Th
ầy: Lê Ngọc, ĐT: 0979.667.286, mail: [email protected]
Tổ 2 - Khu 7 - Bãi Cháy - Hạ Long - Quảng Ninh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHỔ THÔNG NĂM 2015TỈNH QUẢNG NINH Môn thi: TOÁN (Dành cho mọi thi sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi này có 01 trang)
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tìm x biết:
a) x – 2015 = 0; b) x
2

- 5x + 6 = 0
c) với x ≥ 0
2. Cho x > 0; x ≠ 3, hãy rút gọn biểu thức:

Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình chứa tham số m:
x

Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………
Chứ kí của giám thị 1: Chứ kí của giám thị 2:
ĐÁP ÁN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
PHỔ THÔNG NĂM 2015 MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG NINH
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tìm x.
a) x – 2015 = 0
x = 2015
b) x
2

-5x + 6 = 0
∆ = (-5)
2
- 4.1.6 = 1
=
+
=
2
15
1
x
3,
2
2
15
2
=
−
=x

































Để phương trình có nghiệm: ∆’ = (- m - 1)
2
– (2m+1) = m
2
≥ 0 tm với mọi m € R
Theo Vi–et ta có:
x
1
+ x
2
= 2(m+1) (2)
x
1
.x
2
= 2m+1 (3)
Thay (2), (3) vào (1) ta có:

















%




Thời gian đi thực tế của Nam trong 5km đầu là
&
#
(h)
Thời gian đi thực tế của Nam trong 5km cuối là
&

(h)
Theo bài ra vì thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút (
'

h) nên ta có PT:
(


(
%

)





%








%

)

-
.
*
+
,





(


%



Xét tứ giác ODFA có 123
4
 13
4

"

mà 123
4
và 13
4
là hai góc đối nhau
⇒ tứ giác AFDO nội tiếp (đpcm).
b, Chứng minh các tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp:
Theo tc 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: FD = FA
mà: OD = OA = R
⇒ OF là đường trung trực của AD (định lý đảo đường trung trực)
⇒ OF
⊥
DA ⇒ OM là đường cao (M = OF ∩ DA)
Xét
∆
ODA có DC và OM là hai đường cao ⇒ H là trực tâm
⇒ AH
⊥
OD hay AL
⊥
OD ( tc ba đường cao trong tam giác) (2)
Xét tứ giác OLHC có 167

4
 87
4

"
(hai góc kề bù) (4)
F
O
D
H
L
C
M
E
A
K
Mr Ngoc: 0979.667.286
Bai Chay, Ha Long, QN
[email protected]
Nên (3), (4) ⇒
618
9

87
4
hay
618
9

7:

⇒ tứ giác AHOK là tứ giác nội tiếp (đpcm)
2. Chứng minh đường thẳng AH song song với đường thẳng ED
OD
⊥
DE (theo (1))
OD
⊥
AL (theo (2))
⇒ AL // DE hay AH // DE (H € AL) (từ vuông góc đến song song) (đpcm).
3. Chứng minh đẳng thức DH
2
= EF. CH

Theo cmt ta có OF là trung trực của DA
mà H € OF nên ⇒ DH = AH (Định lý trung trực) (7)
DC
⊥
OA, FA
⊥
OE ⇒ DC // FA
Mà AH // ED (cm ý 1)
⇒ Tứ giác DFAH là hình bình hành ⇒ DH = AF (tc hình bình hành) (8)

Xét
∆
CHA và
∆
AFE có:
78
4

E


F
5
Xét
BC

CD

E


F
5
S =
C




C



5


C




≥ 0, dấu “ = “ xảy ra khi a = 3.
(

4a + 2b) ≥ 14 do 2a + b ≥ 7 (gt) dấu “ = “ xả
y ra khi a = 3, b = 1.
GC

E
H
≥
I
C

E
JôKL . 
G
C
5
C
H

≥ dấu “ = “ xảy ra khi
C

E

.
a= 3 