www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
1

TỔNG HỢP ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2012 – 2013
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
2

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
3www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
4

2
– 2
2
x +1 = 0
c) Giải hệ phương trình :
3 7
2 3
x y
x y
− =


+ =


Bài 2. (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x + 1 (*) có đồ thị là đường thẳng ( d )
a) Tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số (*)
b) Tìm a để (P): y = ax
2
đi qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) với a
vừa tìm được .

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho phương trình x
2
– 2 (m+1) x + m
2

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
7

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
8

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
9
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
12 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
13
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
14
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
19
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
23

0 1.
x
≤ ≠

Câu 2 (4,0 điểm)
1. Cho parabol (P):
2
y x
= −
và đường thẳng (d):
2 3
y x
= −
.
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:
2 3 40
5 1
x y
x y
− =


− = −

.
Câu 3 (5,0 điểm)
1. Cho phương trình
2

thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất ban đầu.

Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh
5
AB cm
=
,
1
cos
2
B
=
. Hãy tính các cạnh, các góc và độ dài
trung tuyến AM của tam giác ABC.

Câu 5 (5,0 điểm)
Cho đường tròn (O,R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB của
đường tròn (O,R), (với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt
đường tròn tại hai điểm M và N, (M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB, I là
trung điểm MN. Hai đường thẳng IO và AB cắt nhau tại E.

1. Chứng minh: SAOB và SHIE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh:
ABC
∆
đồng dạng
EOH
∆
và

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CÔNG LẬP
LONG AN Môn thi : TOÁN (Công lập)
Ngày thi : 4 – 7 – 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)

Câu 1: (2 điểm).
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau.
a) A=
28 63 2 7
+ −
b)

B=
(1 ).(1 )
1 1
a a a a
a a
+ −
+ −
+ −
với a
≥
0 và a
≠
1.
Bài 2: Giải phương trình sau:
2

ọ
a
độ
Oxy.
b)

Tìm t
ọ
a
độ
giao
đ
i
ể
m c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố
(P) v
ớ
i
đườ
ng th
ẳ
ng y=3x-1.
Câu 3:

ộ
t hình ch
ữ
nh
ậ
t có chi
ề
u dài l
ớ
n h
ơ
n chi
ề
u r
ộ
ng 8m. N
ế
u t
ă
ng chi
ề
u r
ộ
ng thêm 2m và gi
ả
m
chi
ề
u dài
đ

ể
m)
Qua
đ
i
ể
m B n
ằ
m
ở
bên ngoài
đườ
ng tròn (O), v
ẽ
hai ti
ế
p tuy
ế
n BC và BD v
ớ
i
đườ
ng tròn (O), ( C, D là các
ti
ế
p
đ
i
ể
m).

m gi
ữ
a hai tia BC và BO), g
ọ
i H là giao
đ
i
ể
m
c
ủ
a BO và CD. Ch
ứ
ng minh BM.BN = BH.BO.
d) Ch
ứ
ng minh


HNM MOH
=
và HC là tia phân giác c
ủ
a góc

MHN
.
H
Ế
T

đ
úng thì cho
đủ
s
ố

đ
i
ể
m t
ừ
ng ph
ầ
n nh
ư
h
ướ
ng d
ẫ
n
quy
đị
nh.
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

www.mathvn.com
25

2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm
và phải được thống nhất thực hiện trong toàn Hội đồng chấm thi.

≥
0 và a
≠
1.
=(1+
( 1)
1
a a
a
+
+
)(1-
( 1)
1
a a
a
−
−
)
=(1+
a
)(1-
a
)
=1-a
_____________________________________________________
Bài 2. Gi
ả
i ph
ươ


⇔
x=7 hoặc x=-3
0.25 đ

0.25đ
0.25đ

0.25đ

0.25đ
0.25đ

0.25đ

0.25đ
- Học sinh làm không
có bước 1 nhưng ra kết

a) Vẽ đồ thị hàm số trên trong mặt phẳng tọa độ.
Bảng giá trị :
X -2 -1 0 1 2
Y 8 2 0 2 8
Đồ thị : 0.5 đ
(0.5đ)
Bảng giá trị phải có 3
cặp điểm trở lên và phải
có cặp số (0;0)