Công thức giải nhanh
các bài toán trắc
nghiệm vật lý 1
CHƯƠNG I: DAO ðỘNG CƠ HỌC
I. DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ
1. Phương trình dao ñộng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Asin(ωt + ϕ)
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min

1
os ( ) os ( )
2
E m A c t Ec t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +

2 2 2 2
1
sin ( ) sin ( )
2
t
E m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
8.
Dao ñộng ñiều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì ñộng năng và thế năng biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
9.
ðộng năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao ñộng) là:
2 2
1
2 4
E
m A
ω
=





=


và (
1 2
,
2 2
π π
ϕ ϕ
− ≤ ≤
)
11.
Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π; ±π/2)
12.
Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t
1
ñến t
2
.
Xác ñịnh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Asin( ) A sin( )
à
os( ) os( )
x t x t

1
v
2
≥ 0 ⇒
2 2 1
2 2 1
2
4
2
T
t S x x
T
t S A x x

∆ < ⇒ = −



∆ > ⇒ = − −



* Nếu v
1
v
2
< 0 ⇒
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2

⇒

= +
Lưu ý:
+ Vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác ñịnh rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của ñường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14.
Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, E
t
, E
ñ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:
ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n
15.
Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, E
t
, E
ñ
, F) từ thời ñiểm t
1
ñến t

= Asin(ωt + ϕ) là li ñộ.
Toạ ñộ vị trí cân bằng x = a, toạ ñộ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức ñộc lập: a = -ω
2
x
0
2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +
* x = a ± Asin
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên ñộ A/2; tần số góc 2ω, pha ban ñầu 2ϕ.

II. CON LẮC LÒ XO
1.
Tần số góc:
k

E E E m A kA
ω
= + = =
Với
2 2 2 2
ñ
1 1
os ( ) os ( )
2 2
E mv kA c t Ec t
ω ϕ ω ϕ
= = + = +

2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
t
E kx kA t E t
ω ϕ ω ϕ
= = + = + 3.
* ðộ biến dạng của lò xo thẳng ñứng:
mg
l
k
∆ = ⇒
2

là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực ñại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A > ∆l thì thời gian lò xo nén là
ω
t
jD
D = , với
∆

+ l
Max
)/2
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao ñộng cho vật) là lực ñể ñưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực
của các lực tác dụng lên vật xét phương dao ñộng), luôn hướng về VTCB, có ñộ lớn F
hp
= k|x| = mω
2
|x|.
5. Lực ñàn hồi là lực ñưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có ñộ lớn F
ñh
= kx
*
(x
*
là ñộ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực ñàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng ñứng hoặc ñặt trên mặt phẳng nghiêng
+ ðộ lớn lực ñàn hồi có biểu thức:
* F
ñh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
ñh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
KMax

2
, … và chiều dài tương ứng là
l
1
, l
2
, … thì ta có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k

(m
1
> m
2
)ñược chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −

9.
Vật m
1
ñược ñặt trên vật m
2
dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng. (
Hình 1
)
ðể m
1
luôn nằm yên trên m
2
trong quá trình dao ñộng thì:


Hình 1
m
2

m
1

k

Hình 2

10.
Vật m
1
và m
2
ñược gắn vào hai ñầu lò xo ñặt thẳng ñứng, m
1
dao ñộng ñiều hoà.(
Hình 2
)
ðể m
2
luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m
1
dao ñộng thì:
1 2
ax
( )
M

M
m m gg
A
k
µ µ
ω
+
= =III. CON LẮC ðƠN
1.
Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2

≤ 10
0⇒
v = s’ =
ω
S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) =
ωl
α
0
cos(
ω
t +
ϕ
)

⇒
a = v’ = -
ω
2
S
0
sin(

ω
2
s = -
ω
2
α
l

*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +

*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +

4.
Cơ năng:
2 2 2 2 2 2
ñ 0 0 0 0

1
, con lắc ñơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc ñơn
chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc ñơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= + và
2 2 2
4 1 2
T T T= −

Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d
1
, nhiệt ñộ t
1
. Khi ñưa tới ñộ sâu d
2
, nhiệt ñộ t
2
thì ta có:

2 2
T d t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
9.
Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ cao h, nhiệt ñộ t
1
. Khi ñưa xuống ñộ sâu d, nhiệt ñộ t
2
thì ta có:

2 2
T d h t
T R R
λ
∆ ∆
= − +
10.

Khi con lắc ñơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không ñổi:
Lực phụ không ñổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma
= −
ur r
, ñộ lớn F = ma (
F a
↑↓
ur r
)

Lưu ý:
+ Chuyển ñộng nhanh dần ñều
a v↑↑
r r
(
v
r
có hướng chuyển ñộng)
+ Chuyển ñộng chậm dần ñều
a v↑↓
r r

* Lực ñiện trường:
F qE
=
ur ur
, ñộ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒
F E

uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao ñộng của con lắc ñơn khi ñó: ' 2
'
l
T
g
π
=
Các trường hợp ñặc biệt:
*
F
ur
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng ñứng một góc có:
F
tg
P
α
=
+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +

*
F
ur

) và x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
) ñược
một dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(ωt + ϕ).
Trong ñó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1

Khi biết một dao ñộng thành phần x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
) và dao ñộng tổng hợp x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñộng
thành phần còn lại là x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
).
Trong ñó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AA c
ϕ ϕ
= + − −

1 1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac Ac
ϕ ϕ

x = Asin(ωt + ϕ).
Ta có:
1 1 2 2
sin sin sin
x
A A A A
ϕ ϕ ϕ
= = + +

1 1 2 2
os os os A Ac Ac A c
ϕ ϕ ϕ
∆
= = + +
2 2
x
A A A
∆
⇒ = +
và
x
A
tg
A
ϕ
∆
= với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max

ω
µ µ
= = =
∆

3.
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0

Với f, ω, T và f
0
, ω
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao ñộng.

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Vận tốc truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại ñiểm O: u
O
= asin(ωt + ϕ)

π
λ
)
3. ðộ lệch pha giữa hai ñiểm cách nguồn một khoảng d
1
, d
2

1 2 1 2
2
d d d d
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =

Nếu 2 ñiểm ñó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

2
d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =

Lưu ý:
ðơn vị của d, d
1
, d

1 2
d d
π
λ
−
)|
* ðiểm dao ñộng cực ñại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
l l
k
λ λ
− < <
hoặc
C
N =2 1
l
λ
+
 
 
 
 
§

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d
1

M
|cos(
1 2
2
d d
π
π
λ
−
+
)|
* ðiểm dao ñộng cực ñại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
hoặc
C
1
N =2

+
 
 
 
 

3. Hai nguồn dao ñộng vuông pha:
Biên ñộ dao ñộng của ñiểm M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
4
d d
π
π
λ
−
+
)|
Số ñiểm (ñường) dao ñộng cực ñại bằng số ñiểm (ñường) dao ñộng cực tiểu (không tính hai nguồn):

1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −



Cực ñại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

•

Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

+ Hai nguồn dao ñộng ngược pha:
•

Cực ñại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

•

Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số ñường cần tìm.
III. SÓNG DỪNG

λ
= + ∈

Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với ñầu A là nút sóng
Biên ñộ dao ñộng của ñiểm M cách A một ñoạn d là:
2 sin(2 )
M
d
A a
π
λ
= với a là biên ñộ dao ñộng của nguồn.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường ñộ âm:
E P
I= =
tS S

Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường ñộ âm

0
( ) lg

)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là ñộ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng ñiện xoay chiều i = I
0
sin(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây ñổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban ñầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây ñầu tiên ñổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian ñèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi ñặt hiệu ñiện thế u = U
0
sin(ωt + ϕ
u
) vào hai ñầu bóng ñèn, biết ñèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.


I
R
=

Lưu ý:
ðiện trở R cho dòng ñiện không ñổi ñi qua và có
U
I
R
=
* ðoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)

L
U
I
Z
= và
0
0
L
U
I
Z
= với Z

= là dung kháng

Lưu ý:
Tụ ñiện C không cho dòng ñiện không ñổi ñi qua (cản trở hoàn toàn).
* ðoạn mạch RLC không phân nhánh

2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
tg c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = = với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay

R.
6. Hiệu ñiện thế u = U
1
+ U
0
sin(ωt + ϕ) ñược coi gồm một hiệu ñiện thế không ñổi U
1
và một hiệu ñiện thế
xoay chiều u = U
0
sin(ωt + ϕ) ñồng thời ñặt vào ñoạn mạch.
7. Tần số dòng ñiện do máy phát ñiện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát
ra:
60
pn
f Hz
=
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát ñiện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ)

Với Φ
0
= NBS là từ thông cực ñại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng
dây, ω = 2πf
Suất ñiện ñộng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E
0
sin(ωt + ϕ)
Với E
0

d
= U
p

Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
= 3 I
p

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến thế:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải ñiện năng:
2
2 2
os
P
P R
U c
ϕ
∆ =

1
L
C
ω
= thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý:
L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
C
LM
U R Z

C C
L
Z R Z
Z
+ +
= thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −

Lưu ý:
R và L mắc liên tiếp nhau
12. ðoạn mạch RLC có C thay ñổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
= thì I
Max
⇒ U

hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
= thì
ax

1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= − thì
ax
2 2

L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
L C
Z Z
tg
R
ϕ
−
= và
2 2
2
2
L C
Z Z
tg
R
ϕ

CHƯƠNG IV: DAO ðỘNG ðIỆN TỪ SÓNG ðIỆN TỪ
1. Dao ñộng ñiện từ
* ðiện tích tức thời q = Q
0
sin(ωt + ϕ)
* Dòng ñiện tức thời i = q’ = ωQ
0
cos(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu ñiện thế tức thời
0
0
sin( ) sin( )
Q
q
u t U t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
Trong ñó:
1
LC
ω
= là tần số góc riêng,

2T LC
π
= là chu kỳ riêng


q
E Cu qu
C
= = =

2
2
0
ñ
sin ( )
2
Q
E t
C
ω ϕ
= +
* Năng lượng từ trường
2
2 2
0
1
os ( )
2 2
t
Q
E Li c t
C
ω ϕ
= = +
* Năng lượng ñiện từ

Lưu ý:
Mạch dao ñộng có L biến ñổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến ñổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng
ñiện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min

λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
MaxCHƯƠNG V: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng
a) ð/n: Là hiện tượng tia sáng bị ñổi hướng ñột ngột trở về môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn.
b) ðịnh luật phản xạ ánh sáng:

1

và tia phản xạ từ gương G
2
là β.
Nếu 0 < α < 90
0
⇒ β = 2α
Nếu 90
0
< α < 180
0
⇒ β = 360
0
- 2α

3. Gương cầu
a) ð/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó
b) Các tia ñặc biệt
* Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương ñi qua tiêu ñiểm chính
* Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính
* Tia tới ñỉnh gương cho tia phản xạ ñối xứng qua trục chính
* Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại
c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương ñi qua tiêu ñiểm phụ thuộc trục phụ ñó
* Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu ñiểm phụ ñó
d) Công thức của gương cầu
* ðộ tụ:
1
D

' ' ' 'A B d f f d
k
d f d f
AB
−
= = − = =
−1
' ' ; (1 ) ; ' (1- )A B k AB d f d k f
k
⇒ = = − =
* Khoảng cách vật ảnh: L = |d – d’|
Quy ước dấu:
; ' 'd OA d OA= =
Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý:
Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại
e) Sơ ñồ vị trí vật ảnh
* Gương cầu lõm: * Gương cầu lồi: f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía ñối với gương.

O
C
F
I
II

III IV
1
2
3
4
+
∞ -∞
Vật

Ảnh
O
C
F
I
II
III
IV
1
2 3
4

h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
Nội dung bài toán Phương pháp giải
Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k.

2
= a.b
Lưu ý:
Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ ñúng với gương
cầu lõm
Cho f và L (khoảng cách vật ảnh)
Xác ñịnh d, d’
Giải hệ phương trình:
'
df
d
d f
=
−

L = |d - d’|

Cho k và L
Xác ñịnh d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'd
k
d
= −
L = |d - d’|
dd '
'
f
d d
=

( )
1
(1 )
d f
k
k k
d d d f
k k
d f
k

= −

−

⇒ ∆ = − =


= −


'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )
(1- )
d k f

( 1)
. '
n f
d d
n
−
∆ ∆ = −
Lưu ý:
Khi 2 ảnh

cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0
Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0

Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của gương.
Xác ñịnh d
1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )
k k
d d d f

= −




= −



Vật AB và màn M cố ñịnh cách nhau một
khoảng L. Có 2 vị trí của gương cầu cách nhau
một khoảng l (l > L) ñể có 2 ảnh A
1
B
1
, A
2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác ñịnh f, ñộ cao AB
Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1


=
−
 
⇒ ⇒ =
 
=

= +




'
1 1 1
1
1
1 2 1 1 2 2
'
2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB A B A B
A B d d

Nếu n
2
> n
1
⇒ r < i ⇒ Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn tia tới)
Nếu n
2
< n
1
⇒ r > i ⇒ Môi trường 2 chiết kém hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia tới)
Nếu i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chiếu vuông góc mặt phân cách thì truyền thẳng.
c) Chiết suất tuyệt ñối
c
n
v
= ;
2 1
1 2
n v
n v
=
Trong ñó c = 3.10
8
m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và trong môi trường trong suốt
chiết suất n.
Lưu ý:
+ ð/n khác về chiết suất tuyệt ñối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng
truyền trong môi trường trong suốt ñó.
+ Ý nghĩa của chiết suất tuyệt ñối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt ñó nhỏ
hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần.

).
Với e là bề dày bản mặt song song
n là chiết suất tỉ ñối của bản ñối với môi trường xung quanh
Nếu n > 1 thì ảnh dịch gần bản, còn nếu n < 1 thì ảnh dịch xa bản (chỉ xét vật thật)

7. Hiện tượng phản xạ toàn phần
* ð/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào mặt phân cách của hai môi trường trong suốt mà chỉ có tia phản
xạ không có tia khúc xạ.
* ðiều kiện ñể có hiện tượng phản xạ toàn phần:
+ Tia sáng ñược chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém.
+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i ≥ i
gh
.
Với
2
21
1
sin
gh
n
i n
n
= = (khi chiếu ánh sáng từ môi trường trong suốt chiết suất n ra không khí thì
1
sin
gh
i
n
= )
8. Lăng kính

Khi tia tới và tia ló ñối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang ⇒ i
1
= i
2
⇒ r
1
= r
2
thì D
Min
:
sin( ) sin
2 2
Min
D A
A
n
+
=
Chú ý:
Khi i, A ≤ 10
0
thì i
1
= nr
1

i
2
= nr


1 2
1 1 1
( 1)( )D n
f R R
= = − +
Trong ñó: n là chiết suất của thấu kính
R
1
, R
2
là bán kính các mặt cầu (Mặt lồi: R
1
, R
2
> 0; mặt lõm R
1
, R
2
< 0; mặt phẳng R
1
, R
2
=∞)
* Vị trí vật ảnh:
1 1 1
'd d f
+ =
dd ' '
; ; '

* Thấu kính hội tụ:
* Thấu kính phân kỳ:
f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở khác phía ñối với thấu kính.
* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở cùng phía ñối với thấu kính.
* Vật và ảnh là một ñiểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía ñối với trục chính, còn nếu
trái tính chất thì ở cùng phía ñối với trục chính.
* Xét chuyển ñộng theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng cùng chiều (
Lưu ý:
khi vật chuyển
ñộng qua tiêu ñiểm vật thì ảnh ñột ngột ñổi chiều chuyển ñộng và ñổi tính chất).
* Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển ñộng
ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển ñộng cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương của ñộ phóng ñại.
* Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+
∞
-∞
Vật
Ảnh
O
2F
F

F’
2F’
+∞
-∞

+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
h) Các dạng toán cơ bản về thấu kính:
Nội dung bài toán Phương pháp giải
Cho 3 trong 4 ñại lượng f, D, n, R
1
, R
2
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng công thức
1 2
1 1 1
( 1)( )D n
f R R
= = − +
Lưu ý:
n là chiết suất tỉ ñối của chất làm thấu kính ñối với
môi trường xung quanh.
Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k.
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại

=
−
và L = |d + d’|
Cho khoảng cách từ vật ñến tiêu ñiểm vật chính
F và khoảng cách từ ảnh ñến tiêu ñiểm ảnh
chính F’ là a và b.
Xác ñịnh tiêu cự f
Ta có công thức Niutơn
f
2
= a.b
Lưu ý:
Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ ñúng với TKHT
Cho k và L
Xác ñịnh d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'd
k
d
= −
L = |d + d’|
dd '
'
f
d d
=
+

Cho ñộ phóng ñại k
1

k
k k
d d d f
k k
d f
k

= −

−

⇒ ∆ = − =


= −


'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )
(1- )
d k f
d d d k k f
d k f

=

−
∆ ∆ = −
Lưu ý:
Khi 2 ảnh

cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0

Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0
Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của thấu kính.
Xác ñịnh d
1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )
k k
d d d f
k k
d d d k k f
−

∆ = − =




Vật AB và màn M cố ñịnh cách nhau một
khoảng L. Có 2 vị trí của thấu kính cách nhau
một khoảng l (l < L) ñể có 2 ảnh A
1
B
1
, A
2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác ñịnh f, ñộ cao AB
TK ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1

TK ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d
2
, ảnh A
1
B

= −
=





'
1 1 1
1
1
1 2 1 1 2 2
'
2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB A B A B
A B d d
k
d d
AB

= = −


0
f
= )
d’
n
+ d
n+1
= l
n(n+1)
, Với l
n(n+1)
là khoảng cách giữa 2 quang cụ thứ n và n
1
. VD: d’
1
+ d
2
= l
12
=
O
1
O
2* ðộ phóng ñại
' ' '
1 2
1 1 2 2

b) Một số lưu ý
* Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ thì vật phải ñặt trước quang cụ này và số lần tạo ảnh lớn hơn số quang cụ.
* Nếu vật ñặt ngoài quang hệ thì cho một ảnh cuối cùng. Nếu vật ñặt giữa hệ thì cho 2 ảnh cuối cùng.
* Với hệ gồm 2 gương thì phải chú ý số lần tạo ảnh trên mỗi gương và tạo ảnh trên gương nào trước.
* Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách giữa các quang cụ l = 0)
+ Hệ thấu kính ghép sát: Tương ñương 1 TK có ñộ tụ
D = D
1
+ D
2
+
+ Hệ gồm 1 thấu kính và gương ghép sát: Tương ñương một gương cầu có ñộ tụ

D = 2D
TK
+ D
g
(
Lưu ý:
Gương phẳng D
g
= 0)
c) Hệ vô tiêu
Là hệ không có tiêu ñiểm.
Chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló khỏi hệ cũng là chùm song song
Ảnh tạo bởi hệ vô tiêu có ñộ cao không phụ thuộc vào vị trí ñặt vật
Khoảng cách giữa các quang cụ và ñộ phóng ñại của hệ vô tiêu:
* Hệ gồm 2 thấu kính: l = f
1
+ f

V
: + Mắt không ñiều tiết
+ Tiêu cự của mắt f
Max

+ OC
V
: khoảng nhìn rõ dài nhất
* Mắt không có tật là mắt khi không ñiều tiết có tiêu ñiểm nằm trên võng mạc: OC
C
= ð ≈ 25cm, OC
V
= ∞
* Giới hạn nhìn rõ của mắt [C
C
;C
V
]
* Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d
1
sang trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d
2
thì ñộ
biến thiên ñộ tụ của mắt là:
2 1
1 1
D
d d
D = -
Lưu ý:

+ f
Max
< OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc
+ OC
C
= ð < 25cm
+ OC
V
có giá trị hữu hạn
+ Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường ñược sử dụng)
C
1
) ðeo thấu kính phân kỳ ñể nhìn xa như người bình thường, tức là vật ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm
ở ñiểm cực viễn.
d = ∞, d’ = - O
K
C
V
= - (OC
V
– l) với l = OO
K
là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính f
k
= d’ = - (OC
V
– l)
Kính ñeo sát mắt l = 0: f
k

= ð > 25cm
+ Không có ñiểm C
V
(ảo nằm sau mắt)
+ Cách sửa
ðeo thấu kính hội tụ ñể nhìn gần như người bình thường, tức là vật ñặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính
nằm ở ñiểm cực cận.
d = (25-l)cm, d’ = - O
K
C
C
= -(OC
C
- l) với l = OO
K
là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính:
dd '
0
'
K
f
d d
= >
+

* Mắt lão (mắt bình thường khi về già) là mắt không có tật
+ f
Max
= OV

Là tỉ số giữa góc trông ảnh qua quang cụ và góc trông vật khi vật ñặt ở ñiểm cực cận.

0 0
' ' ð ð
.
' '
tg A B
G k
tg AB OA d l
a a
a a
= = = =
+

Với ð = OC
C
khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt người quan sát.
l là khoảng cách từ quang cụ tới mắt.
k là ñộ phóng ñại ảnh của quang cụ ñó.
OA’ = |d’| + l là khoảng cách từ ảnh cuối cùng qua quang cụ tới mắt.

Lưu ý:
ðịnh nghĩa và công thức tính ñộ bội giác trên không ñúng với kính thiên văn.
Kính thiên văn thì góc trông vật α
0
là trực tiếp ⇒
0 0
tg
G
tg

d l
=
+

+ Ngắm chừng ở C
C
: G
C
= k
+ Ngắm chừng ở C
V
:
ð
.
V
V
G k
OC
=
+ Ngắm chừng ở vô cực:
ð
G
f
¥
= , thường lấy ð = OC
C
= 25cm. (không phụ thuộc vào vị trí ñặt mắt)
+ Khi mắt ñặt tại tiêu ñiểm ảnh của kính lúp thì ñộ bội giác không phụ thuộc vào cách ngắm chừng.

ð

25
10 2,5
( )
G f cm
f cm
¥
= = Þ =

3. Kính hiển vi
* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của các vật rất nhỏ.
(có ñộ bội giác lớn hơn nhiều so với số bội giác của kính lúp)
* Cấu tạo:
+ Vật kính O
1
là TKHT có tiêu cự rất ngắn.
+ Thị kính O
2
là TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng như kính lúp).
+ Vật kính và thị kính ñược ñặt ñồng trục và có khoảng cách không ñổi.
* Sơ ñồ tạo ảnh:

1 1
' '
1 1 2 2
1 1 2 2
O O
d d d d
AB A B A B→ →

* Cách ngắm chừng:

+

Với l là khoảng cách từ thị kính tới mắt
+ Ngắm chừng ở C
C
:
' '
1 2
1 2
1 2
d d
d d
C
G k k k= = =

+ Ngắm chừng ở C
V
:
ð
V
V
G k
OC
=
+ Ngắm chừng ở vô cực:
1 2
ð
G
f f
d

F
2
= O
1
O
2
– f
1
– f
2
là ñộ dài quang học của kính hiển vi.

VD:
Trên vành vật kính và thị kính của kính hiển vi ghi X100 và X5
thì với người mắt bình thường (ð = 25cm) có G
∞
= 500.
Còn người mắt có ð = 20cm và OC
V
= ∞ thì
500.20
400
25
cm
G
cm
∞
= =
Lưu ý:
Một số bài toán về kính lúp và kính hiển vi yêu cầu

+ Vật kính O
1
là TKHT có tiêu cự dài.
+ Thị kính O
2
là TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng như kính lúp).
+ Vật kính và thị kính ñược ñặt ñồng trục và có khoảng cách thay ñổi ñược.
* Sơ ñồ tạo ảnh: