NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ GIỮA HÌNH
HỌC VÀ ĐẠI SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH
MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NỘI DUNG BÁO CÁO

Tính cấp thiết của đề tài

Tổng quan tình hình nghiên cứu

Mục tiêu của đề tài

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu

Kết luận
Tính cấp thiết của đề tài

Đại số - Giải tích - Hình học là những
phân môn cơ bản cấu thành nên khoa học
Toán học. Do đó, việc nghiên cứu mối quan
hệ giữa Đại số - Giải tích - Hình học là một
vấn đề đáng phải quan tâm.

Ngày nay, giáo dục trên thế giới rất coi
trọng việc dạy học liên môn: giữa các môn
học với nhau và giữa các phân môn trong
cùng một môn học. Việt Nam cũng đang

Đối với chương trình môn Toán THPT, bản thân những
tri thức học sinh được học trong trường phổ thông luôn
tồn tại mối quan hệ giữa Hình học và Đại số nhưng
mối quan hệ đó không được trình bày trực tiếp.

Tuy nhiên, hiện nay mối quan hệ giữa Hình học và Đại
số trong chương trình toán phổ thông chưa được quan
tâm thích đáng nên các công trình nghiên cứu về nó
cũng không được phổ biến.

Mục tiêu của đề tài:
- Chỉ ra mối quan hệ giữa Hình học và Đại số qua một số
chủ đề trong chương trình môn toán trung học phổ thông
như: Đường thẳng trong mặt phẳng, parabol, phép tịnh
tiến,…
- Vận dụng mối quan hệ giữa Hình học và Đại số trong
giải toán phổ thông. Cụ thể là trình bày một số bài toán
hình học giải bằng phương pháp đại số và một số bài
toán đại số giải bằng phương pháp hình học.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Mối
quan hệ giữa hình học và đại số.

Phạm vi nghiên cứu: Mối quan
hệ giữa Hình học và Đại số qua
một số chủ đề của môn toán
trung học phổ thông.
Phương pháp nghiên cứu
•

chúng tôi nhắc lại những kiến thức liên quan mà học sinh đã
biết trong chương trình Trung học cơ sở (nếu có), nêu lại
cách trình bày từng vấn đề của sách giáo khoa Trung học
phổ thông và sau đó chúng tôi đã đi phân tích cách thể hiện
mối quan hệ giữa hình học và đại số qua cách trình bày đó.
Chương 3. Vận dụng mối quan hệ giữa Hình học và Đại
số trong giải toán THPT
3.1. Một số bài toán Đại số giải bằng phương
pháp Hình học
3.1.1. Bài toán giải phương trình, bất phương
trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình
3.1.2. Bài toán toán tìm giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số
3.1.3. Bài toán vẽ đồ thị của hàm số

VÍ DỤ
Dựa trên kết quả :”Mặt phẳng
(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi
và chỉ khi d(I,(P)) = R, với I và
R lần lượt là tâm và bán kính
của (S)”, ta có thể giải được
một số hệ phương trình,
2 2 2
1 (3.7a)
2 2 3 0. (3.7b)
x y z
x y z

+ + =


Thứ nhất là, đề tài đã tổng hợp được quá trình phát triển của
Đại số và Hình học qua các thời kỳ một cách sơ lược. Qua đó
thấy rõ được mối quan hệ giữa hai bộ môn này trong lịch sử.
Thể hiện rõ nhất đó là sự ra đời của môn Hình học giải tích.

Thứ hai là, đề tài đã chỉ ra được mối quan hệ giữa Hình học
và Đại số trong chương trình môn Toán trung học phổ thông.

Cuối cùng, đề tài tổng hợp lại những bài toán trong chương
trình trung học phô thông đã vận dụng mối quan hệ giữa
Hình học và Đại số.
TÔI XIN TRÂN TRỌNG
CẢM ƠN !