Website: Email : Tel : 0918.775.368
Lời mở đầu
Thị trường chứng khoán Việt Nam tuy trẻ, nhưng trong 6 năm qua đã trải
qua nhiều thăng trầm. Sau sự bùng nổ khi thị trường mở cửa năm 2001 (chỉ
số VN- Index đạt 570 điểm sau 6 tháng), chỉ số chứng khoán rơi xuống điểm
xuất phát và đạt mức thấp nhất là 130 điểm vào năm 2003. Chu kỳ mới đang
hình thành và chỉ số VN-Index đang tăng tốc về phía đỉnh cao và xu thế này
còn nhiều khả năng tiếp tục tăng.
Có thể nói sự khởi sắc của thị trường chứng khoán có nền tảng kinh tế vững
chắc và phù hợp với tình hình phát triển của kinh tế Việt Nam.
Thứ nhất, nhu cầu đầu tư tăng mạnh phản ánh tình hình khả quan của nền
kinh tế và mức sống ngày càng được nâng cao. Đồng thời tại thời điểm hiện
tại với mức tiết kiệm 30% GDP, trong khi các thị trường đầu tư truyền thống
đang gặp nhiều bất ổn (thị trường đất đai ảm đạm, giá vàng biến động khó
lường, tiền gửi tiết kiệm bị bào mòn bởi lạm phát), thì càng nhiều người tìm
đến thị trường chứng khoán.
Thứ hai, sau 6 năm ra đời, kiến thức về thị trường chứng khoán từng bước
được nâng cao. Xu hướng cổ phần hoá qua đấu giá đã tạo một kênh quan
trọng cho người dân tiếp cận với cổ phiếu qua đó từng bước tham gia vào thị
trường giao dịch. Một điều cần nhấn mạnh rằng sự sôi động của thị trường
HCM chỉ là phần nổi của tảng băng trôi, nó chỉ phản ánh một phần (thậm chí
là một phần nhỏ) của mức độ tham gia vào giao dịch chứng khoán của người
dân (giới đầu tư hoạt động mạnh ở thị trường OTC và thị trường không
chính thức vì quy mô lớn hơn, các hàng chất lượng cao như cổ phiếu ngân
hàng, cổ phiếu ngành dầu khí, điện, đều chưa được niêm yết trên thị trường
tập trung).
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
1
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Thứ ba, giới đầu tư nước ngoài đang ngày càng quan tâm đến thị trường
chứng khoán Việt Nam. Đầu tháng 2/2006, ngân hàng đầu tư hàng đầu thế

thời để phát triển thị trường ổn định và lành mạnh hơn.
Như vậy, có thể thấy việc đưa ra các mô hình, các phương pháp tính toán
toán học để phân tích những biến động giá cổ phiếu của thị trường Việt Nam
là cần thiết. Xuất phát từ những yêu cầu thực tế cùng với những kiến thức
được tiếp thu trong 3 năm học chuyên ngành toán tài chính và được sự gợi ý
của giáo viên hướng dẫn em chọn đề tài “ Phân tích động thái giá cổ phiếu
và tính thanh khoản của một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán VN”
làm đề tài chuyên đề thực tập tốt nghiệp của mình.
Trong quá trình học tập tại trường kết hợp với thời gian thực tập tại công ty
chứng khoán ngân hàng đầu tư và phát triển BSC, được sự giúp đỡ tận tình
của các thầy cô và của công ty nói chung, phòng nghiên cứu và phát triển nói
riêng, em đã hoàn thành chuyên đề thực tập tốt nghiệp này.
Em xin chân thành cám ơn Ban giám đốc công ty cùng tập thể cán bộ nhân
viên toàn công ty và đặc biệt cám ơn các anh chị trong phòng nghiên cứu và
phát triển đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực tập, để em
có thể tìm hiểu về các nghiệp vụ của công ty, được tiếp cận với thực tế của
thị trường chứng khoán VN.
Em cũng xin chân thành cám ơn PGS.TS. Hoàng Đình Tuấn cùng tất cả
các thầy cô giáo trong bộ môn toán tài chính, khoa toán kinh tế đã hướng dẫn
nhiệt tình để em hoàn thành chuyên đề này.

Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
3
Website: Email : Tel : 0918.775.368
MỤC LỤC
Lời mở đầu
Chương 1: Tổng quan về thị trường chứng khoán và cơ sở lý thuyết của các
công cụ toán tài chính ………………………………………….6
1.1. Tổng quan về thị trường chứng khoán (TTCK)……………………….6
1.1.1. Khái niệm, vai trò và nguyên tắc hoạt động của TTCK…………..6

2.2.4.1. Mô hình…………………………………………………….32
2.2.4.2. Áp dụng cho cổ phiếu trên thị trường Việt Nam…………..33
2.2.4.3. Nhận xét………………………………………………........33
2.2.5. Mô tả động thái giá bằng mô hình chuyển động Brown……........34
2.2.5.1. Khái niệm Martingale………………………………………34
2.2.5.2. Lập luận của mô hình GBM………………………………..35
2.2.5.3. Kiểm định và ước lượng các tham số………………………36
2.2.6. Áp dụng mô hình phục hồi trung bình
để phân tích diễn biến giá ………………………………………...39
2.2.6.1. Áp dụng đối với chuỗi giá cổ phiếu………………………..39
2.2.6.2. Nhận xét về các kết quả……………………………………46
2.3. Phân tích tính thanh khoản của chứng khoán…………………………50
2.3.1. Khái niệm về tính thanh khoản (liquidity)……………………….50
2.3.2. Sử dụng OLS để tìm hiểu tính thanh khoản của cổ phiếu………..51
Kết luận……………………………………………………………………55
Phụ lục 1 : Kiểm định cho chuỗi lợi suất của bốn cổ phiếu……………….57
Phụ lục 2 : Mô hình cây nhị phân…………………………………………62
Phụ lục 3: Kiểm định các khuyết tật của mô hình xác định
tham số của mô hình phục hồi trung bình…………………….64
Danh mục tài liệu tham khảo……………………………………………..67
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
5
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Chương 1:
Tổng quan về thị trường chứng khoán
và cơ sở lý thuyết của các công cụ toán tài chính
1.1. Tổng quan về thị trường chứng khoán (TTCK).
1.1.1. Khái niệm, chức năng và nguyên tắc hoạt động của TTCK:
* Khái niệm:
Thị trường chứng khoán trong điều kiện nền kinh tế hiện đại, là nơi diễn

ở các địa phương cũng huy động được các nguồn vốn cho mục đích sử dụng
và đầu tư phát triển hạ tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội.
- Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng:
TTCK cung cấp cho công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với
các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loại chứng khoán trên thị trường rất
khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể
lựa chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng, mục tiêu và sở thích của mình.
- Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán:
Nhờ có TTCK các nhà đầu tư có thể chuyển đổi các chứng khoán họ sở
hữu thành tiền mặt hoặc các loại chứng khoán khác khi họ muốn. Khả năng
thanh khoản là một trong những đặc tính hấp dẫn của chứng khoán đối với
người đầu tư. Đây là yếu tố cho thấy tính linh hoạt, an toàn của vốn đầu tư.
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
7
Website: Email : Tel : 0918.775.368
TTCK hoạt động càng năng động và có hiệu quả thì tính thanh khoản của
các chứng khoán giao dịch trên thị trường càng cao.
- Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp:
Thông qua chứng khoán, hoạt động của các doanh nghiệp được phản
ánh một cách tổng hợp và chính xác, giúp cho việc đánh giá và so sánh hoạt
động của doanh nghiệp được nhanh chóng và thuận tiện, từ đó cũng tạo ra
một môi trường cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vốn,
kích thích áp dụng công nghệ mới, cải tiến sản phẩm.
- Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô:
Các chỉ báo của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách
nhạy bén và chính xác. Giá các chứng khoán tăng lên cho thấy đầu tư đang
mở rộng, nền kinh tế tăng trưởng; ngược lại giá chứng khoán giảm sẽ cho
thấy các dấu hiệu tiêu cực của nền kinh tế. Vì thế, TTCK được gọi là phong
vũ biểu của nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực
hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua

nhà bảo lãnh phát hành. Trên thị trường thứ cấp, thông qua các nghiệp vụ
môi giới, kinh doanh, các công ty chứng khoán mua, bán chứng khoán giúp
các khách hàng, hoặc kết nối các khách hàng với nhau qua việc thực hiện các
giao dịch mua bán chứng khoán trên tài khoản của mình.
- Nguyên tắc tập trung:
Các giao dịch chứng khoán chỉ diễn ra trên sở giao dịch và trên thị
trường OTC dưới sự kiểm tra giám sát của cơ quan quản lý nhà nước và các
tổ chức tự quản.
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
9
Website: Email : Tel : 0918.775.368
- Nguyên tắc đấu giá:
Nguyên tắc này dựa trên mối quan hệ cung cầu trên thị trường quyết
định.
* Các thành phần tham gia TTCK:
- Nhà phát hành:
Là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua TTCK dưới hình thức
phát hành các chứng khoán.
- Nhà đầu tư:
Là những người thực sự mua và bán chứng khoán trên TTCK.
Nhà đầu tư cá nhân: là những người có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham gia mua
bán trên thị trường với mục đích kiếm lời.
Nhà đầu tư có tổ chức: là các định chế đầu tư thường xuyên mua bán chứng
khoán với số lượng lớn trên thị trường. Các định chế này có thể tồn tại dưới
các hình thức sau: công ty đầu tư, công ty bảo hiểm, Quỹ lương hưu, công ty
tài chính, ngân hàng thương mại và các công ty chứng khoán.
- Các công ty chứng khoán:
Là những công ty hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán, có thể đảm
nhận một hoặc nhiều trong số các nghiệp vụ chính là môi giới, quản lý quỹ
đầu tư, bảo lãnh phát hành, tư vấn đầu tư chứng khoán và tự doanh.

bộ hoặc hầu hết các tài sản. Loại rủi ro này chịu tác động của các điều kiện
kinh tế chung như: lạm phát, sự thay đổi tỷ giá hối đoái, lãi suất…Nó chính
là phần bù rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán. Loại rủi ro này còn
được gọi là rủi ro thị trường (market risk) và được đo bằng hệ số bêta.
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
11
Website: Email : Tel : 0918.775.368
+ Ri ro phi h thng ( unsystematic risk): l loi ri ro ch tỏc ng
n mt ti sn hoc mt nhúm ti sn.
Ri ro l iu khụng th loi b hon ton, xột trờn tng th th trng v
trong di hn. Song mi cỏ nhõn ngi u t hay t chc u t cú th ỏp
dng mt hay nhiu trong s nhng bin phỏp sau õy gim thiu ri ro
ca vic u t cổ phiếu:
+ Lựa chọn những cổ phiếu riêng lẻ: quyết định đầu t vào cổ phiếu nào
là kết quả của quá trình thu thập và phân tích vô s thông tin.
+ Thiết lập danh mục đầu t hoặc mua chứng chỉ quĩ đầu t: khi phối hợp
nhiều cổ phiếu (hoặc cổ phiếu và trái phiếu hay các công cụ khác) trong cùng
1 danh mục, thì hiệu ứng tổng thể là tổng rủi ro của danh mục đầu t sẽ giảm
xuống. Đó là phơng pháp quản lí rủi ro hữu hiệu.Tuy nhiên với những nhà đầu
t có số vốn không đủ lớn là không phù hợp. Khi đó có thể thay thế bằng cách
là mua chứng chỉ quĩ đầu t thay vì thiết lập danh mục.
+ Sử dụng các công cụ phái sinh: một trong những chức năng kinh tế
của các công cụ phái sinh là rào chắn rủi ro, bảo vệ lợi nhuận của những tài
sản cơ sở.
1.1.3. Th trng chng khoỏn Vit Nam.
Trc yờu cu i mi v phỏt trin kinh t phự hp vi cỏc iu kin
kinh t-chớnh tr-xó hi trong nc v xu th hi nhp kinh t quc t, Vit
Nam ó quyt nh thnh lp TTCK vi nhng c thự riờng bit trờn c s
tham kho cú chn lc cỏc kinh nghim v mụ hỡnh TTCK trờn th gii.
TTCK Vit Nam ra i c ỏnh du bng vic a vo vn hnh Trung

tình huống nghi ngờ là giao dịch nội gián, việc thế chấp bất động sản để vay
vốn đầu tư chứng khoán, việc cầm cố chứng khoán để vay tiền đầu tư trở lại
vào TTCK đã làm tăng mối lo ngại về sự an toàn vốn của ngân hàng, gây rủi
ro dây chuyền cho nền kinh tế, mối lo về hiện tượng “ bong bóng”…
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
13
α
µ
γ
ΦΦ
Φ
Φ
Φ
θ
θ
θ
θ
θ
µ
σ
ε
σ
ε
Website: Email : Tel : 0918.775.368
1.2. Lý thuyết về các công cụ toán tài chính.
1.2.1. Lý thuyết về kinh tế lượng: chuỗi thời gian.
* Chuỗi thời gian là một biến số được quan sát theo trình tự thời gian.Y
t
:
giá trị quan sát của chuỗi ở thời điểm t.

p
Y
t-p
+ u
t
u
t
: nhiễu trắng
Điều kiện để quá trình AR(p) là chuỗi dừng: -1<
i
<1 i = 1,2,…,p
- Quá trình trung bình trượt MA bậc q :
Y
t
=
0
u
t
+
1
u
t-1
+
2
u
t-2
+…+
q
u
t-q

t
/F
t-1
) ;
t
: ( i,i,d)
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
14
σ
α
α
α α
α α
≥
β
α
ε
ε
ε
ε
ε
ε
≠
β
β
β
β
µ
σ
ε

2

t-1
+
2
u
2
t-2
+…+
m
u
2
t-m0
> 0 ;
i
0
- Mô hình GARCH : r
t
=
t
+ u
t
u
t
=
t
*

t
= (VA
t
/ VA
0
)*I
0
- Kí hiệu lợi suất của VN-Index là R
I.
- Mô hình: r
i
=
i
+
i I
* r
I
+
i

i
có: Cov( r
I
,
i
) = 0
E (
i
) = 0
Cov(

+ V ti sn:
- Cú ti sn ri ro v phi ri ro.
- Cỏc ti sn cú s lng c nh, cú th chia nh khi lng tu ý.
- i vi ti sn ri ro thỡ li sut ca cỏc ti sn ny cú phõn b chun.
* Mụ hỡnh CAPM:
Danh mc M l danh mc th trng l danh mc ch gm ton ti sn ri
ro. Danh mc th trng l danh mc hiu qu.
E( R
i
) = r
f
+
i
[E(R
M
) r
f
]
E( R
i
) : lợi suất kì vọng của cổ phiếu i
r
f
: li sut phi ri ro trờn th trng.
E(R
M
) : li sut kỡ vng ca danh mc th trng.

i
: thc o v mc ri ro

* Đặc điểm của động thái giá:
- S
t
> 0
- Xét về dài hạn, quá trình giá { S
t
} có xu thế tăng do có sự tăng trưởng
của cổ tức và thu nhập nên quá trình lợi suất tương ứng { r
t
} cũng có xu thế
tăng về dài hạn.
- Trong 1 khoảng thời gian ngắn và điều kiện bình thường của thị trường
thì giá cổ phiếu có thay đổi nhỏ. Xét trong khoảng thời gian dài hơn mức độ
biến động giá lớn hơn.
* Đặc điểm của quĩ đạo giá:
- Do quá trình giá thay đổi diễn biến với thời gian rời rạc tương ứng với
việc ta cập nhật thị giá tại từng thời điểm nên quĩ đạo giá sẽ là đường gấp
khúc liên tục.
- Quỹ đạo giá không cắt trục hoành.
- Tại 1 thời điểm t bất kì trên trục thời gian khoảng chênh lệch giữa giá
trị trung bình tại t với giá trị ban đầu càng lớn nếu chúng ta càng đi xa.
- Khoảng cách giữa 2 quỹ đạo giá sẽ tăng theo thời gian:
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
17
σ σ
∆
µ
∆
σ
ε

nếu t’ > t
1.2.2.4. Mô hình chuyển động Brown hình học ( GBM- Geometrics
Brownian Motion) hay mô hình Samuelson.
Mô hình này do Paul Samuelson đề xuất năm 1965.
- Mô hình dạng rời rạc:
S
t
= .S
t
t + . S
t
.
t
.
Trong đó:
S
t
: sự biến động của giá cổ phiếu trong chu kì t
: là hằng số.

t
: là nhiễu trắng dạng Gausian
- Mô hình dạng liên tục:
dS
t
= . S
t
.dt + . S
t
.dB (1)

.
t
~ NID ( 0, 1)
2
- Kiểm định và ước lượng các tham số
a) Kiểm định xem quá trình S
t
có tuân theo mô hình GBM không?
Để kiểm định điều này ta kiểm định xem x
t
có phải là quá trình AR (1)
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
18
β
α
α
α
µ
σ
β
η
σ
η
∆
η
∆
σ
t
∆
ε

H
1
: < 1
Nếu giả thiết H
0
được chấp nhận thì quá trình ln của giá cổ phiếu là quá
trình ngẫu nhiên (random walk) và cũng có nghĩa là quá trình S
t
tuân theo
mô hình GBM.
b) Ước lượng các tham số:
ước lượng phương trình (2) bằng phương pháp OLS thu được
0
,

0
= -
2
2
1.2.2.5. Mô hình phục hồi trung bình ( Mean Reversion Model)
{ S
t
} là quá trình phục hồi trung bình nếu:
- Mô hình: lnS
t
= x
t
Động thái của nó được mô tả:
Dạng liên tục: dx = ( x – x ) dt + . dB
: tốc độ phục hồi trung bình; x : mức cân bằng dài hạn

: = 0
H
1
: < 0
Nếu bác bỏ giả thiết H
0
quá trình phục hồi trung bình không phải GBM.
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
19





Website: Email : Tel : 0918.775.368
x = -
0
= - ln ( 1+ ) =
0
.
2

c lng (3) bng OLS .

Chng 2 :
Phõn tớch ng thỏi giỏ v tớnh thanh khon
ca mt s c phiu trờn th trng chng khoỏn VN
Trong chuyờn ny, em s dng 4 c phiu l c phiu ca nhng cụng
ty hot ng trong lnh vc cụng nghip khai thỏc; xõy dng v phỏt trin c
s h tng c niờm yt trờn trung tõm giao dch HCM gm :

τ
τ
α
β
ε
Website: Email : Tel : 0918.775.368
Kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) cho ta kết quả :

qs
= 4.301 >
0.01
= 3.5437
theo tiêu chuẩn ADF chuỗi là
>
0.05
= 2.9109 chuỗi dừng.

>
0.1
= 2.5928
* Cổ phiếu HBC : R
HBC

Theo tiêu chuẩn ADF, chuỗi lợi suất cổ phiếu HBC là chuỗi dừng.
* Cổ phiếu MCV : R
MCV
Kiểm định nghiệm đơn vị cho kết quả chuỗi lợi suất của cổ phiếu MCV là
chuỗi dừng.
* Cổ phiếu SJS : R
SJS

BMC.I
bằng 0.
với mức ý nghĩa 5%, biến R
I
không có ảnh hưởng đến biến R
BMC
.
* Cổ phiếu HBC :
RHBC =
HBC
+
HBC.I
R
I
+
HBC
Ước lượng mô hình bằng phương pháp OLS ta thấy giá trị P-value tương
ứng với giá trị của hệ số biến độc lập là bằng 0 với mức ý nghĩa 5%.
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
22
α
β
ε
Website: Email : Tel : 0918.775.368

hay mô hình có phương sai sai số đồng đều.
- Kiểm định giả thiết : H
0
: không tồn tại tự tương quan bậc 1
Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
23
β
α
β
ε
Website: Email : Tel : 0918.775.368
H
1
: có tồn tại tự tương quan.
Sử dụng kiểm định Breusch-Godfrey (BG) :
Mô hình không tồn tại tự tương quan bậc 1.
- Kiểm định giả thiết : H
0
: dạng hàm đúng
H
1
: dạng hàm sai.
Mô hình có dạng hàm đúng.
Như vậy, mô hình ước lượng được là một mô hình chấp nhận được.
Ta có :
MCV.I
= 0.0023 < 1 nên cổ phiếu MCV là một tài sản thụ động.
* Cổ phiếu SJS :
RSJS =
SJS

M
) – r
f
).
Từ mô hình ta có, phần bù rủi ro hay là phần trội hơn của cổ phiếu i so
với tài sản phi rủi ro(ở đây ta sử dụng tài sản phi rủi ro này là trái phiếu
chính phủ) được xác định bằng : E(R
i
) – r
f
Dựa vào chuỗi lợi suất của 4 cổ phiếu và của chuỗi lợi suất VN_Index ta
có các kết quả sau :
+ Bảng các mô tả thống kê :

Sinh viên: ĐỖ THỊ HẠNH TOÁN TÀI CHÍNH 45
25