Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
I H C QU C GIA TH NH PH H CH MINHĐẠ Ọ Ố À Ố Ồ Í
TR NG I H C CÔNG NGH THÔNG TINƯỜ ĐẠ Ọ Ệ
ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU VỀ FUZZYCLIPS VÀ
ỨNG DỤNG FUZZY LOGIC TRONG
CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG HỆ THỐNG
PHANH XE
Gi ng viên h ng d n:ả ướ ẫ PGS.TS. V N NH NĐỖ Ă Ơ
Sinh viên thực hiện: NGUYỄN HUỲNH THUÝ NGA
Mã số sinh viên: CH1301041
TPHCM, tháng 12/ 2013
MỤC LỤC

Sinh viên thực hiện: NGUYỄN HUỲNH THUÝ NGA 1
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
1/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Mã số sinh viên: CH1301041 1
MỤC LỤC 1
LỜI NÓI ĐẦU 2
PHẦN1: SƠ LƯỢC LÝ THUYẾT LOGIC MỜ 4
1. T p m :ậ ờ 4
1.1. Khái ni m t p m :ệ ậ ờ 4
1.2. Các d ng h m thu c tiêu bi u:ạ à ộ ể 5
1.3. Các khái ni m liên quan:ệ 7
2. S m :ố ờ 7
2.1. nh ngh a:Đị ĩ 7
2.2. Các phép toán: 7
2.3. Logic m :ờ 8
3. Truy v n mấ ờ 12

thống cao cấp phức tạp như những hệ dự báo, nhận dạng, robot, vệ tinh, du
thuyền, máy bay,… đến những đồ dùng hằng ngày như máy giặt, máy điều hoà
không khí, máy chụp hình tự động,…
Qua môn học “Toán cho Khoa học máy tính” Thầy GS-TS. ĐỖ VĂN
NHƠN đã giúp em hình thành những cái nhìn rất mới về Logic mờ cũng như
việc áp dụng chúng vào trong công việc thực tiễn.
Logic mờ có rất nhiều ứng dụng vào thực tiễn. Tuy nhiên, với năng lực còn
hạn chế, cũng như không có nhiều thời gian để có thể nghiên cứu sâu vào tất cả
các ứng dụng, nên em xin phép chọn đề tài “Tìm hiểu về FuzzyClips và ứng
dụng Fuzzy Logic trong chẩn đoán hư hỏng hệ thống phanh xe”.
Em xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS Đỗ Văn Nhơn. Những tiết giảng
quý báu của Thầy đã cung cấp cho em những kiến thức nền tảng về Logic mờ,
bước khởi đầu giúp em nghiên cứu ứng dụng Logic mờ trên nhiều lĩnh vực.
Học Viên Cao Học Khóa 8
NGUYỄN HUỲNH THUÝ NGA
* * *
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
3/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
PHẦN1: SƠ LƯỢC LÝ THUYẾT LOGIC MỜ
1. Tập mờ:
1.1. Khái niệm tập mờ:
Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo khái niệm cổ điển sẽ chia
không gian thành 2 phần rõ ràng. Một phần tử bất kỳ trong không gian sẽ thuộc
hoặc không thuộc vào tập đã cho. Tập hợp như vậy còn được gọi là tập rõ. Lý
thuyết tập hợp cổ điển là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, chứng tỏ vai trò
quan trọng của mình. Nhưng những yêu cầu phát sinh trong khoa học cũng như
cuộc sống đã cho thấy rằng lý thuyết tập hợp cổ điển cần phải được mở rộng.
Ta xét tập hợp những người trẻ. Ta thấy rằng người dưới 26 tuổi thì rõ ràng

A
µ
:X->[0,1].
A
µ
được gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên
(membership function)
Với x
∈
X thì
A
µ
(x) được gọi là mức độ thuộc của x vào A.
Như vậy ta có thể coi tập rõ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ, trong
đó hàm thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1.
Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:
 Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta có thể xác định một tập mờ A=
dcba
02.03.01.0
+++
 A =
( ){ }
Uxxx
A
∈|)(,
µ
 A =
∑
∈Ux
A

hoặc A =
∫
+∞
∞−
−− xx /)2(
2
1.2. Các dạng hàm thuộc tiêu biểu:
Theo lý thuyết thì hàm thuộc có thể là một hàm bất kỳ thoả
A
µ
:X->[0,1].
Nhưng trong thực tế thì có các dạng hàm thuộc sau đây là quan trọng và có tính
ứng dụng cao hơn cả.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
5/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
* Nhóm hàm đơn điệu
Nhóm này gồm đơn điệu tăng và đơn điệu giảm. Ví dụ tập hợp người già
có hàm thuộc đơn điệu tăng theo tuổi trong khi đó tập hợp người trẻ có hàm
thuộc đơn điệu giảm theo tuổi. Ta xét thêm ví dụ minh hoạ sau: Cho tập vũ trụ E
= Tốc độ =
}{
120,100,80,50,20
đơn vị là km/h. Xét tập mờ F=Tốc độ nhanh xác
định bởi hàm thuộc
nhanh
µ
như đồ thị.
Như vậy tốc độ dưới 20km/h được coi là không nhanh. Tốc độ càng cao thì

0.5
10020 50 80
E
nhanh
µ
120
1
0.4
10020 50 80
E
trungbình
µ
120
Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
1.3. Các khái niệm liên quan:
Giả sử A là tập mờ trên vũ trụ U, có hàm thuộc
A
µ
thì ta có các khái niệm
sau:
 Giá đỡ của A, ký hiệu supp(A) là một tập rõ bao gồm tất cả
các phần tử x
∈
U sao cho
A
µ
(x) > 0
 Nhân của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x
∈
U sao

α
∈
R, tập mức {x: M(x)
≥

α
} là đoạn đóng
Người ta thường dùng các số mờ tam giác, hình thang và dạng Gauss
2.2. Các phép toán:
a) Cộng:
[a,b] + [d,e] = [a+d, b+e]
b) Trừ:
[a,b] - [d,e] = [a-e, b-d]
c) Nhân:
[a,b] * [d,e] = [min(ad,ae, bd, be), max(ad,ae, bd, be)]
d) Chia:
[a,b] / [d,e] = [min(a/d,a/e, b/d, b/e), max(a/d,a/e, b/d, b/e)]
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
7/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
2.3. Logic mờ:
2.3.1. Biến ngôn ngữ:
Xét một biến nhận giá trị trong một miền giá trị nào đó , chẳng hạn “nhiệt
độ” có thể nhận giá trị số là 1

C, 2

C,… là các giá trị chính xác. Khi đó, với
một giá trị cụ thể gán vào biến sẽ giúp chúng ta xác định được tính chất, quy mô

Biến nhiệt độ có thể nhận giá trị “cao” là một giá trị của ngôn ngữ tự nhiên
nên nó được gọi là một biến ngôn ngữ (linguistic variable)
Khái niệm biến ngôn ngữ đã được Zadeh đưa ra năm 1973 như sau:
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
8/40

1
0.9
10050 80
Nhi t ệ độ
cao
µ
120
Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
 Một biến ngôn ngữ được xác định bởi bộ (x, T, U, M) trong
đó:
 x là tên biến. Ví dụ “nhiệt độ”, “tốc độ”, “độ ẩm”,…
 T là tập các từ là các giá trị ngôn ngữ tự nhiên mà x có thể
nhận. Ví dụ x là “tốc độ” thì T có thể là {“chậm”, “trung bình”, “nhanh”}
 U là miền các giá trị vật lý mà x có thể nhận Ví dụ x là “tốc
độ” thì U có thể là {0km/h,1km/h, …150km/h}
 M là luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ trong T với một tập mờ At
trong U
Từ định nghĩa trên chúng ta có thể nói rằng biến ngôn ngữ là biến có thể
nhận giá trị là các tập mờ trên một vũ trụ nào đó.
2.3.2. Mệnh đề mờ:
Trong logic cổ điển (logic vị từ cấp một), một mệnh đề phân tử P(x) là một
phát biểu có dạng “x là P” trong đó x là một đối tượng trong một vũ trụ U nào
đó thoả tính chất P. Ví dụ “x là số chẵn” thì U là tập các số nguyên và P là tính
chất chia hết cho 2. Như vậy ta có thể đồng nhất một mệnh đề phân tử “x là P”

Lúc này P(x) có thể nhận các giá trị tuỳ ý trong [0,1]. Và ta thấy có thể
đồng nhất các hàm thuộc với các mệnh đề logic mờ.
2.3.3. Các phép toán mệnh đề mờ:
Trong logic cổ điển, từ các mệnh đề phân tử và các phép toán
∧
(AND),
∨
(OR),
¬
(NOT) ta có thể lập nên các mệnh đề phức. Ta có:
¬
P(x) = 1 – P(x)
P(x)
∧
Q(y) = min(P(x), Q(y))
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
9/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
P(x)
∨
Q(y)=max(P(x), Q(y))
P(x)=>Q(y) =
¬
P(x)
∨
Q(y) = max(1-P(x), Q(y))
P(x)=>Q(y) =
¬
P(x)

A
µ
(x)
∨

B
µ
(y) = S(
A
µ
(x),
B
µ
(y))
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = S(C(
A
µ
(x)),
B
µ
(y)) (1)
A
µ
(x) =>
B

(x),
B
µ
(y))
* Phép kéo theo Lukasiewicz
Nếu áp dụng công thức (1) với S-norm là hàm hợp Yager với w=1 và C là
hàm bù chuẩn cho ta có phép kéo theo Lukasiewicz:
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = min(1, 1-
A
µ
(x)+
B
µ
(y))
* Phép kéo theo Zadeh
Nếu áp dụng công thức (2) với S-norm là max, T-norm min hoặc tích và C
là hàm bù chuẩn cho ta có phép kéo theo Zadeh:
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = max( 1-
A
µ

(x) =>
B
µ
(y) xác định một quan hệ 2 ngôi R
⊆
UxV. Trong đó U là không gian nền của x (vũ trụ chứa x), V là không gian nền
của y (vũ trụ chứa y). Khi đó giá trị chân lý của mệnh đề
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) là giá
trị hàm thuộc của cặp (x,y) vào R. Theo công thức xác định hàm thuộc của quan
hệ mờ ta có
A
µ
(x) =>
B
µ
(y) = T(
A
µ
(x),
B
µ
(y))
Trong đó T là một T-norm. Khi chọn T là min hoặc tích ta có các phép
kéo theo Mamdani:
A

Trong đó A, B, A’, B’ là các biến ngôn ngữ (có nghĩa là các tập mờ).
Công thức tính kết luận của luật modus-ponens như sau:
'B
µ
(y) =
sup
x
T(
R
µ
(x,y),
'A
µ
(x)) (*)
Trong đó T là một hàm T-norm và R là quan hệ hai ngôi xác định bởi phép
kéo theo. Cách tính
R
µ
(x,y), chính là cách tính giá trị chân lý của phép kéo theo
trình bày ở phần trước. Như vậy tuỳ theo cách chọn cách tính luật kéo theo khác
nhau mà ta có cách tính kết quả của luật modus-ponens khác nhau.
Ví dụ: Giả sử quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất cho bởi luật sau:
Nếu nhiệt độ là cao thì áp suất là lớn.
Nhiệt độ nhận các giá trị trong U = {30, 35, 40, 45}
Áp suất nhận các giá trị trong V = {50,55,60,65}
Ta có các tập mờ xác định bởi các biến ngôn ngữ nhiệt độ và áp suất như
sau:
A = “nhiệt độ cao” =
45
1

9.09.045.00
3.03.015.00
0000












Bây giờ, giả sử ta biết sự kiện “nhiệt độ là trung bình” và
A’ = “nhiệt độ trung bình” =
45
1.0
40
8.0
35
1
30
6.0
+++
Áp dụng công thức (*) ta suy ra B’ =
65
8.0
60

Hình 2: Phân hai đối tượng trong 2-D
Trường hợp phạm vi khối lượng có thể được tính bằng cách
AW=(area of sub-group) / (area of the entire object)
NW=AW - (axis length) / (longest axis length).
và trọng lượng nút có thể thu được bằng cách.
Để hỗ trợ truy vấn mờ, kết quả số lượng hình (AW, NW) được ánh xạ tới
một phạm vi tương ứng với một thuật ngữ được gọi là khối lượng ngôn ngữ. Có
một kối lượng lớn của các kiến thức và kỹ thuật xử ly với các mối quan hệ mờ
không gian trong biểu thức ngôn ngữ. Trong bài báo này, chúng tôi xác định
khối lượng topo TQ và khối lượng hướng DQ như sau:
TQ={alI, most, some, little, none}
DQ={directly, mostly, somewhat, slightly, not}.
Như đã đề cập trong [9], khối lượng quan hệ có thể được biểu diễn như là
các tập con mờ của khoảng đơn và sử dụng từ ngôn ngữ. Dựa trên các thiết lập
cổ điển, hàm thành viên của khối lượng có thể được định nghĩa như là một tập
nhị phân, đó là, hoàn toàn thành viên có giá trị là 1, và không thành viên có giá
trị 0.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
13/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Các bảng sau đây cung cấp cho các mô tả định lượng.
Như thể hiện trong hình 1, việc thực hiện dựa trên Đoạn phim có thể cung
cấp các thông tin sau:
Hầu hết Object A chồng Object B
Object A chồng lên một vài Object B
Hầu hết Object A chồng lên một vài Object B
Hầu hết Object A là một phía của Object B
Object A là chủ yếu một phía của Object B
Hầu hết Object A là chủ yếu một phía của Object B

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Các hàm tập hợp mờ cho số lượng topo có thể được mô tả như sau:
Trong cùng một cách, hàm tập mờ hướng đi truy vấn có thể được mô tả
như sau:
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
16/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Khác với tập lý thuyết cổ điển rằng có thể mô tả thành viên để tập hợp một
cách rõ ràng, trong tập hợp lý thuyết mờ các thành viên của một thuật ngữ để
thiết lập một phần, tức là, một thuật ngữ thuộc về một tập hợp với một lớp nhất
định của các thành viên. Mặc dù nó giải quyết vấn đề khoảng cách trong biểu
thức tập hợp cổ điển, một vấn đề mới đang đến. Bởi vì một tính năng phổ biến
của các tập mờ là chồng chéo, số lượng có thể được kết hợp với hai thuật ngữ
khác nhau ở khoảng giao nhau. Ví dụ, số lượng topo TQ có thể “all” và “most”
cùng một lúc. Điều này cho thấy không chắc chắn - thông tin không đầy đủ và
chính xác để đưa ra quyết định.
3.2.2. Xem xét sự không chắc chắn .
Sự không chắc chắn là một vấn đề không thể tránh khỏi trong GIs. Trong
bài báo này, đóng góp chính của tôi là khám phá một phương pháp có thể thực
hiện truy vấn mờ không chắc chắn. Nghiên cứu này minh họa cho dù tập mờ và
yếu tố chắc chắn có thể kết hợp trong không gian truy vấn.
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
17/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Sự không chắc chắn xảy ra khi một người không phải là hoàn toàn chắc
chắn về một phần thông tin. Cho AW = O.90, truy vấn mờ có thể cung cấp cho
các cụm từ truy vấn sau đây:
Tất cả Object A chồng lên Object B

tượng object A; NW
ai
là số nút liên kết với nhóm con của object A, and i,
∈I[1,8], I đại diện tập hợp số nguyên.
• Nếu trọng lượng nhất định trong khu vực chồng chéo, hai vòng loại sẽ có
liên quan. Ví dụ, vòng loại topo mờ của Object A tất cả “all” và “most”. Kết
quả truy vấn sẽ là:
All của ObjectA chồng lên Object B
Most of Object A chồng lên Object B
Đó là chấp nhận được nếu chúng ta lấy các vòng loại có một lớp lớn của
các thành viên. Các yếu tố chắc chắn có thể được xác định bằng giá trị lớn nhất,
đó là
CF = max{µ
all
(AW
ai
, =0.90), µ
most
(AW
ai
=0.90)} = µ
all
( AW
ai
=0.90).
Kết quả các truy vấn có được là
- All của Object A chồng lên Object B
Với CF=µ
all
(AW

Nó rất dễ dàng để hiểu rằng mối quan hệ giữa các vòng loại đối tượng khác nhau
kết là kết hợp, và mối quan hệ giữa vòng loại cùng một đối tượng được tách rời.
Theo lý thuyết tập mờ, sự kết hợp và tách rời của thuật ngữ mờ tương ứng có thể
được định nghĩa là tối thiểu và tối đa về các sự kiện liên quan.
Như vậy, một cách tiếp cận trong đó tập mờ và không chắc chắn có thể kết
hợp để thực hiện các truy vấn mờ được phát triển.
PHẦN 2: TÌM HIỂU VỀ FUZZYCLIPS
FuzzyCLIPS là một phiên bản nâng cao của CLIPS phát triển tại Hội
đồng Nghiên cứu Quốc gia của Canada để cho phép thực hiện các hệ thống
chuyên gia mờ.Các thay đổi được thực hiện cho CLIPS chứa khả năng xử lý các
khái niệm mờ và lý luận. Nó cho phép bất kỳ kết hợp kiểm soát thuật ngữ mờ và
bình thường, và điều khiển so sánh logic số và sự không chắc chắn trong các
quy định và thực tế. Bằng cách sử dụng FuzzyCLIPS, nó rất dễ dàng cho chúng
tôi để đối phó với mờ trong lập luận gần đúng, thao tác không chắc chắn trong
các quy tắc và sự kiện.
Trong quá trình thực hiện của chúng tôi, tất cả các biến mờ được định nghĩa
trước mẫu đĩnh sẵn. Đây là một phần mở rộng của mẫu chuẩn được xây dựng
HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
20/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
trong CLIPS. Ví dụ, các biến mờ (vòng loại) có thể được khai báo trong cấu trúc
mẫu như sau:
Biến TF mẫu
Một số lệnh cung cấp trong FuuzyCLIPS là rất hữu ích cho người sử dụng
để truy cập vào các thành phần mờ mà họ cần. Trong ứng dụng của chúng tôi,
khi trọng lượng (biến mờ ) được tính toán, chỉ quan tâm đến thông tin là giá trị
của các tập mờ giá trị trọng lượng quy định. Lệnh get-fs-value cung cấp cho
chúng ta một công cụ để truy cập giá trị. Cú pháp của lệnh là:
Trong đó, <number> là giá trị mà phải nằm giữa trên và dưới bị ràng buộc của

HVTH: Nguyễn Huỳnh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lớp Cao học khóa 8Trang
23/40

Toán học cho Khoa học máy tính GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn
Để chẩn đoán được tình trạng kỹ thuật của hệ thống phanh, trước hết phải
phát hiện được các thay đổi diễn ra trong quá trình sử dụng và sau đó xác định
ảnh hưởng của từng thay đổi đó đến khả năng làm việc của từng cơ cấu, bộ
phận.
Nếu tập các thông số đặc trưng cho trạng thái kỹ thuật của hệ thống phanh
(còn gọi là thông số chẩn đoán ) càng nhiều thì càng có điều kiện để đánh giá
chính xác vị trí hư hỏng trong hệ thống phanh. Trên thực tế, việc xác định tình
trạng kỹ thuật của một bộ phận căn cứ vào tất cả các biến đổi xảy ra trong bộ
phận đó là không hợp lý và rất khó. Vì vậy, trong các biến đổi ấy, ta chỉ chọn
những biến đổi có ảnh hưởng nhiều nhất tới khả năng làm việc của các bộ phận.
Từ đó ta lựa chọn được một tập các thông số chẩn đoán. Việc lựa chọn các
thông số chẩn đoán dựa vào các phân tích kỹ thuật, kinh nghiệm của chuyên gia
hoặc thống kê.
Số lượng các tham số chẩn đoán phải đủ để đảm bảo độ chính xác của kết
quả chẩn đoán cũng như thời gian chẩn đoán là chấp nhận được.
Sau khi tham khảo tài liệu chuyên môn và lấy ý kiến của một số chuyên
gia, ta có tập các thông số chẩn đoán với hệ thống phanh như sau :
1. Lực bàn đạp phanh.
2. Hành trình bàn đạp phanh .
3. Vận tốc máy nén khí.
4. áp suất đo tại vị trí P18.
5. áp suất đo tại đồng hồ 3t .
6. áp suất đo tại đồng hồ 3s.
7. áp suất đo tại vị trí P13
8. áp suất đo tại vị trí P55
9. Độ lọt khí

Van điều
Trống phanh
Van phanh chính
Cơ cấu
Lực bàn đạp phanh
Hành trình bàn đạp
Vận tốc máy nén khí
Cặn dầu
áp suất tại đầu đo P18
áp suất tại đồng hồ đo số 3t
Lọt khí
Độ dao động HT phanh
Lực phanh cầu tr ớc
chỉnh áp suất
phanh tr ớc
phanh sau
Cơ cấu
áp suất tại đồng hồ đo số 3s
áp suất tại đầu đo P13
áp suất tại đầu đo P55
Lực phanh cầu sau
X
X
X
X
X
X
X
X
X

X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
3. M hoỏ cỏc bin vo :
Cỏc thụng s chn oỏn l cỏc bin vo chỳng c m hoỏ cỏc mc
khỏc nhau .
a. Bin ngụn ng Lc tỏc dng lờn bn p phanh cú cỏc giỏ tr m :
Lc bn p nh ( A
11
)
HVTH: Nguyn Hunh Thuý Nga_MSSV: CH1301041_Lp Cao hc khúa 8Trang
25/40