Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Đại Học Quốc Gia TP.HCM
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin
BÀI THU HOẠCH MÔN
MÁY HỌC VÀ ỨNG DỤNG
ĐỀ TÀI:
TÌM HIỂU MÔ HÌNH HỆ THỐNG MẠNG NEURAL LAN TRUYỀN
NGƯỢC – BACKPROPAGATION NEURAL NETWORK VÀ THUẬT
TOÁN RESILIENT PROPAGATION ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO
CÁC CHỈ SỐ CHỨNG KHOÁN S&P500, DOW, NASDAQ
COMPOSITE VÀ LÃI SUẤT PRIME LENDING RATE
GVHD: PGS.TS. Vũ Thanh Nguyên
Người thực hiện: Phạm Xuân Dũng
Mã số: CH1301007
Lớp: Cao học khóa 8
TP.HCM – 03-2014
Mục lục
Giới thiệu đề tài
Trong quá trình học môn máy học và ứng dụng, thông qua các bài giảng trên
lớp, em thấy rằng mô hình mạng Neural là một mô hình rất hay và có nhiều ứng
1
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực kinh tế và khoa học kỹ thuật. Bản thân em có
đam mê về lĩnh vực ứng dụng mô hình mạng Neuraltrong lĩnh vực kinh tế, tài
chính. Vì vậy em chọn đề tài sử dụng mạng Neuralđể dự báo một số chỉ số
chứng khoán trong thị trường Mỹ, chương trình minh họa sẽ dựa vào dữ liệu lịch
sử của các chỉ số chứng khoán hàng đầu thế giới như S&P500, DOW, NASDAQ
Composite vàlãi suấtPrime Lending Rate để huấn luyện mạng, sau đó sẽ dùng
mạng đã huấn luyện để dự đoán các giá trị tương lai và dùng biểu đồ để so sánh
dữ liệu dự đoán từ mạng với dữ liệu thực sự.
Phần nội dung cơ sơ lý thuyết về mạng neural, em có tham khảo để kế thừa và

Điện → Hoá →
Điện
Xúctu(dendrites):Thunhậnthôngtinvề nhânquakhớp.
Thântếbào: tổnghợp tínhiệu vàkhi đủmạnhthìcó tínhiệuraởtruccảmứng
vànổnlúcđógọilàcháy.
Trụccảmứng(Axon)đưatínhiệuravàtruyềntớicácNeuralkhácquacác khớpkếtnối.
1.2 Đặc điểm của mạng Neuralnhân tạo
Mặc dù hiểu biết của con người về kiến trúc và hoạt động của não còn chưa đầy
đủ, người ta tạo ra được các máy có một số tính năng tương tự não nhờ mô
phỏng các đặc điểm:
Tri thức thu nhận được nhờ quá trình học
Tính năng có được nhờ kiến trúc mạng và tính chât kết nối
Các máy loại mô phỏng này có tên chung là mạng Neural nhân tạo hay gọn hơn
mạng Neural (còn có tên gọi là máy thần kinh) và viết tắt là ANN hoặc gọn hơn là
NN. Trong ứng dụng chúng thường được tích hợp với các hệ khác
Đặc điểm chính của ANN
Phi tuyến. Cho phép xử lý phi tuyến:
Cơ chế ánh xạ vào → ra (x → d(x)) cho phép học có giám sát
Cơ chế thích nghi. Thay đổi tham số phù hợp với môi trường.
Đáp ứng theo mẫu đào tạo. Được thiết kế không nhữngcung cấp thông tin về
mẫu đào tạo mà còn cho biết mức tin cậy của nó.
3
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Thông tin theo ngữ cảnh.Tri thức được biểu diễn tuỳ theo trạng thái và kiến trúc
của ANN
Cho phép có lỗi (fault tolerance).
VLSI (very large scale Integrated).
Phỏng sinh học.
1.3 Mô hình và kiến trúc mạng
Một số các quy ước

liên kết của nó.
Ngưỡng: Ngưỡng này thường được đưa vào như một thành phần của hàm
truyền.
Hàm truyền: Hàm này dùng để giới hạn phạm vi đầu ra của mỗi Neural. Nó nhận
đầu vào là kết quả của hàm tổng và ngưỡng đã cho. Thông thường, phạm vi
đầu ra của mỗi Neural được giới hạn trong đoạn [0,1] hoặc [-1,1]. Các hàm
truyền rất đa dạng, có thể là các hàm tuyến tính hoặc phi tuyến. Việc lựa chọn
hàm truyền tùy thuộc vào từng bài toán và kinh nghiệm của người thiết kế mạng.
Đầu ra: Là tín hiệu đầu ra của một Neural, với mỗi Neural sẽ có tối đa một đầu ra
Neural có đầu vào đơn
Hình bên dưới môtảNeural cóđầuvàođơn,cóhoạtđộng nhưsau. Mộttínhiệuvàop
đượcnhânvớitrọngsốwthànhwpvàmộttínhiệukhácbằng1nhânvớigiátrị khuynh
hướngbđưatớibộtổng.Tínhiệurancủabộtổngquahàmchuyển fchotín hiệuraa.Trong
đótrọngsốwtươngứngvớiđộliênkếtcủakhớpkếtnối(Synapse), hàm
tổngvàhàmchuyển môphỏng thântếbàocòntínhiệuramôphỏngtínhiệuở Axon.
5
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Neuralcó đầuvàođơn
Tínhiệuraa=f(wp+b)
Vídụ:
w=3p=2b=-1,5suyra a=f(3.2-1,5)=f(4,5)
Tínhiệuraaphụthuộcvàohàmchuyểncònkhuynhhướngcóthểxemnhưlà
mộttrọngsốcủatínhiệuvàobằng1.
Hàmchuyển:Hàmchuyểnfcóthểlàhàmtuyếntínhhoặcphituyếnvàphụ
thuộctheotừngbàitoán.Cónhiềuloạihàmchuyển, việcchọnhàmchuyểncầnphù
hợpvớibàitoáncụthểphảigiảiquyết.
Hàm truyền có thể có các dạng sau:
Hàm bước



<
≤≤
>
==
00
10
11
)sgn(
xkhi
xkhix
xkhi
xy
(1.8)
Hàm ngưỡng đơn cực
x
λ
−
+
=
e
y
1
1
với λ>0 (1.9)
Hàm ngưỡng hai cực
1
1
2
−
+

trong mạng, chúng được phân biệt với nhau qua vector hàm trọng số ở đầu vào
w. Nguyên lý cấu tạo của mạng Neural bao gồm nhiều lớp, mỗi lớp bao gồm
nhiều Neural có cùng chức năng trong mạng.
Mạng Neural được xây dựng như trên là mạng gồm 3 lớp mắc nối tiếp nhau đi từ
đầu vào đến đầu ra. Trong mạng không tồn tại bất kỳ một mạch hồi tiếp nào. Một
mạng Neural có cấu trúc như vậy gọi là mạng một hướng hay mạng truyền thẳng
một hướng (Feed forward network), và có cấu trúc mạng ghép nối hoàn toàn (vì
bất cứ một Neural nào trong mạng cũng được nối với một hoặc vài Neural khác).
Mạng Neural bao gồm một hay nhiều lớp trung gian được gọi là mạng Multilayer
Perceptrons) (MLP-Network).
Mạng Neural khi mới được hình thành thì chưa có tri thức, tri thức của mạng sẽ
được hình thành dần dần sau một quá trình học. Mạng Neural được học bằng
cách đưa vào những kích thích, và mạng hình thành những đáp ứng tương ứng,
những đáp ứng tương ứng phù hợp với từng loại kích thích sẽ được lưu trữ. Giai
đoạn này được gọi là giai đoạn học của mạng. Khi đã hình thành tri thức mạng,
mạng có thể giải quyết các vấn đề một cách đúng đắn. Đó có thể là vấn đề ứng
dụng rất khác nhau, được giải quyết chủ yếu dựa trên sự tổ chức hợp nhất giữa
các thông tin đầu vào của mạng và các đáp ứng đầu ra.
Nếu nhiệm vụ của một mạng là hoàn chỉnh hoặc hiệu chỉnh các thông tin thu
được không đầy đủ hoặc bị tác động của nhiễu. Mạng Neural kiểu này được ứng
dụng trong lĩnh vực hoàn thiện mẫu, trong đó có một ứng dụng cụ thể là nhận
dạng chữ viết.
8
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Nhiệm vụ tổng quát của một mạng Neural là lưu giữ động các thông tin. Dạng
thông tin lưu giữ này chính là quan hệ giữa các thông tin đầu vào và các đáp
ứng đầu ra tương ứng, để khi có một kích thích bất kỳ tác động vào mạng, mạng
có khả năng suy diễn và đưa ra một đáp ứng phù hợp. Đây chính là chức năng
nhận dạng theo mẫu của mạng Neural. Để thực hiện chức năng này, mạng
Neural đóng vai trò như một bộ phận tổ chức các nhóm thông tin đầu vào, và

=f
i
(n
i
),
trongđón
i
=W
i
a
i-1
+b
i
vớimọii≥2.
Mạngtrênđượcmôtả đơngiảnhơn:
10
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Môtảrútgọn mạnghaitầngNeuraltruyềntới.
TầngNeural cuối gọilàtầng ra,cáctầng Neural còn lạigọilàtầngẩn.Tầngđầu
gọilàtầngvàovàplàtínhiệuvào.
Mạng nhiềutầngmạnhhơnmạngtầngđơn.Chẳng hạnmộtmạnghaitầngvới
hàmchuyểntầngẩnlàhàmSigmoid vàhàmchuyểntầnghaituyếntínhcóthểxấpxỉ
mộthàmliêntụcvớiđộchínhxáctuỳýkhicóđủnhiều.
Mạng hồi quy
Khốitrễ: Tlàbiếnthời gianlàgiátrịnguyêndương.
Khốitrễ
Bộtíchphân.Bộnàycóđầurachobởicôngthức:
a(t)=

u(t)dt

j, (i = 1,2, ,n), hay nói cách khác w
ii
= 0,
(với i = 1,2, ,n).
Một điều quan trọng nữa là trọng số của mạng Hopfield là đối xứng, tức là w
ij
=
w
ji
, (với i,j = 1,2, ,n). Khi đó, luật cập nhật cho mỗi nút mạng là như sau:
,sgn
1
)()1(










−+=
∑
≠
=
+
n
ij









=
∑
jiji
xway
'
; với i = 1,2, ,n (1.12)
Ở đó a(.) là hàm truyền, vector y’ bây giờ lại nuôi trở lại lớp Neural X và tạo nên
đầu ra như sau:
x’ = a(w
T
y’);






=
∑
=
n
i


y
(k-1)
= a(wx
(k-2)
) (truyền thẳng lần thứ k/2)
x
(k)
= a(w
(T)
y
(k-1)
) (truyền ngược lần thứ k/2)
1.5 Các luật học (Learning rules)
Thông thường, mạng Neural được điều chỉnh hoặc được huấn luyện để hướng
các đầu vào riêng biệt đến đích ở đầu ra. Cấu trúc huấn luyện mạng được chỉ ra
ở hình dưới. Ở đây, hàm trọng số của mạng được điều chỉnh trên cơ sở so sánh
đầu ra với đích mong muốn (taget), cho tới khi đầu ra của mạng phù hợp với
đích. Những cặp vào/đích (input/taget) được dùng để giám sát cho sự huấn
luyện mạng.
ANN
Trọng số w
i
So sánh
Đích
Dữ liệu vào
Điều chỉnh
Cấu trúc huấn luyện mạng Neural
Để có được một số cặp vào/ra, ở đó mỗi giá trị vào được gửi đến mạng và giá trị
ra tương ứng được thực hiện bằng mạng là sự xem xét và so sánh với giá trị

cấp tới mạng. Hiệu giữa đầu ra thực y
(k)
và đầu ra mong muốn d
(k)
được đo trong
máy phát tín hiệu lỗi. Máy này sẽ tạo ra tín hiệu lỗi cho mạng để hiệu chỉnh các
trọng số của mạng, và với các hiệu chỉnh này thì đầu ra thực sẽ tiến sát với đầu
ra mong muốn.
Học có giám sát (supervised learning)
Học củng cố
Tín hiệu chủ đạo d có thể lấy từ môi trường bên ngoài, nhưng tín hiệu này không
được đầy đủ, mà chỉ có một vài bit đại diện có tính chất kiểm tra quá trình tốt hay
xấu. Học củng cố cũng là một dạng của học có giám sát, bởi vì mạng vẫn nhận
một số tín hiệu từ bên ngoài. Nhưng tín hiệu phản hồi chỉ mang tính chất đánh
giá hơn là mạng tính chất chỉ dẫn. Nó cho biết mức độ tốt hay xấu của một đầu
ra đặc biệt. Tín hiệu củng cố bên ngoài thường được xử lý bằng máy phát tín
15
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
hiệu đánh giá để tạo ra nhiều hơn nữa các thông tin tín hiệu đánh giá, sau đó
dùng để điều chỉnh các trọng số với mục đích đạt được tín hiệu đánh giá tốt hơn.
Học không có giám sát (Unsupervised learning)
Học không có giám sát (Unsupervised learning)
Trong phần học không có giám sát, sẽ không có thầy hướng dẫn, tức là không
có tín hiệu d cung cấp tới mạch phản hồi. Điều này cho thấy, ta sẽ không biết
đầu ra đạt giá trị gì. Với loại này, thì các Neural tự xoay xở với các dữ liệu mẫu
mà nó có được, chứ không có “thầy” gợi ý cần luyện theo hướng nào. Mạng phải
tự khám phá mẫu, đặc tính, sự tương quan hay loại đầu vào. Trong khi khám
phá những đặc tính này, tham số của mạng sẽ bị thay đổi. Quá trình này được
gọi là tự tổ chức. Một ví dụ điển hình là quá trình phân loại đối tượng không có
thầy, những lớp thích hợp được hình thành bằng cách khám phá sự tương tự và

, w
i2
, , w
im
]
T
có số gia tỷ lệ với tín hiệu vào x và
tín hiệu học r. Vector trọng số ở thời điểm (t+1) được tính như sau:
w
i
(t+1) = w
i
(t) +
η
f
r
(w
i
(t),x(t),d(t)).x(t). (1.17)
Phương trình liên quan đến sự biến đổi trọng số trong mạng Neural rời rạc, và
tương ứng với sự thay đổi trọng số trong mạng Neural liên tục theo biểu thức
sau:
)( txr
dt
dw
i
η
=
(1.18)
Vấn đề quan trọng trong việc phân biệt luật học cập nhật trọng số có giám

Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
số để cập nhật các trọng số. Các trọng số của mạng là các hệ số của mô hình.
Phương pháp giảm gradient được dùng để cập nhật những hệ số này sao cho
giảm thiểu được sai số của mô hình.
Về cơ bản, thuật toán lan truyền ngược là dạng tổng quát của thuật toán trung
bình bình phương tối thiểu (Least Means Square-LMS). Thuật toán này thuộc
dạng thuật toán xấp xỉ để tìm các điểm mà tại đó hiệu năng của mạng là tối ưu.
Chỉ số tối ưu (performance index) thường được xác định bởi một hàm số của ma
trận trọng số và các đầu vào nào đó mà trong quá trình tìm hiểu bài toán đặt ra.
Mô tả thuật toán
Xem xét một mạng với Q lớp lan truyền ngược, q=1,2, ,Q; với
q
net
i
và
q
y
i
lần
lượt là đầu vào và đầu ra của khối trong lớp thứ q. Mạng có m Neural đầu vào, l
Neural ở lớp ẩn, và n Neural đầu ra. Với
q
w
ij
là trọng số nối từ
q-1
w
j
đến
q

Áp dụng mẫu vào thứ k, cho lớp đầu vào q=1. Khi đó ta có:
q
y
i
=
1
y
i
= x
i
(k)
cho tất cả các i = 1,2,3,…,m. (1.34)
Bước 2 (Lan truyền thẳng)
Lan truyền tín hiệu thẳng xuyên suốt mạng sử dụng công thức (1.35) cho mỗi i
và q cho tới khi các đầu ra của lớp đầu ra
Q
y
i
được thực hiện.
).()(
1
∑
−
==
j
j
q
i j
q
i

i
Q
i
Qk
ii
Q
netayd
−=
δ
(1.37)
Trong đó:
i
Q
δ
là tín hiệu sai lệch của Neural thứ i cho lớp ra Q; là đạo
hàm của hàm truyền a(.) theo tổng trọng số của phần tử i của lớp đầu ra là .
18
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
)(
)'(
i
Q
i
Q
netd
da
neta
=
Bước 4 (lan truyền ngược sai số)
Các sai số lan truyền ngược với mục đích để cập nhật các trọng số và tính

j
q
ji
q
i
q
i
q
wneta
δδ
∑
−−
=
)(
1'1
; với q=Q,Q-1, ,2 (1.39)
Trong đó:
là sai lệch tại thời điểm tính của giá trị trọng số liên kết cập nhật mới và cũ,
liên kết từ phần tử thứ j của lớp q-1 đến phần tử i của lớp q.
là giá trị trọng số liên kết cập nhật mới từ phần tử thứ j của lớp (q-1)
đến phần tử i của lớp q.
là giá trị trọng số liên kết cũ từ phần tử thứ j của lớp (q-1) đến phần tử i của
lớp q.
là tín hiệu ra của phần tử j của lớp (q-1).
Bước 5 (Sau mỗi vòng lặp)
Kiểm tra xem đã lặp hết các giá trị mẫu huấn luyện chưa, nếu chưa quay vòng
hết (tức là k<p) tăng k=k+1, và nhảy tới bước 1, ngược lại (tức k=p) thì chuyển
sang bước 6.
Bước 6 (Kiểm tra tổng sai số)
Kiểm tra sự khác nhau giữa tổng sai số và sai số cho phép:

một trong những chỉ số hàng đầu cho thị trường chứng khoán Mỹ.
Mục đích ban đầu của những người sáng lập S&P 500 là muốn tạo ra một chỉ số
cho các công ty có mức vốn hóa lớn, phản ánh tốt hơn thị trường chứng khoán
Mỹ. Ở thời điểm đó, chỉ số bình quân công nghiệp Dow Jones là chỉ báo hàng
đầu, nhưng vấn đề ở chỗ nó là một chỉ số giá và chỉ có 30 công ty thành phần.
Bằng cách định danh 500 cổ phiếu được giao dịch rộng rãivào chỉ số và tính
toán những thay đổi dưới dạng một chỉ số giá trị thị trường gia quyền, S&P 500
đã dần đại diện cho khoảng 70% tổng giá trị của thị trường chứng khoán Mỹ.
Các nhà quản lý quỹ tương hỗ sử dụng S&P 500 như một chỉ dẫn để xác định
tình trạng giao dịch đang diễn biến như thế nào. Ngoài ra, các quỹ như Vanguard
500 Index và ETF cũng dựa trên S&P 500.
Một ủy ban các nhà phân tích, nhà kinh tế của Standard & Poor’s sẽ xét theo quy
mô thị trường, thanh khoản và nhóm ngành của một công ty để quyết định chọn
làm công ty thành phần của chỉ số.
Để được định danh trong chỉ số, một công ty phải có giá trị vốn hóa thị trường ít
nhất từ 4,0 tỷ USD. Khi đánh giá tính thanh khoản, ủy ban sẽ xem xét tỷ lệ giá trị
đồng đô la thường niên của công ty giao dịch trên vốn hóa thị trường điều chỉnh
thả nổi với yêu cầu tỷ lệ này phải lớn hơn 1.0. Các công ty thành phần của S&P
500 thuộc những ngành như năng lượng, công nghiệp, công nghệ thông tin, y tế,
tài chính và sản phẩm tiêu dùng.
Giá trị của chỉ số S&P 500 liên tục thay đổi dựa trên sự chuyển động của 500 cổ
phiếu thành phần. S&P 500 sử dụng vốn hóa thị trường trung bình gia quyền khi
tính toán ảnh hưởng của từng công ty thành phần lên chỉ số.
Vốn hóa thị trường được tính bằng cách sử dụng công thức: số lượng cổ phiếu x
giá mỗi cổ phiếu. Nếu một công ty có 800 triệu cổ phiếu được bán với giá 50
USD/ cổ phiếu, thì giá trị vốn hóa thị trường tương đương là 40 tỷ USD.
21
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Sau khi giá trị vốn hóa thị trường của 500 công ty được tính toán, chúng được
cộng lại với nhau để có được một tổng số cho S&P 500. Từ đó, mỗi công ty

Chỉ số Nadasq được gọi là chỉ số tổng hợp Nasdaq (the Nasdaq composite),
được xây dựng trên giá cổ phiếu của toàn bộ các công ty niêm yết trên sàn giao
dịch chứng khoán Nasdaq.
Nasdaq được thành lập năm 1971 bởi Hiệp hội những người buôn bán chứng
khoán Quốc gia (NASD) và hiện đang được điểu hành bởi Nasdaq Stock Market,
Inc. Nasdaq là sàn giao dịch chứng khoán điện tử lớn nhất nước Mỹ, với khoảng
3.200 công ty niêm yết và số lượng cổ phiếu giao dịch bình quân nhiều hơn bất
kỳ sàn giao dịch khác ở Mỹ, kể cả NYSE. Có giá trị vốn hoá thị trường đứng thứ
3 thế giới (sau NYSE và Tokyo stock Exchange). Điểm khác biệt quan trọng giữa
Nasdaq với các sàn giao dịch chứng khoán lớn khác là ở chỗ nó là một sàn giao
dịch chứng khoán phi tập trung (OTC). Chỉ số Nasdaq được theo dõi nhiều nhất
đối với các công ty hoạt động trong lĩnh vực công nghệ.
Bên cạnh chỉ số tổng hợp Nasdaq còn có chỉ số Nasdasq 100 và Nasdasq
Financial 100 cũng là những chỉ số chứng khoán rất quan trọng. Một số mốc
chính với chỉ số tổng hợp Nasdaq:
- 17/7/1995: Lần đầu tiên chỉ số tổng hợp Nasdaq đóng cửa ở mức giá trên
1.000 điểm.
-10/3/2005: Chỉ số này đạt mức giao dịch cao kỉ lục 5.132,52 điểm.
-10/10/2002: Chỉ số tổng hợp Nasdaq tụt xuống mức thấp nhất 1.108,49 điểm.
Bên cạnh Nasdaq Composite thì Nasdaq 100 và Nasdaq Financial 100 cũng là
những chỉ số chứng khoán rất quan trọng. Nasdaq 100 là chỉ số chứng khoán
của 100 công ty phi tài chính lớn nhất được niêm yết trên Nasdaq, cả công ty
trong nước và quốc tế, còn Nasdaq Financial 100 là của các công ty tài chính.
23
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Để được lọt vào top 100 công ty trong chỉ số Nasdaq 100, một công ty phải đạt
được các số tiêu chí sau, bao gồm:
- Được niêm yết độc quyền trên Nasdaq.
- Đã niêm yết được ít nhất 2 năm( hoặc 1 năm nếu thoả mãn một số tiêu chuẩn
về vốn hoá thị trường).

PIR 3.25 3.25 3.25 ?
Chương trình sẽ dùng cột dữ liệu Adj Close để huấn luyện mạng và minh họa
24
Phạm Xuân Dũng-CH1301007. Báo cáo môn Máy Học và Ứng Dụng
Dữ liệu dùng để huấn luyện và test mạng neural trong chương trình có cấu trúc
như sau:
Dữ liệu lịch sử của chỉ số DJIA(nguồn http://finance.yahoo.com/)
(Nguồn dữ liệu từ là giai đoạn từ 1/10/1928 đến 1/4/2011)
Date Open High Low Close
Volum
e
Adj
Close
4/1/201
1
12321.
02
12454.
52
12301.
11
12376.
72
422374
0000
12376.
72
3/31/20
11
12350.

35
12141.
65
12279.
01
348258
0000
12279.
01
3/28/20
11
12221.
19
12272.
92
12197.
88
12197.
88
321517
0000
12197.
88
3/25/20
11
12170.
71
12290.
29
12143.

02
384235
0000
12086.
02
3/22/20
11
12036.
37
12096.
01
11965.
38
12018.
63
357655
0000
12018.
63
3/21/20
11
11860.1
1
12117.
88
11860.1
1
12036.
53
422373

59
3/16/20
11
11854.
13
11862.
08
11548.
14
11613.
3
583300
0000
11613.
3
3/15/20
11
11988.
69
11988.
69
11648.
5
11855.
42
520140
0000
11855.
42
3/14/20

43
12211.
43
11924.
48
11984.
61
472302
0000
11984.
61
3/9/201 12211. 12293. 12106. 12213. 370952 12213.
25