Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
Tiết 28
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Luyện Tập (Tiết 1/2)
Bài cũ
Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút
Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn
Câu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn
Bài mới
A. Mục đích - yêu cầu:
* Mục đích: giúp học sinh
1/ Về kiến thức
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0,
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
- Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán:
+ (1) vô nghiệm khi nào?
+ (1) có vô số nghiệm khi nào ?
để xác định tham số
2/ Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax
2
+bx+c=0
( 0)a
≠
.
+ Đặc biệt: Giải phương trình ax
2
+bx+c=0
( 0)a
≠

a=0
0b
≠
(1) vô nghiệm
0b
=
(1) nghiệm đúng với mọi x
1
Trường THPT Gia Hội Tổ Toán-Tin
2/ Giải và biện luận:
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
2
ax 0( 0)bx c a+ + = ≠
(2)
2
4b ac
∆ = −
Kết luận
0
∆ >
(2) có 2 nghiệm phân biệt
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
0

nhóm khác
nhận xét
Giải và biện luận các
phương trình sau:
a/ 2(m+1)x-m(x-
1)=2m+3(1)
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0a
≠
khi nào
H
3
:Kết luận nghiệm pt khi
0a
≠
.
H
4
: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
(1)
⇔
(m+2)x=m+3
Tl2: a=m+2,

Nếu m+2=0
⇔
m=-2 thì (1)
trở thành 0x=1 vô nghiệm.
vậy:
2m
≠ −
: (1) có nghiệm
duy nhất
3
2
m
x
m
+
=
+
m=-2: (1) vô nghiệm
b)
2 2
( 1) 3 ( 3) 1m x mx m x− + = + −
H
1
:Biến đổi đưa về dạng
H
2
: Xác định hệ số a,
0a
≠
khi nào

= =
−
Tl4:
1 0 1m m
− = ⇔ =
thì pt
nghiệm đúng
x∀
Phương trình cho trở thành:
2
3( 1) 1m x m− = −
Nếu
1 0 1m m
− ≠ ⇔ ≠
thì (2) có
nghiệm duy nhất
1
3
m
x
+
=
Nếu m-1=0
⇔
m=1 thì (2) trở
thành 0x=0: pt nghiệm đúng
x∀
vậy:
1m
≠

.
H
4
: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
(1) (3 1) 5 1m x m
⇔ + = +
Tl2: a=(3m+1)

0a
≠
khi
1
3
m ≠ −
Tl3: Nghiệm của pt:
5 1
3 1
m
x
m
+
=
+
Phương trình cho trở thành:
(3 1) 5 1m x m
+ = +
Nếu
1

thì
(3) trở thành
2
0
3
x
= −
: pt vô
nghiệm vậy:
1
3
m ≠ −
: (3) có
nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m
+
=
+
1
3
m = −
: pt vô nghiệm
Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có nghiệm
HĐ 2:
10'
Bài 13/80

b
=


≠

pt vô nghiệm khi p=0
Phương trình cho trở thành:
2px
=
Pt vô nghiệm
0p
⇔ =
b) Tìm các giá trị của p để
pt:
2
4 2p x p x− = −
(1) có
vô số nghiệm
H1: Đưa về dạng ax+b=0
H2: ĐK pt có vô số
nghiệm
H3: kết luận
Tl1:
2
( 4) 2p x p− = −
Tl2:
0
0
a

máy tính
Cho hs kết
hợp làm
từng bàn,
sau đó gọi
từng bàn
và cho kết
quả
Bài 15/80
H1: Chọn 1 cạnh, tính 2
cạnh còn lại
H2: Hãy thiết lập ptrình từ
các cạnh của tam giác.
H3: từ đó kết luận 3 cạnh
của tam giác
Tl1: Chọn thứ 3 là a từ đó
suy ra 2 cạnh còn lại: a+23,
a+25
Tl2: Thiết lập được phương
trình:
2 2 2
( 23) ( 25)a a a+ + = +
Tl3: Dùng máy tính ta có:
a=12, a=-8 (loại). Kết luận
Gọi cạnh thứ ba là a (a>0,
a(m) )
Độ dài 2 cạnh còn lại: a+23,
a+25. Áp dụng định lý Pitago
có:
2 2 2

1 1m m
= ⇔ =
có
7
7 12 0
12
x x− = ⇔ =
Khi
1m ≠
, ta lập
48 1m∆ = +
từ đó biện luận theo
∆
Nếu
1m
=
thì (1)trở thành:
7
7 12 0
12
x x− = ⇔ =
Nếu
1m ≠
thì
48 1m∆ = +
Nếu
1
48
m < −
thì pt vô

−
d)
( 2)(2 1) 0mx mx x− − + =
(1)
H1: Hãy đưa pt về dạng
tích
H2: Hãy biện luận pt trên
H3: kết luận
Tl1: Biến đổi đưa về dạng:
(1) ( 2)((2 1) 1) 0mx m x⇔ − − + =
Tl2: Từ đó biện luận từng pt
Tl3:
1
0,
2
m m≠ ≠
(1) có 2 nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m
−
= =
−
0m =
: có 1 nghiệm
1x = −
1
2

−
1
:( ) 0 1:
2
m b x vn= ⇔ = −
Vậy:
1
0,
2
m m≠ ≠
(1) có 2
nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m
−
= =
−
0m =
: có 1 nghiệm
1x = −
1
2
m =
: có 1 nghiệm:
4x =
2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk
4