class="bi x0 y0 w1 h1"

TĂNG HẢI TUÂN (CHỦ BIÊN)
TRẦN VĂN QUÂN - NGUYỄN MINH HIỆP
Tổng hợp
ĐIỆN XOAY CHIỀU
Diễn đàn Vật lí phổ thông
2015
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Lời nói đầu
Trong chương trình Vật lí 12 của Bộ giáo dục, mảng Điện xoay chiều có thể nói là một mảng rất
khó. Mỗi bài toán điện xoay chiều đều có những cách giải khác nhau, trong đó hội tụ những vẻ đẹp
Toán học và Vật lí mà chắc hẳn trong mỗi chúng ta ai cũng muốn tìm ra và thưởng thức nó.
Tuyển tập Điện xoay chiều Diễn đàn Vật lí phổ thông ra đời với mong muốn cung cấp một tài
liệu hữu ích cho các bạn học sinh đang ôn thi Đại học và đồng thời cũng mong muốn đây là một tài
liệu tham khảo tốt cho các thầy cô giáo đang dạy phổ thông.
Với tinh thần làm việc nghiêm túc, ham học hỏi, ban biên tập xin gửi lời chân thành cảm ơn tới
tất cả các thành viên tham gia đăng bài, giải bài trên diễn đàn. Nếu không có sự nhiệt tình tham
gia học hỏi, trao đổi, bàn luận của các bạn thì tuyển tập này sẽ không có ngày xuất bản như hôm nay.
Trong quá trình biên tập, mặc dù rất cố gắng song không tránh khỏi sai sót, nên rất mong nhận
được sự thông cảm, chia sẻ, góp ý của các bạn để tài liệu được hoàn thiện hơn.
Tài liệu sẽ đượ c cập nhật thường xuyên tại địa chỉ />Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về hòm thư Xin chân thành cảm ơn.
Thái Bình, ngày 18 tháng 2 năm 2015
Đại diện nhóm biên soạn
Chủ biên
Tăng Hải Tuân
1
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Các thành viên tham gia biên soạn
Nội dung
1. Tăng Hải Tuân - CLC K61 - Khoa Vật lí - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

≥
8
9
P
1
.
Lời giải
Khi ω = ω
1
thì hệ số công suất là 1, mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng, suy ra
P
1
=
U
2
R
.
Khi ω = ω
2
, là bài toán quen thuộc hiện nay, không mấy khó khăn có thể thấy được U
RC
đạt giá trị
lớn nhất khi
ω
2
2
=
2
L
2

và
Z
2
C
=
1
2
Z
L
Z
C
+


1
2
Z
L
Z
C

2
+
1
2
Z
L
Z
C
R

Z
C
R
2
,
R
2
=
2Z
2
C
(Z
C
− Z
L
)
Z
L
(1).
Công suất lúc này là
P
2
= UI cos φ
=
U
2
R
·
R
Z

, y =
Z
C
R
, x < 2y (việc đặt này chính là bản chất của việc chuẩn hóa cho R = 1).
Với phép đặt như thế thì ta có (1) tương đương với
1 =
2y
2
(y −x)
x
,
hay
(x − y)
2
=
x(y −x)
2y
2
=
1
8
−
(2x − y)
2
8y
2
≤
1
8

ω
0
=
1
√
2LC
. Tuy nhiên, nó khác với giá trị ω
2
nên đẳng thức trên không thể xảy ra. Vì sao? Bởi vì
phương trình (1) chỉ có được khi ω = ω
2
.
Do đó ta không thể kết luận giá trị nhỏ nhất của P
2
là
8
9
P
1
.
Vậy khi nào thì giá trị nhỏ nhất của P
2
là
8
9
P
1
? Khi đề bài của chúng ta sửa lại 1 chút như sau:
Cho mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự L − R −C. Đặt vào hai đầu 1 điện áp xoay chiều có hiệu
điện thế hiệu dụng U không đổi, ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω

π
H. Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với
hai giá trị của biến trở là R
1
và R
2
thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của
điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ
1
, φ
2
với φ
1
= 2φ
2
. Giá trị
công suất P bằng
A. 120 W. B. 240 W. C. 60
√
3 W. D. 120
√
3 W.
Lời giải
Ta tính đượ c Z
C
= 40Ω; Z
L
= 100Ω
Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị của biến trở là R
1

(2). Từ (1) và (2) ⇒ φ
1
=
π
3
; φ
2
=
π
6
cos φ
1
= cos
π
3
=
1
2
⇒
R
1
Z
1
=
1
2
. Thay số vào ta tính được R
1
= 20
√

H và tụ điện
C =
50
π
(µF ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50+100
√
2 cos (100πt)+50
√
2 cos (200πt) (V ).
Công suất tiêu thụ của mạch điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W.
Lời giải
Mạch gồm 3 mạch nhỏ
4
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Mạch 1 gồm nguồn 1 chiều U = 50V không đi qua C
Mạch 2 gồm nguồn u
1
= 100
√
2 cos (100πt)
Mạch 3 gồm nguồn u
2
= 50
√
2 cos (200πt)
Suy ra công suất tiêu thụ trên mạch 2 + 3 là :
P =
R (U
2

H thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị R gần
A. 53Ω. B. 52Ω. C. 54Ω. D. 37Ω.
Lời giải
Khi I
1
= I
2
→
Z
L
1
+ Z
L
2
2
= Z
C
⇔ Z
C
= 50
Khi U
L
1
= U
L
2
⇔
1
Z
L

2cos(ωt), U ổn định và ω thay đổi. Khi ω = ω
L
thì điện áp 2 cuộn cảm
L cực đại và U
L
max
=
41U
40
. Hệ số công suất tiêu thụ là?
Lời giải
Gọi φ, α là độ lệch pha giữa u với uR và uL.
Ta có: U
L
max
nên α + φ =
π
2
⇒ cos φ = sin α =
√
1 − cos
2
α =

1 −

U
U
L
max

2
LC
+ R
2
+ 2RZ
LC
cos α ⇒ cos α =
1
2
= sin β ⇒ β =
π
6
⇒ Z
C
= R tan
π
6
=
80
√
3
cos α =
1
2
⇒ sin α =
√
3
2
⇒ Z
L

và trễ pha hơn AB góc α
2
. Khi ω = ω
3
thì điện áp
hiệu dụng trên AM là U
3
và trễ pha hơn AB góc α
3
. Biết rằng U
1
+ U
2
+ U
3
> U và sự chênh lệch
giữa 2 trong 3 đại lượng α
1
; α
2
; α
3
không vượt quá
π
27
. Hỏi hệ số công suất của mạch AB lớn nhất
có thể trong 3 lần thay đổi tần số đạt giá trị nào?
A. 1. B.
5
12

1
+
2π
27
> π → α
1
>
25π
81
. Kết hợp α
1
<
π
3
thì α
3
<
π
3
+
π
27
=
10π
27
⇒ sin φ < sin
20π
27
= 0, 73
Chọn C.

P
1
bằng ??
Lời giải
Áp dụng công thức: P
1
=
U
2
R
1
cos
2
φ
1
và P
2
=
U
2
R
2
cos
2
φ
2
⇔ 60 =
100
2
50

nối giữa cuộn dây và tụ điện. Lúc đầu, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AN và MN là cực đại. Cố
định các giá trị khác, đồng thời thay đổi C. Khi C = C
1
thì U
C
= U
AB
+ U (V ) , U
1
= U
R+r
góc lệch
điện áp hai đầu mạch và dòng điện là φ
1
, Z
L
> Z
C
1
. Khi C = C
2
thì U
C
= U
AB
+
U
4
, U
2

5V . B. 100
√
5V . C. 120
√
5V . D. 140
√
5V .
Lời giải
Lúc đầu góc lệch giữa hiệu điện thế AN và MN cực đại nên Z
2
L
= (R + r) r. Chọn r = 9, R = 7, Z
L
6
Diễn đàn Vật lí phổ thông
= 12. Góc hợp bởi u
AN
và i là arc tan
3
4
.
Từ giả thiết ta suy ra được 4.U
C
2
− U
C
1
= 3.U
AB
.

Từ đó suy ra 4. sin

arc tan
3
4
− φ
1
+ 20

− sin

arc tan
3
4
− φ
1

= 3.0, 8.
Bấm máy tính tìm được φ
1
.
Vậy U
1
+ U
2
= U
AB
. cos φ
1
+ U

√
2 cos

100πt +
π
12

A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm 1 điện trở
R
o
với R
A. nối tiếp, R
o
=
15, 25. B. nối tiếp, R
o
= 20. C. nối tiếp, R
o
= 30. D. nối tiếp, R
o
= 45.
Lời giải
Z
L
= 100Ω; Z
C
= 187Ω
Ban đầu: Z = 100Ω ⇒ R
1
= 50Ω

o
= 15, 25Ω
Chọn A.
Bài toán 12: Mạch điện gồm có R = 100Ω , cuộn cảm thuần L =
2
π
và tụ C biến đổi mắc nối tiếp
vào 2 đầu A, B có điện áp u = 120
√
2 cos 100πt (V ) . Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp
hiệu dụng giữa 2 bản tụ
A. tăng từ 0 đến 120
√
5V sau đó giảm từ 120
√
5V đến 0.
B. tăng từ 0 đến 220
√
5V sau đó giảm từ 120
√
5V đến 0.
C. tăng từ 0 đến 100
√
5V sau đó giảm từ 120
√
5V đến 0.
D. tăng từ 0 đến 120
√
5V sau đó giảm từ 20
√

= 0V
Khi C =∝ thì Z
C
= 0 nên U
C
= 0V
Chọn A.
Bài toán 13: Cho cuộn dây có r = 50Ω, Z
L
= 50
√
3Ω mắc nối tiếp với hộp đen gồm 2 trong 3
phần tử R, L , C mắc nối tiếp . Đặt vào 2 đầu điện áp xoay chiều thấy sau khi điện áp trên cuộn
dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại. Trong hộp đen chứa các
phần tử là
A. L và R với R = Z
L
√
3. B. C và R với R = Z
C
√
3.
C. C và R với R = Z
C
√
2. D. C và R với R = Z
C
√
5.
Lời giải

π
3
=
π
6
Dựa vào giản đồ vecto ta thấy điện áp 2 đầu X chậm pha so với cường độ dòng điện :
π
6
⇒ Hộp X chứa C và R
Có: tan φ
2
= tan
π
6
=
1
√
3
⇔
Z
C
R
=
1
√
3
⇒ R =
√
3Z
C

Z
1
= Z
2
⇔

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
=

R
2
+ Z
2
L
⇒ Z
C
= 2Z
L
8
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Lại có:
tan φ
1

=
φ
i
1
+ φ
i
2
2
= −
π
6
Chọn D.
Bài toán 15: Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R
1
, R
2
và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi là 18 V thì cường độ dòng điện
qua cuộn cảm là 20
√
3 (mA) và hiệu điện thế trên điện trở là R
1
là 40V . Nếu đặt điện áp xoay
chiều có tần số 50Hz và điều chỉnh L đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa
R
2
và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị độ tự cảm lúc đó là:
A. L =
2
π

1
+ R
2
)
2
+ Z
2
L
⇔ I =
18

(40 + R
2
)
2
+ R
2
(40 + R
2
)
R
2
= 337, 55
⇔ Z
L
= 357 ⇔ L ≈ 1, 13
Chọn C.
Bài toán 16: Đặt điện áp xoay chiều u
AB
= U

⇒ u
RL
= 9a
Vi C thay đổi để điện áp 2 đầu tụ cực đại nên:
1
U
2
R
=
1
U
2
RL
+
1
U
2
m
;

u
RL
U
RL

2
+

u
m

lần lượt là
A. u
AM
= 26V, u
MN
= 12V, u
NB
= 24V .
B. u
AM
= 16V, u
MN
= 12V, u
NB
= 34V .
C. u
AM
= 16V, u
MN
= 12V, u
NB
= 24V .
D. u
AM
= 20
V, u
MN
= 12
V, u
NB

U
MB
U
AN
=
12
20
=
Z
MB
Z
AN
=
Z
L
√
R
2
+ Z
L
=
12
20
⇔ R =
4
3
Z
L
+ I =
U

= 2.U
MN
= 2.12 = 24V
Chọn C.
Bài toán 18: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC
2
< 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp u = U
√
2 cos 2πft, trong đó U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f
1
thì
điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công suất cực đại.
Khi tần số của dòng điện là f
2
= f
1
+ 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cũng có giá trị
bằng U. Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng:
A. 100
√
2 Hz. B. 10
√
2 Hz. C. 50
√
2 Hz. D. 20
√
2 Hz.
Lời giải
Gọi giá trị tần số để U

φ =
U
2
R
⇒ cos φ =
√
3
2
Kết hợp với U
C
= U ⇒ Z
C
= Z ta có Z
L
= 1, 5Z
C
hoặc Z
C
= 2Z
L
+ Z
L
= 1, 5Z
C
⇒ Z
C
=
2R
√
3

L
.Z
′
C
= 0 ⇒ Z
′
C
= R
√
3
Ta thấy f
1
< (f
1
+ 100) nên Z
C
> Z
′
C
mà Z
C
=
2R
√
3
< R
√
3 nên trường hợp này loại.
+ Z
C

f
1
+ 100
f
1
=
Z
C
Z
′
C
= 2 ⇒ f
1
= 100 (Hz)
Để điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại thì tần số phải bằng f
C
=
f
1
√
2
= 50
√
2 (Hz)
10
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Chọn C.
Bài toán 19: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120 V , tần số f thay đổi được vào
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi tần số là f
1

. Điều chỉnh tần số
đến khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt cực đại là U
o
. Giá trị của U
o
gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 123 V . B. 130 V . C. 1803 V . D. 223 V .
Lời giải
Lời giải 1: f = f
1
⇔ R = Z
C
1
; f = f
2
⇔ R = Z
L
2
⇒ Z
C
1
=
f
2
f
1
Z
L
1

f
1
=
12
5
hoặc
f
2
f
1
=
8
5
U
C
max
=
2UL
√
4L − C
2
R
4
tính ra xấp xỉ 122(V)
Chọn A.
Lời giải 2:
Theo bài suy ra f
2
3
= f

=
U

f
2
f
1
−
1
4
.

f
2
f
1

2
Thay số ta có U
C
max
=
120

24
25
≈ 122 (V ) ⇒ A
Chọn A.
Bài toán 20: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điện thế U
1

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Ta có:
N
1
− 2n
N
2
=
e
1
e
2
=
E
1
E
2
=
U
1
U
2
=
110
264
⇒
N
1
− 2n
2N
1


V
và cường độ dòng điện i = 2
√
2 cos

100πt −
π
6

A. Phần tử trong hộp X và Y lần lượt là?
A. R
X
= 10
√
3Ω, L =
0, 25
π
H.
B. R
X
= 20
√
3Ω, L =
0, 25
π
H.
C. R
X
= 25

điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U
C
= U. Khi f = f
0
+ 75 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn
cảm U
L
= U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là
1
√
3
. Hỏi f
0
gần với giá trị nào nhất
sau đây?
A. 10Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 30Hz.
Lời giải
Lời giải 1: Khi f = f
0
⇒ Z
C
0
=

R
2
+ (Z
L
0
− Z

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
⇒ Z
2
C
= 2Z
L
Z
C
− R
2
=
2L
C
− R
2
(2)
Từ (1) , (2) ⇒ Z
L
0
= Z
C
⇒ ω
0

Z
=
ω
√
3
(4)
Từ (1) ⇒ Z
2
L
0
=
2L
C
− R
2
⇒ ω
2
0
L
2
=
2L
C
− R
2
⇒ ω
2
0
= 2LC −
R

0
−6 (f
0
+ f
1
) f
0
+(f
0
+ f
1
)
2
⇒ 2f
2
0
+4f
1
f
0
−f
2
1
= 0 (6) với f
1
= 75Hz
Phương trình (6) có nghiệm f
0
=
−2f

3
ta chọn R = 1Ω, Z =
√
3Ω.
Mặt khác U
L
= U ⇒ Z
L
= Z =
√
3
Lại có: Z =

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
⇒

Z
C
=
√
3 −
√
2

Z
L
k

2
+ 1 = 2.
Z
L
k
.kZ
C
⇔
3
k
2
+ 1 = 2Z
L
ZC
Với 2 giá trị của Z
C
kết hợp với k > 1 ta suy ra k =

3
5 − 2
√
6
Nên ta suy ra:
f
0
+ 75 =

Xét vai trò cuộn sơ cấp có vai trò là máy phát, cuộn thứ cấp có vai trò là máy thu:
Suất điện động cuộn sơ cấp:
E
1
= U
1
− I
1
r
1
Suất điện động cuộn thứ cấp:
E
2
= U
2
+ I
2
r
2
Mặt khác:
E
1
E
2
=
N
1
N
2
=

2
) ; phần cảm có B = 0, 05 (T ) . Tiến hành nối máy này với đoạn mạch AB
gồm điện trở R = 50 (Ω) nối tiếp với tụ điện có C = 10
−4
(F ) nối tiếp với một cuộn thuần cảm có
L = 0, 4 (H). Điều chỉnh số vòng n từ 3000

vòng
phút

xuống tới 1800

vòng
phút

. Hỏi giá trị hiệu dụng
lớn nhất ở 2 đầu cuộn cảm trong cả quá trình là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có:
U
L
=
E
Z
.Z
L
=
ωNBS

R




1
ω
6
C
2
+
R
2
−
2L
C
ω
4
+
L
2
ω
2
Xét mẫu số :
f

1
ω
2

=
1

Từ đó ta tính các giá trị E = 9π, Z
L
= 24π, Z
C
=
500
3π
Từ đó ta tính được: Z ≈ 57, 66Ω, I ≈ 0, 52A
U
L
= I.Z
L
= 38, 9V
Bài toán 25: Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U
0
cos (100πt + φ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp
theo thứ tự gồm R, C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tụ điện có điện dung C thay đổi được.
Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực
đại. Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì hiệu điện thế hai đầu tụ mới đạt cực đại. Tỉ
số
R
Z
L
của đoạn mạch xấp xỉ bằng?
A. 1. B. 2. C. 3,2. D. 4.
14
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Lời giải
Lời giải 1: Ta có: U
RC

2
C
Đặt y =
Z
2
L
− 2Z
C
Z
L
R
2
+ Z
2
C
; y
′
= 0 thì U
RC
max
Z
C
1
=
Z
L
+

4R
2

2
Z
L
⇒
Z
C
2
R
=
1
x
+ x = 3

0, 5
x
+ 0, 5

4 +
1
x
2

⇒ x = 3, 2. Chọn C.
Lời giải 2:
Thay đổi C để U
RC
max
: Z
C
1

Z
L
+

4R
2
+ Z
2
L
2
⇔ 4R
4
− 28R
2
Z
2
L
− 5Z
4
L
= 0
Giải PT ta được R =

7 +
3
√
6
2
≃ 3, 2. Chọn C.
Bài toán 26: Đặt điện áp u = U

L

C −
10
−3
8π

Thế LC, L vào phương trình trên tìm được ω = 40π
Bài toán 27: Đặt điện áp u = U
0
cos ωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ
điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L
1
điện áp ở hai đầu
cuộn cảm có giá trị cực đại U
L
max
và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong
mạch là 0, 24α (0 < α <
π
2
). Khi L = L
2
điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0, 5U
L
max
và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện là α. Giá trị α gần giá trị nào
nhất sau đây
A. 3 rad. B. 1 rad. C. 1,35 rad. D. 2,32rad.
Lời giải

thì góc giữa

⃗
U
RC
; i

là không đổi và điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường
độ dòng điện là α
Tương tự ta có
0, 5U
L
max
sin

π
2
+ 0, 76α

=
U
AB
sin (0, 24α)
(2)
Từ (1) ; (2) suy ra α = 1, 38rad
Chọn C.
Bài toán 28: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện
trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áơ xoay chiều u = U
√

AB
và U
AM
= U
′
1
. Biết
α
1
+ α
2
=
π
2
và U
1
=
3
4
U
′
1
. Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω
1
và ω
2
A. cos φ = 0, 96; cos φ
′
= 0, 5. B. cos φ = 0, 96; cos φ
′

=
U
1
U
AB
cos α
2
=
U
′
1
U
AB
. Lấy
cos α
1
cos α
2
=
3
4
(1)
α
1
+ α
2
=
π
2
⇒ cos α

=
4
3
⇒
U
MB
U
AM
=
4
3
⇔
r
2
+ Z
2
L
R
2
+ Z
2
C
=
16
9
R
2
= Z
L
.Z

9
16
Z
L
cos φ =
R + r

(R + r )
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
= 0, 96
Từ đó ta chọn D.
16
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Bài toán 29: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai
đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C

R =

L
C

. Thay đổi tần
số đến các giá trị f
1

Lời giải
Dễ có ω
1
ω
2
=
1
LC
, ω
2
3
=
1
LC
−
R
2
2L
2
Mà theo đề R
2
=
L
C
⇒ ω
2
3
=
1
2LC

2 = 2f
0
Nên δ =
Z
2
3
Z
2
1
=
6
13
.
Chọn A.
Bài toán 30: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 32Ω mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50Hz. Gọi u
R
và u
L
là
điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần và hai đầu cuộn dây. Biết 65u
2
R
+ 256u
2
L
= 1600, độ tự
cảm của cuộn dây là?
A.
0, 1

0
R
=
8
√
65
13
V, U
0
L
= 2, 5V
Lập tỉ số
U
0
L
U
0
R
=
Z
L
R
⇒ Z
L
= 2
√
65Ω ⇒ L =
√
65
50π

?
A. L
2
=
1 +
√
2
π
H. B. L
2
=
1 +
√
3
π
H. C. L
2
=
1 +
√
6
π
H. D. L
2
=
2 +
√
2
π
H.

Z =

R
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
= 2R





⇒ R = 100Ω
17
Diễn đàn Vật lí phổ thông
U
AM
= I.Z
AM
=
U

R
2
+ Z
2

=
U

1 +
400 (100 − Z
L
)
100
2
+ Z
2
L
U
AM
min
⇔
100 − Z
L
100
2
+ Z
2
L
= y = y
max
y = y
max
khi đạo hàm y
′
= 0 ⇒ Z

1
, i
2
vuông pha với nhau. Hệ số công cuất của đoạn mạch khi không nối tắt tụ điện là:
A. 0,1
√
2. B. 0,2
√
3. C. 0,1
√
5. D. 0,2
√
5.
Lời giải
Giả sử hệ số công suất của mạch lúc trước và sau lần lượt là cos φ
1
; cos φ
2
Khi đó ta có

cos φ
2
= sin φ
1
2 cos φ
1
= cos φ
2
⇒ cos φ
2

2
và đang giảm thì cường độ dòng điện có giá trị
i =
√
3
2
A. Ở thời điểm t +
1
200
s điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch MB có giá trị:
A. u
MB
= 150 V. B. u
MB
= 250 V. C. u
MB
= 50 V. D. u
MB
= 350 V.
Lời giải
Ta có: tan φ =
√
3 ⇒ φ =
π
3
vậy i chậm pha hơn u
π
3
Tại thời điểm t:
−→

π
2
nên nó hợp với trục hoành một
góc
π
2
. u
MB
chậm pha hơn i một góc
π
3
nên
−→
U
MB
hợp với trục hoành một góc
π
6
. Vậy điện áp tức
thời giữa 2 đầu đoạn mạch MB có giá trị bằng: u
MB
= U
0
M B
. cos
π
6
= I
0


.R.C = 1
n = n
2
: U
C
=
Φ
√
2
.ω.
1
ω.C

(Z
L
− Z
C
)
2
+ R
2
=
Φ
√
2
.
1
C

(Z

2
+ R
2
n = n
3
: Thay đổi ω để I
max
trong trường hợp này tương tự thay đổi ω để U
L
max
trong mạch
RLC mắc rối tiếp có U không đổi →
1
ω
3
.C
=

L
C
−
R
2
2
→ ω
3
=
1
C.


2
1

2
Vậy: n
3
=
1

1
n
2
2
−
1
2.n
2
1
= 120 (vòng/dây)
Chọn A.
Bài toán 35: Một máy tăng áp có tỷ lệ số vòng dây 2 cuộn là 0,5. Nếu ta đặt vào 2 đầu cuộn sơ
cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 130V thì điện áp đo được ở 2 đầu cuộn thứ cấp
để hở là 240V . Hãy lập tỷ lệ giữa điện trở thuần r của cuộn dây sơ cấp và cảm kháng Z
L
của cuộn
dây ?
A. 5/12. B. 1/12. C. 1/3. D. 5/12.
Lời giải
Ta có:
N

=
U
L
Z
L
⇒
r
Z
L
=
U
r
U
L
=
5
12
Chọn D.
Bài toán 36: Một máy biến áp có lõi sắt gồm n nhánh đối xứng nhưng chỉ có hai nhánh là được
cuốn dây.Coi hao phí của máy là rất nhỏ. Khi điện áp xoay chiều mắc vào cuộn 1( có số vòng N
1
)
thì điện áp đo ở cuộn 2 (Có số vòng N
2
) để hở là U
2
. Tính U
2
theo U, N
1

= U
1
N
2
(n − 1) .N
1
.
Lời giải
Suất điện động cuộn sơ cấp: E
1
= −N
1
ϕ
′
1
Thứ cấp nhận được: E
2
= −N
2
ϕ
′
2
n − 1
Lại có:
E
1
E
2
=
U

1
một tụ điện dung C
2
bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép nối tiếp và C
2
=
3.10
−4
π
. B. Ghép nối tiếp và C
2
=
5.10
−4
π
.
C. Ghép song song và C
2
=
3.10
−4
π
. D. Ghép song song và C
2
=
5.10
−4
π
.

lần lượt là các Vôn kế đặt vào lần lượt hai đầu R, L, C. Khi
tăng dần tần số thì thấy trên mỗi Vôn kế đều có một giá trị cực đại, tìm thứ tự lần lượt các Vôn
kế chỉ giá trị cực đại khi tăng dần tần số.(Giả sử các Vôn kế chạy bình thường)
Lời giải
U
R
max
⇔ ω
2
1
=
1
LC
, U
L
max
⇔ ω
2
2
=
1
C
2



1
L
C
−

−
R
2
2

=
1
LC
−
R
2
2L
2
< ω
2
1
Vậy thứ tự là V
3
, V
1
, V
2
Bài toán 39: Một mô-tơ điện sử dụng điện áp xoay chiều 220V ˘50Hz, hệ số công suất của mô-tơ
bằng 0, 9 và coi tổn hao ở mô-tơ chủ yếu do sự tỏa nhiệt. Cho điện trở dây cuốn của mô-tơ là 10, 5Ω.
Người công nhân dùng mô-tơ điện để nâng một kiện hàng có khối lượng 100kg từ mặt đất lên độ
cao 36m trong thời gian 1 phút. Coi kiện hàng chuyển động đều. Lấy g = 10 (m/s
2
). Cường độ
đòng điện qua mô-tơ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 15 A. B. 8 A. C. 3 A. D. 4 A.


ωt +
π
2

(A). Thay đổi biến trở đến giá trị R
Y
thì lúc này
là công suất trên mạch lúc này là P , dòng điện trong mạch lúc này là?
A. i = 2 cos

ωt +
π
6

(A). B. i = 2 cos

ωt +
π
3

(A).
C. i =
√
14 cos

ωt +
π
4


=
7π
12
;
Khi R = R
X
hoặc R = R
Y
thì công suất bằng nhau nên ta có: R
X
R
Y
= R
2
= (Z
L
− Z
C
)
2
⇔
⃗
i
X
⊥
⃗
i
Y
⇔ φ
i

=
√
2 cos φ
1
. Khi tần số là f
3
=
f
1
√
2
hệ số công suất của đoạn mạch cos φ
3
bằng.
A.
√
7
4
. B.
√
7
5
. C.
√
5
4
. D.
√
7
5

C
2
=
7
9
Z
C
1
f
3
=
f
1
√
2
⇒ Z
C
3
=
√
2Z
C
1
Nên: cos φ
3
=
R

R
2

2
Z
2
.R =
U
2
(R + r )
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
.R =
U
2
2r + R +
r
2
+ (Z
L
− Z
C
)
2
R
Để công suất trên R lớn nhất thì 2r + R +
r
2

)
2
nên:
Z
2
= 2R
2
+ 2Rr = 2R (R + r) = 150 (R + r)
Theo đề ra Z, r ∈ Z nên (R + r) ∈ Z và Z
2
chia hết cho 150
So sánh với đáp án ta suy ra Z = 120Ω, từ đó ta có r = 21Ω.
21
Diễn đàn Vật lí phổ thông
Chọn A.
Bài toán 43: Đặt điện xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng 100
√
3 vào 2 đầu đoạn AB gồm
2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần, đoạn MB gồm
điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện. Điện áp hiệu dụng trên MB gấp đôi điện áp trên R và
cường độ dòng điện hiệu dụng trên R và cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch 0, 5A. Điện áp
MB vuông pha với điện áp AB. Công suất tiêu thụ của toàn đoạn mạch là?
A. 150W . B. 90W . C. 50W . D. 100W .
Lời giải
Ta có: Z =
U
I
= 200
√
3 (Ω)

U
1
và trễ pha với điện áp trên AB một góc α
1
Khi ω = ω
2
thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng
là U
2
và trễ pha với điện áp trên AB một góc α
2
. Biết α
1
+ α
2
=
π
2
và U
1
= U
2
√
3. Hệ số công suất
của AM trong 2 trường hợp ω = ω
1
Và ω = ω
2
Lần lượt là:
A.

= R
2
Ta có: U
1
= U cos α
1
, U
2
= U cos α
2
= U sin α
1
(do α
1
+ α
2
=
π
2
)
⇒ tan α
1
=
U
2
U
1
=
√
3 =

⇒ cos
φ
=
√
3
2
Chọn A.
Dạng bài này bị cố định bởi các giả thiết và chỉ thay đổi tỉ lệ U
1
, U
2
nên có thể đưa ra công thức
tổng quát là với
U
1
U
2
= k thì tan
φ
=
k −
1
k
2
, ấn SHIF T + tan +Ans ⇒ φ ⇒ cos
φ
=
22