Giáo viênTôn Nữ Bích Vân-Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI
MÔN :TOÁN LỚP 6
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
*****************
Bài 1(1,5 điểm):
a) So sánh: 2
225
và 3
151
b) So sánh không qua quy đồng:
2006200520062005
10
7
10
15
10
15
10
7
−
+
−
=
−
+
−
=
B;A

Bài 2 (1,5 điểm): Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau:

1
2.11
3
11.1
4
1.2
5
B ++++=
Bài 3 (1,5 điểm): Cho A =
3n
2n
+
−
.Tìm giá trị của n để:
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên.
Bài 4 (1,5 điểm):
a)Tìm số tự nhiên n để phân số
10n4
3n10
B
−
−
=
đạt giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó.
b)Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
18
1
y
3

= 9
75
(0,5điểm)
9
75
> 8
75
nên: 3
150
> 2
225
.Vậy: 3
151
> 3
150
> 2
225
(0,25điểm)
BA
10
8
10
8
10
7
10
8
10
7
10

−
=
−
+
−
+
−
=
−
+
−
=
(0,25điểm)
Bài 2(1,5 điểm):

20
3
)
10
1
4
1
()
10
1
9
1

7
1

1
A)a
−
=−−=−++++−+−−=
++++−=
−
++
−
+
−
+
−
=

4
1
3
4
13
)
28
1
2
1
.(7)
28
1
15
1
15

15.2
1
2.11
3
11.1
4
1.2
5
B)b
==−=−+−+−+−+−=
++++=++++=

Bài 3(1,5 điểm):
3n
2n
A)a
+
−
=
là phân số khi: n-2
∈
Z , n+3
∈
Z và n+3
≠
0

⇔
n
∈

n
∈
{ }
2;8;2;4
−−−

Bài 4 (1,5 điểm):
( )
52
11
2
5
522
22
2
5
522
22525
104
310
−
+=
−
+=
−
+−
=
−
−
=

(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
Giáo viênTôn Nữ Bích Vân-Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng
Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là
51311
2
5
,
=+
khi n = 3 (0,25điểm)
b) Từ
18
1
y
3
9
x
=−
ta có:
18
1x2
18
1
9
x
y
3 −
=−=
(x,y


a)Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên: AOB + BOC =180
0
(0,25điểm)
mà BOC = 5AOB nên: 6AOB = 180
0
(0,25điểm)
Do đó: AOB = 180
0
: 6 = 30
0
; BOC = 5. 30
0
= 150
0
(0,5điểm)
b)Vì OD là tia phân giác của góc BOC nên BOD = DOC =
2
1
BOC = 75
0
. (0,25điểm)
Vì góc AOD và góc DOC là hai góc kề bù nên: AOD + DOC =180
0
(0,25điểm)
Do đó AOD =180
0
- DOC = 180
0
- 75