NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
1
Mục lục
I. KHÁI NIỆM 2
1. Định nghĩa hấp phụ 2
2. Hấp phụ trong xử lý khí thải 2
3. Cơ chế, nguyên lý và các yếu tố ảnh hưởng quá trình hấp
phụ
II. PHÂN LOẠI 4
1. Hấp phụ vật lý
2. Hấp phụ hóa học
III. VẬT LIỆU HẤP PHỤ 7
1. Các yêu cầu đối với vật liệu hấp phụ
2. Phân loại vật liệu hấp phụ
3. Các nhóm chất hấp phụ trong công nghiệp
4. Một số vật liệu hấp phụ điển hình
5. Quá trình hoàn nguyên - giải hấp
IV.THIẾT BỊ HẤP PHỤ 18
1. Thiết bị hấp phụ không hoàn nguyên
2. Thiết bị hấp phụ hoàn nguyên
V. CÁC THÔNG SỐ CỦA QUÁ TRÌNH HẤP PHỤ 23
1. Độ xốp của vật liệu hấp phụ
2. Đường cân bằng đẳng nhiệt trong vật liệu hấp phụ
3. Sử dụng phương trình BET trong tính toán
VI.ỨNG DỤNG 25
1. Xử lý khí NO
x

NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
2
2. Xử lý hơi thủy ngân bằng chất hấp phụ piroluzit (phương

PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ
I. KHÁI NIỆM
1. Định nghĩa hấp phụ
“Hấp phụ là hiện tượng phân tử chất khí, lỏng các ion được giữ lại trên bề mặt
phân cách pha. Bề mặt phân cách pha có thể là lớp khí -lỏng, lỏng - lỏng, khí -rắn và
lỏng -rắn.”
2. Hấp phụ trong xử lí khí thải
 Là quá trình phân li khí dựa trên ái lực của một số chất rắn đối với một số
loại khí có mặt trong hỗn hợp khí nói chung và trong khí thải nói riêng, trong quá
trình đó các phân tử chất khí ô nhiễm trong khí thải bị giữ lại trên bề mặt của vật liệu
rắn.
o Vật liệu rắn được sử dụng trong quá trình này gọi là chất hấp phụ
(adsorbent).
o Chất khí bị giữ lại trong chất hấp phụ gọi là chất bị hấp phụ (adsorbate).
o Những khí không bị hấp phụ gọi là khí trơ.
Ví dụ:
Hấp phụ SO2 trong khí thải nhà máy nhiệt điện, luyện kim……bằng than
hoạt tính thì chất hấp phụ là : than hoạt tính, chất bị hấp phụ: SO2.
 Trong quá trình hấp phụ có toả ra một nhiệt lượng, gọi là nhiệt hấp phụ. Bề
mặt càng lớn tức độ xốp của chất hấp phụ càng cao thì nhiệt hấp phụ toả ra càng lớn.
 Quá trình hấp phụ được sử dụng rộng rãi để khử ẩm trong không khí loại bỏ
những chất gây mùi , thu hồi các loại hơi khí có giá trị trong không khí cũng như khí
thải, những chất màu, những ion hòa tan trong nước.
 Quá trình hấp phụ cơ bản gồm có 3 bước:
 Bước 1: Các chất ô nhiễm trong khí thải tiếp xúc với lớp ngoài vật liệu hấp
phụ.
 Bước 2: Các phân tử chất ô nhiễm di chuyển từ bề mặt chất hấp phụ (diện
tích chỉ vài m
2
/g chất hấp phụ) vào các khe bên trong chất hấp phụ (kích thước các

Bản chất của hấp phụ thực chất là hút các phân tử chất khí lên bề mặt vật
liệu và giữ chúng lại trên bề mặt của chúng.
 Các yếu tố ảnh hưởng:
 Ảnh hưởng của môi trường:
Giữa môi trường và chất tan thường có sự cạnh tranh sự hấp phụ lên bề mặt rắn.
Về mặt nhiệt động học, cấu tạo nào có sức căng bề mặt bé hơn sẽ bị hấp phụ mạnh
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
5
hơn lên bề mặt vật rắn. Tuy nhiên, trong thực tế còn có sự tác động của các yếu tố
khác.
 Ảnh hưởng của bản chất hấp phụ
Bản chất là độ xốp của vậ hấp phụ ảnh hưởng lớn đến sự hấp phụ. Vật hấp phụ
không phân cực thì hấp phụ chất không cực tốt, và ngược lại.
 Ảnh hưởng của nhiệt độ, áp suất( đối với chất khí thì chỉ chịu ảnh hưởng
của 2 loại này)
Áp suất: áp suất càng cao, khả năng hấp phụ càng tốt.
II. PHÂN LOẠI
Giữa hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học thật ra khó phân biệt, có khi nó tiến
hành song song, có khi chỉ có giai đoạn hấp phụ vật lý tuỳ thuộc tính chất của bề mặt
của chất hấp phụ và chất bị hấp phụ, tuỳ thuộc vào điều kiện quá trình (nhiệt độ, áp
suất )
1. Hấp phụ vật lí (physical adsorption):
 Các phần tử khí bị giữ lại trên bề mặt chất hấp phụ nhờ lực liên kết giữa các
phần tử (lực Vander Waals, lực tương tác tĩnh điện hoặc lực phân tán London).
 Quá trình này có toả nhiệt, độ nhiệt toả ra phụ thuộc vào cường độ lực liên
kết phân tử và tương đương với entanpy ( nhiệt) ngương tụ của hơi, khí. Nhiệt hấp
phụ lý học thường không lớn nằm khoảng 2 – 20 kJ/mol.
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
6
 Thích hợp ở nhiệt độ thấp , ngược lại lượng khí bị hấp phụ bằng quá trình

trên bề mặt silicagen, than hoạt tính hấp phụ SO
2
…
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
7
2. Hấp phụ hóa học (chemisorption):
 Là kết quả của các phản ứng hóa học giữa chất bị hấp phụ và vật liệu hấp
phụ
 Lực liên kết mạnh hơn nhiều so với lực liên kết trong hấp phụ vật lí
 Lượng nhiệt tỏa ra nhiều hơn thường nằm trong khoảng 20 – 400kJ/g.mol
 Tính không thuận nghịch. Khi cần giải thoát khí đã bị hấp phụ trong quá
trình hấp phụ hóa học thì bản chất hóa học của khí đã bị thay đổi  muốn hoàn
nguyên thu hồi khí có giá trị phải chọn vật liệu hấp phụ nào có tính chất hấp phụ vật
lí là chủ yếu.
 Xảy ra nhanh, tốc độ cao ở điều kiện nhiệt độ cao, phụ thuộc vào nhiệt độ,
được gọi là hấp phụ hóa học kích hoạt, ngược lại là qt hấp phụ hóa học ko kích hoạt.
 Trong công nghiệp, các chất rắn có khả năng tang tốc độ hấp phụ được sử
dụng khá nhiều. Hấp phụ hóa học là quá trình hấp phụ chọn lọc. Chỉ những chất có
khả năng phản ứng với chất hấp phụ mới được giữ lại. Quá trình hấp phụ hóa học chỉ
dừng lại khi bề mặt chất hấp phụ bị bao phủ hoàn toàn bởi chất bị hấp phụ. Chất bị
hấp phụ chỉ phân bố một lớp trên bề mặt chất hấp phụ.
Ưu điểm: tốc độ nhanh, chọn lọc cao
Nhược điểm: không có khả năng hoàn nguyên, tốn chi phí cho vật liệu hấp
phụ.
Ứng dụng: hấp phụ VOC bẳng AL
2
O
3
- ZEOLIT…
Bảng 1.1: Bảng so sánh hấp phụ vật lý và hấp phụ hóa học

của bề mặt, phụ thuộc vào
những điều kiện về nhiệt độ và
áp suất
Có tính đặc thù. Sự hấp phụ chỉ
diễn ra khi chất bị hấp phụ có khả
năng tạo liên kết hóa học với chất
hấp phụ
Tính thuận
nghịch
Có tính thuận nghịch. Sự
phản hấp phụ là xu hướng phân
bố đều đặn chất bị hấp phụ trở
vào môi trường
Thường bất thuận nghịch. Quá
trình giải hấp tương đối khó vì sản
phẩm giải hấp thường bị biến đổi
thành phần hóa học
III. VẬT LIỆU HẤP PHỤ
 Các loại chất hấp phụ bao gồm : than hoạt tính, silicagel, nhựa tổng hợp có
khả năng trao đổi ion, cacbon sunfua, than nâu, than bùn, than cốc, đôlomit, cao
lanh, tro và các dung dịch hấp phụ lỏng.
 Thường là các loại vật liệu dạng hạt có kích thước từ 6 – 10 mm có độ rỗng
lớn hình thành do những mạch mao quản li ti nằm bên trong khối vật liệu.
 Số lượng mao quản lớn  bề mặt mặt tiếp xúc của vật liệu rất lớn.
Vd: than hoạt tính có bề mặt hiệu quả lên đến 10
5
– 10
6
m
2

như silicagel và zeolites.
 Hợp chất có nguồn gốc Carbon – điển hình thân dầu và kém phân cực, bao
gồm các vật liệu như carbon hoạt tính và graphite.
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
10
 Hợp chất có nguồn gốc polymer – phân cực hoặc không phân cực phụ thuộc
vào nhóm chức trong cấu trúc polymer.
Hình: Sự di chuyển của các chất bị hấp phụ trên bề mặt riêng của chất hấp
phụ
4. Một số vật liệu hấp phụ điển hình
 Than hoạt tính:
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
11
Than hoạt tính là một chất hấp phụ rắn, xốp, không phân cực và có bề mặt
riêng rất lớn.
Về bản chất nguyên tố, nó thuộc nhóm graphit, một dạng hình thù của cacbon
gồm các tinh thể có cấu trúc bất trật tự nhưng khác với graphit là trong tinh thể của
than hoạt tính có 6 vòng nguyên tử cacbon sắp xếp kém trật tự hơn. Vì vậy, than
hoạt tính có cấu tạo xốp hơn và tạo nên nhiều lỗ hỗng khoog đồng đều và rất phức
tạp.
Cấu trúc lỗ xốp phức tạp và bề mặt riêng khác nhau làm cho các loại than hoạt
tính này trở nên có khả năng hấp phụ khác nhau. Việc tạo ra các loại than khác nhau
phụ thuộc chủ yếu vào cách chế tạo.
Nhìn chung, các lỗ xốp trong than hoạt tính có bán kính hiệu dụng từ vài chục
đến hang chục nghìn Ao. Về mặt cấu tạo, nó có cấu tạo kiểu ống gồm một hệ lỗ xốp
mao quản thong nhau và thông với môi trường bên ngoài với cấu trúc không gian ba
chiều. Có thể chia kích thước lỗ xốp theo 3 loại sau:
- Dạng vi mao quản:
Bán kính hiệu dụng cỡ 10Ao, có bề mặt riêng lớn nhất (350 – 1000m
2

nước mạnh. Có khả năng hoàn nguyên, bằng các cách sau:
- Tái sinh bằng hơi
- Tái sinh bằng nhiệt
- Tái sinh hoá học
- Tái sinh sinh học
Than hoạt tính có tác dụng hấp phụ tốt đối với các chất không phân cực ở dạng
khí và dạng lỏng. Từ lâu than hoạt tính đã được sử dụng để làm mặt nạ phòng độc,
làm sạch mài và khử mùi các sản phẩm dầu mỏ. Ngày nay trên thế giới, than hoạt
tính được coi như là một chất hấp phụ chủ yếu trong công nghệ sử lý làm sạch môi
trường bao gồm các lĩnh vực:
 Làm sạch nước để uống, xử lí nước sinh hoạt hoặc xử lí nước thải của các
công trình có độ nhiễm bẫn thấp.
 Xử lý nước thải công nghiệp: Người ta sử dụng than hoạt tính trong những
trường hợp hấp phụ các chất kém hoặc không phân hủy sinh học, các chất gây độc
hại đối với các sinh vật trong trường họp xử lý chọn lọc bằng than hoạt tính đóng vai
trò như quá trình tiền xử lý cho các bước xử lý tiếp theo.
 Xử lý “cấp ba” nước thải công nghiệp và đô thị.
 Xử lý khí thải độc hại, hơi ethanol, hơi hữu cơ, các chất gây mùi…
Khi than đã hấp phụ bão hòa, nó không còn khả năng hấp phụ nữa. Trong những
trường hợp này không pahir bỏ đi mà có thể tái sinh và sử dụng lại được. Đại đa số
các chất hấp phụ như than hoạt tính đều có thể giải hấp bằng nhiệt. Khi trong môi
trường có nhiệt độ cao, các chất hữu cơ cũng như phân tử acid dễ bay hơi tách khỏi
bề mặt than. Đối với mỗi vật chất sẽ có một nhiệt độ xử lý phù hợp. Với các chất của
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
13
kim loại thì thông thường phải giải hấp bằng acid sau đó rửa sạch bằng nước và sấy
để tái sinh.
Ngiên cứu vật liệu hấp phụ trên cơ sở than hoạt tính người ta tìm ra và đã ứng
dụng vải sợi than hoạt tính có khả năng hấp phụ tốt và bền nhiệt
Ưu điểm của việc sử dụng sợi cacbon hoạt tính so với than hoạt tính là đảm bảo

- Oxit nhôm hoạt hóa Al
2
O
3
.nH
2
O (0,0< n<0,6) được đều chế bằng cách nung
các Hydroxit nhôm khác nhau.
- Diện tích bề mặ của keo nhôm là 170 – 220m
2
/g.
- Tổng thể tích lỗ xốp khoảng 0,6 – 1cm
3
/g.
- Khác với Silicagen,alumogen bền với tác dụng của các giọt ẩm. Chúng
được ứng dụng để thu hồi các hợp chất hữu cơ phân cực và sấy khí.
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
15
 Ionit: chất trao đổi ion
- Là hợp chất cao phân tử.
- Hiện nay chưa được áp dụng để xử lý khí thải công nghiệp.
 Zeolit
- Là các nhôm Silic chứa các oxit kim loại kiềm.
- Công thức hóa học tổng quát: Me
2/n
.Al
2
O
3
.xSiO

, CO (không hấp phụ
được propan và hợp chất hữu cơ có ba nguyên tử cacbon).
- Zeolit có độ bền cao trong môi trường acid yếu nên dùng để làm sạch khí cso
chứa lưu huỳnh và trong các quá trình đề cacbonat hóa, nó còn hấp phụ được cả các
rượu có mạch thẳng
- Zeolit kiểu X hấp phụ tất cả các hợp chất hưu cơ có chứa lưu huỳnh, nito và
oxy, cacbuahydro có thay halogen, các penta và decacboran. Khi thay tất cả cation
Na bằng Ca thì zeolit CaX không hấp phụ các cacbuahydro thơm và dẫn xuất của
chúng có các gốc phân nhánh.
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
16
- Trong các loại zeolit thiên nhiên thì có các điolit, mordenit,erinit là loại
zeolit có hàm lượng silic cao và chịu được acid.
- Zeolite giữ được hoạt tính cao ở nhiệt độ tương đối lớn 150 -250
0
C. Đó là ưu
điểm của Zeolit so với các vật liệu hấp phụ khác.
- Tuy nhiên, do thể tích lỗ xốp của Zeolit nhỏ vì vậy lượng chất hấp phụ ít hơn
so với các chất hấp phụ công nghiệp khác.
Bảng1.2: So sánh một số chất hấp phụ
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
17
5. Quá trình hoàn nguyên – giải hấp phụ
Khi xuất hiện điểm ngừng, tức là khi nồng độ chất ô nhiễm trong pha khí ở đầu
ra của thiết bị đã bắt đầu tăng vượt giới hạn cho phép, caần phải ngưng chu kì hấp
phụ và chuyển sang chu kì hoàn nguyên
Là quá trình ngược với quá trình hấp phụ, dựa trên nguyên tắc sử dụng các yếu
tố bất lợi với quá trình hấp phụ:
 Giảm nồng độ chất bị hấp phụ để thay đổi thế cân bằng hấp phụ
 Tăng nhiệt độ làm lệch hệ số cân bằng vì hấp phụ là quá trình tỏa nhiệt thực

của vật liệu được nâng cao một cách nhanh chóng.
Nhược điểm: sau mỗi lần tái sinh dung lượn hấp phụ sẽ giảm, chất hấp phụ
sẽ bị vỡ vụn, hao hụt. do đó số lần tái sinh chỉ có một giới hạn nhất định.
Nhiệt độ hoàn nguyên than hoạt tính, Silicagen, keo nhôm vào khoản 100 –
200
0
C còn đối với Zeolit từ 100 – 400
0
C.
b) Hoàn nguyên bằng áp suất: theo cách giảm áp suất được thực hiện theo 2
phương án:
+ Giảm áp suất nếu quá trình hấp phụ diễn ra ở áp suất dư
+ Tạo chân không nêu giai đoạn hấp phụ được thực hiện ở áp suất thường.
Ở nhiệt độ không đổi nếu áp suất giảm thì khả năng hấp phụ sẽ giảm và do đó
chất khí bị hấp phụ sẽ được giải thoát khỏi bề mặt của vật liệu.
c) Hoàn nguyên bằng khí trơ:
Dùng khí trơ không chứa chất khí đã bị hấp phụ thổi qua lớp vật liệu hấp phụ.
Trong trường hợp này áp suất riêng của chất bị hấp phụ trong pha khí sẽ thấp hoặc
bằng 0, như vậy sẽ tạo được gradient P ngược chiều so với quá trình hấp phụ và chất
hấp phụ trong pha rắn sẽ khuếch tán ngược trở lại vào pha khí – tức là giải hấp phụ
d) Hoàn nguyên bằng cách đuổi:
Giải hấp bằng cách đuổi ( giải hấp lạnh) là dung một tác nhân đuổi để đẩy chất
bị hấp phụ ra khỏi chất hấp phụ.
Để đuổi những cấu tử hữu cơ bị hấp phụ có thể dung tác nhân đuổi là CO
2
, NH
3
,
H
2

Bên cạnh phương pháp sử dụng các tấm mỏng, hệ thống hấp phụ không hoàn
lưu còn được thiết kế với lớp hấp phụ khá dày, tuy nhiên không phổ biến bằng dạng
mỏng. Hệ thống này thường được thiết kế trong một thùng phuy 200 lít. Dưới đáy
thùng là một lớp sỏi để tạo nền cho khoảng 70kg than hoạt tính bên trên. Hệ thống
này dung với lưu lượng nhỏ 2,8m
3
/phút từ các phòng thí nghiệm hay kho chứa hóa
chất.
Hình: Hệ thống hấp phụ không hoàn nguyên dạng thùng
2. Thiết bị hấp phụ hoàn nguyên:
Quá trình thường được thực hiện trong những lớp đệm (tháp đệm) thường dược
bố trí hai tháp để vừa đồng thời hấp phụ ở tháp này và hoàn nguyên vật liệu hấp phụ
ở tháp kia, đảm bảo dòng khí hấp phụ liên tục.
 Ưu điểm:
+ Thiết bị đơn giản, không cồng kềnh
+ Hiệu quả xử lí cao
+ Có thể tái sinh được chất hấp phụ nhiều lần
+ Thu hồi khí cần tách ở nồng độ cao
+ Có thể sử dụng làm sản phẩm cho quá trình sản xuất
 Nhược điểm:
+ Tốn nhiên liệu cho quá trình tái sử dụng
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
21
a) Sơ đồ cấu tạo của thiết bị hấp phụ với chất lỏng dạng không chuyển
động:
Nguyên lí làm việc : Chất hấp phụ được đưa vào thiết bị ở nhiều ngăn với
độ dày lớp chất hấp phụ nhất định. Khí bẩn được đưa vào thiết bị, chúng sẽ chui qua
các lớp chất hấp phụ, ở đó các khí độc hại sẽ bị chất hấp phụ giữ lại, khí sạch nhờ
các ống dẫn đưa ra ngoài. Để tang tính hấp phụ, thiết bị được cung cấp nhiệt (có thể
bằng hơi nước). Hơi nước được ngưng tụ ở thiết bị ngưng.

thống có thể hoạt động ở nồng độ chất ô nhiễm cao hơn hệ thống khác 10 -50 lần.
Hình: Hệ thống hấp phụ dạng tầng sôi
3. Yêu cầu đề ra khi thiết kế hoặc chọn thiết bị hấp phụ
 Đảm bảo thời gian chu kỳ làm việc (hấp phụ) thích hợp
 Có xử lý sơ bộ đối với khí thải để loại bỏ các chất không thể hấp phụ được.
 Xử lý làm giảm bớt nồng độ ban đầu của chất cần khử trong khí thải để bảo
vệ lớp vật liệu hấp phụ khỏi bị quá tải.
 Phân phối dòng khí đi qua lớp vật liệu hấp phụ một cách đều đặn.
 Đảm bảo khả năng thay thế mới hoặc hoàn nguyên vật liệu hấp phụ sau khi
đạt trạng thái bão hòa.
NHÓM 2-PHƯƠNG PHÁP HẤP PHỤ GV: TRẦN ĐỨC THẢO
24
 Công nghệ làm sạch khí thải từ công nghiệp sợi VISCO khỏi CS
2
V. CÁC THÔNG SỐ CỦA QUÁ TRÌNH HẤP PHỤ
1. Độ xốp của chất hấp phụ
Trong một vật liệu xốp, thể tích của nó gồm 2 phần: phần chất rắn và phần
không gian rỗng. Từ đó dẫn tới hai đại lượng khối lượng: thục và biểu kiến.
Khối lượng thực được định nghĩa là đượcρ
t
tỉ lệ giữa khối lượng m và thể tích
phần chất rắn.
Khối lượng riêng biểu kiến ρ
b
là tỉ lệ khối lượng và thể tích tổng V
t
Ta luôn có ρ
b
< ρ
t

Đường đẳng nhiệt hấp phụ của các khí được đo ở nhiệt độ thấp, ví dụ với nito
đo ở -196
0
C nhằm hạn chế hấp phụ hóa học. Đường đảng nhiệt hấp phụ khí đo được
khi nâng dần áp suất chất bị hấp phụ trong hệ đo, ngược lại khi giảm áp suất xảy ra
quá trình giải hấp phụ. Nếu chất hấp phụ chỉ chứa loại mao quản nhỏ (zeolite bột)
hoặc mao quản lớn thì đường hấp phụ và giải hấp phụ trùng nhau, nếu mao quản
trung bình thì ở vùng áp suất 0,3 – 0,4p/p
s
(p
s
là áp suất bão hòa) đường giải hấp phụ
nằm cao hơn và đến một điểm nào đó. Ví dụ p/p
s
lại trùng vào đường hấp phụ. Hiện
tượng đó gọi là trễ, mà một trong những nguyên nhân chủ yếu là ngưng tụ mao quản
– sự hóa lỏng dưới áp suất bão hòa.
Giả thiết là mao quản có dạng hình trụ, trong đó xảy ra ngưng tụ mao quản. vòm
cầu lõm do chất lỏng tạo ra có độ lơn r
k
gọi là bán kính Kelvin, nó có mối liên hệ với áp
suất trên đường đẳng nhiệt giải hấp phụ trong phương trình Kelvin.
Trong đó: V
m
– là thể tích mol của chất bị hấp phụ
σ, θ – là sức căng bề mặt và góc thấm ướt
r
k
- chưa phải là bán kính của mao quản vì trước khi ngưng tụ các chất đã bị
hấp phụ nhiều lớp có độ dày nhất định nào đó vì vậy bán kính của mao quản là: