Toán bồi dưỡng lớp 4 CĐ. Số tự nhiên
Trong tiết học này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về dạng bài toán có sự thay đổi về thứ tự khi thực hiện
các phép toán theo hàng dọc
Bài 1. Khi cộng 7805 với một số có 2 chữ số, do sơ xuất, một học sinh đã đặt phép tính như sau:
7805
ab
+

Nên kết quả phép tính đã tăng thêm 567 đơn vị. Tìm kết quả đúng của phép tính
Giải:
Khi đặt phép tính sai như trên đồng nghĩa với việc bạn đó đã thực hiện phép tính cộng giữa 7805 và ab0:
7805
ab0
+
Tức là đã gấp số hạng thứ hai thêm 10 lần. Như vậy tổng sẽ tăng thêm 1 lượng đúng bằng 9 lần số hạng
thứ hai.
Số hạng thứ hai là: 567 : 9 = 63
Kết quả đúng của phép tính là: 7805 + 63 = 7868
Bài 2. Khi trừ một số có 5 chữ số với một số có 2 chữ số, 1 học sinh đã đặt phép tính như sau:
abcde
ik
−
Và nhận được kết quả là 25061. Biết kết quả đúng bằng 33080. Tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó
Giải:
Khi đặt phép tính sai như trên đồng nghĩa với việc bạn đó đã thực hiện phép tính trừ giữa abcde và ik00:
abcde
ik00
−
Tức là đã gấp số trừ lên 100 lần. Như vậy hiệu sẽ giảm đi 99 lần số trừ
99 lần số trừ là : 33080 – 25061 = 8019
Số trừ là: 8019 : 99 = 81

Từ đó ta có lời giải sau:
Khi bạn học sinh đã sơ ý đặt hai tích riêng thẳng cột với nhau tức là bạn đó đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt
nhân với 8 và 7 rồi cộng 2 kết quả với nhau. Hay là bạn đó đã nhân thừa số thứ nhất với: 7 + 8 = 15
Kết quả nhận được là 3735 nên thừa số thứ nhất là: 3735 : 15 = 249
Tích đúng là: 249 x 78 = 19422
Bài 5. Khi nhân một số tự nhiên với số 65, một bạn học sinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ hai lùi vào 2 hàng
thay vì 1 hàng như thông thường. Vì vậy tìm được kết quả tăng thêm là 6642 đơn vị. Em hãy tìm tích đúng
của phép nhân đó.
Giải:
Liên hệ: Thầy Minh, số 8 – 18 Nguyên Hồng, HN – ĐT: 0125 868 0640 Page 2
Toán bồi dưỡng lớp 4 CĐ. Số tự nhiên
Đặt tích riêng thứ hai lùi vào 2 hàng tức là tích riêng đã được đặt lệch sang bên trái 1 hàng so với cách đặt
đúng. Có nghĩa là tích riêng thứ hai được gấp lên 10 lần, và kết quả nhận được sẽ tăng thêm 9 lần tích
riêng thứ hai
Tích riêng thứ hai là: 6642 : 9 = 738
Ta thấy tích riêng thứ hai chính là ta đã lấy thừa số thứ nhất nhân với chữ số hàng chục của thừa số thứ
hai, tức là nhân thừa số thứ nhất với 6.
Thừa số thứ nhất là: 738 : 6 = 123
Tích đúng là : 123 x 65 = 7995
Bài 6. Khi nhân 362 với một số có hai chữ số giống nhau, bạn Bình đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột
như trong phép cộng nên đã được kết quả là 2896. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
Giải:
Vì thừa số thứ hai là 1 số có 2 chữ số giống nhau nên 2 tích riêng sẽ có kết quả giống nhau.
Đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng được kết quả là 2896. Vậy giá trị của 1 tích riêng
là: 2896 : 2 = 1448
Chữ số hàng chục ( và hàng đơn vị ) của thừa số thứ hai là: 1448 : 362 = 4
Thừa số thứ hai là 44
Tích đúng là: 362 x 44 = 15928
Bài 7. Khi nhân một số tự nhiên với 7264 do sơ ý, một học sinh đã đặt tích riêng thứ ba và thứ tư thẳng cột như
trong phép cộng nên đã được kết quả là 309444. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn.

thứ hai, tích riêng thứ năm thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên được kết quả là 956690 . Em hãy tìm tích đúng giúp
bạn.
Liên hệ: Thầy Minh, số 8 – 18 Nguyên Hồng, HN – ĐT: 0125 868 0640 Page 4