BI DNG HC SINH GII 11
****
PHN 1 ( Cỏc bi toỏn mch vũng )
Bi 1: Cho mch in nh hỡnh 1, cỏc in tr thun u cú giỏ tr bng R.
a. Tỡm h thc liờn h gia R v r cụng sut tiờu th mch ngoi khụng i khi K m v úng.
b. E = 24 Vv r = 3

.
Tớnh U
AB
khi: - K m
- K úng
Bi 2:Ngun in mt chiu cú sut in ng e v in tr trong r, mch ngoi cú R thay i c.
a.Xỏc nh R mch ngoi cú cụng sut cc i. Tớnh cụng sut ú.
b.Chng t rng, khi cụng sut P mch ngoi nh hn cụng sut cc i thỡ in tr R ng vi hai giỏ tr
R
1
v R
2
liờn h vi nhau bng h thc R
1
.R
2
=r
2
.
Bi 3: Mt dõy dn ng cht tit din khụng i cú in tr R c un thnh vũng trũn chia c thnh 3
phn bi 3 pin, mi pin cú sut in ng E, in tr trong khụng ỏng k, cỏc pin mc cựng chiu.

A
0)
thì nó chỉ I
1
=
R
E4
, nối ampe kế đó vào A và M thì nó chỉ I
2
=
R
E
2
3
. Hỏi khi tháo ampe kế ra thì cờng độ
dòng điện qua R
1
bằng bao nhiêu?

THPT Ba T -Trang 1 - Gv : Nguyn Vn Ti
E
3
A B
R
2
C
R
1
E
1

Ω
thì đèn R
2
(H4)
tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.
b, Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc B C A
vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6
Ω
thì ampe kế chỉ
5
3
A. Tính
điện trở toàn phần của biến trở mới.
Bài 6:Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó: E
1
= 6V; E
2
= 9V; r
1
= r
2
≈ 0; R
1
= R
3
= 8Ω; R
4
= 1,5Ω; C
1


1
4
2
2
3
1
R
1
(H5) (H6)
Bài 7:
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ(h6) Cho biết: E = 15V; R = r = 1; R
1
= 5Ω; R
3
= 10Ω; R
4
= 20Ω.
Biết rằng khi ngắt khoá K thì ampe kế chỉ 0,2A và khi đóng K thì ampe kế chỉ số 0. Tính R
2
, R
5
và tính
công suất của nguồn điện khi ngắt K và khi đóng K. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của dây nối.
Bài 8 :Một bóng đèn điện có điện trở R
0
= 2Ω, hiệu điện thế định U
0
= 4,5 V được thắp sáng bằng một nguồn điện
có E= 6V và điện trở trong không đáng kể.Gọi hiệu suất của hệ thống là tỷ số giữa công suất tiêu thụ của đèn và
công suất toàn mạch ngoài.

Trong đó:
E = 80V
R
1
= 30 Ω
R
2
= 40 Ω
R
3
= 150 Ω
R + r = 48Ω, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V.
1. Tính điện trở R
A
của ampe kế và điện trở R
V
của vôn kế.
2. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp:
a. Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại.
b. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại.
BÀI GIẢI
Bài 1) a. Khi K mở mạch ngoài có cấu tạo [ R
1
// ( R
2
nt R
3
) ] nt R
4


R’
N
=
2
43
43
1
2
43
43
1
).
.
(
R
RR
RR
R
R
RR
RR
R
+
+
+
+
+
=
5
3R

2
2
)
5
3
( r
R
+
ξ
Suy ra
2
2
)
3
5
(
)
5
3
(
r
R
r
R
+
+
=
2
2
5

N
+
ξ
= 3 (A)
R
123
= 2
Ω
; U
AB
= I.R
123
= 6 V
Khi K đóng:
R’
N
=
5
3R
=
5
9
; I’ = 5(A) ; U
AC
= I’. R’= 9 V
THPT Ba Tơ -Trang 3 - Gv : Nguyễn Văn Tươi
R
2R
M
N

=
2
9
I
1
=
134
R
AC
U
= 2 (A) ; U
AB
= I
1
.R
1
= 6V
Bi 2:
a) P=I
2
R
P=
2
2
2
2
)(
)(
R
r

e
4
2
.
b) Mch ngoi vi R
1
: P
1
=
2
1
1
2
)( rR
Re
+
;Mch ngoi vi R
2
: P
2
=
2
2
2
2
)( rR
Re
+



2
2


)()()()(
1212211221
RRrRRRRrRRrRR =+=+


R
1
.R
2
=r
2
.
Bài 4 1.Đặt R
AC
= x. Công suất tỏa nhiệt trên R
1
và R
2
:
P =
1
2
R
U
AM
+

AC

+
( )
2
2
2
R
eU
AC

Lấy đạo hàm hai vế của P theo U
AC
ta đợc :
P

= 0


U
AC
=
3
4e
.
Lập bảng biến thiên biểu diễn sự phụ thuộc của P theo U
AC
ta thấy U
AC
đạt cực tiểu khi

1
R
U
AM
R
e
3

I
2
=
=
R
U
NB
2
R
e
3

I
CD
= 0
I
3
=
=
3
R
U

=
R
e
3
2
.
-Khi x = 3R thì U
AC
=4e và
P
max
=
R
e
2
11
.
THPT Ba T -Trang 4 - Gv : Nguyn Vn Ti
E
3
A B
R
2
C
R
1
E
1
E
2

e3

(1)
.Nối Ampe kế vào A và M thì R
1
bị nối tắt:
I
2
=
R
e
2
3
=
r
eE


(2)
1đ
Giải hệ (1) và (2) ta đợc: E = 2e , r =
3
2R
.Khi không có Ampe kế thì cờng độ dòng điện qua R
1
là:
I
R1
=


= + + =
+ +


2
tm
8( 6)
R ( 1) 21 6
E x
I
x R x R
+
= =
+ + +
;
- H..t gia hai im C v D:
2
24( 3)
( )
( 1) 21 6
CD
x
U E I R r x
x R x R
+
= + =
+ + +
;
- Cng dũng in qua ốn l:
1

b, Khi K úng, ta chp cỏc im A v B li vi nhau
nh hỡnh v. Gi R' l giỏ tr bin tr ton phn mi.
- in tr ton mch lỳc ny:
17 ' 60
4( ' 3)
tm
R
R
R

=

- T cỏc nỳt ta cú:
A BC
I I I= +
hay
A BC
I I I=
.
- T s ta tớnh c cng dũng in mch chớnh v cng qua BC:

32( ' 3)
17 ' 60
R
I
R

=

;

= E
1


Q
1
= C
1
.E
1
v bn dng ni vi im E.
* U
2
= E
1
+ E
2


Q
2
= C
2
(E
1
+ E
2
) v bn dng ni vi im F.
THPT Ba T -Trang 5 - Gv : Nguyn Vn Ti
+

M
E
1
D
b.
*K đóng: không có dòng qua R
1
.
* Đèn sáng bình thường tính được U
d
= 12V và I
d
= 1,5A
Suy ra I
2
= 0,5A và R
2
= 16V
* Điện tích của tụ C
1
:
CQ
µ
5,3
'
1
=
và bản dương nối với điểm D.
Lượng điện tích dương chuyển qua R
1

- Do ampe kế chỉ số 0 (I5 = 0) nên mạch cầu cân bằng, ta có:
Ω==⇒= 10
3
41
2
4
3
2
1
R
RR
R
R
R
R
R
- Bỏ nhánh R
5
→ Ι =
rRR
E
AB
++
= 1,25Α
- Công suất của nguồn: P1 = E.I = 18,75 (W).
* Khi ngắt K, vẽ lại mạch điện. Dòng điện qua R4 và R5 đều bằng IA = 0,2A, do đó dòng điện qua R3 là: I3 = I' -
IA = I' - 0,2 ( I' là dòng điện trong mạch chính)và UCB = R3.I3 = 10(I' - 0,2) (1)
- Mặt khác, theo định luật Ohm tổng quát ta lại có :UCB = E - (r + R + R1)I' = 15 - 7I' (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: I' = 1A và UCB = 8V.
- Ta có: UDB = IA .R4 = 4V

(2) E- U
0
= Ix (3)
E
Từ (1) suy ra : I =
η
ER
U
0
2
0
(4) I =
η
ER
U
0
2
0
=
xR
U
R
U
−
+
0
0

−
=
2
0
00
)(
1
U
ERUE
R
η
−
−
Suy ra :R =
+
−
η
η
EU
ER
0
0
( )
2
0
00
U-E
U
ER
η

( )
2
0
00
U-E
U
ER
η
0
= 8,53Ω , suy ra R
min
= 8,53Ω
b)Hiêu suất cực đại và điện trở của biến trở :
Từ (1) suy ra :η =
EIR
U
0
2
0
. Để η
max
thì I
min
, mà I =
xR
U
R
U
−
+

min
0
U-E
I
=
0
0
0
U-E
R
U
= 2/3
Bài 9 :
a. +Khi k ngắt q
1
= 0; q
2
= 0 nên tổng điện tích các bản phía trái của các tụ điện q = 0.
+ Khi k đóng
' '
1 2
,q CE q CE= =
nên q
’
=
' '
1 2
2q q CE+ =
+Điện lượng từ cực dương của nguồn đến nút A là: q
’

+Từ (1) và (2) suy ra:
1 2
4 2
;
3 3
CE CE
q q∆ = ∆ =
+Điện lượng dịch chuyển từ M đến N
'
1 1
4
3 3
MN
CE CE
q q q CE∆ = ∆ − = − =
b. +Công của nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q
’
trong mạch là : A = q
’
E = 2CE
2
+Năng lượng của hai tụ sau khi tích điện: W = 2.
2 2
1
2
CE CE=
+Điện trở tương đương của mạch AM là: R
AM
=
2

R
R AM
R
Q R
Q Q CE
Q R
= = ⇒ = =
Bài 10 :
1. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính:
Ta có: E - I (r + R)= R
2
(I – I
A
) + U
V
80 - 48I = 40 (I – 0,8) + 24 ⇒ I = 1A
U
AB
= (I – I
A
) R
2
+ U
V
= 32V
Ω=−=⇒ 10
1
R
I
U

R
R
R
N
+
=
32
.32
(1)
Công suất P của điện trở mạch ngoài: P = E . I – rI
2
Hay : rI
2
– E.I + P = 0 ∆ = E
2
– 4.r.P ≥ 0
r
E
P
4
2
max
=⇒
Mặt khác ta có:
( )
2
2
.
rR
E

3

Ta có:
'
'
'
3
r
UE
R
U
r
UE
III
AB
AB
AB
−
=−
−
=−=
Với
rrR
R
EE
+
=
+
=
32

THPT Ba Tơ -Trang 8 - Gv : Nguyễn Văn Tươi