Mục lục
Phần thứ nhất: Mở đầu Trang
I. Lý do chọn đề tài 02
II. Mục đích nghiên cứu 03
III. Đối tợng nghiên cứu .03
IV. Phạm vi nghiên cứu 03
V. Nhiệm vụ nghiên cứu 03
VI. Phơng pháp nghiên cứu 03
VII. Thời gian nghiên cứu 03
Phần thứ hai: Nội dung
Chơng I: Cơ sở lý luận của đề tài 04
Chơng II: Thực trạng của đề tài 05
Chơng III: Giải quyết vấn đề 06
I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến phơng pháp học toán hình học
phần tứ giác môn toán lớp 8 06
II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa học tiến hành 06
1. Tứ giác: 06
2. Hình thang, hình thang cân: 07
3. Hình bình hành: 08
4. Hình chữ nhật: 09
5. Hình thoi: 11
6. Hình vuông: 12
7. Phơng pháp khai thác kiến thức từ hình vẽ để giải bài tập 14
Phần thứ ba: Kết luận và khuyến nghị 15
Tài liệu tham khảo 18
Phụ lục 19
1
Phần thứ nhất: Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
Trong quá trình dạy học sinh môn toán lớp 8 có phần Tứ giác tôi
nhận thấy học sinh còn nhiều vớng mắc về phơng pháp học, quá trình học,

Đồng thời cũng điều chỉnh phơng pháp dạy, cách thức truyền đạt kiến thức
của giáo viên cho phù hợp, có hiệu quả hơn.
III. Đối t ợng nghiên cứu:
+ Khách thể: Học sinh lớp 8
+ Đối t ợng nghiên cứu : "Phơng pháp học toán hình học phần tứ giác"
Môn toán - lớp 8
IV. Phạm vi nghiên cứu
Các phơng pháp học toán hình học phần tứ giác, môn toán lớp 8.
V. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tóm tắt một số phơng pháp học tập nói chung, toán hình học nói
riêng
- Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp học toán hình học phần tứ
giác, môn toán - lớp 8
VI. Ph ơng pháp nghiên cứu:
- Phơng pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi d-
ỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm ở những lớp học sinh trớc để rút
kinh nghiệm cho lớp học sinh sau và vừa dạy học vừa đúc rút, nghiên cứu
và áp dụng.
VII. Thời gian nghiên cứu:
- Thời gian bắt đầu nghiên cứu: 20/08/2010.
- Thời gian hoàn thành đề tài : 10/01/2011.
Phần THứ HAI: Nội dung
3
Ch ơng I: Cơ sở lý luận của đề tài
Với học sinh lớp 8 thì việc học phần Tứ giác gặp rất nhiều khó
khăn do khả năng suy luận của học sinh còn chậm, học sinh cha biết cách
sắp xếp và sử dụng kiến thức một cách có hệ thống Chính vì Vậy mà khi
học phần này học sinh thờng lúng túng không ghi nhớ đợc tính chất của các
hình cũng nh cha có khả năng suy luận, tìm tòi, xây dựng ra kiến thức mới.

A
B
D
C
Tôi thấy học sinh còn rất lúng túng khi xây dựng dấu hiệu nhận biết,
do cha nắm vững tính chất của hình bình hành và hình thang cân, cha ghi
nhớ có hệ thống nên còn nhầm lẫn giữa tính chất của hai hình trên. Do vậy
khi đa ra dấu hiệu mới bị sai, nhầm lẫn hoặc thiếu.
Kết quả đạt đợc nh sau:
Lớp Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
8 0 0% 1 5,9% 10 58% 6 35,3%
Kết quả thấp là do học sinh vớng mắc những điều tôi đã nêu ra ( ở
phần trên) và phần lớn các em cha đa ra đợc các dấu hiệu đợc xây dựng từ
cạnh và đờng chéo của hình thang cân và hình bình hành.
5
Ch ơng III: giải quyết vấn đề
I. Những kiến thức cơ bản liên quan đến ph ơng pháp học
toán hình học phần tứ giác môn toán- lớp 8:
- Kĩ năng vẽ hình và ghi nhớ hình vẽ.
- Phơng pháp học và ghi nhớ bằng kí hiệu và hình vẽ.
- Phơng pháp suy luận bằng cách so sánh các hình vẽ để nêu ra một
số đặc điểm, tính chất mới nào đó của một hình.
II. Những biện pháp tác động giáo dục và giải pháp khoa
học tiến hành.
Yêu cầu học sinh:
- Biết vẽ hình chính xác, biết nhận dạng các đặc điểm của hình vẽ,
sau đó giáo viên cung cấp tên gọi của hình là hình gì để từ đó học sinh nêu
ra đợc định nghĩa và tính chất cũng nh dấu hiệu nhận biết của hình đó.
- Học sinh phải học và ghi nhớ bài một cách có hệ thống, lôgic theo
trình tự các bài, các hình trong sách giáo khoa vì các hình, các kiến thức

" do vậy cần tự làm thành thạo các bài tập tính góc nh bài 1,2
VD: Bài 1 (SGK.T66)
Hình 5a. Học sinh nhận dạng đợc hình
là tứ giác và bài yêu cầu tính góc. Do vậy học
sinh cần tự đặt các câu hỏi liên quan đến góc
nh tổng các trong tứ giác bằng bao nhiêu?
từ đó đa ra lời giải.
Bài giải
Theo định lý tổng các góc của tứ giác ta có:
x + 110
0
120
0
+ 80
0
= 360
0

x = 50
0
.
2. Hình thang, hình thang cân:
- Giáo viên cung cấp cho học sinh các định nghĩa về hình thang, hình thang
vuông, hình thang cân.
7
A
C
D
80
0

- Hình thang vuông là hình
thang có một góc vuông hoặc
- Hình thang vuông là tứ giác
có hai cạnh đối song song và
có một góc vuông.
- Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang cân là hình thang có
hai đờng chéo bằng nhau.
A
B
C
D

A
B
D
C
- Sau khi hình thành định nghĩa hình bình hành, Giáo viên sử dụng hình vẽ yêu
cầu học sinh nêu dự đoán của mình về các tính chất về cạnh, góc, đờng chéo
- Học sinh có thể dự đoán trực quan hoặc đo đạc ớc lợng để dự đoán dựa trên sự
hớng dẫn của giáo viên.
O
A
B
D
C
- Học sinh cần so sánh hình bình hành với tứ giác, hình thang để thấy đợc tứ
giác, hình thang cần thêm những điều kiện nào thì trở thành hình bình hành. Kết
quả việc so sánh này chính là các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.


à
à
à
à
0
90A B C D= = = =

O
A
B
D
C
A
B
D
C
- Dựa vào hình vẽ ta thấy hình chữ nhật chính là hình thang, hình thang vuông,
hình thang cân, hình bình hành. Do đó tính chất của hình chữ nhật đợc kết hợp
xây dựng từ các hình đó.
VD: Tính chất về đờng chéo đợc kết hợp từ hình bình hành và hình thang cân
phát biểu nh sau: Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau (Tính chất của
hình thang cân) và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng (Tính chất của hình
bình hành).
- Cũng dựa vào so sánh hình ta có thể thấy hình chữ nhật có thể xây dựng đợc từ:
10
C

1
A
C
B
D
O
- Chúng ta cũng tiến hành so sánh các hình đã học với hình thoi để thấy đợc hình
thoi có là những hình đó không? VD cần xem hình thoi có là hình chữ nhật
không? Hình thoi có là hình bình hành không? từ đó mà nêu ra tính chất và
dấu hiệu nhận biết của hình thoi.
O
A
B
D
C

2
1
2
1
A
C
B
D
O
- Từ thực tế so sánh ta thấy hình thoi chính là hình bình hành do vậy hình thoi sẽ
có đủ các tính chất của hình bình hành. Đó là tính chất về cạnh, tính chất về góc,
tính chất về đờng chéo. Ngoài ra ta thấy các cạnh và các góc, các đờng chéo của
hình thoi có thêm những điểm mới nh các cạnh bằng nhau, hai đờng chéo vuông
11

Tứ giác ABCD là hình vuông



à
à
à
à
0
90A B C D
AB BC CD DA


= = = =

= = =


O
A
B
D
CA
B
D
C


diễn, chứng minh hay tìm ra lời giải. Để làm đợc điều đó ngời học cần phải có
cách học, ghi nhớ các tính chất thông qua hình vẽ. Khi vẽ đợc hình của bài toán
sẽ nhận dạng đợc đó là hình gì và hình đó cho ta biết điều gì?
- Khi phân tích một bài toán để tìm lời giải ta có thể sử dụng cách phân tích ngợc
đi từ kết luận quay lại giả thiết, qua các bớc phân tích ta sẽ biết đợc cần phải chỉ
ra cái gì, cần phải chứng minh điều gì trớc, điều gì sau
sau đây là ví dụ minh hoạ
Bài tập 76 (tr106-SGK)
14

Q
P
N
M
A
C
B
D
O
* Phân tích tìm lời giải:
- Muốn chứng minh MNPQ là hình chữ nhật thì phải chứng minh đợc MNPQ có
3 góc vuông hoặc MNPQ là hình bình hành có một góc vuông.(chọn TH 2)
- Nếu muốn chứng minh MNPQ là hình bình hành có một góc vuông thì phải chỉ
ra đợc các cặp cạnh đối song song và có một góc vuông hoặc một cặp cạnh đối
song song và bằng nhau và có một góc vuông.(chọn TH1) . Đến đây bài toán đ-
ợc tìm ra lời giải nhờ vào khả năng nhận dạng, ghi nhớ các tính chất thông qua
hình. Ta có lời giải nh sau:
Chứng minh:
Xét
V

MQ

MN.
Hình bình hành MNPQ có
à
0
90M =
nên là hình chữ nhật (đpcm)
Phần THứ BA: Kết luận Và KHUYếN NGHị
Khi áp dụng đề tài nghiên cứu này vào giảng dạy, hớng dẫn. Học sinh
lớp tôi dạy đã nhận dạng đợc các hình, dựa vào hình đã nêu đợc định nghĩa,
tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình đó. Học sinh có khả năng nhớ một
cách lôgic, có hệ thống về việc xây dựng các hình cũng nh dấu hiệu nhận
biết của các hình từ những hình khác, có khả năng vận dụng kiến thức để
lập luận, chứng minh một số bài toán. Cụ thể khi làm phiếu điều tra lớp 8
trờng TH và THCS xã Pá Hu với đề bài sau:
Cho
V
ABC cân tại A, đờng trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,
K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
c) Tìm điều kiện của
V
ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Kết quả nhận đợc nh sau:
- Học sinh của tôi đã vẽ đợc hình và ghi đợc giả thiết, kết luận cho
bài toán. Biết phân tích để tìm lời giải.
- Nhớ đợc kiến thức và vận dụng phù hợp vào việc chứng minh, giải
quyết bài toán, không còn nhầm lẫn hay lúng túng khi đa ra các

trên đạt hiệu quả cao hơn khi cung cấp, hớng dẫn cho học sinh, tôi rất
mong đợc sự ủng hộ đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp để chúng ta
cùng chung tay, góp sức giúp các em học sinh có phơng pháp học phù hợp,
các em thêm yêu thích phần tứ giác môn hình nói riêng, yêu thích và học
tốt môn toán học nói chung.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Pá Hu, ngày 10 tháng 01 năm 2011
17
Ngời viết
Nguyễn Văn Nghiệm
Tài liệu tham khảo
1) Phan Văn Đức, Nguyễn Hoàng Khanh, Lê Văn Trờng Tuyển tập
400 bài tập Toán 8- NXB Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh
2005
2) Phạm Thu - Tổng hợp kiến thức toán THCS 8- NXB Đại học s phạm
2005
3) Sách giáo khoa Toán 8 NXB Giáo dục 2008
18
4) Bộ giáo dục và đào tạô - Một số vấn đề về đổi mới phơng pháp dạy
học ở trờng trung học cơ sở - 2004
5) Phạm Đức Tài - Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học theo
chuẩn kiến thức kỹ năng và phơng pháp học tích cực môn toán học
cấp THCS - 2010.
Phụ lục:
Đánh giá, xếp loại của hội đồng khoa học cấp trờng