THPT Nguyễn Hữu Cảnh
S
S
Ố
ỐP
P
H
H
Ứ
Ứ
C
C

Gv:
N
N
g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
n
Trang 1
SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC
TỪ NĂM 2009 đến nay
Bài 1. ĐH A – 2014.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
 
z 2 i z 3 5i   
. Tìm phần thực và phần ảo của z.
ĐS: phần thực là 2 và phần ảo là – 3
Bài 2. ĐH B – 2014.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i)
z
= 1 – 9i. Tìm modun của z.
ĐS:
22
2 3 13z

Bài 3. ĐH D – 2014.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z -
z
)(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z.
ĐS:
13

Bài 4. CĐ Khối A,B,D – 2013 (CB).
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
2
(3 2 ) (2 ) 4i z i i    
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
(1 )w z z


Đáp số:
13

Bài 7. ĐH Khối D – 2012 (CB).
Cho số phức z thỏa mãn
 
 
2 1 2
2 7 8
1
i
i z i
i

   

.Tính môđun số phức
w1zi  

Đáp số:5
THPT Nguyễn Hữu Cảnh
S
S
Ố
ỐP
P
Q
Q
u
u
a
a
n
n
g
gV
V
i
i
n
n
h
h
Trang 2
Bài 8. ĐH Khối D – 2012 (NC).
Giải phương trình trên tập số phức:
2
3(1 ) 5 0z i z i   

Đáp số:
1 2 ; 2z i z i     

Bài 10. CĐ Khối A,B,D – 2012 (CB).
Cho số phức z thỏa mãn
   
2
1 2 3
1
i
i z i z
i

   

.Tìm tọa độ biểu diễn của z trong mặt phẳng Oxy.
Đáp số:
17
;
10 10
M




Bài 11. CĐ Khối A,B,D – 2012 (NC).
Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2z 1 2 0zi   
.Tính

Tìm số phức z biết
53
10
i
z
z

  

Đáp số:
1 3; 2 3z i z i    

THPT Nguyễn Hữu Cảnh
S
S
Ố
ỐP
P
H
H
Ứ
Ứ
C
C

Gv:
N

n
g
gV
V
i
i
n
n
h
h
Trang 3
Bài 15. ĐH Khối B – 2011 (NC).
Tìm phần thực và phần ảo của số phức
3
13
1
i
z
i











Bài 19. ĐH Khối A – 2010 (CB).
Tìm phần ảo của số phức z, biết:
2
( 2 ) (1 2 )z i i  
.
Đáp số:
2

Bài 20. ĐH Khối A – 2010 (NC).
Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i



. Tìm môđun của
z iz
.
Đáp số:
82

Bài 21. ĐH Khối B – 2010 (CB).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
| | |(1 ) |z i i z  

g
g
u
u
y
y
ễ
ễ
n
nT
T
r
r
ầ
ầ
n
nQ
Q
u
u
a
a
n
n

2
(1 ) 6 3 0z i z i    
trên tập số phức.
Đáp số:
1
12xi
;
2
3xi
.
Bài 25. ĐH Khối A – 2009 (CB).
Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 10 0zz  
. Tính giá trị của biểu thức
22
12
| | | |A z z
.
Đáp số: A = 20
Bài 26. ĐH Khối B – 2009 (CB).
Tìm số phức z thỏa mãn
| (2 )| 10zi  
và
. 25zz
.