HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 1
Chú ý :
Chúng tôi chân thành cm ơn GV Phạm Kim Chung trường THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh Chương –
Nghệ An .
B đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Bài 1 (Nguyễn Thị Trinh). Giải các hệ phương trình sau :
1.
2
33
( 3)( 2) 2 3 0
4 4 2 3 ( 3) 9 0
x y x x
x x x y
ĐS :
1
2
x
y
8
22
;;
3
6 2 12 3
2
48
x
xx
y
yy
64
x x x y xy
x y x
ĐS :
13
;
19
xx
yy
5.
2 2 2
22
4
4 1 36
9 3(3 ) 3
3
9
y
y x x y x y
x
2 1 0
41
41
41
0
x
y
xy
x
x
y
ĐS :
31
1
;
4
1
4 2 3
x
33
;
33
xx
yy
8.
32
2 2 2
40
x y x y
xy
ĐS :
1
2
x
x
y
y
Bài 4 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau :
10.
(3 1)( )
( 1)
x x y y xy x y xy
xy xy x y
ĐS:
0
ĐS:
21
;
2
1
2
2
x
x
y
y
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
2 1 4 1 2
1 1 4 1
x x y
y y x
ĐS : Hệ vô nghiệm
14.
22
22
2 6 7
2 3 3 4
xy
x y x
ĐS:
11
22
;
55
22
3 3 3 3 2
3
3 3 2 3
2 1(3 1 3 2) 2( ) 1 0
( 2 2) ( 2 2) 2 3 1 2
x y x y x y x y
y x y x y x y
ĐS :
1
0
x
y
17.
2
2 3 1
Bài 6 (Trần Thị Cẩm Tú). Giải các hệ phương trình sau :
18.
22
2
2 2 2
22
2
3 4 1 1
3 2 2 0
3 5 2 1 ( )
9(2 ) 4
2 3 6 0
()
x xy y
x xy
x xy y x y
xy
x xy y
xy
xy
ĐS :
1
1
x
y
20.
( 1)
11
( ) 2
11
x y xy y xy x x y
xy
x y x y
; ; ;
1 1 1 1
10 2
x
x
xx
yy
yy
22.
2 4 2 2
2 2 2 2
11
46
xy
xy
yx
x
xy
ĐS :
1
1
x
y
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
Bài 9 (Phạm Thị Xuân). Giải các hệ phương trình sau :
26.
4 2 4 2 3
4 2 4
1
2
x y y x y
x y y
ĐS :
11
;
11
xx
yy
27.
22
4 10 2 2 4
2 2 7 5
22
33
4 4 9
3 ( ) 2 9
x xy y
x xy x y y
ĐS:
11
;
12
xx
yy
Bài 10 (Nguyễn Phương Hà). Giải các hệ phương trình sau :
29.
44
26
x y x y
x y x y
2
;
1
1
2
x
x
y
y
Bài 11 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau :
31.
2 2 1 0
2 2 0
x xy x xy
xy x y y
33.
2
4 3 2
2 (1 ) 2( ) 4 0
2 2 5( ) 21( ) 16
x xy x x y
x x x y x y
ĐS :
12
22
xx
yy
34.
2
35.
2 1 1
1
2 2 1
xy
x y x y
x y xy
Đ S : Hệ vô nghiệm
36.
22
22
11
6
1 1 1
20
xy
xy
x y y x
x y xy
xy
xy
2
x
x
y
y
Bài 13 (Trần Thị Phương Thảo). Giải các hệ phương trình sau :
38.
3
2 2 2
3
3
2 2 2
3
1 2 1 0
( ) 1 2(1 ) 1
x x y
x y xy x y
6 9 2 2
2 2 3 3
( ) 6 ( 2) 1
4 3 2 2 0
x y x x
x x y y
ĐS :
0
1
x
y
40.
3
22
2 2 6
5( 3( 8 )) 1
x y x y
x xy y xy
ĐS :
1
1
x
y
42.
2
2
2 1 2 1 1
x x x y xy y xy x
yy
x x x x x
xx
2
x y x y
x y x
ĐS :
1
0
x
y
Bài 15 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệ phương trình sau :
45.
22
2
4 12 8
1
9 1 ( 2)
2
46.
4 2 2 2 2
4 2 2
3 2 4
2 3 2 2
x x y x y
y y x
ĐS :
0
1
0
2
x
x
y
y
y
y
y
48.
23
2
42
( ) ( 2 2) 3 2
1
x y y xy x y xy y
x y y y
22
; ; ;
3 3 1 5 1 5
22
xx
xx
yy
yy
Bài 16 (Nguyễn Thị Nhung). Giải các hệ phương trình sau :
50.
( 4) 1 3 2 4 0
( 3) 1 2 3 0
x y x x y y
y x y y y
ĐS:
0
1
x
y
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 5
52.
2
22
2
1
4 3 5 6 0
1 4 2 9
( 1) 2
ĐS:
5 5 5 5 2 2
3 3 3 3 3 3
; ; ; ; ;
2 7 13 8 16 14
3 3 3 3 3 3
x x x x x x
y y y y y y
54.
2
2 2 2
2 2 2 4 2
(4 1) 1 2 2 1
12 20 6 2 9 12 60
ĐS:
10
5 3 521 5 521
1
3
22 22
; ; ;
27
13 521 13 521
3
22 22
x
xx
x
y
y
yy
ĐS:
1
3
1
x
y
57.
22
22
45 125 74 4(3 5 ) 9 0
3 5 8
x y xy x y xy
xy
ĐS:
2 3 8
7 5 2 41
x y x y
x y x y
ĐS:
0
1
x
y
Bài 18 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau :
59.
22
22
9 6 6 2 1
9 23 6 23 3 2
y x xy y x
60.
1
26
2
(1 )
36
2
xy
x
xy
yx
x
ĐS:
ĐS:
4
11
3
;;
13
3
4
x
xx
yy
y
Bài 19. (Lê Thị Kim Liên ). Giải các hệ phương trình sau :
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 6
Hướng dẫn giải có tại : www.k2pi.net
63.
2
3
( 1)( 2)
1
x y x y
x y xy
y
65.
4 2 2
3
1 (2 )
2
x y y x y y
x
x y x xy
y
ĐS:
0
2
;
1
1
x
x
xx
yy
67.
4 2 3 2
2 2 3 2
4 6 2
3( 2 ) 3 1
x x y y y
x y y y
ĐS:
1
3
;
1
1
x
x
y
ĐS:
1
9
1
3
x
y
69.
2
2 2 2
( 1)( 1) 3
(2 )(2 4) (2 1) 4 2
x xy y y y
ĐS:
2
1
x
y
Bài 21 (Nguyễn Thị Phượng). Giải các hệ phương trình sau :
71.
2
2
94
( 1) 1 0
1
3 6 1 0
x
y
y
y
x
72.
2
26
2( 10) ( 10)
10
( 1) 10(2 ) 0
y
xy
xx
x x y
y
ĐS:
37
;
46
xx
xx
yy
Bài 22 (Nguyễn Thị Thuận). Giải các hệ phương trình sau :
74.
4 2 2 2
4 2 2
3 4 2 4 2 0
3 9 6 8 6 0
x x y x y y
x x y y y
ĐS:
2 21 2 21
33
;
19 19
x
y
76.
2 2 2
4 4 2 2 2 2
2 6 0
60
y x y
x y x y x y
ĐS:
1 1 0 0
; ; ;
2 2 3 3
x x x x
y y y y
ĐS:
3 3 3 3
; ; ;
3 1 3 1
x x x x
y y y y
78.
2
4 2 3 2 2
6 6 9 1 0
84 12 12 21 1 0
x xy x
x x y x y x
ĐS:
1
3
ĐS:
11
;
00
xx
yy
80.
2
2 4 2 2
4 3 2
(2 ) 4 3 (4 6) 8
xy
x y x x y x y
ĐS:
13
;
19
xx
yy
82.
32
2
( 2) 2 0
( ) 4 1 0
x x y
x x y y y
ĐS:
12
1
1
3 5 3 5
2
22
x
xx
x
y
y
yy
y x xy x y
x y xy
ĐS:
1
1
5
;
11
5
x
x
y
y
;
22
xx
yy
87.
3
3 (3 2 ) 2
2
3 ( 3 ) 2 (2 ) 12
xy xy x y
x xy x y y xy xy
xy
ĐS:
3
1
2
ĐS:
0
1
x
y
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 8
89.
x y x y x y
xy
x y x y
x y x y
ĐS:
22
11
5 1 5 1
15 3 3 15
; ; ;
5 1 1 5
15 3 3 5
22
xx
xx
yy
yy
ĐS :
0
0
x
y
92.
2 2 2 2 2
( 3 )( ) 2
( )( 1) 2( )
36
2( )
x y x y x
xy
x y y x x y
x xy x y
xy
ĐS:
1
0
x
y
95.
2
3 2 2
6 1 0
80
y x xy y
y x y x y x
ĐS:
2
1
x
y
Bài 28 (Trần Thị Ái Vân). Giải các hệ phương trình sau :
96.
2 2 3 2
2
2 3 2 0
97.
2
2
5 4 0
(2 1) ( 2) 2 0
x y x y
x y y x
ĐS:
1
1
x
2
x
x
x
y
y
y
99.
3 2 2
22
ĐS:
1
1
x
y
Bài 29 (Biện Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau :
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 9
101.
102.
22
22
14
3
4
3
x x y y x
y xy x
ĐS:
12
;
25
xx
yy
103.
104.
2
2
4 2 2
1
2 ( 1) 1 0
2 ( 1) 1 0
x
x x xy
y
x x y xy
ĐS:
22
;
26
xx
yy
Bài 30 (Vương Thị Hiền). Giải các hệ phương trình sau :
106.
22
5 3 2 3 2 7 2 9 10
30
y x xy y x y x
xy
ĐS:
3
5
1
1
2
x
y
108.
2 2 2
2
( 1) ( )( 2) 7 3 2
2 3 15
y x y x y x xy
x x y
ĐS:
3 357 3 357
32
66
; ; ;
x y x y x y
ĐS:
1 1 1 1
; ; ;
2 2 2 2
x x x x
y y y y
Bài 31 (Nguyễn Thị Hà Phương). Giải các hệ phương trình sau :
110.
2 2 2
3 2 2
( ) ( 4 3) 0
( 2) ( 2 )( 2 ) 0
x y x x y x
x y x x x y xy
23
;
43
xx
yy
112.
4 2 2
2 2 2 2
2 3 6 0
( 3)( 2) 0
x x y
x y x y
ĐS:
0
1
;
3
2
ĐS:
1 0 0
;;
0 1 1
x x x
y y y
114.
4 2 2
2
2 2 2
(1 ) ( 2) 1
x x y y
x y y y
TM
PDF Editor
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 10
115.
2
22
2
19 21 9 1
7 3 3 1
x xy y
x xy y
ĐS:
1 1 2 2
5 5 5 5
; ; ;
2 2 1 1
5 5 5 5
x x x x
x x y y
ĐS:
0
0
x
y
118.
22
2
5 5 1 0
( 2 ) (2 2) 3 2
y xy x
x y x y x
(1 2 ) ( 3 )
( 1)( 1) 1 3
2 ( 1) ( 1)
x y y y x
xy
xy
x y y x
yx
ĐS:
1 3 1 3
22
;
1 3 3 1
22
xx
yy
121.
22
2
( ) 5 4 ( 1)
( 2) 2 4
x y y x y y y y
x x y x y
ĐS:
2 3 1 2 2
; ; ; ;
1 2 2 5 0
x x x x x
y y y y y
122.
2
2
123.
2
2
1
32
2
(10 1)( 1) ( 2 1)
0
22
xy y y x
y y x x y y
x
y
y
ĐS:
55
15
22
; ; ;
14
4 11 4 11
22
xx
xx
yy
yy
126.
2
2 2 2
2 ( 1)
2 2 2 2
y x x y x y
x xy x y xy
ĐS:
1
0
x
y
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI ĐƯỢC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
2 November 2014
“Con người sinh ra không phải để tan biến như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu trên mặt đất, in dấu trong tim người khác”
Copyright ©11a2-2014
b đ sưu tm và biên tp bi Vũ Thành Đt - 11a2 TRƯNG THPT Tây Thu Anh
Trang 11
Bài 35 (Lê Thị Diệu Linh). Giải các hệ phương trình sau :
128.
22
2
22
3
3 3 11
23
5 2 16
x y x y
xy
x y x y
ĐS:
1
0
x
y
130.
22
22
2 2 3 1
(2 1) 4 7 2
x y y
y y x y
ĐS:
15
22
;
51
22
xx
yy
Bài 36 (Tôn Lương Khuê). Giải các hệ phương trình sau :
132.
22
2
(1
12
)1x xy y y
x y xy xy
y
134.
11 1
7 26 6 3
x y y x
y x x y
ĐS :
1
2
3
2
x
y
Bài 38 (Lê Việt Hoàng). Giải các hệ phương trình sau :
136.
2
22
2
22
11
4 1 5 2 1
( 1)
11
4 1 5 2 1
( 1)
y y y
xx
x x x
yy
ĐS :
1
1
x
y
138.
2 3 2
22
2
( ) 2 4( 2 )
xy y x xy
x
x y x y
y
x xy x y
xy
ĐS:
1
2
1
2
x
y
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
ĐS: Hệ vô nghiệm
Bài 40 (Nguyễn Thị Mai Cơ). Giải các hệ phương trình sau:
142.
3 2 2
6 3 6 0
1 1 2
4
x x xy y
x y x x y
ĐS:
33 513 33 513
64 64
;
63 513 63 513
64 64
xx
yy
2
x
y
144.
22
12
1
20
xy
xy
xy
x
xy x y
y
ĐS:
33
33
25 25
44
16 16
;
55
44
xx
yy
Bài 41(Trần Phan Trung Kiên): Giải các phương trình sau:
146.
2
3 2 2
3 3 1
xy
x y y y xy y
1
2
1
2
x
y
148.
2 2 2 2 3
2 2 3 2 2
3 3 3 2 2
3 6 3 3 5 2 5 3
x y xy x y y xy
x y xy y y x xy y x
x y xy x xy
ĐS:
21
36
;
11
33
xx
yy
Bài 42 (Trần Đức Tín): Giải các phương trình sau:
150.
2
151.
22
22
14
( ) 2( 1) 7
x y xy y
y x y x y
ĐS:
12
;
25
xx
yy
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
ĐS:
2
3
;
1
1
8
9
x
x
y
y
Bài 43(Lê Văn Tố): Giải các hệ phương trình sau:
153.
2
3
(3 2) (3 2) 1
154.
13 13 90
76 76 88
xy
xy
ĐS:
2012
2012
x
y
155.
2 2 2 2 2 2
2
13
24
ĐS:
11
10
x
y
Đôi lời cùng bạn :
Người làm toán cần phải có những ý tưởng táo bạo đặc biệt không đc bảo thủ với suy nghĩ rằng “không thể được”,
“chắc chắc không đâu…”,như thế ta đã tự giết chết sự sáng tạo của mình rồi đấy;hãy nghĩ rằng “cứ thử xem”, “biết
đâu…”,luôn quyết tâm và hi vọng thì mọi vấn đề sẽ được giải quyết!!!!!
: Mt ln na
Chúng tôi chân thành cm ơn GV Phạm Kim Chung trường THPT Đặng Thúc Hứa – Thanh
Chương – Nghệ An.
Facebook.com/Anonskanbi
Xin chân thành cảm ơn !
Edited with the trial version of
Foxit Advanced PDF Editor
To remove this notice, visit:
www.foxitsoftware.com/shopping
TM
PDF Editor
Copyright: Tài liệu đại học ©