Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An
ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG PHẦN MỀM SKETCHPAD DẠY QUỸ
TÍCH MÔN HÌNH HỌC Ở CẤP THCS.
I. MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong xu hướng hiện nay, công nghệ thông tin là một lĩnh vực cần phải
quan tâm đối với tất cả các ngành trong xã hội nói chung và đặc biệt là ngành
giáo dục ta nói riêng. Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong trường học là
việc làm rất cần thiết cho các thầy cô khi đứng lớp, đặc biệt là giáo viên dạy môn
hình học ở cấp THCS. Thật vậy, trước đây khi nói đến hướng dẫn cho học sinh
định nghĩa hoặc một tính chất hoặc giải một bài toán để cho học sinh nắm được
bài thực sự là đã khó, ở đây lại là bài toán quỹ tích lại còn khó hơn vì học sinh
rất trừu tượng. Học sinh khó hình dung được đường chuyển động của quỹ tích
nên rất mơ hồ về bài học.
Tuy nhiên từ khi có phấn mềm Sketchpad và áp dụng phần mềm
Sketchpad trong dạy học môn hình học quỹ tích ở cấp THCS trở nên dễ dàng
hơn với học sinh. Phương pháp dùng hình ảnh trực quan mà các phương pháp
khác không có được, làm cho học sinh thấy rõ đường đi của quỹ tích, từ đó học
sinh nắm được bài và tìm ra hướng giải dể dàng hơn, Những năm học trước
chúng tôi chỉ áp dụng cho học sinh khối 9, tuy nhiên trong quá trình giảng dạy
chúng tôi thấy có thế sử dụng phần mềm Sketchpad cho tất cả các khối lớp có
tiết học về quỹ tích. Đó cũng chính là lý do mà chúng tôi chọn đề tài trên.
2. ĐỐI TƯỢNG – NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
a. Đối tượng: học sinh khối 6 – 7 – 8 – 9 Trường THCS Gia An.
b. Nội dung: Các tiết dạy quỹ tích có ứng dụng phần mềm Sketchpad.
3. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu các tiết dạy quỹ tích của giáo viên toán môn hình học khối 6 –
7 – 8 – 9 Trường THCS Gia An.
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu các tiết dạy hình học có quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad.

phương pháp thông thường:
Lớp 6:
Định nghĩa đuờng tròn:
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng
bằng R, kí hiệu (O; R)
Sáng kiến kinh nghiệm
2
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An
R
O
Khi dạy định nghĩa đuờng tròn học sinh rất khó hình dung được đường
tròn. Nhưng khi sử dụng phần mềm Sketchpad học sinh sẽ dễ dàng nhận ra được
đường tròn.
Lớp 7
Định lí đảo ( tính chất tia phân giác )
Xét bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách
từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (
hay OM có là tia phân giác ) của góc xOy không.
y
x
B
A
O
M
Ở lớp 7 học sinh khó hình dung ra được tập hợp điểm M, nhưng khi dạy học
bằng phần mềm Sketchpad học sinh dễ dàng nhận biết được các điểm cách đều
hai tia Ox, Oy là tia phân giác của góc xOy.
Sáng kiến kinh nghiệm
3
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An

4
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An
O
K
H
B
C
A
M
I
J
Hướng dẫn:
Khi M di chuyển trên cạnh BC, ta luôn có tứ giác AHMK là hình chữ nhật (∠A
= ∠H = ∠K = 90
0
).
Suy ra O là trung điểm của AM.
Khi M trùng với B thì O là trung điểm I của AB.
Khi M trùng với C thì O là trung điểm J của AC.
Vậy khi M di chuyển trên BC thì O chạy trên đoạn thẳng IJ là đường trung bình
của tam giác ABC.
Đối với bài toán đơn giản này nhưng khi dạy bằng phương pháp thông
thường học sinh chỉ có thể xác định cụ thể được điểm I và J, còn quỹ tích của
điểm O học sinh nắm được rất mơ hồ, tuy nhiên khi có phần mềm Sketchpad học
sinh sẽ nhận thấy ngay điểm O chạy trên đường trung bình IJ của tam giác ABC.

Lớp 9:
Bài tập 1:
Tìm quỹ tích các điểm M sao cho
∠

1
AB. Tam giác
AM’B có trung tuyến M’I xuất phát từ đỉnh M’ bằng nửa cạnh đối diện AB nên
∠AM’B = 1v.
Vậy quỹ tích các điểm M sao cho
∠
AMB = 1v, trong đó AB là một đoạn
thẳng cho trước là đường tròn (I;
2
1
AB), với I là trung điểm của AB. Đó chính là
đường tròn đường kính AB
.
Giáo viên lưu ý cho học sinh:
A và B cũng coi là thuộc quỹ tích. Khi M trùng với A (hoặc B) thì ∠AMB được
thay bằng góc vuông xAB (hoặc ∠ABy) như hình vẽ dứơi đây.
x
y
I
B
A
Đối với bài toán này học sinh có thể hình dung được quỹ tích của điểm M
là đường tròn đường kính AB. Tuy nhiên khi giáo viên dạy bằng phần mềm
Sketchpad thì học sinh sẽ thấy được cụ thể quỹ tích của điểm M là đường tròn
đường kính AB.

Bài tập 2:
Sáng kiến kinh nghiệm
6
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An

Khi M trùng với A thì I trùng với A.
Khi M chuyển động trên nửa đường tròn tâm O thuộc nửa mặt phẳng bờ AB
không chứa tia Ax thì I chạy trên cung CD.
Vậy khi M chuyển động trên đường tròn (O) thì I chạy trên cung ADC là nửa
đường tròn tâm B đường kính AC.
Sáng kiến kinh nghiệm
7
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An
Đối với bài toán 3 này học sinh rất khó tìm ra sự chuyển động của điểm I
khi M di chuyển trên đường tròn ( O ) bằng cách dạy thông thường của giáo
viên, nhưng khi giáo viên dạy bằng phần mềm Sketchpad thì học sinh sẽ thấy
được sự di chuyển của điểm I khi M chuyển động là nửa đường tròn đường kính
AC
Bài toán3:
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm thuộc đường tròn.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Khi M chạy trên đường
tròn đường kính AB thì I chạy trên đường nào?
Hình vẽ:
n
m
I
O
B
M
A
A1
A2
Hướng dẫn:
Ta có: tgAIB =
2

nB.
Sáng kiến kinh nghiệm
8
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An
Đối với bài toán khó như bài 4 khi giáo viên dạy bằng phương pháp thông
thường học sinh đa số không nắm được sự di chuyển của điểm I ( chỉ học sinh
khá, giỏi mới nắm được nhưng rất mơ hồ). Nhưng khi giáo viên dạy bằng phần
mềm Sketchpad học sinh sẽ thấy được ngay sự chuyển động của điểm I trên hai
cung A
1
mB và A
2
nB.
2. Kết quả lấy ý kiến và khảo sát kết quả học tập của học sinh khi học
quỹ tích bằng phần mềm Sketchpad:
a. Khảo sát lấy ý kiến.
Qua phát phiếu thăm dò ngẫu nhiên ở 117 em học sinh khối 6 – 7 – 8 – 9 thì
thấy kết quả như sau:
Số lượng Tỉ lệ Lý do Ghi chú
Số HS thích học
quỹ tích bằng
phần mềm
Sketchpasd
86 73,5%
Dễ hiểu bài, hình ảnh sinh
động, dễ khắc sâu kiến thức,
nắm được quỹ tích của một
điểm
Số HS không
thích học quỹ tích

nâng cao được kiến thức một cách tự nhiên, có hiệu quả và luôn được mở rộng
tầm nhìn trên lĩnh vực học toán dạng quỹ tích. Tuy nhiên phương pháp này
chúng tôi chỉ mới áp dụng trong trường ở một số năm trở lại đây cho tất cả các
giáo viên đứng lớp khối 6,7,8, 9. Với kết quả đã đạt được nêu trên, trong các
năm học đến chúng tôi sẽ luôn luôn sử dụng phần mềm này để dạy các dạng toán
quỹ tích nói trên.
2. Kiến nghị.
Giáo viên cần tích cực học tập và ứng dụng phần mềm Sketchpad này vào
dạy các bài toán quỹ tích để kết quả học sinh được tốt hơn.

Gia An, ngày 15 tháng 4 năm 2013

Các giáo viên thực hiện
Hoàng Kim Quốc Tôn Ngọc Thông
Sáng kiến kinh nghiệm
10
Hoàng Kim Quốc – Tôn Ngọc Thông Trường THCS Gia An
Nhận xét đánh giá và xếp loại của :
1. Tổ chuyên môn :
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
2. Hội đồng khoa học nhà trường
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………