BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Trêng ®¹i häc B¸ch khoa hµ Néi
ViÖn ®iÖn - Bé m«n ®iÒu khiÓn tù ®éng


§å ¸n m«n häc
ThiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng
LỜI NÓI ĐẦU Từ khi bắt đầu học các môn học chuyên ngành như : Lý thuyết điều khiển tự động, Điều khiển
quá trình, Thiết bị điều chỉnh tự động công nghiệp, Điều khiển số… chúng em đã học được rất nhiều
các kiến thức bổ ích trong việc lựa chọn cũng như thiết kế các bộ điều khiển, nhưng chỉ dừng lại ở
mức độ lý thuyết. Những kiến thức đó nếu không được bồi đắp, không được thường xuyên sử dụng,
đặc biệt là không được áp dụng vào thực tế thì ta cũng dễ quên. Đồ án thiết kế mô phỏng chính là lúc
chúng em có thể tập hợp những kiến thức chuyên ngành của mình, tổng hợp lại để biến những kiến
thức thu được từ rất nhiều nguồn trở thành kiến thức của mình. Đặt mình vào vị trí của một sinh viên
chuyên ngành điều khiển tự động, chúng em tổng hợp lại những kiến thức đã học trong lĩnh vực điều
khiển tự động. Công việc này giúp chúng em củng cố và sắp xếp những kiến thức đã học một cách có
hệ thống. Đặt mình vào vai trò của một kỹ sư thiết kế, đối với từng vấn đề được đề cập, chúng em
thực hiện đầy đủ các bước từ việc đặt vấn đề, phân tích bài toán đến việc giải quyết bài toán đối với
đối tượng cụ thể, đánh giá những kết quả đã đạt được và những vấn đề vẫn chưa được giải quyết. Từ
đó đặt ra hướng mở rộng vấn đề được quan tâm. Báo cáo đồ án được chia làm 4 chuyên đề :
Chuyên đề 1 :
Nội dung chính của chuyên đề này nói lên tầm quan trọng cũng như các bước thực hiện của
công việc mô hình hóa, nhận dạng đối tượng điều khiển. Kết hợp giữa lý thuyết đã học với công cụ
Identification trong Matlab để thực hiện mô hình hóa nhận dạng đối với đối tượng cụ thể : động cơ
servo và bình trộn hóa chất.
Chuyên đề 2 :
Chuyên đề này bàn đến quá trình phân tích, khảo sát và thiết kế đối tượng điều khiển và bộ
điều khiển trên miền tần số. Miền thời gian giúp cho chúng ta có cái nhìn trực quan về đối tượng
nhưng để có cái nhìn sâu sắc hơn về hệ thống, người kỹ sư điều khiển tự động còn phải thực hiện
công việc phân tích và đánh giá trên miền tần số. Từ đó thiết kế bộ điều khiển phù hợp với yêu cầu
của bài toán đặt ra. Chúng em đã phân tích và thiết kế bộ điều khiển PID để minh họa cho công việc
trên.
Chuyên đề 3 :
Chuyên đề 3 đề cập đến một cách biểu diễn đối tượng điều khiển được sử dụng khá phổ biến:

1.1 Các phương pháp mô hình hóa: 4
1.2 Quy trình mô hình hóa. 5
1.3 Các loại mô hình : 5
1.4 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm : 5
1.5 Áp dụng đối tượng cụ thể : 6
1.6 Công cụ Identification nhận dạng : 8
2. Kết luận – Tài liệu tham khảo 11
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 2 13
1. Phát biểu bài toán thiết kế : 14
2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống : 14
3. Các chỉ tiêu chất lượng 15
4. Nguyên tắc thiết kế trên miền tần số: 17
5. Bộ điều khiển PID, ảnh hưởng của các tham số đến các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống. 18
6. Bộ PID thực 19
7. Một số nguyên tắc cơ bản lựa chọn luật điều khiển 20
8. Ví dụ ứng dụng: 20
9. Kết luận – Tài liệu tham khảo 33
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 3 34
1. Phát biểu bài toán điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực. 35
2. Bài toán áp dụng 37
2.1 Khảo sát đối tượng. Phân tích yêu cầu thiết kế. Đưa ra cấu hình điều khiển. 37
2.2 Phân tích yêu cầu thiết kế: 38
2.3 Xây dựng bộ điều khiển phản hồi trạng thái gán điểm cực. 39
2.4 Đưa thêm khâu tích phân vào hệ hở, triệt tiêu sai lệch tĩnh, nhiễu đầu ra và sai lệch mô hình. 42
2.5 Thiết kế bộ quan sát trạng thái. 44
3. Kết luận – Tài liệu tham khảo 48
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ 4 49
Đặt vấn đề 49
1. Nội dung trình bày gồm các phần: 49
1.1 Phát biểu bài toán thiết kế: 49

 Các loại mô hình.
 Bài toán xử lý dữ liệu đo thực nghiệm.
 Áp dụng đối tượng cụ thể: động cơ servo kích từ độc lập, thao tác bằng dòng lệnh và sơ
đồ simulink.
 Công cụ Identification nhận dạng, áp dụng cho đối tượng động cơ một chiều, bình trao
đổi nhiệt.
2. Kết luận, mở rộng vấn đề
 Mô hình nhận được phục vụ cho thiết kế, tổng hợp các vòng điều chỉnh sau này.
 Vấn đề xử lý bộ dữ liệu thu được.
 Với các đối tượng khác nhau cần áp dụng phương pháp phù hợp.
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 4 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
PHẦN II – TRIỂN KHAI

1. Nội dung :
1.1 Các phương pháp mô hình hóa:

phép đo. Số lượng mẫu cần lấy làm sao đủ thông tin để ước lượng (động học của
đối tượng).
 Phải có giả thiết về lớp các mô hình thích hợp.
→ Để khắc phục nhược điểm và tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp, thường sử dụng
phương pháp kết hợp:
 Dựa trên phân tích đối tượng để tìm ra cấu trúc mô hình.
 Nhận dạng để xác định tham số mô hình.
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 5 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

1.2 Quy trình mô hình hóa.

 Tìm hiểu về đối tượng, đặc tả các biến vào-ra, xác định biến điều khiển, biến được điều
khiển phục vụ cho mục đích của từng bài toán điều khiển.
 Xây dựng các phương trình mô hình từ những thông tin A-priori, dựa trên các định luật
cơ bản: cân bằng khối lượng, năng lượng, các phương trình đặc trưng cho mỗi loại đối
tượng riêng…
 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc để khoanh vùng lớp mô hình thích hợp cho đối
tượng.
 Xác định các tham số mô hình nhờ bộ dữ liệu thực nghiệm để đảm bảo tính trung thưc
của mô hình. Không có mô hình chính xác, chỉ có mô hình coi là dùng được tùy mục đích
sử dụng: để mô phỏng, thiết kế bộ điều khiển…. Tùy thuộc vào phương pháp thiết kế mà

qua bộ lọc để lấy bộ dữ liệu ở khoảng tần quan tâm.
 Bộ dữ liệu để ước lượng mô hình và bộ dữ liệu để đánh giá, kiểm chứng mô hình cần
được lấy là hai bộ khác nhau, đảm bảo tính khách quan trong việc đánh giá.

1.5 Áp dụng đối tượng cụ thể :
Động cơ Servo motor kích từ độc lập; thao tác bằng dòng lệnh và sơ đồ simulink
 Mô hình động cơ Sevor motor kích từ độc lập, từ thông hằng số
 Mô hình động cơ Servo motor, kích từ độc lập  Mục đích: điều khiển vị trí góc của tải theo vị trí góc đặt trước
 Cơ cấu đo (error measuring) dùng phân áp (potentiometer) để xác định sai lệch giữa góc
đặt trước và vị trí góc của trục đầu ra, sau đó chuyển về dạng tín hiệu điện áp.
Tín hiệu này được đưa qua bộ khuếch đại (amplifier) để tạo điện áp phù hợp đặt vào phần
ứng động cơ
 Vị trí góc ở đầu ra của trục động cơ được cho qua hộp số (bánh răng: gear train) với tỷ số
truyền n, tạo vị trí góc tương ứng trên trục đầu ra
 Bảng tham số động cơ:
%Parameter of Servo Motor
%Reference input: angular displacement, [rad]
%Angular displacement of the output shaft: c, [rad]
%Angular displacement of the motor shaft: theta, [rad]

k0 = 24/pi;%gain of the potentiometer error dectector [V/rad]
k1 = 10;%amplifier gain [V/V]
Ra = 0.2;%Amature-winding resistor [Ohm]
La = 0;%negligible
k3 = 5.5e-02;%back emf constant [V.sec/rad]
k2 = 6e-05;%motor torque constant [N.m/A]
Jm = 1e-05;%moment of inertia of the motor, refered to the motor shaft[kg.m^2]

dt
  
;
A r v
u k e


 Sức từ động cảm ứng:
3A
d
e k
dt



 Moment quán tính, hệ số ma sát nhớt quy đổi về trục động cơ là:
2
0
2
0
m L
m L
J J n J
b b n b
 
 

 Phương trình cân bằng moment:
2
0 0

J b e
dt R dt R
 
  

Mối quan hệ giữa góc ra trên trục động cơ, và trên trục đầu ra khi qua hộp số là:
( ) . ( )
C t n t
 

Chuyển sang miền Laplace để tìm hàm truyền cho đối tượng ta được:
0 1 2
2
0 3 2
0
2 2
.( )
( )
1
( )
. ( ).
A
A
k k k
n RC s
G s
J k k
E s
s b s
n n R

1
01
2
2 2
1
00 1
0
1,0
x
x u
ba
x
a
a
y x x
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

   
 
 

 Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 8 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội Khảo sát đối tượng với tín hiệu đặt dạng bước nhảy, hàm truyền sau khi đóng mạch là:
sys_k =

From input "Reference angular: Step signal" to output "Angular
displacement of the output shaft":
0.2292

0.0054 s^2 + 0.04165 s + 0.2292

Continuous-time transfer function.
Khảo sát đối tượng, sử dụng các công cụ của Matlab, SISOtool, ta có: Vậy, đối tượng là ổn định, dạng khâu dao động bậc hai tắt dần.

Tổng dòng Tổng dòng Tổng công suất Tổng công suất
= - - +
NL tích lũy
NL vào NLra tiêu hao ra bên ngoài nhiệt hấp thụ
       
 
         
 
       

Với đối tượng ta có :
( )
. . . .
vao ra
d PVh
F h F h q
dt
 
  

Trong đó: h: enthapy


J kg

ρ: khối lượng riêng
3
kg m
 
 

dT F
T T q
dt V V
V dV
T q T
F dt F
  
   
   

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 10 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Từ các phương trình xây dựng được, có thể thấy mô hình hàm truyền mô tả quan hệ giữa biến ra
và biến điều khiển, nhiễu có dạng quán tính bậc nhất. Tuy nhiên do đối tượng là quá trình nhiệt, có
trễ trong sự chuyển trạng thái (do bản chất của đối tượng). Do vậy từ phương pháp lý thuyết xây
dựng các phương trình vi phân cơ bản mô tả động học hê thống, dựa vào hiểu biết của đối tượng ta
đã khoanh vùng được lớp mô hình thích hợp.
 Để xác định được các tham số mô hình, ở đây đơn giản có thể tiến hành thu thập số liệu,
áp dụng phương pháp nhận dạng.
 Đầu vào: cấp điện áp đặt vào van.
 Đầu ra: đo sự thay đổi nhiêt độ tương ứng.
 Dùng công cụ Identification Tool của Matlab để xác định mô hình của đối tượng từ bộ số
liệu thực nghiệm thu được.


Kp
G(s) = * exp(-
Td*s)

1+Tp1*s

Kp = 1.0116 +/- 0.0088546
Tp1 = 20.531 +/- 1.4311
Td = 15.39 +/- 0.9046 Estimated using PROCEST on time domain data "identData".
Fit to estimation data: 91.18% (prediction focus)
FPE: 0.001152, MSE: 0.0008762

Do số mẫu thu thập được là ít, nên để đánh giá chất lượng mô hình thu được, thay vì chia bộ dữ liệu
ra làm 2 phần riêng biệt, ta so sánh ngay đáp ứng của mô hình nhận được, với đáp ứng thực tế thu
được.

Độ fitness (thỏa mãn) là 91,18% có thể nói là không cao do số lượng mẫu thu thập được là ít. Tuy
nhiên, chất lượng điều khiển nhiệt độ ở đây không cần hoàn toàn tuyệt đối chính xác và cũng không
liên quan đến vấn đề an toàn, nguy hiểm… nên có thể chấp nhận sai số ở mức độ nhất định. Vì vậy
mô hình thu được là tạm dùng được cho mục đích thiết kế bộ điều khiển sau này.
Vậy mô hình hàm truyền với tín hiệu vào: điện áp đặt lên van, tín hiệu ra: nhiệt độ dòng ra là:
15.39
1.0116
( )
1 20.531
s
G s e

còn ít, việc xử lý bộ dữ liệu thực nghiệm không thể áp dụng được một số phương pháp
như: đo nhiều lần rồi lấy trung bình (phương pháp thống kê), sử dụng các bộ lọc…
 Với đối tượng động cơ chưa giải quyết được vấn đề trôi điểm làm việc, các tham số
không chính xác.
 Chưa tìm hiểu được nhiều về các thuật toán ước lượng mô hình, thuật toán đánh giá sai số
của công cụ Ident mà mới chỉ dừng ở mức độ phục vụ được cho đối tượng quan tâm, và
biết về công cụ.
2.3 Mở rộng vấn đề :
 Tùy từng đối tượng khác nhau cần áp dụng phương pháp mô hình hóa cho phù hợp
 Vấn đề xử lý bộ dữ liệu thực nghiệm là bài toán rất hay và tương đối khó, rất quan trọng,
để đảm bảo tính trung thực của mô hình đối tượng, thì đòi hỏi ở bước lấy dữ liệu thực
nghiệm phải tiến hành cẩn thận, không được khinh xuất

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHUYÊN ĐỀ 1

[1] Phước, N.D.; Minh, P.X.: Nhận dạng hệ thống điều khiển. NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001.
[2] Sơn, H.M.: Cơ sở điều khiển quá trình. NXB Bách Khoa – Hà Nội, 2006.
[3] Quang, N.P.: Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[4] Bài giảng lý thuyết điều khiển tuyến tính : Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh.
[5] Bùi Quốc Khánh; Nguyễn Văn Liễn: Cơ sở truyền động điện. NXB Khoa học và Kỹ thuật.
[6] Ogata, Katsuhiko: Modern Control Engineering. Prentice-Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
[7] Richard C. Dorf; Robert H. Bishop: Modern Control Systems. Prentice-Hall, tenth edition.
[8] Ljung, Lennart: Modelling of Dynamic Systems. Prentice-Hall.
[9] Simulink Design Optimization Demo Heat Exchanger Controller Tuning, The Mathworks, 2012.
[10] Ljung, Lennart: System Identification Toolbox User’s Guide R2012a.

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

2. Kết luận

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 14 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
1. Phát biểu bài toán thiết kế :
Biết:
 Mô hình hàm truyền của đối tượng.
 Các chỉ tiêu chất lượng : sai lệch tĩnh, độ quá, thời gian quá độ
Yêu cầu: thiết kế bộ điều khiển để hệ kín thỏa mãn các chỉ tiêu chất lượng đặt trước.
Yếu tố cần quan tâm đầu tiên là việc xét tính ổn định hệ thống.
2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống :
 Hệ thống được gọi là ổn định nếu sau khi có tín hiệu kích thích phá vỡ trạng thái cân bằng
của nó, nó sẽ tự trở về trạng thái cân bằng được (ổn định, ổn định tiệm cận). Hệ tuyến tính
thường đề cập khái niệm ổn định BIBO (Bounded Input, Bounded Output). Hệ phi tuyến
thường xét ổn định tiệm cận. Hệ tuyến tính, các khái niệm là như nhau.
 Nếu trạng thái của hệ thống không trở về cân bằng mà tiến ra ∞ thì hệ thống được gọi là
không ổn định.
 Hệ thống sẽ ở biên giới ổn định nếu trạng thai của nó dao động với biên độ không đổi.
 Xét tính ổn định dựa vào vị trí các điểm cực :
 Hàm truyền đạt hệ kín:
k
B(s)
G (s)
A(s)


k
n n
s t1
K k k k
(k) (k)
g(t) G (s) A e g (t); A

    
 



 Đặc tính của g(t) phụ thuộc tính chất của nghiệm s
k


k k
s
  

: nghiệm thực.



k
t
k k k k k
s j g(t) e Acos t Bsin t

        

→ Hệ thống không ổn định khi phương trình đặc tính có nghiệm có phần thực dương
hoặc nghiệm phức có phần thực dương
 Các tiêu chuẩn xét tính ổn định :
 Tiêu chuẩn ổn định đại số: sử dụng đa thức đặc tính.
 Tiêu chuẩn Routh
 Tiêu chuẩn Hurwitz
 Tiêu chuẩn ổn định tần số
 Tiêu chuẩn Michailov.
 Tiêu chuẩn Nyquist( có thể mở rộng để xét tính ổn định của hệ kín nhờ độ dự trữ
ổn định biểu diễn trên biểu đồ Bode )
 Quỹ đạo nghiệm số: sự thay đổi quỹ đạo điểm cực khi cho K chạy từ 0 đến ∞.
 Tiêu chuẩn Lyapunov: áp dụng cho cả hệ tuyến tính và phi tuyến, là điều kiện đủ đảm
bảo hệ thống ổn định.
 Yêu cầu chất lượng điều khiển :
 Ổn định
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 15 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Tốc độ và chất lượng đáp ứng
 Tín hiệu điều khiển diễn biến trơn tru, ít thay đổi nhằm tiết kiệm chi phí năng lượng,
tăng tuổi thọ cho thiết bị
 Các yêu cầu cần thỏa hiệp :
 Tốc độ đáp ứng và chất lượng đáp ứng
 Đặc tính bám giá trị đặt/ loại bỏ nhiễu quá trình và tính bền vững với nhiễu đo
 Đáp ứng đầu ra với đáp ứng tín hiệu điều khiển
 Chất lượng điều khiển tối ưu và tính bền vững với sai lệch mô hình

 

 Nếu tồn tại
t
lime(t)

thì
t s 0
e lime(t) lims.E(s)

 
 
s 0
h
s.U(s)
e lim
1 G (s)


 


 Sai lệch tĩnh e
∞
không chỉ phụ thuộc vài thông số, cấu trúc của hệ thống mà còn phụ
thuộc vào dạng tín hiệu vào
m m 1
0 1 m 1 m
h
N n n 1

h
R
e
1 G (s)

 


 Nếu G
h
(s) có
N 1

(chứa ít nhất 1 khâu tích phân) thì hệ kín có sai lệch tĩnh bằng 0.
 Nếu G
h
(s) có N = 0 thì hệ kín luôn tồn tại sai lệch tĩnh
(e 0)



 Nếu tín hiệu vào dạng hàm tăng dần:
2
1
U(s)
s

h
1
e

là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống với giá trị xác lập của nó
không vượt quá ε% (thường 2% hoặc 5%)
 T
qđ
nhỏ : quá trình chuyển trạng thái nhanh
 Thời gian chuyển trạng thái của bộ điều khiển phải nhanh hơn của đối tượng
c. Độ quá điều chỉnh ∆h
max
:
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 16 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
 Độ quá điều chỉnh ∆h
max
là hiện tượng hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó. Nếu hệ có
độ quá điều chỉnh, để đánh giá ta xấp xỉ hệ về khâu dao động bậc hai
2
K
G(s) ;0 D 1
1 2TDs (Ts)
  
 

max
max
h h

 Hệ kín:
R.G
T(s)
1 R.G



Khi G(s) có sai lệch ∆G thì T(s) có sai lệch ∆T
Hàm nhạy:
T
dT G 1
T
S .
G
dG T 1 R.G
G

  



 Trong vô số các bộ điều khiển mang đến chất lượng của hệ như nhau thì bộ điều khiển
nào làm cho giá trị của hàm nhạy nhỏ nhất (s → min) thì bộ điều khiển ấy có tính bền
vững cao nhất

Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 17 -


Giả sử
1
r(s)
s


(tín hiệu đặt có α điểm cực ở gốc tọa độ)
1
h
1
e
s G (0)


 
→ để e
∞
= 0 thì G
h
(s) có α điểm cực ở gốc tọa độ.
b. Dải thông và tần số cắt:
 Đặc tính tần số của hệ thống nói lên khả năng phản ứng mạnh – yếu; nhanh – chậm khác
nhau của hệ với các tín hiệu có tần số khác nhau
 Dải thông là phạm vi tần số


0 B
;
 

Một trong những vai trò quan trọng của bộ điều khiển phản hồi là mở rộng dải thông của
hệ thống
 Tần số cắt ω
c
càng cao, đáp ứng của hệ càng nhanh, nhưng hệ cũng dễ dao động hơn,
nhạy cảm hơn với nhiễu đo và sai lệch mô hình. Có thể coi gần đúng ω
B
= ω
C
.
 Hệ hở có ω
C
càng cao thì hệ kín có băng thông càng rộng, hệ kín sẽ đáp ứng càng
nhanh, T
qđ
càng nhỏ
 Hệ hở có ϕ
m
càng cao thì hệ kín có ∆h
max
càng thấp
Thường ϕ
m
> 60
0
→ ∆h
max
< 10%
 Độ dự trữ biên pha: A
m

0
( )
( )
( )
1 ( ) ( )
K
G s
Y s
G s
G s U s
 


 Mục đích thiết kế:
 Theo nguyên tắc điều khiển bám:
( ) ( )

y t r t t
 

 Mục đích thiết kế là để có tín hiệu ra luôn bám tín hiệu đặt
( ) ( ). ( )
K
Y s G s R s


( ) 1 ( ) 1
hay
K K
G s G j

C D
I
1
G(s) K 1 T s
T s
 
  
 
 

Tham số của bộ điều khiển: K
C
; T
I
; T
D
.
 Hàm đặc tính tần:
C D
I
1
G(j ) K 1 j T
T
 
 
   
 
 

 

I D
1
T T
 
: mang đặc tính của P
 Hệ thống được cải thiện cả chất lượng động (D) và tĩnh (I); hệ chuyển trạng thái nhanh
hơn (so với PI).
 Thành phần D làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ kín với thay đổi SP hoặc tác động của
nhiễu tải; tuy nhiên quá nhạy cảm với nhiễu đo.
 D tác động chủ yếu ở phạm vi tần cao, nhờ tính chất bù góc pha nên giúp bộ điều
khiển có thể ổn định được một số đối tượng không ổn định (với P, PI).
 Đặc tính tần ở phạm vi tần cao của hệ hở được nâng lên +20dB giúp mở rộng dải
thông, tốc độ đáp ứng của hệ thống được tăng lên.
 Góc pha được tăng lên +90
0
→ giảm độ lệch pha của hệ hở, độ dự trữ ổn định được
tăng lên; cải thiện tính ổn định bền vững của hệ thống.
 Khi hệ thống đạt trạng thái xác lập, e(t) = const thì thành phần vi phân không còn tác
dụng nữa.
 Thành phần D: việc mở rộng dải thông và nắn đặc tính biên độ “bớt dốc hơn” ở vùng tần
cao phải trả giá:
 Làm hệ kín nhạy cảm hơn với nhiễu đo
 Tín hiệu điều khiển thay đổi mạnh hơn.
Bộ điều khiển PID chủ yếu dùng cho các đối tượng có quán tính lớn hoặc không ổn định,
mà ở đó ảnh hưởng của nhiễu đo là không đáng kể.
 Ưu điểm:
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53


Biểu đồ Bode- điều khiển
vượt trước
Trong đó: P(positive), N(negative), O(Normal).

6. Bộ PID thực
6.1 Chống bão hòa tích phân:
 Bão hòa tích phân là hiện tượng đầu ra của bộ điều khiển vẫn tiếp tục tăng quá mức giới
hạn do sự tích lũy của thành phần tích phân tiếp tục được duy trì khi sai lệch đã trở về 0
mà tín hiệu điều khiển bị hạn chế (giới hạn về giá trị hoặc tốc độ không thay đổi).
 Thành phần tích phân giúp đầu ra của hệ kín nhanh chóng tiến đến giá trị đặt khi tín hiệu
điều khiển quá lớn hoặc thay đổi quá nhanh, thiết bị chấp hành (TBCH) không đáp ứng
nổi
→ Tính chất tuyến tính của luật điều khiển không còn được đảm bảo
→ Sai lệch điều khiển không được triệt tiêu nhanh như trường hợp lý tưởng, thậm chí có thể
làm hệ thống mất ổn định
 Các biện pháp chống bão hòa tích phân
 Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển đã bị giới hạn, phản hồi về bộ điều khiển
thực hiện thuật toán bù nhằm giảm thành phần tích phân.
 Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều khiển để mô phỏng đặc tính phi tuyến
của TBCH và sử dụng thuật toán tù như trên
6.2 Khâu vi phân thực:
 Thành phần vi phân:
 T
D
s không có tính nhân quả, không thực thi được.
 Đáp ứng quá nhanh với thay đổi của tín hiệu sai lệch e(t) nên cũng rất nhạy cảm với
nhiễu đo.
→
D
D C


- 20 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Khi C = 0 thành phần vi phân chỉ có tác dụng với thay đổi đầu ra y, không có vai trò trong
đáp ứng với giá trị đặt
6.3 Bộ điều khiển hai bậc tự do
 Luật PID lý tưởng xác định tín hiệu điều khiển dựa trên sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị
đo của biến được điều khiển
→ Bộ điều khiển có đáp ứng giống nhau với một tín hiệu sai lệch, không phân biệt sai
lệch do thay đổi giá trị đặt hay do nhiễu tác động lên đầu ra y.
→ Bộ điều khiển hai bậc tự do: tăng số bậc để điều khiển linh hoạt hơn
D
C C
D
I
D
C
D
I
T s
1
u K (b 1) K 1 (r y)
T s
T s
1
N
T s1
u K br y (r y) (r y)
T s


7. Một số nguyên tắc cơ bản lựa chọn luật điều khiển
 Chọn bộ PI là đủ nếu đối tượng có đặc tính của khâu quán tính bậc nhấ, không có trễ hoặc
yêu cầu chính là chất lượng điều khiển ở trạng thái xác lập
Thành phần I có thể bỏ qua nếu
 Đối tượng có thành phần tích phân
 Không nhất thiết phải triệt tiêu sai lệch tĩnh
 Chọn bộ PID nếu quá trình có đặc tính một khâu bậc hai và thời gian trễ tương đối nhỏ.
Thành phần D có tác dụng bù hằng số thời gian lớn nhất.
Tác động D rất nhạy cảm với nhiễu đo → hạn chế sử dụng nếu không có biện pháp lọc
nhiễu thích hợp
 Đối với các đối tượng có quán tính lớn: cần sử dụng các khâu bù trễ (bộ dự báo Smith
hoặc bộ PI dự báo)
 Sử dụng các khâu bù nhiễu nếu khả năng cho phép để cải thiện chất lượng điều khiển
 Đối với các đối tượng có mô hình bậc cao, có thời gian trễ lớn hoặc dao đông mạnh: các
bộ PID có thể chưa đủ đáp ứng được yêu cầu đặt ra về chất lượng điều khiển, cần sử dụng
các thuật toán điều khiển tiên tiến, hoặc sử dụng các sách lược điều khiển đặc biệt hơn
 Căn cứ:
 Đặc điểm của đối tượng
 Mục đích yêu cầu của bài toán điều khiển
 Vai trò, đặc điểm của từng luật điều khiển

8. Ví dụ ứng dụng:
Khâu quán tính bậc nhất với thời gian trễ lớn có mô hình vào-ra:
Plant =

From input "u" to output "y":
5.6
exp(-93.9*s) *
40.2 s + 1

Với mô hình đối tượng:
Plant =

From input "u" to output "y":
5.6
exp(-93.9*s) *
40.2 s + 1
Dùng công cụ LTIView mà Matlab cung cấp để khảo sát đối tượng:
Đáp ứng với tín hiệu bước nhảy: Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 22 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Khảo sát tính ổn định của đối tượng, sử dụng tiêu chuẩn Nyquist:

Do đối tượng có thời gian trễ lớn (gấp hơn 2 lần thời gian quán tính của đối tượng), đường đồ
thị Nyquist xoắn nhiều vòng trước khi về gốc tọa độ. Có thể thấy, theo tiêu chuẩn Nyquist,
đối tượng là không ổn định.

Để khảo sát cụ thể đặc tính biên độ, và góc pha của hệ hở theo tần số, vẽ biểu đồ Bode ta được:
Cách 1: Thiết kế sử dụng bộ PI thuần túy

Bộ tham số của PI được tìm nhờ công cụ chỉnh định pidtune mà Matlab hỗ trợ, chỉnh định
theo thuật toán thỏa mãn các yêu cầu đặt ra. Để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, dựa trên biểu đồ
Bode của hệ hở đã khảo sát ở trên, ta chỉnh định bộ PI xung quanh điểm tần số dải thông của hệ kín
là 0.006. Ta được bộ tham số:
Cpi
1 1
Kp * (1 + * )
Ti s
with Kp = 0.0501, Ti = 47.3

Với bộ tham số vừa tìm được, thay vào vẽ biểu đồ Bode của hệ hở để đảm bảo tính ổn định
cho hệ thống: Hệ hở gồm : Cpi*Plant
Báo cáo Đồ án Thiết kế hệ thống

Toàn_Minh_Đức ĐKTĐ 1 – K53

- 24 -

Đại học Bách Khoa Hà Nội

Như vậy bộ tham số trên đảm bảo hệ kín ổn định, góc dự trữ ổn định được chỉ ra như trên hình.
Đáp ứng đầu ra với tín hiệu đặt dạng bước nhảy:

Nhận xét: sử dụng bộ PI mang lại chất lượng điều khiển không tốt lắm, cụ thể:
 Độ quá điều chỉnh: cỡ 5%, không vi phạm yêu cầu đặt ra.
 Thời gian xác lập: cỡ 500s (2%).
 Thời gian lên (tiêu chuẩn 90%): khoảng 280s.
Như vậy hệ thống có độ quá điều chỉnh là chấp nhận được, tuy nhiên đáp ứng của hệ chậm. Và đó