TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN VẬT LÝ
XW
LÊ BÁ LỘC
LỚP DH5L

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP NHIỆT HỌC
ĐẠI CƯƠNG

Giáo viên hướng dẫn: LÊ ĐỖ HUY

ii
LỜI NÓI ĐẦU Đề tài “Phân loại và giải bài tập nhiệt học đại cương” có nội dung gồm ba phần:
Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương II: Cơ sở lý thuyết.
Chương III: Phân loại các bài tập cụ thể.
Nội dung được trình bày chi tiết gồm: lý thuyết cơ bản, phương pháp giải, bài tập giải
mẫu, bài tập đề nghị đối với bài tập định tính; lý thuyết cơ bản, phương pháp giải, bài
tập giải mẫu, bài tập đề nghị (có đưa ra đáp số) đối với bài tập định lượng.
Đề tài được viết với mục đích là để phân loại và giải được bài tập vật lý phần nhiệt
học trên cơ sở các bài tập giải mẫu nhằm mục đích nâng cao kỹ năng học tập và nhận
thức của bản thân. Hy vọng sẽ góp phần giúp sinh viên ôn tập, nắm vững kiến thức cơ
bản; rèn luyện kỹ năng giải bài tập; rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào
thực tiễn; phát triển khả năng tư duy;…
Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện vẫn còn nhiều thiếu sót và chưa qua ứng dụng
thực tế nên rất mong thầy, cô và các bạn góp ý giúp hoàn chỉnh đề tài này. An Giang, ngày 5 tháng 5 năm 2008
Người thực hiện
II. Sự va chạm của các phân tử. Các hiện tượng truyền trong chất khí ---------20
III. Những nguyên lý cơ bản của nhiệt động lực h
ọc------------------------------22
Chương III. Phân loại các bài tập cụ thể-------------------------------------------------35
I. Bài tập định tính ---------------------------------------------------------------------35
II. Bài tập định lượng------------------------------------------------------------------40
PHẦN III: KẾT LUẬN-------------------------------------------------------------------------69
TÀI LIỆU THAM KHẢO----------------------------------------------------------------------70

SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 1
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Nhiệm vụ chính của người học môn vật lý là phải hiểu và vận dụng được các lý
thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể. Một trong những lĩnh vực đó là giải
bài tập vật lý
Bài tập vật lý thì nhiều, đa dạng và phong phú. Một trong những kỹ năng của người
học là phân loại và giải được các bài t
ập liên quan đến các nội dung lý thuyết.
Trong quá trình học, các em còn gặp những khó khăn khi giải các bài tập như không
tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập,
không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết
một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các
công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng.
Với những lí do trên tôi chọn đề tài: “Phân loại và giải bàì tập nhiệt học đại cương”.
II. Mục đích nghiên cứu

IX. Bố cục khóa luận
PHẦN I: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài.
II. Mục đích nghiên cứu

III. Nhiệm vụ nghiên cứu

IV. Đối tượng nghiên cứu

V. Phạm vi nghiên cứu

VI. Giả thuyết khoa học

VII. Phương pháp nghiên cứu

VIII. Đóng góp của đề tài
IX. Bố cục khóa luận
PHẦN II: NỘI DUNG
Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài

I. Khái niệm về bài tập vật lý

II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý

III. Phân loại bài tập vật lý

IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý

V. Tiểu luận


lý ngườ
i học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật lý bằng nhiều cách khác
nhau như: kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài thí nghiệm, tiến hành tham quan. Ở
đây tính tích cực của người học và do đó chiều sâu và độ vững chắc của kiến thức sẽ lớn
nhất khi “tình huống có vấn đề” được tạo ra, trong nhiều trường hợp nhờ tình huống này
có thể làm xuất hiệ
n một kiểu bài tập mà trong quá trình giải người học sẽ phát hiện lại
quy luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy luật dưới hình thức có sẵn.
Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm. Bằng cách dựa vào các kiến
thức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho người học phân
tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm về các hiện
tượng vật lý và các đại lượng vật lý.
Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. Việc giải bài tập
làm phát triển tư duy lôgic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy có sự phân tích và tổng
hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho chúng.
Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của người học
vào thực tiển. Đối với việc giáo dục kỷ thuật tổng hợp bài tập vật lý có ý nghĩa rất lớn,
những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để người học liên hệ lý
thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung của bài tập phải đảm bảo các yêu
cầu sau:
+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang h
ọc.
+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiển.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế.
+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các điều kiện
thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện mà phải tìm dữ
kiện cần thi
ết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra cứu hoặc từ thí nghiệm.
Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý nghĩa to lớn.
Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh chúng ta, giúp cho

Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể và người
học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có. Ưu điểm chính của bài tập
cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống.
Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là không cụ th
ể,
nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó được tách ra
không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản.
1.3. Bài tập có nội dung theo phân môn
Trong vật lý học người ta phân ra các chuyên ngành nhỏ để nghiên cứu và bài tập
cũng được xếp loại theo các phân môn.
1.4. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp
Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số
liệu thực tế trong các ngành kỹ
thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế.
2. Phân loại theo cách giải
Có thể chia ra thành hai loại:
2.1. Bài tập định tính
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 5
Đây là loại bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải làm một phép tính nào hoặc chỉ là
những phép tính đơn giản có thể nhẩm được. Muốn giải bài tập này phải dựa vào khái
niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng những suy luận lôgic, để xác lập mối liên
hệ phụ thuộc vào bản chất giữa các đại lượng vật lý.Bài tập định tính có tác dụng lớn
trong việc củng cố những kiến thức đã học, giúp đào sâu hơn bản chất của hiện tượng
vật lý, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực
quan sát, bồi dưỡng tư duy lôgic. Vì vậy đây là loại bài tập có giá trị cao, ngày càng
được sử dụng nhiều hơn.
2.2. Bài tập định lượng: Là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt các phép tính
và thường được phân ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp.

dụng linh hoạt đòi hỏi phải có khả năng vận dụng phối hợp những kiến thức mới học với
những kiến thức trước đó. Việc giải bài tập vận dụng linh hoạt phải phát triển ở người
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 6
học tư duy logic, tư duy phân tích tổng hợp, đồng thời thấy được mối liên hệ biện chứng
giữa các kiến thức đã học. Chính những bài tập vận dụng linh hoạt là cầu nối kiến thức
trong sách vở với những vấn đề trong thực tế đời sống và trong kỹ thuật.
IV. Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý
1. Hoạt động giải bài tập vật lý
Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải
đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài
toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập
và dựa trên các kiến thức về vật lý, tính toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể của cái đã
cho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp
với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm
với cái vơi cái đã biết nghĩa là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra.
Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ b
ản quan trọng là:
+ Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý
vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho.
+ Sự tiếp tục luận giải, tính toán, đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả
cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đ
ã cho.
Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiện ở khả năng trả lời được câu
hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các mới liên hệ
cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện cụ thể gì của bài
toán?
Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải có suy
luận lôgic từng bước đi để đến kết luận cuối cùng.

Bước 1:
- Tìm hiểu đầu bài.
- Đọc, ghi ngắn gọn các dữ liệ
u xuất hiện vá các cái phải tìm.
- Mô tả lại tình huống đã nêu trong đầu bài, vẽ hình minh họa.
- Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ
liệu cần thiết.
Bước 2: Xác lập những mối liên hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và các cái
phải tìm.
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất vật lý
của nhữ
ng tình huống đã cho để nghĩ đến kiến thức, các định luật, các công thức có liên
quan.
- Xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể của các dữ liệu xuất phát và của cái
phải tìm.
- Tìm kiếm, lựa chọn các mối liên hệ tối thiểu cần thiết sao cho thấy được mối
liên hệ của cái phải tìm với các dữ liệu xuất phát, từ đó có thể rút ra cái cần tìm.
Bước 3: Rút ra kết quả cần tìm.
Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra kết
quả cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra xác nhận kết quả.
Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc giải theo một hoặc một
số cách sau:
- Kiểm tra xem đã tính toán đúng chưa.
- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không.
- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không.
- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho dúng kết quả không.
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 8

I. Thuyết động học chất khí
1. Thuyết động học chất khí – mẫu cơ học chất khí lí tưởng
Chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong chất khí, chất lỏng và chất rắn có tính
chất khác nhau. Đối với chất khí chuyển động này đơn giản hơn cả vì vậy trước hết ta
hãy nghiên cứu tính chất của ch
ất khí.
Thuyết động học phân tử:
Vật lí phân tử phát triển trên cơ sở thuyết động học phân tử và nó có các nội dung cơ
bản sau:
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 9
- Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử. Đó là các phân
tử nhỏ nhất của các chất còn giữ được tính chất hóa học của chất này. Phân tử lại
được cấu tạo bởi những hạt đơn giản hơn, đó là các nguyên tử.
- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển động biểu
hiện nhiệt độ của hệ.
- Kích thước phân tử rất nhỏ (khoảng 10
-8
cm) so với khoảng cách giữa chúng. Số
nguyên tử trong một thể tích nhất định là rất lớn. Trong nhiều trường hợp có thể bỏ
qua kích thước phân tử và coi mỗi phân tử như một chất điểm.
- Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm. Sự va chạm giữa các
phân tử và giữa các phân tử với thành bình tuân theo những định luật về va chạm đàn
hồi của cơ học Newton.
Các gi
ả thuyết ở gạch đầu dòng thứ nhất và thứ hai thì đúng với mọi chất khí còn hai
giả thuyết tiếp theo chỉ đúng với khí lí tưởng.
Mẫu khí lí tưởng
Mẫu khí lí tưởng bao gồm những đặc điểm cơ bản sau đây:

Khóa luận tốt nghiệp Trang 10
wn
3
2
p =
(2.1)
Trong đó: p là áp suất chất khí.
n là mật độ phân tử khí.

w
là động năng trung bình chuyển động vì nhiệt của các phân tử.
(2.1) Đây là công thức cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lí tưởng.
(2.1) Cho ta biết mối liên quan giữa tính chất vĩ mô của khí (áp suất p) với giá trị
trung bình của đại lượng đặc trưng cho chuyển động của các phân tử chất khí (động
năng trung bình
w
). Cần chú ý rằng công thức này áp suất được xác định bởi động năng
trung bình
w
của các phân tử khí, mà
w
chỉ có giá trị xác định đối với tập hợp rất lớn
các phân tử.

∑
∑
==
i
2
i

; Với
∑
=
i
2
ii
2
n
vn
v
;

2
v gọi là trung bình của bình phương vận tốc;

2
vv = gọi là vận tốc căn trung bình bình phương;
Nếu các phân tử khí đều chuyển động với vận tốc
v thì động năng của mỗi phân tử
chính là động năng trung bình
w
đã được định nghĩa ở trên .
c. Đơn vị của áp suất

+ Trong hệ đơn vị SI, đơn vị áp suất là N/m
2
hay Pascal, ký hiệu là Pa:
1N/m
2
= 1Pa.

N
1.
+ Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng:
Atmotphe kỹ thuật, ký hiệu là at:
1 at = 9,81.10
4
N/m
2
= 736 mmHg.
Nếu dùng đơn vị là KG kilogam lực trên
2
cm
thì:
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 11

22
m
N
10.81,9
c
m
KG
1at1 ==
.
Atmotphe vật lý, ký hiệu là atm:
1atm = 1,013.10
5
N/m

3
2
p.
Vậy nếu các phân tử chuyển động càng nhanh (hoặc càng chậm) thì động năng trung
bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử càng lớn (hoặc càng nhỏ) và do đó nhiệt độ
của vật càng cao (hoặc càng thấp).
Vậy theo quan điểm động học phân tử, nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất
vĩ mô của vật, thể hiệ
n mức nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử
cấu tạo nên vật đó.
Thang nhiệt độ:
Mối liên hệ giữa nhiệt độ tính theo các nhiệt giai khác nhau:
Nhiệt độ T tính theo nhiệt giai kelvin và nhiệt độ tính theo nhiệt giai Celcius:
T = 273,15
0
+ t.
Nhiệt độ T
F
tính theo nhiệt giai Fahrenheit và nhiệt độ tính theo nhiệt giai Celcius:

0
F
32t
5
9
T += .
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 12
Công thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng

K, nhiệt độ cao nhất vào bậc
100 triệu độ (bom nguyên tử).
Nhiệt độ chỉ có ý nghĩa khi xét đến tập hợp rất lớn các phân tử khí.
4. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng và nhiệt độ của khí lí tưởng
Trạng thái của một khối lượng khí nhất định được xác định bởi các thông số trạng
thái (áp suất p, nhiệt độ T, thể tích V). Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa 3 thông số
trạng thái trên của một khối lượng khí xác định được gọi là phương trình trạng thái và có
thể viết dưới dạng:
p = f(V,T).
Thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng:
Ta có:
wn
3
2
p = (2.1)

kT
2
3
w = (3.2)
Từ (2.1) và (3.2) ta suy ra được:

nkTp =
(4.1)
Nếu trong thể tích V của khí có chứa N phân tử thì
V
N
n = (4.2)
Thay (4.2) vào (4.1) ta được:



kTN
m
PV
A
µ
=
(4.4)
Hằng số R = N
A
K được gọi là hằng số khí lý tưởng và có trị số:
R = 6,02.10
26
.1,38.10
-23
= 8,31.10
3

KmolK
J

Thay R vào (4.4) ta được:
PV =
RT
m
µ
(4.5)
Phương trình trạng thái viết dưới dạng (4.5) được gọi là phương trình Claypeyron-
Mendeleev.
Hằng số R có thể xác định từ phương trình (4.5) cho một kmoK khí. Khi đó

0
=≈==

Nếu áp suất tính bằng at, thể tích là l (lit) thì:

K.Kmol
l.at
84
273
10.4,22.033,1
T
PV
R
3
0
===
.
Nhiệt độ của khí lí tưởng:
Xuất phát từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho 1 Kmol khí:
RTPV
0
=

Suy ra áp suất của chất khí là:
0
V
RT
P
=


Khóa luận tốt nghiệp Trang 14
Nếu gọi
A
mN
=µ
là khối lượng 1 Kmol khí và m là khối lượng 1 phân tử khí thì ta
được:
R
v
3
1
T
2
t
µ=

Phương trình cho thấy nhiệt độ chất khí liên quan trực tiếp với vận tốc toàn phương
trung bình của phân tử theo hệ thức sau:

µ
=
RT3
v
2
t
hoặc
T~v
t
.
5. Các định luật thực nghiệm

V
= .
Vậy ta có thể dễ dàng suy ra định luật Gay-Lussac viết theo nhiệt giai Celcius:
V
t
=V
0
(1 +
p
α
t ).
Trong đó:
V
t
áp suất ở t
0
C
V
0
áp suất ở 0
0
C
p
V
O
T
2
T
1
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

T
P
=

Gọi p
0
là áp suất của một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ C0
0
(K273T
0
0
=
). Khi
biến đổi đẳng tích tới áp suất p và nhiệt độ T, ta có hệ thức:

()
t273
273
p
T
T
p
p
T
p
T
p
0
0
0

V
1
V
2
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 16
Xét một bình có thể tích V chứa hỗn hợp gồm các chất khí không tác dụng hóa học
với nhau. Gọi N
1
,N
2
,…N
n
là số phân tử của các khí thành phần tương ứng của hỗn hợp
tổng số phân tử khí có trong hỗn hợp là:
N = N
1
+ N
2
+ … + N
n
Phương trình trạng thái của hỗn hợp khí:
PV = NKT = (N
1
+ N
2
+ … + N
n
)KT

1
1
===
biểu thị áp suất của mỗi chất khí
thành phần của hỗn hợp khi chỉ riêng thành phần của khí đó chiếm toàn bộ cả bình. P
1
,
P
2
, …,P
n
gọi là áp suất riêng phần.
P = P
1
+ P
2
+ …+ P
n
(1-23)
Định luật: áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành
phần tạo nên hỗn hợp.
Định luật Dalton cho thấy khí thành phần của hỗn hợp gây nên một áp suất không
phụ thuộc sự có mặt của các áp suất của các khí thành phần khác, nghĩa là trong khí lý
tưởng không có sự tương tác giữa các phân tử.
6. Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell
6.1. Hàm phân bố vận tốc
Các phân tử trong chất khí chuyển động hỗn loạn với các vận tốc khác nhau cả về
hướng và độ lớn nhưng sự phân bố vận tốc của các phân tử vẫn tuân theo một quy tắc
nhất định.
Xét một khối khí ở nhiệt độ xác định T và có N phân tử. Gọi dN là số phân tử có vận

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
=
KT2
mv
expv
KT2
m4
)v(f
2
2
2
3
(6.1.1)
Trong đó: v là vận tốc của phân tử.
m là khối lượng của 1 phân tử chất khí.

µ
là khối lượng mol.
T là nhiệt độ tuyệt đối.
Vậy :

dv
KT2
mv

dv).v(f
bằng số phân tử có vận tốc nằm
trong khoảng v đến v + dv chia cho toàn bộ số phân tử.
Dạng đường biểu diễn của hàm
)v(f
không cân đối có một cực đại. Khi v = 0 hoặc
v =
∞
thì
)v(f
tiến tới 0 điều này có nghĩa là không có phân tử có vận tốc bằng 0 hoặc
lớn hơn vô cùng.
6.2. Ý nghĩa
Với một hệ gồm một số rất lớn các phân tử, ta không thể vận dụng các đinh cơ học
để xác định chuyển động của từng phân tử. Trong trường hợp này ta có thể vận dụng lý
thuyết xác suất để tìm ra quy luật vận động chung của cả hệ phân tử. Định luật phân bố
vận tốc phân tử theo Maxwell được làm sáng tỏ bằng lý thuyết xác suất.
Nế
u gọi N là số phân tử trong một đơn vị thể tích và dN là số phân tử có vận tốc
trong khoảng v đến v + dv thì khi đó N có thể xem là tổng số sự kiện đã xảy ra, còn
mdN =
là số lần sự kiện xảy ra (hay số lần quan sát được phân tử có vận tốc trong
khoảng v đến v + dv).
Từ định nghĩa xác suất, ta có:

N
m
limW
N
∞→

Khóa luận tốt nghiệp Trang 18

W
N
dN
)v(f
==

Vậy hàm phân bố có giá trị bằng xác suất để tìm thấy phân tử có vận tốc nằm trong
khoảng một đơn vị vận tốc cạnh vận tốc v. Vì vậy vận tốc có xác suất cực đại v
m
là vận
tôc ứng với điểm cực đại của f(v).
Ta có thể xác định số phân tử có vận tốc trong khoảng v đến v + dv có giá trị đo bằng
diện tích phần gạch chéo dS.

dSdv)v(f
N
dN
==

Vậy số phân tử có vận tốc nằm trong khoảng từ 0 đến
∞
trên toàn bộ số phân tử bằng
diện tích hình bao bởi đường cong f(v).

1
N
N
N

m Vận tốc trung bình số học
v
: là trung bình cộng của vận tốc của tất cả các phân tử.
Vận tốc trung bình số học được tính theo công thức:

dvv)
KT2
mv
exp(
KT2
m4
dv)v(f.vv
3
0
2
2
3
0
∫∫
∞∞
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

=
.
Thực hiện phép lấy tích phân ta được:

µ
==
RT3
m
KT3
v
2
.

µ
==
RT3
m
KT3
v
Chú ý:
vvv
m
<< .
7. Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trường trọng lực
Khi xét định luật phân bố phân tử theo vận tốc, ta chưa xét đến ngoại lực tác dụng lên
các phân tử. Nếu không có ngoại lực tác dụng, mật độ n của một khối lượng khí sẽ đồng
đều tại mọi chỗ. Khi các phân tử khí chịu tác dụng của ngoại lực thì mật độ phân tử khí
thay đổi.
Ta xét sự phân bố mật độ phân tử khí khi đặt trong trường trọng lực đều.
Gi

KT
mP
µ
==ρ
SVTH: Lê Bá Lộc GVHD: LÊ ĐỖ HUY

Khóa luận tốt nghiệp Trang 20

dz
RT
g
P
dP
gdz
RT
P
dP
µ
−=
µ
−=

Tích phân hai vế từ chiều cao z = 0 đến chiều cao z ứng với các áp suất P
0
và P
dz
RT
g
P
dP

)
RT
gz
exp(nn
0
µ
−= (7.2)
Công thức (7.2) cho biết sự phân bố mật độ phân tử khí theo độ cao.
Khi sử dụng công thức (7.2), gia tốc trọng trường g và nhiệt độ T không phụ thuộc độ
cao z nên công thức này chỉ ứng dụng được trong phạm vi không lớn (khoảng vài km).
II. Sự va chạm của các phân tử. Các hiện tượng truyền trong chất khí
1. Quãng đường tự do trung bình của phân tử
Quãng đường tự do trung bình: khoảng cách trung bình mà một phân tử chuyển động
hoàn toàn tự do giữa hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng đường tự do của các
phân tử, ký hiệu là
λ
.
Biểu thức:

2
dn2
1
π
=λ
Trong đó: d là đường kính của phân tử;
v là vận tốc chuyển động của phân tử ;
n là mật độ phân tử trong một đơn vị thể tích.
2. Các hiện tượng truyền trong chất khí
Các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn loạn, đồng thời chuyển từ vùng nọ sang vùng
kia tạo nên các hiện tượng truyền trong chất khí.

D tỉ lệ nghịch với p và tỉ lệ thuận với T, nghĩa là áp suất càng thấp thì hệ số khuếch
tán càng cao và nhiệt độ càng cao thì hệ số khuếch tán càng lớn. Ngoài ra, hệ số khuếch
tán còn phụ thuộc vào bản chất của chất khí.
2.2. Hiện tượng truyền nhiệt
Trong một môi trường (rắn, lỏng, khí) có sự phân bố nhiệt không đều thì sẽ tồn tại
một dòng nhiệt hướng từ những miền có nhiệt độ cao của môi trường sang miền có nhiệt
độ thấp hơn.
Trong chất khí, hiện tượng truyền nhiệt là do các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn
loạn va chạm với nhau nên động năng truyền từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ

thấp hơn. Bản chất của hiện tượng truyền nhiệt là sự truyền năng lượng.
Cần lưu ý nhiệt lượng là sự trao đổi năng lượng chứ không phải là năng lượng.
Biểu thức xác định hệ số dẫn nhiệt:

nkv
6
i
λ=χ
Trong đó: i là bậc tự do;
Phân tử có một nguyên tử: i = 3;
Phân tử có hai nguyên tử: i = 5;
Phân tử có từ ba nguyên tử trở lên: i = 6.
Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất khí.
2.3. Hiện tượng nội ma sát
Hiện tượng nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra lực ma sát giữa các lớp khí
chuyển động thành những dòng (hoặc lớp) khí với những vận tốc khác nhau.
Biểu thức của hệ số ma sát:

ρλ=η v
3