Dạng 1: Dự Báo
-PP bình quân di động giản đơn:
VD: Cửa hàng bán máy nổ D9, đã dùng pp bình quân di đông 4 tháng để dự báo mức bán cho tháng tới:
Tháng Nhu cầu thực Nhu cầu dự báo
1 405
2 410
3 395
4 450
5 410 (405+410+395+450) /4 =415
6 430 (410+450+395+410) /4 =416
7 450 //
8 461 //
9 470 //
10 600 //
11 630 //
12 610 (630+600+470+461) /4 =540
-PP bình quân di động có trọng số:
VD: Cửa hàng X trên nếu dùng pp dự báo bình quân di động trọng số với các trọng số lần lượt là 4, 3,2,1
ứng với các tháng từ gần nhất đến xa nhất
Tháng Nhu cầu thực Nhu cầu dự báo
1 405
2 410
3 395
4 450
5 410 (450*4+395*3+410*2+405*1) /10= 421
6 430 (410*4+450*3+395*2+410*1) /10 =
7 450 //
8 461 //
9 470 //
10 600 //
11 630 //

- Nếu sử dụng chỉ tiêu may rủi ngang nhau, DN sẽ lựa chọn PA 2 vì có giá trị mong đợi tb lớn nhất là
103,3 trd
*Lựa chọn công suất trong DK rủi ro
Vẫn dùng số liệu đã cho của DN A ở VD trên nhưng có bổ sung thêm dk lúc này DN biết xác suất của TH
cụ thể như sau: nhu cầu tiêu thụ thấp có xs là 0.3, nhu cầu tb có xs là 0.5, nhu cầu cao = 0.2. Hãy lựa chọn
PATU:
- Ta tính được giá trị tiền tệ mong đợi:
EMV1 = 100 * 0.3 + 100 * 0.5 + 100 *0.2= 100
EMV2 = 70 * 0.3 + 120 * 0.5 + 120 * 0.2 = 105
EMV3 = -40 *0.3 +20 * 0.5 + 160 * 0.2 = 30
Căn cứ vào kết quả chúng ta chọn PA tb
* Chuyển qd từ DK không chắc chắn sang DK chắc chắn
Trong VD trên EMVmc = 100 * 0.3 + 120*0.5 + 160*0.2 = 122
Vậy giá trị thông tin lớn nhất mà DN có thể mua EVPI = 122 -105
Dạng 3:
* Phân tích chi phí theo vùng: tổng cp= P + v *q
VD: 1 cty cơ khí đang cân nhắc xây dựng một loại máy công vụ ở 3 địa điểm : Hà Nội, Hải Phòng và
Thái Nguyên. Chi phí cố định tương ứng 1300tr, 1500tr và 1750 tr. Chi phí biến đổi là 1,1 tr; 0,75tr và
0,5 tr. Số sản phẩm sx là 800tr. Hẫy tìm địa điểm hợp lý nhất.
Tổng CP ở Hà Nội:
Tổng CP ở Hải Phòng:
Tổng chi phí ở Thái Nguyên:
=>
* Phương pháp dựng trọng số:
VD: cty A dự định liên doanh với tổng cty xi măng để thành lập một nhà máy sản xuất xi măng. Cty dự
định đặt nhà máy ở 1 trong 2 địa điểm là Hải Dương / Ninh Bình. Sau quá trình điều tra các chuyên gia
đánh giá theo các bảng sau:
Yếu Tố Trọng số Điểm số
Hải Dương Ninh Bnhf
Nguyên liệu 0.5 70 50

Như vậy số lượng công nhân cần đảm bảo để sx ổn định là: 50 /5 = 10 người
- CN trong 1 ngày sx được: 10*5 = 50 sp
Với số lượng công nhân như vậy:
+ Tháng 1 DN đó sx được : 22*50 = 1100 sp
+ Tháng 2 DN đó sx được : 50*18 = 900 sp
+ Tháng 3 DN đó sx được : 21*50 = 1000 sp
+ Tháng 4 DN đó sx được : 21*50 = 1050 sp
+ Tháng 5 DN đó sx được : 22*50 = 1100 sp
+ Tháng 6 DN đó sx được : 20*50 = 1000 sp
Căn cứ vào nhu cầu dự báo, DN sẽ lập bảng tồn kho dự trữ qua các tháng như sau:
Tháng Lượng sx Nhu cầu dự báo Cuối kỳ
1 1100 900 200 200
2 900 700 200 400
3 1050 800 250 650
4 1050 1200 -150 500
5 1100 1500 -400 100
6 1000 1100 -100 0
Như vậy DN phải chi cho phí tồn kho 1 lhoangr là: 1850*5 = 9250 ÚSD
Cộng CP trả lương cho CN: 10*124*5*8 = 49600USD
Tổng CP nếu DN AD chiến lược này là:
49600 + 9250 = 58850 USD
* AD Chiến lược thay đổi nhân sự theo mức cầu:
Ta thấy nhu cầu tháng 1 là 900. Để sx ra 900 sp. DN cần: 900 /22 *5 = 9 CN. Như vậy DN phải sa thải 1
công nhân.
Trong tháng 2, để sx ra 700 sp. DN cần thuê 700 /18* 5 = 8 CN. Vậy tháng 2 DN sẽ sa thải: 9-8 = 1 Công
nhân.
Trong tháng 3, để sx 800 sp theo nhu cầu, DN cần thuê: 800 / 21* 5 = 8 CN Vậy tháng 3 DN ko cần sa
thải hay thuê thêm công nhân nữa.
Tháng 4, để sx ra 1200 sp DN cần: 1200 /21 * 5 = 12 CN. Vậy với 8 CN, hiện tại, DN cần thuê thêm 4 CN
nữa.

Công việc Thời gian gia công ( ngày) Thời hạn hoàn thành ( ngày thứ…)
A 6 8
B 2 6
C 8 18
D 3 15
E 9 23
Hãy xd thứ tự các công việc được gia công theo nguyên tắc: FCFS, EDD, SPT và LPT
* Theo nguyên tắc FCFS:
- Với nguyên tắc này, thứ tự thực hiện các công việc này là: A-B-C-D-E
- Do công việc A phải làm mất 6 ngày, xong A mới gia công B, vậy B phải chờ 6 ngày. Thời gian thực
hiện B mất 2 ngày, do đó thời điểm hoàn thành công việc B là: 6 ngày chờ + 2 ngày gia công = ngày thứ 8
- Vì thời hạn hoàn thành theo yêu cầu đối với B là ngày thứ 6, nên công việc đã trễ mất 8-6 = 2 ngày
- Theo cách tính trên với các công việc còn lại C, D, E. Ta lập được bảng 5.2 sau:
Công việc Thời gian gia công
( n ngày)
THời hạn hoàn
thành theo yêu cầu
Thời điểm hoàn
thành ( ngày thứ…)
Thời gian chậm trễ
( ngày)
A 6 8 6 -
B 2 6 8 2
C 8 18 16 -
D 3 15 19 4
E 9 23 28 5
Tổng 28 77 11
- Với các số liệu trong bảng, ta tính được các chỉ tiêu sau:
+ Thời gian bình quân để hoàn thành công việc = 77/5=15.4 ngày
+ Số công việc bình quân chờ đợi trong hệ thống = 77 /28 = 2.75 cong việc

A 6 8 11 3
C 8 18 19 1
E 9 23 28 5
Tổng 28 65 9
Các chỉ tiêu HQ được tính:
+ THời gian bình quân để hoàn thành công việc : 65 /5 = 13 ngày
+ Số công việc bình quân chờ đợi trong hệ thống: 65/ 28 = 2,32 ( việc)
+ Số ngày trễ hạn bình quân: 9/5 = 1,8 ngày
*Theo nguyên tắc CPT: ta chọn các công việc có thời gian gia công dài nhất bố trí làm trước, thứ tự gia
công các công việc sẽ là: E-C-A-D-B
Công việc Thời gian gia công ( n ngày) THời hạn hoàn
thành theo yêu cầu
Thời điểm hoàn
thành ( ngày thứ…)
Thời gian chậm trễ
( ngày)
E 9 23 9 -
C 8 18 17 -
A 6 8 23 15
D 3 15 26 11
B 2 6 28 22
Tổng 28 103 48
Các chỉ tiêu HQ được tính:
+ THời gian bình quân để hoàn thành công việc : 103 /5 = 20.6 ngày
+ Số công việc bình quân chờ đợi trong hệ thống: 103/ 28 = 3.68 ( việc)
+ Số ngày trễ hạn bình quân: 48/5 = 9.6 ngày
Tóm tắc các chỉ tiêu HQ của 4 nguyên tắc
Nguyên tắc Thời gian bình quân Số cv bq chờ đợi trong hệ thống Số ngày trễ hạn (ngày)
FCFS 15.4 2.75 2.2
EDD 13.6 2.42 1.2

A F G E C B D
Máy giặt 30 45 120 110 100 55 40
Máy sấy 50 55 100 90 80 35 10
B3: Vẻ sơ đồ các công việc và xác định tổng thời gian:
Nhìn vào biểu đồ thời gian ta thấy:
+ Tổng thời gian thực hiện tất cả các cv trên 2 máy bằng 530 phút ( tức 8h 50 phút) là ít nhất
+ Máy sấy được huy động sau máy giặt là 30 phút
+ Máy giặt được giải phóng sau 500 phút (tức 8h 20’)
+ Máy sấy được giải phóng sau 530 phút (tức 8h50’)
+ Máy sây sau công việc F phải chờ mất 60’, sau việc G và E đều phải chờ 10’.
+ Đây là PATU có tổng thời gian hoàn thành tất cả các công việc trên 2 máy là ngắn nhất (8h 50’)
* Trương hợp bố trí trên 3 máythif có thể ứng dụng pp Johnson nếu thỏa mãn 2 đk sau:
Thời gian gia công ngắn nhất trên máy 1 bằng hoặc dài hơn thời gian dài nhất trên máy 2.
Thời gian gia công nhắn nhất trên máy 3 bằng hoặc dài hơn trời gian trên máy 2.
Khi đó ta sẽ gộp 3 máy thành 2 máy theo nguyên tắc sau: gộp thời gian gia công của máy I, máy 2 và máy
3 thành máy II rùi bố trí như có 2 máy:
VD: Có 4 cv phải thực hiện lần lượt trên 3 máy mới xong, và có thời gian cho theo bảng như sau:
Công việc THời gian thực hiện các cv (h)
Máy 1 (t1) Máy 2( t2) Máy 3 (t3)
A 13 5 9
B 5 3 7
C 6 4 5
D 7 2 6
B1: Xét bài toán có thõa manc nguyên tắc Johnson không:
T
1
min >= t
2
max
T

Máy 1 5 13 6 7
Máy 2 3 5 4 2
Máy 3 7 9 5 6
B5: Vẻ biểu đồ tính tổng thời gian TH các công việc
Tổng thời gian thực hiện các công việc nhỏ nhất là 45h
Dạng 7:
a) BT 1 mục tiêu:
VD: có 3 công việc X=25, Y=47, Z = 72 và có 3 máy A,B,C. THời gian TH các công việc trên các máy
cho như bảng sau: đvt: giờ
Máy A Máy B Máy C
X= 25 11 14 6
Y = 47 8 10 11
Z =72 9 12 7
Tìm PA bố trí các công việc trên các máy sao cho tổng thời gian TH là nhỏ nhất.
B1: chọn trong mỗi hàng 1 số min, lấy các số trong hàng trừ đi số min đó:
Máy A Máy B Máy C
X= 25 5 8 0
Y = 47 0 2 3
Z =72 2 5 0
B2: Chọn trong mỗi cột 1 số min, lấy các số trong hàng trừ đi số min đó.
Máy A Máy B Máy C
X= 25 5 6 0
Y = 47 0 0 3
Z =72 2 3 0
B3: Bố trí công việc vào các ô số 0 duy nhất của hàng và cột
- Chọn hàng nào có 1 số 0, khoanh trong số ) đó, kẻ đường thẳng xuyên suốt cột.
- Chọn cột nào có 1 số 0, khoanh tròn số 0 đó, kẻ đường thẳng xuyên suốt hàng.
Máy A Máy B Máy C
X= 25 5 6 (0)
Y = 47 (0) 0 3

- Tổng t thực hiện mỗi c việc < 110h
B1: Loại bỏ các số hạng >= 110h, thay vào vị trí đó 1 dấu chéo X
I II III IV
An 70 100 X X
Bình 40 X X 80
Chính 30 50 90 45
Dương 60 30 50 70
B2: Chọn trong mỗi hàng 1 số min, lấy các số trong hàng trừ đi số min đó:
I II III IV
An 0 30 X X
Bình 0 X X 40
Chính 0 20 60 15
Dương 30 0 20 40
B3: Chọn trong mỗi cột 1 số min, lấy các số trong cột trừ đi số min đó:
I II III IV
An 0 30 X X
Bình 0 X X 25
Chính 0 20 40 0
Dương 30 0 0 25
B4: Bố trí c việc vào các ô số 0 duy nhất của hàng và cột
I II III IV
An (0) 30 X X
Bình 0 X X 25
Chính 0 20 40 (0)
Dương 30 (0) 0 25
B5: số 0 được khoanh tròn chưa bưnagf số ĐA cần tìm, do đó ta chọn trong các số không nằm trên các
đường thẳng 1 số min, lấy các số không nằm trên đường thẳng trừ đi số min đó, lấy số min cộng vào các số
nằm trên giao điểm của các đường thẳng.
I II III IV
An 0 10 X X