5m
40m
36m
63m
A B
D
C
Bài tập ôn tập học sinh giỏi - môn toán - Lớp 5
Đề số 1
Câu 1:
Viết mỗi biểu thức sau thành một tích có hai thừa số:
a) 27 + 31 + 41 + 54 + 67 + 80 + 90 + 94
b) mm + pp + xx + yy + nn
Câu 2:
Dùng bốn chữ số 1, 2, 3, 4 có thể viết đợc bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau (Nêu
cách tìm và viết tất cả các số đó).
Câu 3:
Học sinh khối 5 tham gia cuốc đất trồng cây. Buổi sáng, 30 em cuốc trong 2 giờ đợc
32m
2
. Hỏi buổi chiều có 50 em cuốc 80 m
2
mất bao lâu ? (Năng suất mỗi học sinh đều
bằng nhau).
Câu 4:
Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng. Giá tiền 12 quyển
sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42 000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi quyển
vở.
Câu 5:
Một thửa ruộng hình thang vuông
có đáy nhỏ AB là 36m, đáy lớn DC là

1342 2341 3241 4231
1423 2413 3412 4312
1432 2431 3421 4321
c) Tính nhanh các số vừa viết:
Ta thấy : ở hàng nghìn có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1000 = 60 000
ở hàng trăm có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 100 = 6 000
ở hàng chục có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 10 = 600
ở hàng đơn vị có tổng: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1 = 60
Vậy tổng của các số đã viết là: (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1111 = 66 660
Câu 3:
Học sinh khối 5 tham gia cuốc đất trồng cây. Buổi sáng, 30 em cuốc trong 2 giờ đợc
32m
2
. Hỏi buổi chiều có 50 em cuốc 80 m
2
mất bao lâu ? (Năng suất mỗi học sinh đều
bằng nhau)
Giải
Nếu 10 học sinh cuốc 32m
2
đất thì hết thời gian là:
2 x (30 : 10) = 6 (giờ)
Nếu 50 học sinh cuốc 32m
2
đất thì hết thời gian là:
6 : (50 : 10) = 1,2 (giờ)
Nếu 50 học sinh cuốc 1m
2
đất trong thời gian là:
1,2 : 32 = 0,0375 (giờ)

60 000 : 12 = 5 000 (đồng)
Đáp số: Giá tiền mỗi quyển sách: 5 000 đồng
Giá tiền mỗi quyển vở: 2 000 đồng
Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4 000 đồng. Giá tiền 1hơn giá
tiền 9 quyển vở 42 000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi quy
Câu 5:
Một thửa ruộng hình thang vuông
có đáy nhỏ AB là 36m, đáy lớn DC là
63m và cạnh góc vuông AD là 45m. Ngời
ta chia thửa ruộng thành hai mảnh hình
thang có chiều cao là 40m và 5m (nh hình
vẽ). Tính diện tích mỗi mảnh.

Diện tích tam giác ABE là:
(36 x 40) : 2 = 720 (m
2
)
Diện tích tam giác DEC là:
(63 x 5) : 2 = 157,5 (m
2
)
Diện tích hình thang ABCD là:
(36 + 63) x 45 : 2 = 2227,5 (m
2
)
Diện tích tam giác AED là:
2227,5 - 720 - 157,5 = 1350 (m
2
)
Chiều cao tam giác AED là:

Vì diện tích tam giác CDE và ADE bằng nhau
và bằng 14 400 cm
2
(cùng chung đáy DE và
chiều cao bằng nhau, đều bằng CE) nên Diện
tích hai tam giác. S.CDB = S.AEB cùng thêm
diện tích tam giác DEB).
Đoạn thẳng CE có độ dài là:
300 45 = 255 (cm)
Tam giác AEB có chiều cao ngoài là AC nên
Chiều cao AC của tam giác AEB là:
14 400 x 2 : 45 = 640 (cm)
Hay: 6,4 m
Đáp số: 6,4 mét

D

D
C E B
3m 45cm
Đề số 2
Câu 1:
So sánh hai tích sau đây:
A = 200720072007 x 2008200820082008
B = 200820082008 x 2007200720072007
Câu 2:
Tìm số có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 9 và tích các chữ số của nó
bằng 18.
Câu 3:
Cả ba xe chở 147 học sinh đi tham quan. Biết rằng

B = 2008 x 100010001 x 2007 x 1000100010001
= 2007 x 2008 x 100010001x 1000100010001
Hai biểu thức có các thừa số bằng nhau nên tích của chúng bằng nhau.
Đáp số: A = B
Câu 2:
Tìm số có hai chữ số, biết tổng các chữ số của nó bằng 9 và tích các chữ số của nó
bằng 18.
Gọi số có hai chữ số là ab (a, b # 0). Ta có: a x b = 18; a + b = 9
Dùng phơng pháp thử chọn. Ta có:
Nếu a = 1 thì b = 9 - 1 = 8. Vậy tích a x b = 1 x 8 = 8 (Loại)
Nếu a = 2 thì b = 9 - 2 = 7. Vậy tích a x b = 2 x 7 = 14 (Loại)
Nếu a = 3 thì b = 9 - 3 = 6. Vậy tích a x b = 3 x 6 = 18 (Nhận)
Nếu a = 4 thì b = 9 - 4 = 5. Vậy tích a x b = 4 x 5 = 20 (Loại)
Nếu a = 5 thì b = 9 - 5 = 4. Vậy tích a x b = 5 x 4 = 20 (Loại)
Nếu a = 6 thì b = 9 - 6 = 3. Vậy tích a x b = 6 x 3 = 18 (Nhận)
Nếu a = 7 thì b = 9 - 7 = 2. Vậy tích a x b = 7 x 2 = 14 (Loại)
Nếu a = 8 thì b = 9 - 8 = 1. Vậy tích a x b = 8 x 1 = 8 (Loại)
Qua kết quả thử chọn thì ta có số 36 và 63 là phù hợp.
Đáp số: 36 và 63
Câu 3:
Cả ba xe chở 147 học sinh đi tham quan. Biết rằng
3
2
số học sinh của xe thứ nhất
bằng
4
3
số học sinh của xe thứ hai và bằng
5
4

10 x 12 = 120 (trang)
Để đánh xong bản thảo đó trong 8 ngày thì mỗi ngày cần đánh đợc số trang là:
120 : 8 = 15 (trang)
Đáp số: 15 trang
Câu 5:
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu v-
ờn đó, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng
thêm 2,25dam
2
.
Theo bài toán ta có sơ đồ: 5m
A E B
D C
K I H
Vì cạnh DL bằng chiều rộng hình chữ nhật ban đầu nên đoạn LC bằng hai lần chiều
rộng chủ hnình chữ nhât ABCD. Vậy chiều rộng hình chữ nhật ABCD là:
50 : 2 = 25 (m)
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 25 x 3 = 75 (m)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 75 x 25 = 1 875 (m
2
)
Đáp số: 1 875 m
2
Câu 6:
Trong một năm (dơng lịch) có tháng nào có 5 ngày Chủ nhật không ? Vì sao ?
Giải
Một năm dơng lịch có 365 ngày và mỗi tuần có 7 ngày nên ta có số tuần là:
365 : 7 = 52 (tuần) d 1 ngày.
Giải
Đổi: 2,25 dam

Đề số 3
Câu 1: Một ngời viết liên tiếp đầy đủ nhóm từ: Tổ quốc Việt Nam thành một dãy
dài: toquocvietnam toquocvietnam Hỏi:
a) Chữ cái thứ 2008 là chữ cái gì ?
b)Một ngời đếm đợc 2001 chữ t trong dãy, ngời đó đếm đúng hay sai? Vì sao ?
Câu 2:Tìm một số, biết rằng số đó lần lợt cộng với 1 rồi nhân với 2, đợc bao nhiêu
đem chia cho 4 rồi trừ đi 4 thì đợc 5.
Câu 3: Trung bình cộng của tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng
của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi. Bà hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi ngời là bao
nhiêu ?
Câu 4: B
Một vờn trờng hình tam giác
vuông ABC (vuông góc tại A). Cạnh AB
dài 30m, cạnh AC dài 40m, cạnh BC dài
50m. Trên thửa ruộng này nhà trờng dành
ra một mảnh hình thang có chiều cao 12m
để trồng rau (xem hình vẽ). Hỏi diện tích
còn lại của vờn trờng là bao nhiêu ?
50m
30m
40m
Câu 5: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên tiến bằng
7
3

số học sinh còn lại của cả lớp. Cuối năm lớp 5A có thêm 4 học sinh đạt danh hiệu học sinh
Tiên tiến nên tổng số học sinh Tiên tiến bằng
5
2
số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5A có bao

Câu 3:
Trung bình cộng của tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng
của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi. Bà hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi ngời là bao
nhiêu ?
Giải
Tổng số tuổi của bà, mẹ và cháu là: 36 x 3 = 108 (tuổi)
Tổng số tuổi của mẹ và cháu là: 23 x 2 = 46 (tuổi)
5
12m
40m E
Tuổi của bà là: 108 - 46 = 62 (tuổi)
Tuổi của cháu là: 62 - 54 = 8 (tuổi)
Tuổi của mẹ là: 108 - 62 - 8 = 38 (tuổi)
Đáp số: Bà: 62 tuổi; mẹ: 38 tuổi; cháu: 8 tuổi.
Câu 4: Một vờn trờng hình tam giác vuông ABC (vuông góc tại A). Cạnh AB dài
30m, cạnh AC dài 40m, cạnh BC dài 50m. Trên thửa ruộng này nhà trờng dành ra một
mảnh hình thang có chiều cao 12m để trồng rau (xem hình vẽ). Hỏi diện tích còn lại
của vờn trờng là bao nhiêu ?

B 50m
30m

Giải
Diện tích tam giác ABC là: 30 x 40 : 2 = 600 (m
2
)
Diện tích tam giác BEC là: 50 x 12 : 2 = 300 (m
2
)
Diện tích tam giác ABE là: 600 300 = 300 (m

5
2
so với
7
2
học sinh thì hơn số phần là:
5
2
-
7
2
=
35
4
(tổng số học sinh)
CA
A B
C
D
E
35
4
tổng số học sinh tơng ứng với 4 em nên mỗi học sinh tơng ứng với
35
1
tổng
số học sinh. Vậy tổng số học sinh của cả lớp là:
1 :
35
1

A B C A B C
+ C C
×
C C
A A B A B C
A B C
A D A C
3. M t hình tam giác có ba c nh không b ng nhau. Bi t t ng c a c nh th v ộ ạ ằ ế ổ ủ ạ ứ à
c nh th hai l 120 cm, c nh th hai v c nh th ba l 160 cm, c nh th nh t v ạ ứ à ạ ứ à ạ ứ à ạ ứ ấ à
c nh th ba l 140 cm, Tính d i m i c nh.ạ ứ à độ à ỗ ạ
4. Cho tam giác ABC , D l i m chính gi a c nh BC, E l i m gi a c nh AC,à đ ể ữ ạ à đ ể ữ ạ
AD v BE c t nhau t i I.à ă ạ
Hãy so sánh di n tích hai tam giác IAE v IBD.ệ à
P NĐÁ Á
B i 1à
Vì s chia h t cho 2 có t n cùng l ch s ch n.ố ế ậ à ữ ố ẵ
S chia h t cho 5 có t n cùng l 0 ho c 5ố ế ậ à ặ
Suy ra ch s t n cùng l 0ữ ố ậ à
s ó chia h t cho 9 thì t ng các ch s chia h t cho 9 Để ố đ ế ổ ữ ố ế
Thay v o ta có: a) Ch s 9 v 0à ữ ố à
S ó l : 360090 v 360990ố đ à à
b) Ch s 3ữ ố
S ó l : 133020ố đ à
B i 2 à
- T phép nhân ta th y C = 1 vì C ừ ấ
×
ABC = ABC
- T phép c ng ta có: C + C = B suy ra B = 2ừ ộ
B + C = A ⇒ A = 3 ( vì 1 + 2 = 3)
Thay v o ta có: à

2
1
S
ABC

(vì có c nh áy BD = DC, chung chi u cao t Aạ đ ề ừ
xu ng BC)ố
Ta l i có: Sạ
ABE
= S
BEC
=
2
1
S
ABC
( vì có AE = EC,
Chung chi u cao t B xuông AC) ề ừ
Suy ra S
ABD
= S
ABE
m hai tam giác n y có ph nà à ầ
chung l tam giác ABI nªn hai phÇn cßn l¹i b»ng nhau.à
V y Sậ
BID
= S
AIE
2ĐỀ
B i 1à

l 5.à
M t khác, Tích có hai ch s ph n th p phân thì th a s s có 1 ch s ặ ữ ố ở ầ ậ ừ ố ẽ ữ ố ở
ph n th p phân .ầ ậ
- Tích có ch s t n cùng l 5 thì th a s có ch s ph n th p ữ ố ậ à ừ ố ữ ố ầ ậ
phân l 5à
- M 4 ch s ã cho ta x p c s l n nh t l 32,05à ữ ố đ ế đượ ố ớ ấ à
- S bé nh t l 20,35 ố ấ à
V y th a s ph i l m t s bé h n 6 (vì 6 ậ ừ ố ả à ộ ố ơ
×
6 = 36), th a s l n h n 4 vì (4 ừ ố ớ ơ
×
4
= 16)
M 36 > 32,05 ; 16 < 20,35à
V y s c n tìm l 5,5ậ ố ầ à
Th l i: 5,5 ử ạ
×
5,5 = 30,25
B i 3à Gi iả
M i b c chân c a em th hai h n em th nh t l :ỗ ướ ủ ứ ơ ứ ấ à
80 – 60 = 20 (cm)
100 b c chân em th nh t i c qu ng ng l :ướ ứ ấ đ đượ ả đườ à
60
×
100 = 6000 (cm)
S b c chân c a em th hai l :ố ướ ủ ứ à
6000 : 20 = 300 (b c)ướ
S b c chân c a em th nh t:ố ướ ủ ứ ấ
300 + 100 = 400 (b c)ướ
Chu vi sân tr ng l : ườ à

×
6 nên OB = 6 cm
V y ®é d i ng chéo BD l :ậ à đườ à
6
×
2 = 12 (cm) S
ABCD
= 72cm
2
áp sĐ ố: 12 cm
3ĐỀ
1. Thay v o a, b ch s thích h p:à ữ ố ợ
baabab +=× 02
2. Cho dãy s : ố 1 + 2 + 3 + 4 +5 + + 201 + 202 + 203
H i t ng trên l s ch n hay s l ? (gi i thích v tính t ng ó)ỏ ổ à ố ẵ ố ẻ ả à ổ đ
3. M t l p h c có 41 h c sinh. S h c sinh gi i b ng ộ ớ ọ ọ ố ọ ỏ ằ
3
2
s h c sinh khá. S h c ố ọ ố ọ
sinh khá b ng ằ
4
3
s h c sinh trung bình. Hãy tính s h c sinh m i lo i ? Bi t r ngố ọ ố ọ ỗ ạ ế ằ
s h c sinh y u l s có m t ch s .ố ọ ế à ố ộ ữ ố
4. Cho tam giác ABC có M l i m chính gi a c nh BC. Trên AM l y i m G à đ ể ữ ạ ấ đ ể
sao cho AG = 2
×
GM. Tia BG c t AC t i N.ắ ạ
a) So sánh AN v NC.à
b) So sánh BG v GN.à

S c p l : 203 : 2 = 101,5 (c p s )ố ặ à ặ ố
T ng c a m t c p: 203 + 1 = 204 ổ ủ ộ ặ
T ng c a dãy s l : 204 ổ ủ ố à
×
101,5 = 20706
V y t ng c a dãy l s ch n.ậ ổ ủ à ố ẵ
Cách 2
203 s h ng ta chia c 101 c p s có t ng m t c p l :ố ạ đượ ặ ố ổ ộ ặ à
1 + 203 = 204
D
C
còn d m t s , s ó chính l trung bình c ng c a m t c p:ư ộ ố ố đ à ộ ủ ộ ặ
204 : 2 = 102
V y t ng trên l : ậ ổ à
204
×
101 + 102 = 20706
T ng trên l s ch n.ổ à ố ẵ
Gi i thích: ả
204
×
101 l s ch n , c ng v i 102 l s ch n nên t ng l m t s à ố ẵ ộ ớ à ố ẵ ổ à ộ ố
ch n.ẵ
B i 3à
S ơ đồ: HS gi i:ỏ
HS khá:
HS trung bình: 41 HS
HS y u: ế ?
Theo s ta th y s h c sinh gi i, khá, trung bình g m 9 ph n b ng nhau:ơ đồ ấ ố ọ ỏ ồ ầ ằ
2 + 3 + 4 = 9 ( ph n)ầ

BGC
( áy BM = 1/2 BC ; chung chi u cao t A xu ng BC)đ ề ừ ố
Suy ra: S
BAG
= S
BGC
Hai tam giác n y chung áy BG nên chi u cao AH = CIà đ ề
Hai tam giác AGN v GNC chung áy GN, chi u cao AH = CI à đ ề
Nên S
AGN
= S
GNC
, hai tam giác n y l i có chung chi u cao t G xu ng AC.à ạ ề ừ ố
V y C nh áy AN = NC ( i u ph i ch ng minh)ậ ạ đ đ ề ả ứ
b) S
BAM
= S
MAC
(có BM = MC , chung chi u cao t A xu ng BC)ề ừ ố
M Sà
BAM
– S
BGM
= S
BAG
(1)
S
MAC
– S
MGC

I
C
H
G
Chung chi u cao t A xu ng BN. ề ừ ố
V y c nh áy GN = ậ ậ đ
2
1
BG ( i u ph i ch ng minh)đ ề ả ứ
(HS có th gi i b ng cách khác)ể ả ằ
4ĐỀ
1. Tính nhanh
a)
448637526
189527637
+×
−×
b)
191463827
100445064
×+×
×+×
2. Cho hai phân s lố à
3
4
và
5
2
s th ba b ng trung bình c ng c a hai s ó. S ố ứ ằ ộ ủ ố đ ố
th t l n h n trung bình c ng c a c ba s u lứ ư ớ ơ ộ ủ ả ố đầ à

189637526637
=
+×
+×
=
+×
−+×
b)
19)273(3827
1004450)232(
191463827
100445064
××+×
×+××
=
×+×
×+×
=
2
38100
10076
38)7327(
100)4432(
38733827
1004410032
=
×
×
=
×+

4
=






++

S th t l : ố ứ ư à
15
16
15
13
5
1
=+

áp sĐ ố
3
4
;
5
2
;
15
13
;
15

AB b ng nhau, có áy DC = 3AB.ằ đ
Coi BC l áy chung thì ng cao h t D t i BC g p 3 l n ng cao h t à đ đườ ạ ừ ớ ấ ầ đườ ạ ừ
A t i BCớ
(DI = 3AH)
- Hai tam giác DPC v APC có chung áy PC, chi u cao DI = 3AH nên Sà đ ề
DPC
=
S
APC

×
3
- N u xem PD v PA l áy thì hai tam giác n y có chung chi u cao t C t i ế à à đ à ề ừ ớ
PA
V y c nh áy PD = 3PA ( i u ph i c/m)ậ ạ đ đ ề ả
- Ch ng minh t ng t ta c ng có PC = 3PB.ứ ươ ự ũ
b) PD = 3PA nên S
BPD
= S
BPA

×
3 = 4
×
3 = 12 (cm
2
)
Di n tích tam giác BAD l :ệ à
12 – 4 = 8 (cm
2

H
C
1. Tìm ch s t n cùng c a t ng sau. Hãy gi i thích ?ữ ố ậ ủ ổ ả

×××+××××× 2410494()657436292221(

)8464 ×

2. a) Tìm x :
(324 : 3 + 12 – x ) : 7 = 3
b) Tìm y:
y + y
3
1
×
:
9
2
+ y :
7
2
= 252
3. B n An lúc 7 gi i t A n B v i v n t c 12 km/h, m t gi sau b n D ng ạ ờ đ ừ đế ớ ậ ố ộ ờ ạ ũ
u i theo v i v n t c 16 km/h.đ ổ ớ ậ ố
n m y gi thì b n D ng u i kip b n An ?Đế ấ ờ ạ ũ đ ổ ạ
4. M t m nh t hình thang vuông ABCD có góc A v D vuông. C nh AB = 60 m, ộ ả đấ à ạ
CD = 80 m, AD = 40 m. Ng i ta m m t con ng ch y theo c nh CD v r ng ườ ở ộ đườ ạ ạ à ộ
b ng 1/5 c nh AD.ằ ạ
Tính di n tích còn l i c a m nh t bi t di n tích lúc u l 2800 mệ ạ ủ ả đấ ế ệ đầ à
2


252
2
7
2
9
3
1
=×+××+ yyy

252
2
7
2
3
=×+×+ yyy

252
2
7
2
3
=






+×+ yy

, CD = 1/5 AD
Cho A v D vuông, AB = 60cm, à
CD = 80cm, DA = 40cm,
Tìm S
ABGE
= ?
Chi u r ng c a con ng l :ề ộ ủ đườ à
40 : 5 = 8 (m)
Di n tích tam giác DGC:ệ
80
×
8 : 2 = 320 (m
2
)
Di n tích tam giác ABG:ệ
960
2
)840(60
=
−×
(m
2
)
Di n tích tam giác AGD:ệ
2800 – (320 + 960) = 1520 (m
2
)
ng cao EG c a tam giác AGD:Đườ ủ
76
40

Hướng giải
:
Đây là dãy số cách đều nhau 2 đơn vị.
Số hạng đầu bé hơn số hạng cuối: 2
×
(60-1)=118.
Số hạng đầu là: 1994 – 118 = 1876
BÀI 2: Năm 1994, người anh 16 tuổi, người em 11 tuổi. Hỏi vào năm nào tuổi
người anh gấp đôi tuổi người em?
Hướng giải
:
Tuổi của anh lớn hơn em: 16 – 11 = 5 (tuổi)
Số năm trước đây khi tuổi anh gấp đôi tuổi của em:
11 – 5 = 6 (năm)
Tuổi anh gấp đôi tuổi của em vào năm:1994 – 6 = 1988
BÀI 3: Giấp đố Tuất: Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương
là 4 và dư 34. Nếu đem cộng số bị chia, số chia, thương và số dư thì được kết
quả là 2522. Bạn có thể tìm được số bị chia và số chia trong phép chia này
không?Em hãy giúp bạn Tuất giải bài toàn này.
Hướng giải
:
Tổng của số bị chia và số chia: 2522-(34+4)=2484
Số chia (2484 - 34) : (4 +1) = 490
Số bị chia: 490
×
4 + 34 = 1994
BÀI 4: Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB ta lấy điểm E sao cho BE gấp đôi
AE; trên cạnh AC ta lấy điểm D sao cho CD gấp đôi AD. Nối E với D ta được
hình tam giác AED có diện tích 5 cm
2

2

BÀI 5: Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 6cm. Em hãy nêu và giải thích cách
chia tam giác đó.
a Thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
b Thành 5 phần có diện tích bằng nhau.
Hướng giải: Vẽ hình rồi chia cạnh BC thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần
6:2=3 cm (5 phần bằng nhau, mỗi phần 6:5=1,2cm)
A
C
B
E
D
5cm
2
1,2cm 3 cm
Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 5
Thời gian làm bài: 60phút (không tính thời gian giao đề)
A.Phần trắc nghiệm: (6 điểm) Em hãy chọn đáp án đúng ghi sang tờ giấy thi.
Câu 1: Cho cỏc phõn s sau :
2009
2009
;
28
29
;
2008
2009
;

3
B. 1296cm
3
C. 1728cm
3
D. 1944cm
3
Câu 4: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD =
1
2
BC thì diện tích tam
giác ABC tăng thêm 20dm
2
. Diện tích tam giác ABC là :
A. 10dm
2
B. 20dm
2
C. 30dm
2
D. 40dm
2
Câu 5: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Nh vậy,
số lớn là:
A. 66666 B. 77777 C. 88888 D. 99999
Câu 6: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 đợc bao nhiêu
đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì đợc kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:
A. 1,25 B. 48 C. 11,25 D. 11,75
B.Phần tự luận:( 14 điểm)
B i 1 . Tỡm x:

2
Câu 3- C .1728cm
2
Câu 4- D. 40dm
2
Câu 5- C. 88888 Câu 6- B. 48
A. Phần tự luận: (5 điểm)
Bi 1
3 im
71 + 65 x 4 =
x
x 140+
+ 260
71 + 260 = (x + 140) : x + 260
71 = (x + 140) : x (hai tng cựng bt i 260)
71 x x = x + 140 (tỡm s b chia)
70 x x + x = x + 140
70 x x = 140 (hai tng cựng bt x)
x = 140 : 70 = 2
Hoặc giải bằng cách tách số
x
x 140+
+ 260 =
x
x
+
x
140
+ 260
0,5im

Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m
2
) ( 1,0 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m
2
) ( 0,5 điểm )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m
2
) ( 1,0 điểm )
Bài 4: ( 4 điểm )
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 2 điểm, câu b/
1,5 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: S
BAHE
= 2 S
CEH
( 0,25đ)
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có
cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S
BHE
=
S
HEC
( 0,25đ)
Do đó S
BAH

= S
BHE

S
ABC
= 9 : 2 = 4,5 (cm
2
) ( 0,25®)
V× S
HEC
=
1
3
S
ABC
= 9 : 3 = 3 (cm
2
) ( 0,25®)
Nªn S
AHE

= 4,5 – 3 = 1,5 (cm
2
) ( 0,25®)
Lu ý: Häc sinh gi¶i c¸c kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iĨm tèi ®a.
ĐE THI HOC SINH GIO I MO N TOA NÀ Û Â Ù
I.Pha n trắc nghiệm ( Khoanh vào đáp án đúngà )
1. Sau khi trả bài kiểm tra toán của lớp cô nói : “ Số điểm 10 chiếm 25%,
số điểm 9 chiếm ít hơn 5%. Có tất cả 18 điểm 9 và 10. Lớp có :
A. 35 học sinh B. 40 học sinh C. 45 học sinh D. 50 học sinh
2. Cho N = 1,9 x 2,9 x 3,9 x x 200,9 . N có số chữ số thập phân là :……
A. 200 B. 201 C. 6 D. 4
3. Cho hình thang ABCD. Nối A với C ; nối B với D chúng cắt nhau tại I. Hỏi trong

2. Một hàng bán hoa quả có 5 rổ cam và táo. Trong mỗi rổ chỉ có một loại
quả.Số quả của mỗi rổ la n lượt là : 65, 50, 60, 75, 70 quả. Sau khi bán đi à
một rổthì số táo còn lại gấp 3 la n số cam còn lại. Hỏi trong các rổ còn à
lại, rổ nào đựng táo rổ nào đựng cam ?
ĐA P A N MO N TOA N THI HSG HUYE NÙ Ù Â Ù Ä
I/ Trắc nghiệm : 18đ
• Mỗi câu đúng 3đ cụ thể :
1B, 2A, 3B, 4C, 5A, 6D
I/ Tự luận: 30đ
Bài 1 : ( 10đ )
Giải
Chie u dài DC là:à 30
×

3
4
= 40 (cm) ( 2đ )
Ta có sơ đo :à (1đ )
DN:
NC:
Tổng số pha n bằng nhau:à 3 + 1 = 4 (pha n)à ( 1đ )
Chie u dài đoạn DN:à 40 : 4 = 10 (cm) ( 1đ )
Chie u dài đoạn NC:à 10
×
3 = 30 (cm) ( 1đ )
Diện tích hình tam giác MDN: 10
×
30 : 2 = 150 (cm
2
) (1.5đ )