NGUYÊN VÃN NHO

TUYỂN CHỌN CÁC BẢI TOÁN
TRẮC NGHIÊM KHÁCH QUAN

Đ Ạ IS Ó
L Ứ Ợ N G G IÁ C

NHA XUÃT BAN BẠI HỌC QUOC GIA HA NỘI


NGUY!*N

TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

►91 ỉ hài toán chọn lọc dành cho l i s TIỈPT òn tập
& rèn luyện kì năng giai các (lạng hài tập.
► Chuàn bị cho các kì thi lòt nghiộp và tuyôn sinh
DIi-CI) bang phương pháp trác nghiệm khách quan
năm học 2008 - 2009

ĐK)
@
) 1.1 rGt.>
.
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI


NHÀ xuất BÀN ĐỌI HỌC QUỐC Gin HÀ NỘI
16 Hàng Chuồi - Hai Bà Trưng - Hà NỘI

VÀ LƯỢNG GIÁC*
> V .; v

Mã số: 1L-221ĐH2007

ng h iệm k h á c h q u a n

đại

Si

■
In 2.000 cụộh; k h ổ 1ẬX 24 cm tại Công ti cô phân Văn hoá I ân iBình.
Số xuất b ả n : / 7 2 9 -2007/0X0/10 - 110/QHQG I IN, n g ày 7/09/2007.
c^uyết đ ị n h x u ấ t b ả n sồv 5Ọ4/LK/XB
]ị\xong và nộp lưu chiều quỷ rv riam 2007
%
.
. -'•'Ã
.

)


LỜI NÓI ĐẢU
Nhũng nam gán đây, các bài táp trÁc nghiêm đã xuát hiện ngày
càng nhiêu trong các sách tham kháo phó thòng. Từ trăc nghiệm ở đây
còn đuoc gọi la trác nghiệm khách quan - Objective test. Thuật ngu này
noi lén mot loai hình đánh giá hoc sinh b An g các đè thi gôm rát nhiêu
câu hoi, môi câu néu ra một vân đỏ cùng vối nhung thông tin can thiet

r

BÀI TÁP TRẮC NGHIỆM ĐẠI số

1. Các ván đề cơ bản. Phép toán đai số và biến đổi đại số
1 http://wv/w.iml.uts.edu.au/assessment/types/mcq/index.html


2. Những tính chắt cơ bản của một phương trình. Phương: trinh bậc
nhất. Hộ phương trinh bậc nhắt hai an số
3. Phường trình bậc hai. llộ phương trình bậc hai hai an số
4. Phương trình, hộ phương trình chứa ân sô trong dáu gi á trị tuyệt
đối hoặc trong căn thức
5. Bất đảng thức, dấu cứa tam thức bậc hai. Bất phương trinh và hộ
bất phương trình
6 . Cấp số cộng. Cấp số nhân
7. Phương trình, hộ phương trình bát phương trình và hộ bắt
phương trình mủ, lôgarìt
p ư » 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIÊU' ƯỌNG GIÁC
8 . Những tính toán cơ bản và các hộ thức luọng trong tam giác

9. Công thức lượng giác. Tính toán và biến đòi các biêu thúc luông
giác
10. Ilàm số lượng giác. Phương trình lượng giác cơ băn
11. Một Số phương trình lương giác đưa được về phương trình lượng
giác cơ bản
12. Bất đẳng thức lượng giác. Giá trị lớn nhất và nhỏ n h á t của biêu
thức lượng giác
Trong quá trình biên soạn, chúng tôi đã sư dụng nhiều tài liêu
trên Internet, những sách báo lièn quan trong nước và nước ngoài. Vói

1.1.

Nguòi ta trồng nhùng cây cúc vạn thọ (marigold) trong một

hon hoa hình tròn. Mồi foot vuông (square foot) có 1 cây cúc vạn thọ.
Chu vi bồn hoa là 20 feet. Nguôi ta trồng thành tùng khóm hoa, mỗi
khóm có không quá 6 cây. Ilỏi trồng được ít nh ât bao nhiêu khóm ?
<A>6
( 0 14
C h ú th íc h

(13) 13
(D) 22.
:F oot : đón vị đo chiều dài ở Anh, mỗi foot b

0,30 18m. Số nhiều : Feet.
1.2.

Môt con bò, một con ngựa và một con dê cùng nhau dùng bữa

trua. Con bò ăn hét 5 phần cỏ hình vuông băng nhau,
vuông có cạnh bằng 6m. Con ngựa ăn hết 3 phần có hình
nhau, mối hình tròn co bán kính bang 5m. Con dê ăn hết
cỏ có diện tích hăng diên tích tam giác đều cạnh 22m. Thú

mỗi hình
tròn bang
một phan
tụ các con



Neu Hằng bỏ 25 quả bóng gôn (golf) vào túi cúa c«ô ta., túi s

đầy một nửa. Neu H ùng bỏ 17 quả bóng gòn vào túi của (Cậu ta
nhùng quá bóng sẽ chiếm 1/3 sức chứa của túi. Còn khi Dũngí 1)6 1:
quả bóng gôn vào túi của cậu ấy, bóng chỉ chiếm 1/4.
Nhú vậy, người có túi lớn nh ất chính là
(B) Ilàn g
(A) Hùng
(C) Dũng
1.5.

(D) Dũng hoặc 1 lùnfg.

Căn nhà của Lan và ngôi

trường Lan học nàm o hai góc cúa
hình chữ n h ậ t tạo bởi 6 khói nhà
(block) như hình vẽ. Trên hình vẽ
này cũng chỉ ra hai con đưòng ngán
n h ất để Lan đi từ nhà đến trường.
Khoảng trống giũa các khối nhà là
những con đường rộng bàng nhau.
Số cách Lan có thổ có để đi từ nhà
đen truồng (mà mỗi cách đi không
được dài hơn con đường ngắn n h ắt
đà chí ra) là
(A) 6
(C) 10
1.6.

các vị trí nhu hình đáu tiên). Chang
han, hnh thu hai cỏ hai chỗ căt, hình
thủ ba có du 1 chỏ cat.

c hò

1.8.

Nóu bat buộc phái có ít nhát một
cãi thì sỏ cách làm loại chìa ncày là
(A) 12

(B) 13

(0 1 1

(D) 15.

Các học sinh trong lop bầu chọn một nguôi đẻ hội đồng nhà

trubngkhen thuỏng. 1lo phai chon một trong ba úng cú viên : Thanh,
Thangvà Ngọc.
rhây giáo dua ra (Ịuy luật tinh điỏm trôn các phièu báu nhu
sau : '"Vong mỗi phiêu bầu, các em hay xep theo thú tu : nhắt, nhì,
ba. Ngiòi đuọc xép thu nhát se nhận 1 dièm. Nguòi duoc xềp thu nhi
se n h ại 2 diem. Người được xép thú ba sè nhận 4 điểm. Tong kổt lại,
trong la nguòi, ngudi nào cỏ sổ đicm ít nhat thì sè tháng cuộc."
Sau khi bail củ, thay giáo nói vói ông IIiộu truỏng nhu sau :
'Diane nhận dược số diem ít nhắt, 11 diem, là ngudi thang
cuóc. duy nhiên, có diéu lạ là Thanh lai là nguòi được ít bạn trong

v n/

1. 10 .

s

Vã - n/5 \

\fsV ơ +V s

-

(A) 4

(B) -2

(C) 5

(D) -6.

Tìm X, biết

+3

x+2

'V

Ựl3' :(-27)


Lập luận trôn :
(A) Sai từ bước 2.
(C) Sai tư buỏc 1.

s

(Iĩ) Sai tù buốc 3.
(D) Sai từ bưỏc 5.


1.11.

Trang hat (láu tu góc (iuỏi cùng bón trái cùa hang sỏ sau (láy,

co vi"t cac so tu nhion ( 1, 2, 2, ...) vào t u n g ò thoo thu tu (lâu mui tòn.
-----------------------Ị

-------- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ị
—

-

*

▲

=> r~
■

'

(C) 15

(13)31
(D) 52.

(c) Sô chúa trong ô có toạ độ (20, 20) là
(A) 300
(C) 212

(13)381
(D)267.

(d) Toạ độ của ỏ chúa số 2001 là

1.12.

(A)(15, 22)

(131(32,11)

(0 (2 6 ,4 8 )

(D)(23, 33).

Cho biổu thức 11 =

\[x +2\ỉx -1 + \Ị \ -

Một học sinh tiốn hành rú t gọn biểu thúc nhu sau :


(B) Sai tù bước 2.
. (D) Sai ỏ buóc 4.

A được gọi là

căn

bậc

cnủa B néu A" = B.

Chọn câu sai trong các phát biêu :
(A) Một số A > 0 có hai căn bậc 2n, kí hiệu 2\/A .
( B) Một số A bất kì có một căn bậc 2n + 1, kí hiệu 2n VA .
(C) Dối với một số thực, căn bậc lẻ luôn tồn tại.
(D) Ta luôn có

=

v à yfà n =
A

n > 2 và mọi số thực A.
1.14.

Bằng làm 9 bài kiểm tra, mỗi bài có 100 điém tối đa. Trung

binh, cậu ta làm được 68%. Neu bó qua không tính điêm thắỊp nhất
của bài làm (là điếm 0), thì trung bình cậu ta làm đuạc là bao nhiêu
phan trăm ?

0
<=> X- 2 = ± — .
21
44 ,
<=> X = — hoăc X
21

40
21

Biên đôi trên :
( A) Sai tù bước 2.
(c ) Sai tù buóc 4.
10

(B) Sai tù bước 1.
(D) Tát cả các bước đều dimg.


So tát ca các uỏc sò nguvôn tỏ cua sò abababub, vôi H * 0, la
(A ll
((’ I 2
1.17.

(B) 2
11)) nhiêu hon 2.

Nêu ( 2 + X r : = 1 thi X hang bao nhiêu ?
ỉ) 2


(C) V4 - Võ+Võ

(D) V o - V2 .

Một tách cà-phê giá hơn 1 bảng Anh, nhung rỏ hơn một nua

chiêe bánh ga-tô. 11ai tách cà-phê và 7 chioc bánh ga-tô giá 18,27
bang. Vậy giá một tách cà-phê có thè bang
(A) 1,05 hoặc 1,02 bảng Anh.
(lĩ) 1,16 hoặc 1,32 báng Anh.
(C) 1,35 hoặc 1,32 bảng Anh.
(D) 1,05 hoặc 1,12 báng Anh.
1.21.

Khắng định nào sau dây là sai ?
(A) Số nghịch đảo của \J7 + v/ó là yỊĨ - \[õ>.
(lì) Số nghịch đảo của n/ 7 - n/ ó là v/ỹ + x/ó.
( C ) SÓ nghịch đáo của 1+ ^2 là —Ị 1+ V2 + V4 ).
31

(D) só nghịch đáo cúa \ - ị Ỉ 2 là - Ị 14- y fĩ + y fi j.
1.22.

En/.o co hai bô nuôi cá. Trong bê thứ n h ất bô, tỉ lệ cá ngủ S(.c

(guj)pies) so vbi cá vàng {goldfish) là 2 : 3. Trong bể thú hai, tỉ lộ này


bằng 3 : 5. Nếu Chân có tấ t

: V 2 \
I



3

1

1

0

-7

2

Vậy tống số điểm cứa 64 hình lập phương đơn vị là
(A) 40
(B) 41
( 0 42
1.26.

1.27.

\ X

- 1> 0

(D) 43.
và

X



v oi


(A) a > () Và I) < ( )
( C l a < 0 và l) < ()

1.29.

(B ) a > 0 và I) > 0
( D) a < 0 và b > 0.

Một hội Rỏm lõ hoc sinh tham gia giúp một nòng dân thu

hoạch táo. Khùng may, có nhiều to ong trong vuòn táo, nôn một sổ
om tu chổi tham gia. Các om còn lại nhất trí rang mồi người phai hai
đu ọc một so táo hang nhau. Cuôi ngày, ho hái đuoc 51 13 quả táo.
So um học sinh đà tu chòi tham gia là
(B) 8

(A) 6
(C) 9
1.30.

(D) 10.

Cho biỗu thúc A =

-7 -


(D) 10.

.32.

Tính t (A m 1

Fa đuởc két quả :
)( 1

V2 K2

V2 )

(B) (1

(C)(1 + V2 )(1

V2 )

X
( D ) - ( l +- V2 )C

JK1



14


da giam gia bao nhiôu phân tram, biôt ràng sỏ phán trăm mồi làn
giam giá la sô co một chù sỏ ?
1Ai Một lan nguòi ta giam 1'v, làn kia giam 6c7r.
( B) Mot lân nguoi ta giam \Y7(, lân kia giám 5r/c.
'C’

V3 - \ /?

, dạng đơn gián nhât

vỏ

của mau sỏ là :
(Al v' 3(V3 + V-)
(C) ả - V 3 Vi
1.42.

(Bi V3( a/3 —V2 )
(D) 3 + Vố .

Thiòn và Ac chia nhau một đông gôm 2000 đòng đô-la hãng

bạc (mồi dong trị gia một đỏ-la), dưối sụ giám sát của lão Tà. Dâu
tiôn, lao Tà bao Thiện chia thành hai đống, mồi đong có ít nh ắt hai
đồng. Sau đó, Ac chia mỗi đong thành hai đong (mỗi đống có ít nh ât
một dồng), rồi lao ta chon đong ít .nhất và đong nhiou n h ắt trong bon
(lổng tao thành, hai đong c ò n ‘lại là phan của Thiện. Vậy thì, bât
chap lào Ac khôn khéo và tham lam nhu thố nào, sỏ tiền lớn nhát mà
*lào Thiên cỏ thỏ kiêm đuòc là
( A) 800 đô-la
(B) 900 đô-la
(C) ìo o o d ỏ -là

(D> 1100 đô-la.


(D) - 3 - V 2 .

Ngọc và T h an h đang tập luyện để dụ cuộc thi chạy. IIọ cùnp

chạy lên và xuống một ngọn đồi dài 700m tù chân đen đinh. Ilai
nguòi chạy lôn dốc với hai tóc độ không đổi khác nhau. Khi chạ>
xuống dóc, mỗi người chạy vối tốc độ gắp đỏi tóc độ họ đà chạy lén
đồi. Thanh là người lên đỉnh truốc, cô quay xuống ngav, cô g ặ p Ngơc
lúc anh nàv cách đỉnh 70m. Khi Thanh xuống đốn chán đồi, cố còn
cách Ngọc một quãng bằng
(A) 140m
(C) 280m

(B )250m
(P) 300m.

1.45. Cho hai biếu thức
.

a - V-—b

A —-

Vb

*

Vh
.
------- u:i

1.47.

(D)
_1

Tính : A ,SỈ5

1
S

SỈ5 +) ( n/21)

Kốt quả cho nhu sau, hãy chon kêt quả đúng :

H)


I H)

(Al
:ỉ
{(’ )

1.18.

(

D

1


r1
>
r1

10 bộ. Nguôi chơi bát đau đung tai vị trí chicc rồ, chạy đen nh ặt tung
quá trúng rồi quay lai bỏ vào rồ (mồi lan nhật một qua thi quay lại
ho ỉ ào rồ ngay). 1lói nguòi chơi phái chạy tat cá bao nhiêu bộ đỏ dem
lót sỏ trúng vỏ bỏ lai trong rỏ ?

1.51.

(A )605

(B )1000

(C) 1200

(D) 1210.

Tính giá trị của biêu thức sau khi X = 3 :
yjx -

2\Ỉ2V2

Vx: - 4 \ V 2 + 8
(A) 1
(C) 3
1.52..

Vx2 +4xV2 4-8


1.54.

V

7+

V

1.56.

)

24 - 1

(A) A = V3 + 2V2

( B ) A = v5

(C) A = V5


cùng thú tụ nhu tho. Bây giò, nổu một ngudi muon báo dann chắc
chăn nhận đuọc một trong các giải 100 dô-la này, anh ta iphíiii mua
một số Lắm vó số bằng
(A ) 1000
( B ) 1001
( C ) 800
(D) 900.
1.58.

Biet v ' 2 5 - x “
(A ) y = 5

18

V15 —X- =ü>. Tính y = V25


(C) Đẻ M

= —, giá

trị tương ứng của X là x = 7

VàX

,
1
(D) Không có giá trị nào của X đô M = - .
1.65.

Cho các sổ A = 2002 +

\và

- , B = 2002 +

2002

2002 +

1
c = 2002 + 2002 + J — +
1
2002 2002 +
Câu nào sau đây đúng?
(A) B < A < c

1.68.

L*0

+ X2

).

Ta được két quả :
-)I
*)r+1
(A )l-X +x

(B )l'+X

(C) 1 - x 2 - X 2

(D) M ö lk e t quá kiátc.

Khi a > 0 , b > 0 và a f b, tính giá trị của

t

-X

■>I-I11

101




z

2x + 3v = 1,

4-

4-

2x = 2

X 4 Ay b ăn g bao nhiêu?

(A) 1

(B i 2

(Cl 3

(

Khi a > 0, t a có

( 151 Va + 1 - Va =

ỈA > Va 4 1 - \ a

sinh ri ỉ thi hà nội tói bao nhiêu tuỏi ?
(A) 15

1.78.

X

2-v/x - 9

2 / x +1

7 x +3

- 5 Vx + 6

/x - 3

2 - Vx

Kết quả lậ :
(A)
X> 0, X * 1, X * -5

(B) X > 0, X* 2, Xi * 9

(C)

(D)

X> 0, X

11, X * 7



y j \ 2 - 4 ( x -1)
Ket quả là :
(A)
X> 0, X * 1, X 45
(C)
X > 1, X * 8 , X * 7

‘>o

(B)

X

> 1,

(0)

X >

1

X*
Ví:

2,

XX
XV

= \ \ 5

3

V3 - V ( - v 5 - 3 )2

\'D

\2 õ

.

\ 2\ 5 .

(A) I lọc sinh đa thục hiôn đúng.
( Di ỉ lọc sinh'đà thục hiộn sai, ket quá dung là p = 1.
(CD I lọc sinh dà thục hiòn sai, kũt quá dung làp = V5 .
( I) 1loc sinh đã thục hiện sai, kct quá dúng

làp - 2yj5 .

(1)1 X 1 - 4 x 2 - 1

1.84. T in sô các nghiệm thức của phuõng trinh sau :
VD x I \ \ ~ \ \ + V X -f 5 .
28


Kôt quá là :
IA) 0
(C) 2
1.85.

( B )

1

(D) 3.

T ran g và Nguyệt thường chơi vối nhau ngoài giò ỏ truòng. 1lọ

thường cùng lúc ròi khỏi nhà vào lúc 3 : 30 chiều đố gặp n h a u
3 giờ30
K
chiều). hi Trang đi bộ còn Nguyệt di xe đạp, họ gặp nhau
lúc 3 : 10 chiều. Khi Nguyệt đi bộ còn Trang đi xe đạp, họ găp nhau
lúc 3 : 45 chiều. Khi cá hai cùng đi bộ, mãi đen 3 : 54 chiều họ mối
gặp nhau.
Neu cả hai cùng đi xe đạp thi họ sè gặp n h a u lúc

1.86.

1.87.

(A) 9461

(13)9421

( 0 9241