Sở giáo dục đào tạo
nam định
đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2009 2010
Môn: TON chung
Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao
thi gm 01 trang
Bi 1 (2,0 im). Trong mi cõu t Cõu 1 n Cõu 8 u cú bn phng ỏn tr li A, B, C, D; trong ú
ch cú mt phng ỏn ỳng. Hóy chn phng ỏn ỳng v vit vo bi lm.
Cõu 1. Trờn mt phng to Oxy, th cỏc hm s
2
y x=
v
y 4x m= +
ct nhau ti hai im phõn
bit khi v ch khi
A. m > 1. B. m > 4. C. m < 1. D. m < 4.
Cõu 2. Cho phng trỡnh
3x 2y 1 0. + =
Phng trỡnh no sau õy cựng vi phng trỡnh ó cho lp
thnh mt h phng trỡnh vụ nghim ?
A. 2x 3y 1 = 0. B. 6x 4y + 2 = 0. C. 6x + 4y + 1 = 0. D. 6x + 4y 2 = 0.
Cõu 3. Phng trỡnh no sau õy cú ớt nht mt nghim nguyờn ?
A.
( )
2
x 5 5. =
B.
2
9x 1 0. =
C.
2

C.
5a.
D.
2
5a .
Cõu 6. Trong cỏc phng trỡnh sau õy, phng trỡnh no cú hai nghim dng ?
A.
2
x 2 2x 1 0. + =
B.
2
x 4x 5 0. + =
C.
2
x 10x 1 0.+ + =
D.
2
x 5x 1 0. =
Cõu 7. Cho ng trũn (O; R) ngoi tip tam giỏc MNP vuụng cõn M. Khi ú MN bng
A. R. B. 2R. C.
2 2R.
D.
R 2.
Cõu 8. Cho hỡnh ch nht MNPQ cú MN = 4 cm, MQ = 3 cm. Khi quay hỡnh ch nht ó cho mt vũng
quanh cnh MN ta c mt hỡnh tr cú th tớch bng
A.
3
48 cm .
B.
3

2
x 1 2 2.= +
Bi 4 (3,0 im). Cho ng trũn (O; R) v im A nm ngoi (O; R). ng trũn ng kớnh AO ct
ng trũn (O; R) ti M v N. ng thng d qua A ct (O; R) ti B v C (d khụng qua O; im B
nm gia hai im A v C). Gi H l trung im ca BC.
1) Chng minh: AM l tip tuyn ca (O; R) v H thuc ng trũn ng kớnh AO.
2) ng thng qua B vuụng gúc vi OM ct MN D. Chng minh rng:
a)
ã
ã
AHN BDN.=
b) ng thng DH song song vi ng thng MC.
c) HB + HD > CD.
Bi 5 (1,5 im)
1) Gii h phng trỡnh:
( )
2
2 2
x y 2xy 0
x y x y xy 1 1
+ =



+ = +


2) Chng minh rng vi mi x ta luụn cú:
( ) ( )
2 2