SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ
NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THÌ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2016 – 2017
Ngày thi 08/6/2016
Thời gian làm bài 120 phút

Bài I(2,0điểm).
7
x
2 x − 24
và B =
+
với x ≥ 0; x ≠ 9
x +8
x
−
9
x −3
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25
x +8
2. Chứng minh: B =
x +3
3. Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên
Bài II(2,0điểm).
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và
giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích mảnh vườn đó không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng
của mảnh vườn.

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y.
------------Hết-----------Hướng dẫn


Bài IV.

a) Ta có HD = HE (gt) suy ra OH vuông góc với DE tại H
Suy ra tứ giác ABOH có tổng hai góc đối là 1800 nên nội tiếp
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEB (g.g) suy ra điều phải
chứng minh.
c) Ta có góc KED = góc DAO (so le trong), góc DAO = góc HBO (hai góc nội tiếp
chắn cung HO) suy ra góc KED = góc HBO suy ra tứ giác BHKE nội tiếp suy ra
góc HKE = góc KBE = góc CDE do góc KHE và góc CDE đồng vị nên HK // DC
d) Ta có tam giác EHB và tam giác COP có:
Góc EHB = góc COP (cùng bù với hai góc bằng nhau)
Góc BEH = góc OCP (góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
BH BE HE
=
=
Suy ra tam giác EHB đồng dạng với tam giác COP suy ra
OP CP CO
Xét tam giác EDB và tam giác CBP có
BE HE
BE DE
=
=
(cmt) mà DE = 2HE; BC = 2CO suy ra
CP CO
CP BC
Kết hợp góc BED = góc BCP