SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐH & CĐ (LẦN II) NĂM HỌC 2010 - 2011
Đề chính thức Môn thi: Toán Khối thi: B, D (Ngày thi 09 tháng 04 năm 2011)
Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề ).
Đề thi bao gồm 01 trang, có 09 câu của hai phần.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )
Câu I: Cho hàm số:
1
12
)(
−
+
==
x
x
xfy
(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (D): y = x + m (m là tham số) cắt (C) tại 2
điểm phân biệt M,N. Hãy tìm m để diện tích tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C))
Câu II: 1. Giải phương trình lượng giác: cotx – 1 =
2
cos2 1
sin sin 2
1 tan 2
x
x x
x
+ −
+

AP AH=
uuur uuur
. gọi K là trung điểm AA’,
( )
α
là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’
và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích
' ' '
ABCKMN
A B C KMN
V
V
.
Câu V: Cho
a,b,c 0
>
thỏa mãn
3
a b c
2
+ + ≤
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
2 2 2
2 2 2
1 1 1
S a b c
b c a
= + + + + +
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm )
(Thí sinh chọn chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.)

=++− yx
và 2 điểm A(0;-4), B(4;0).
Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có đáy là AB và CD.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là
2 2 2
( ): 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + =
.
Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN.
Xác định vị trí của M, N tương ứng với độ dài ngắn nhất đó.
Câu VII.b: Tìm giới hạn
3
2 2
2
x 0
1 5x x ln(1 x) 1 x
lim
3x
→
+ + + − +
……………………………………………………………………………………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệu
SBD: ……………