[email protected] ĐT: 0972822284

- 1 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐXC

DẠNG 1. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ĐIỆN
1.Phương pháp chung:
1. Cộng hưởng điện:
Điều kiện: Z
L
= Z
C <=>
2
1
1
L LC
C


  

+ Cường độ dòng điện trong mạch cực đại: I
max
=
RR
R
min
U
U
Z
U

2
cos100t (V). R =100

;
1

L

H;
C là tụ điện biến đổi ;
V
R

. Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính V
max
?
Giải
: Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R
và L.
Ta có: U
V
=
22
22
)(

CL

F.
Ví dụ 2: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40, cuộn dây có r = 20 và L =
0,0636H, tụ điện có điện dung thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
chiều có f = 50Hz và U = 120V. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt
giá trị cực đại, giá trị đó bằng:
Giải . Ta có:
2 . 2 .50.0,0636 20
L
Z f L
   
.
Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: U
d
= I.Z
d
. Vì Z
d
không phụ thuộc vào sự thay đổi
của C nên U
d
đạt giá trị cực đại khi I = I
max
. Suy ra trong mạch phải có cộng hưởng điện.
Lúc đó:

max
120
2
40 20
U

L


H. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
220 2cos100
ut

(V). Biết tụ điện C có thể
thay đổi được.
a. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện.
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
Bài giải:
a. Để u và i đồng pha:
0


thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.


Z
L
= Z
C

1
L
C



Pha ban đầu của dòng điện:
0 0 0
iu
  
    
. Vậy
4,4 2cos100
it

(A)

Ví dụ 4: (ĐH-2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào
hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,4

(H) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
Giải
:

40 ; .
LL
L LMAX MAX L
MIN
U Z U Z
Z U I Z
ZR
     
120.40/30=160V (cộng hưởng điện).
Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100



L
Z
C
1

. Với Z
L
=L

= 200

=>
C=
4
10
2


F
Lúc này công suất P=P
max
=
W400
100
200
22

R

ut

(V).
a. Tính số chỉ của ampe kế.
b. Khi R, L, C không đổi để số chỉ của ampe kế lớn nhất, thì
tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu? Tính số chỉ ampe kế
lúc đó. (Biết rằng dây nối và dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện).
Bài giải:
a. Cảm kháng:
2
100 . 200
L
ZL

   
; Dung kháng:
4
11
100
10
100 .
C
Z
C



   

Tổng trở của mạch:

 
2
2
LC
U
I
R Z Z


; Để số chỉ của ampe kế cực đại I
Amax
thì Z
min

0
LC
ZZ
  LC
ZZ

(cộng hưởng điện);
1
2.
2.
fL
fC


Dạng 2: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI
L(HOẶC C, HOẶC f ) MÀ KHÔNG LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG HƯỞNG.
1. Phương pháp giải chung:
 Tìm L để U
Lmax
:  Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:
 Lập biểu thức dưới dạng:
 
 
2
2
22
2
11
21
L
LL
LC
CC
LL
UZ U U
U IZ
y
R Z Z
R Z Z
ZZ
  

 Lập biểu thức dưới dạng:
 
 
2
2
22
2
11
21
L
LL
LC
CC
LL
UZ U U
U IZ
y
R Z Z
R Z Z
ZZ
  

  

 Đặt
 
2 2 2
2
11
2 1 1

 U
Lmax
khi y
min
. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi
2
b
x
a

(vì a > 0) hay
22
C
L
C
RZ
Z
Z


,
2
min
22
4
C
R
y
a R Z



,
với
22
11
C
U IZ I R Z
  
.
 Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin
sin sin sin
L
L
U U U
U

  
  

 Vì U không đổi
 và
22
1
sin
R
C
UR
const


=1
2



, ta có:
1
1
C
L
U
U
co
UU


=>
1
1
C
L
Z
Z
ZZ


=>
22
C

I
C
U
U
L
U
R
U
1
U




C
A
B
R
L
V
[email protected] ĐT: 0972822284

- 5 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

 
 
2
2
22
2

L
R +Z
Z=
Z
=>
L
22
L
Z ω
C=
R + Z

 Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C thì lập
biểu thức
RC
U
U
y

và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm y
min
.
 Xác định giá trị cực đại U
Lmax
, và U
Cmax
khi tần số f thay đổi:
 Lập biểu thức điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây U
L:


Đặt
22
1
a
LC

,
2
2
21
L
bR
CL




,
1
c

,
2
1
x



2
y ax bx c




Đặt
22
a LC

,
22
2
L
b C R
C




,
1
c

,
2
x 


2
y ax bx c
   


L

OC
2 -R
=
(với điều kiện
2
2
L
R
C

)
 Các trường hợp linh hoạt sử dụng các công thức hoặc vẽ giản đồ Fre-nen để giải
toán.

2. Bài tập về xác định giá trị cực đại U
max
khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.

I. Bài tập có lời giải
Ví dụ 1
: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức
200cos100
ut

(V). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100,
[email protected] ĐT: 0972822284

- 6 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

2
2
22
2
11
21
AB L AB AB
MB L
LC
CC
LL
U Z U U
U IZ
y
R Z Z
R Z Z
ZZ
  

  

max
min
L
U
U
y

với
   

CC
C
Z
y R Z x Z x
RZ
      


Bảng biến thiên:
y
min
khi
22
C
C
Z
x
RZ


hay
22
1
C
LC
Z
Z R Z


2 2 2 2

R
R Z Z

  



Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai
Ta có:
 
 
2
2
22
2
11
21
AB L AB AB
MB L
LC
CC
LL
U Z U U
U IZ
y
R Z Z
R Z Z
ZZ
  


U
MBmax
khi y
min:
Vì
22
C
a R Z

> 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi
2
b
x
a


hay
 
22
22
12
2
CC
LC
C
ZZ
Z R Z
RZ

  

[email protected] ĐT: 0972822284

- 7 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Hệ số công
suất:
 
 
22
2
2
100 2
cos
2
100 200 100
LC
R
R Z Z

  



Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.

R C L
U U U U
  

Đặt
1

1
2


  2 4 4
  

   
rad
Xét tam giác OPQ và đặt
1
  

.
Theo định lý hàm số sin, ta có:
sin sin
L
UU


sin
sin
L
U
U 



ZZ
R




100 100 200
LC
Z Z R
      

200 2
100
L
Z
L
  
   Ví dụ 2
: Mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R =
100, tụ C là tụ xoay. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200 2cos100
ut

(V).
a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.
Bài giải:

   

  

Đặt
   
2 2 2 2 2
2
11
2 1 2 . 1
L L L L
CC
y R Z Z R Z x xZ
ZZ
       
(với
1
C
x
Z

)
I
C
U
U
L
U
R
U

LL
y R Z x xZ
   

 
22
' 2 2
LL
y R Z x Z
   '0
y


 
22
2 2 0
LL
R Z x Z
   

22
L
L
Z
x
RZ


100 100
200
100
L
C
L
RZ
Z
Z

    5
1 1 5.10
100 .200
C
C
Z  

   
F

22
22
max
200 100 100
200 2
100
L


  

Đặt
 
2 2 2
2
11
2 1 1
LL
CC
y R Z Z ax bx
ZZ
      
(với
1
C
x
Z

;
22
L
a R Z

;
2
L
bZ


Z
Z

    

4
1 1 10
100 .200 2
C
C
Z  

   
(F).

22
22
max
200 100 100
200 2
100
L
C
U R Z
U
R


  
V

U


O
P
Q
[email protected] ĐT: 0972822284

- 9 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Vì U và
22
1
sin
R
L
UR
U
RZ



không đổi nên U
Cmax
khi sin cực đại hay sin = 1. Khi
sin 1
2


  



   
F

22
22
max
200 100 100
200 2
100
L
C
U R Z
U
R


  
(V)
b. Tìm C để U
Mbmax
. U
MBmax
= ?
Lập biểu thức:
2 2 2 2
22
22
1
MB

MBmax
khi y
min
:
Khảo sát hàm số y:
 
 
22
2
22
2.
'
LL
Z x xZ R
y
Rx



Ta có:
22
' 0 0
L
y x xZ R
    
(*)
Giải phương trình (*) 
22
4
2

F;Thay
22
4
2
LL
C
Z Z R
xZ


vào biểu
thức y
[email protected] ĐT: 0972822284

- 10 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng


22
min
2
2 2 2 2
22
44
4 2 2 4
4
L L L
LL
RR
y
R Z Z Z R

AB
ut

(V) (

thay đổi được). Khi
1


thì U
R
=100V;
50 2
C
U

V; P =
50 6
W. Cho
1
L


H và U
L
> U
C
. Tính U
L
và chứng tỏ đó là giá trị

0


)
50 6
1
50 6
P
I
U
   
A

100
100
1
R
U
R
I
    100 2
100 2
1
L
L
U
Z

Z


   
F
Ta có:

2
2
2
2 2 4 2 2
11
1
21
LL
U L U U
U IZ
y
L
R
RL
LC C L
C




   




;
2
2
1
2
L
bR
CL





U
Lmax
khi y
min
. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi
2
b
x
a

(vì a > 0).

24
43
14
4

44
min
2
1
2.50 6.
2
4
1 10 10
100 4. . .100
L
U UL
U
y
R LC C R

  

   






100 2
(V)
Vậy theo (1) thì
max
100 2
LL

C
Z
C



   

Ta có:
 
 
2
2
22
2
11
21
AB L AB AB
MB L
LC
CC
LL
U Z U U
U IZ
y
R Z Z
R Z Z
ZZ
  


CC
y R Z x Z
   
22
22
' 0 2 2 0
C
CC
C
Z
y R Z x Z x
RZ
      


Bảng biến thiên:

 y
min
khi
22
C
C
Z
x
RZ


100
L
Z
L
  
   
H
Hệ số công suất:

 
 
22
2
2
100 2
cos
2
100 200 100
LC
R
R Z Z

  



Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai
Dung kháng:
4
11

ZZ
  

  

Đặt
 
2 2 2
2
11
2 1 1
CC
LL
y R Z Z ax bx
ZZ
      

Với
1
L
x
Z

;
22
C
a R Z

;
2

ZZ
Z R Z
RZ

  

2 2 2 2
100 100
200
100
C
L
C
RZ
Z
Z

    200 2
100
L
Z
L
  
   

100
10
100 .
C
Z
C



   R C L
U U U U
  

Đặt
1
RC
U U U


Ta có:
1
100
tan 1
100
C C C
R
U IZ Z

Xét tam giác OPQ và đặt
1
  

.
Theo định lý hàm số sin, ta có:
sin sin
L
UU


sin
sin
L
U
U 



Vì U và sin không đổi nên U
Lmax
khi sin cực đại hay sin = 1
2




Vì
1
  


200 2
100
L
Z
L
  
   
H

Bài 2 Mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay. Điện
áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200 2cos100
ut

(V).
a. Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
b. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.
Bài giải:
a. Tính C để U
Cmax
.
Cảm kháng :
100 .0,318 100
L
ZL
   

Cách 1: Phương pháp đạo hàm:

CC
LC
LL
CC
UZ U U
U IZ
y
R Z Z
R Z Z
ZZ
   

  

Đặt
   
2 2 2 2 2
2
11
2 1 2 . 1
L L L L
CC
y R Z Z R Z x xZ
ZZ
       
(với
1
C
x
Z

2 2 0
LL
R Z x Z
   

22
L
L
Z
x
RZ



Bảng biến thiên:  y
min
khi
22
L
L
Z
x
RZ


C
Z  

   
F

22
22
max
200 100 100
200 2
100
L
C
U R Z
U
R


  
(V)
Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.
Ta có:
 
 
2
2
22
2
11

C
x
Z

;
22
L
a R Z

;
2
L
bZ

)
U
Cmax
khi y
min
. Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu khi

2
b
x
a

hay
22
1
L


   
(F).
22
22
max
200 100 100
200 2
100
L
C
U R Z
U
R


  
V
Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.
Ta có:
L R C
U U U U
  

Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin sin
C
UU



  

11
11
cos
LL
CC
U U Z Z
U U Z Z

    

2 2 2 2 2
1
100 100
200
100
L
C
LL
Z R Z
Z
ZZ

     

5
1 1 5.10
100 .200

22
1
MB
MB MB
L L C C L L C
C
UZ U U
U IZ
y
R Z Z Z Z Z Z Z
RZ
   
   



Đặt
22
2 2 2 2
22
11
L L C L L
C
Z Z Z Z Z x
y
R Z R x

   

(với x = Z

22
2.
'
LL
Z x xZ R
y
Rx


22
' 0 0
L
y x xZ R
    
(*)
Giải phương trình (*) 
22
4
2
LL
C
Z Z R
xZ


(x lấy giá trị dương).


xZ


vào biểu thức y


22
min
2
2 2 2 2
22
44
4 2 2 4
4
L L L
LL
RR
y
R Z Z Z R
Z R Z
  
  






2 2 2 2
max

50 2
C
U

V ;
P =
50 6
W. Cho
1
L


H và U
L
> U
C
. Tính U
L
và chứng tỏ đó là giá trị cực đại
của U
L
.
Bài giải:
Ta có:
 
2
22
R L C
U U U U
  

   
A
[email protected] ĐT: 0972822284

- 17 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng

100
100
1
R
U
R
I
    100 2
100 2
1
L
L
U
Z
I
   

1
100 2
100 2
1

2
2
2
2 2 4 2 2
11
1
21
LL
U L U U
U IZ
y
L
R
RL
LC C L
C




   


  







L
bR
CL





U
Lmax
khi y
min
. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi
2
b
x
a

(vì a > 0).

24
43
14
4
b ac R
L LC

    




  

   




100 2
(V)
Vậy
max
100 2
LL
UU

(V).


i
; =0 ; cos =1  Cộng hưởng điện  Z
L
=Z
C

+ z
min
;u
L
=u
C
; u
R
=u (tìm C tương tự hoán đổi)
* Khi
2
1
L
C

thì I
Max
 U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý:

R
2
=Z
C
(Z
L
–Z
C
)
U
R
2
=U
C
(U
L
-U
C
) (t/c đường cao)
U
L
2
=U
2
+U
R
2
+U
C
2

   


Chú ý: xuôi : cho U,R,C tìm L và U
Lmax

Ngược : cho f,C,L,U
Lmax
tìm R và U
*Bài toán có hai giá trị của L cho cùng I nhưng lệch pha một góc
. Tìm C, R
Z
C
=Z
L1
/2+Z
L2
/2
* Khi
22
4
2
CC
L
Z R Z
Z


thì
ax

Lưu ý:
L và C mắc liên tiếp nhau
[email protected] ĐT: 0972822284

- 19 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
* Khi
22
L
C
L
RZ
Z
Z


thì
22
ax
L
CM
U R Z
U
R



*Khi véc tơ u vuông pha véc tơ u
RL

R

U
RL
.U =U
R
.U
C
(diện tích tam giác)

* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị hoặc cường độ dòng điện như
nhau…. thì
U
Cmax
khi
12
12
1 1 1 1
()
22
C C C
CC
C
Z Z Z

   

U
R Z Z



Lưu ý:
R và C mắc liên tiếp
nhau
Bài toán cực trị trên đoạn mạch xoay chiều
Cau 1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm,
4
10
3
C



F, R
A


0. Điện áp
50 2cos100
AB
ut

(V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe
kế không đổi.
a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của
ampe kế






B.
3cos 100
4
it






,
0,25 2cos 100
3
m
it






C.ket qua khac
Cau 2.
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L =


F ,
u
AB
= 200cos100t(V). R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt trên R là
240W?
A. 60 B.160/3  C.16/3  D.160/4 
Cau4.
Một điện trở biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần R
0
= 15  và
độ tự cảm L =

5
1
H như hình vẽ. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch là u
AB
=
40
2
cos100t (V). Công suất toả nhiệt trên biến trở có
thể đạt giá trị cực đại là bao nhiêu khi ta dịch chuyển con chạy của biến trở? Tính giá trị
của biến trở lúc đó và Công suất cực đại đó?
A.25  và 25 W B 25  và 20 W C 20  và 25 W D 22  và 24
Cau5: Cho mạch điện như hình vẽ. u
AB
= 200
2
cos100t (V). R =100

;

giá trị cực đại, giá trị đó bằng
A.45 B.50,5  C 65 D.56,57
Cau7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R = 50,
1
L


H. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều
220 2cos100
ut

(V). Biết tụ điện C có thể thay
đổi được.
Xac. Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện,Viết biểu thức dòng điện qua
mạch.

A.
4
10


F ,
4,4 2cos100
it

(A),B.

2,1
.10

C
A
B
R
L
C
A
B
R
L
[email protected] ĐT: 0972822284

- 21 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
Cau9: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100

, L=
2

H, tụ điện
có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
)
4
100cos(2200



tu
AB
. Giá trị của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa
hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch nhận cặp giá trị nào sau đây:

=15;
)(
25
2
HL



C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế lớn
nhất. Tìm C và số chỉ vôn kế lúc này?
A.
)(136);(
8
10
2
VUFC
V



B.
)(163);(
4
10
2
VUFC
V




120cos100
ut

(V). Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch có giá
trị cực đại và giá trị công suất cực đại bằng bao nhiêu?
A.
4
10
2
C



F và
max
120
P

W. B.
4
10
C



F và
max
120 2
P


200cos100
ut

(V). Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, điện trở R = 100,
tụ điện có điện dung
4
10
C



(F). Xác định L sao cho
điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của
mạch điện khi đó
A.
)(
10
1
H


0,75 B.
)(
10
1
H


, 0,85 C
)(

r,L
C
A
B
C
A
B
R
L
V
M
R
C
L
M
N
B
A
V
V’
[email protected] ĐT: 0972822284

- 22 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
2. Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó.
A.0,15.10
-4
F, 24V B.0,197.10
-4
F, 324V
C.0,157.10

A

16. Đặt điện áp u = 100 coswt (V), có w thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R
= 200  cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp.
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Xác định tần số của dòng điện. A.65Hz B.60Hz
C. 78Hz D.68Hz
17. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = H, tụ điện C = F
mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 cos100t
(V). Xác định điện trở của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.
A.50, 48W B.50, 484W C.60, 48W D.50, 480W
18. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 , có độ tự cảm L = H,
R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u
AB
= 200 cos100t
(V). Xác Định giá trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại. Tính công
suất cực đại đó. A 150, 480W B.150, 83,3W C.60, 85W D.50, 480W
hình vẽ. Trong đó R = 100 ; C = F;
19. Cho mạch điện như
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu
[email protected] ĐT: 0972822284

- 23 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
đoạn mạch là u = 200cos100t (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn
cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
A.L = H., U
Lmax
= 216 V B L = H., U
Lmax
= 21 V. C .L = H., U

điện.
25. Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L = H, tụ điện C = F
mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 220 cos100pt
(V). Xác định điện trở của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị
cực đại đó.
[email protected] ĐT: 0972822284

- 24 – Trên con đường của thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
26. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90 W, có độ tự cảm L =
H, R là một biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u
AB
= 200
cos100pt (V). Định giá trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại. Tính
công suất cực đại đó.
27. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 W; C = F; cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100pt (V). Xác định độ tự cảm của
cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
28. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60 W, cuộn dây thuần cảm
có độ tự cảm L = H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào
giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: u
AB
= 120 cos100pt (V). Xác định điện
dung của tụ điện để điện áp giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
29. Cho một mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L = H, điện trở R = 100 W, tụ điện C = F. Đặt
vào mạch điện áp xoay chiều u = 200 coswt (V). Tìm giá trị của w để:
a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại.
b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại.
c) Điện áp hiệu dụng trên C đạt cực đại.
30. Đặt điện áp u = U cosωt với U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và
NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn NB chỉ có tụ điện,

33. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
coswt (U
0
không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR
2
< 2L.
Khi w = w
1
hoặc w = w
2
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi w = w
0
thì
điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa w
1
, w
2
và w
0
.
34. Đặt điện áp xoay chiều (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại
và bằng . Tính R
NHỮNG BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN
XOAY CHIỀU CÓ ĐẠI LƯỢNG THAY ĐỔI(ôn thi hsg)
Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trên đoạn mạch và hiệu điện thế
giữa hai đầu AB.
2. Cho L biến thiên từ 0 đến

. Tính giá trị của L để hiệu điện thế hiệu
dụng U
L
hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Tính giá trị cực đại ấy.

Giải
1. Z
L
=L.

=
3
5

.100

=60

; Z
C
=
1
C.

=
4