Bµi 3:TÍCH CUÛA VECTO VÔÙI MOÄT SOÁ

1
Cho
a 0
Xác định độ dài và h ớng của véc tơ
a + a
aa
A
B
C
a = AB
BC = a
=>
a + a
AB + BC = AC
=
a + a
Độ dài: a + a = 2 a
H ớng:
cùng h ớng với a
Ta viết
a + a = 2a

a a
A
B
C
AB + BC = AC = 2a
2a

/ /
•
G
GA = ( - 2 ) GD
AD = 3 GD
• E
Khi ®ã ta cã
DE = ( - 1/2 ) AB
//
//

2.TÝnh chÊt Víi hai vÐc t¬ a vµ b bÊt k×,víi mäi sè h vµ k, ta cã
k ( a + b) = k a + k b
( h + k) a = h a + k a
h ( k a ) = (hk) a
1.a = a
( -1).a = - a

1
T×m vÐc t¬ ®èi cña vcs t¬ 3a vµ 3a – 4 b
VÐc t¬ ®èi cña vÐc t¬ 3 a lµ vÐc t¬ - (3 a ) = (- 3) a
VÐc t¬ ®èi cña vÐc t¬ 3 a – 4 b lµ vÐc t¬ - (3 a - 4 b )
= - 3 a + 4b

3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
MA + MB = 2 MI
b)Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có
MA + MB +MC = 3 MG
a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB IA + IB = 0

A,B,C thẳng hàng
AB = k AC

A
B
C
* 2 vÐc t¬ céng thµnh 1 vÐc t¬
? Mét vÐc t¬ cã ph©n tÝch thµnh
tæng cña hai vÐc t¬ nµo ®ã kh«ng?

6.Ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph ¬ng
Cho a = OA vµ b = OB kh«ng cïng ph ¬ng
O
A
B
Vµ vÐc t¬ x tuú ý
a
b
xx
C
A’
B’
x = OA’+ OB’ = h a + k b
Bé sè h vµ k lµ duy nhÊt
khi ba vÐc t¬ a, b, x cho tr íc
Víi vÐc t¬ a, b kh«ng cïng ph ¬ng

1. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD.Chøng minh r»ng: AB + AC + AD = 2AC

2.Cho AK vµ BM lµ hai trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC.H·y ph©n tÝch

3
2

I-Lý thuyết:
*)Định nghĩa tích của một số với một véc tơ.
*) Cách xác định véc tơ ka.
*) Điều kiện để hai véc tơ cùng ph ơng.
*) Ph ơng pháp phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng ph ơng
II- Bài tập: từ bài 1 đến bài 9 (sgk)