4 1
6
n
n
+
+
2
1
2 1
n n
n n
+ +
+ +
4
2.3 4