Trang 1
Chương 1: Lý thuyết cơ bản về hợp đồng quyền chọn và các chiến lược quản trị
rủi ro bằng hợp đồng quyền chọn.
1.1Hợp đồng quyền chọn
1.1.1 Định nghĩa
Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua nó có quyền, nhưng không
bắt buộc, được mua hoặc được bán:
· Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở
· Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai
· Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng.
Tại thời điểm xác định trong tương lai, người mua quyền có thể thực hiện hoặc
không thực hiện quyền mua (hay bán) tài sản cơ sở. Nếu người mua thực hiện quyền
mua (hay bán), thì người bán quyền buộc phải bán (hay mua) tài sản cơ sở. Thời điểm
xác định trong tương lai gọi là ngày đáo hạn; thời gian từ khi ký hợp đồng quyền chọn
đến ngày thanh toán gọi là kỳ hạn của quyền chọn. Mức giá xác định áp dụng trong
ngày đáo hạn gọi là giá thực hiện (exercise price hay strike price).
1.1.2 Các loại quyền chọn
Quyền chọn cho phép được mua gọi là quyền chọn mua (call option), quyền chọn
cho phép được bán gọi là quyền chọn bán (put option).
· Quyền chọn mua trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không
phải nghĩa vụ, được mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một
thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.
· Quyền chọn bán trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không phải
nghĩa vụ, được bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong
tương lai với một mức giá xác định. Đối với quyền chọn mua, ta có người mua quyền
chọn mua (holder) và người bán quyền chọn mua (writer). Đối với quyền chọn bán, ta
cũng có người mua quyền chọn bán và người bán quyền chọn bán. Một cách phân loại
khác là chia quyền chọn thành quyền chọn kiểu châu Âu (European options) và kiểu
Mỹ (American options).
· Quyền chọn kiểu châu Âu (European options) là loại quyền chọn chỉ có thể
được thực hiện vào ngày đáo hạn chứ không được thực hiện trước ngày đó.

, mua một quyền chọn mua
với giá thực hiện cao (ITM) X
3
. Tất cả các quyền chọn đều có cùng thời gian đáo hạn
và cùng một tài sản cơ sở.
Lợi nhuận của chiến lược
π = [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – 2[Max(0, S
T
– X
2
) – C
2
] + [Max(0,S
T
– X
3
) – C
3
]
Trang 3
Hay π = π
1
+ π
2

Phân tích hình 1:
Đây là chiến lược chênh lệch giá lên.
Khi S
T
≤ X
1
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
, X
2
đều không được thực
hiện.
Π
1
= – C
1
+ C
2
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
không được thực hiện.
Π
1
= S

+ C
2
+ X
2
Phân tích hình 2
Trang 4
Đây là chiến lược chênh lệch giá xuống.
Khi S
T
≤ X
2
thì cả hai quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
, X
3
đều không được thực
hiện.
Π
2
= – C
3
+ C
2
Khi X
2
< S
T
≤ X
3
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X

2
) = - X
3
– C
3
+ C
2
+ X
2
Tổng hợp hai hình ra kết quả chiến lược
Khi S
T
≤ X
1
thì π = C
2
– C
1
+ C
2
– C
3
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
). Đây chính là chênh lệch phí
quyền chọn ròng.

–
(C
1
+ C
3
). Đây chính là chênh lệch phí quyền chọn ròng.
Kết luận lỗ tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở ≤ giá thực hiện của quyền chọn mua
với giá thực hiện thấp (OTM) hoặc ≥ giá thực hiện của quyền chọn với giá thực hiện
cao mà nhà đầu tư đã mua.
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì π = S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– C
3
+ C
2
= 2C
2
– (C

1
+ C
2
+ X
2
- (S
T
– X
2
) – C
3
+ C
2
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
) +
2X
2
- X
1
- S
T
Suy ra π max khi S
Tmin
= X
2

3
) - 2C
2
) + X
1
hoặc là 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + 2X
2
- X
1
- S
T
= 0
S
T
= - ((C
1
+ C
3
) - 2C
2
) + X
3
Điểm hòa vồn thấp = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp mà nhà
đầu cơ đã mua cộng với phí quyền chọn ròng.

(S
T
,X
1
,T) + P
2
(S
T
,X
2
,T)
· S
T
≤ X
1
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
a
1
Õ
= P
1
– S
T
+ X
1
+ P
2
– (X
2
– S

<X
2
=> (*) < 0 và là một hằng số
· X
1
< S
T
< X
2
ð không thực hiện quyền chọn bán P
1
, quyền chọn bán P
2
được thực hiện
1
Õ
= -P
1
+ P
2
– (X
2
– S
T
) Phụ thuộc vào S
T
· S
T
≥ X
2

Õ
= P
2
(S
T
,X
2
,T) + P
3
(S
T
, X
3
,T)
· S
T
≤ X
2
Cả hai quyền chọn đều được thực hiện
2
Õ
= (X
3
– S
T
) – P
3
+ P
2
– (X

3
+ (X
3
– S
T
) (Phụ thuộc vào
ST
)
· S
T
≥ X
3
Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện.
2
Õ
= P
2
– P
3
(lỗ giới hạn ) (**’)
Tổng hợp hai chiến lược ở hình 1 và hình 2 => hình 3:chiến lược long put
butterfly (tương tự long call butterfly)
Trang 8
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
= P

Õ = (P
2
– P
1
) + (X
1
– X
2
) + (X
3
– X
2
) + P
2
– P
3
= P
2
– P
1
+ X
1
+ X
3
– 2X
2
+ P
2
– P
3

– P
3
= A
· X
1
< S
T
≤ X
2
Õ = P
2
– P
1
- (X
2
– S
T
) + X
3
– X
2
+ P
2
– P
3
= 2P
2
– P
1
– P

3
– X
2
Trang 9
· X
2
≤ S
T
≤ X
3
Õ = P
2
– P
1
+ P
2
– P
3
+ (X
3
– S
T
)
= 2P
2
– P
1
– P
3
+ (X

ü Lợi nhuận tối đa = giá thực hiện quyền chọn bán (giá cao) nhà đầu tư đã
mua – giá thực hiện của quyền chọn bán đã bán – phí quyền chọn ròng
ü Lợi nhuận đạt được khi giá tài sản cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn bán
nhà đầu tư đã bán.
Điểm hòa vốn
Giá hòa vốn tai
Õ = 0
ó 2P
2
– P
1
– P
3
+ (X
3
– 2X
2
) + S
T
= 0 ó S
T
= (2X
2
– X
3
) – (2P
2
– P
1
– P

1
– P
3
) = X
1
+ (P
1
+ P
3
– 2P
2
)
Hoặc S
T
= X3 + (2P
2
– P
1
– P
3
) = X
3
– (P
1
+ P
3
– 2P
2
)
Trang 10

T
-X
2
) – C
2
) -1(Max(0,S
T
-X
3
) – C
3
)
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
Với
1
Õ
= -1(Max(0,S
T
-X
1
) – C
1
) + (Max(0,S
T
-X

, X
2
không được thực hiện
1
Õ
= C
1
– C
2
· X
1
< S
T
≤ X
2
Quyền chọn mua với giá thực hiện X
1
được thực hiện, quyền chọn mua thực hiện X
2
không được thực hiện.
1
Õ
= C
1
– (S
T
– X
1
) – C
2

– C
2
+ X
1
– X
2
Phân tích hình 2
Chiến lược chênh lệch giá lên.
· S
T
≤ X
2
cả hai quyền chọn đều không được thực hiện
2
Õ
= C
3
– C
2
· X
2
< S
T
≤ X
3
Quyền chọn với giá thực hiện X
2
được thực hiện.
Quyền chọn mua với giá thực hiện X
3

T
– X
3
)
Trang 13
= (C
3
– C
2
) + (X
3
– X
2
)
Kết hợp hình 1 và hình 2 ta được chiến lược Short Call Butterfly
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
· S
T
≤ X
1
Õ = C
1
– C
2
+ C

= C
1
+ C
3
– 2 C
2
(2)
(2) = (1)
· X
1
≤ S
T
≤ X
2
Õ = C
1
– C
2
- (S
T
- X
1
) + C
3
– C
2
= C
1
+ C
3

– 2C
2
(Chênh lệch phí quyền chọn ròng)
Õ
min
ó S
T
= X
2
=> Õ = C
1
+ C
3
– 2C
2
– (X
2
–X
1
) (3)
Trang 14
· X
2
≤ S
T
≤ X
3
Õ = C
1
– C

2
=>
Õ
min
= C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– 2X
2
+ X
2
= C
1
+ C
3
– 2C
2
+ X
1
– X
2
= C
1
+ C
3

quyền chọn mua với giá trung bình mà nhà đầu tư đã mua và giá thực hiện thấp của
quyền chọn mua mà nhà đầu tư đã bán (Vì phí quyền chọn ròng đối với vị thế mua =
C
1
+ C
3
– 2C
2
=> vị thế bán = 2C
2
– (C
1
+ C
3
))
Hay: (Lỗ tối đa = giá thực hiện của quyền chọn mua mà NĐT đã mua – giá thực hiện
kiệt giá của quyền chọn mua mà NĐT đã bán – phí quyền chọn ròng.)
Lỗ tối đa khi giá của TS cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn mua mà NĐT đã mua.
Điểm hòa vốn: Khi
Õ = 0
Trang 15
ó C
1
+ C
3
– 2C
2
– S
T
+ X

1
+ C
3
) + 2X
2
– X
1
ó S
T
= -(2C
2
– (C
1
+ C
3
))+ X
1
S
T
= 2C
2
– (C
1
+ C
3
) + X
3
ü Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện thấp
mà nđt đã bán – phí quyền chọn ròng.
ü Điểm hòa vốn trên = giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực hiện cao

ð Điều kiện: C
1
+ C
3
≥ 2C
2
Chiến lược này ngược với chiến lược Long Put Butterfly. Chiến lược này được thực
hiện khi nhà đầu tư nghĩ rằng giá tài sản cơ sở sẽ biến động tăng hoặc giảm trong giảm
nhiều trong tương lai. Đây cũng là chiến lược giới hạn mức lỗ và lợi nhuận của nhà
đầu tư.
Phân tích hình 1
Trang 16
Đây là chiến lược đầu cơ giá xuống ( có lỗ và lợi nhuận đều giới hạn)
Lợi nhuận
1
Õ
= -1(Max(0,X
1
-S
T
) + P
1
) + (Max(0,X
2
-S
T
) - P
2
)
· S

· X
1
<S
T
<X
2
à P
1
không được thực hiện, P
2
được thực hiện
1
Õ
= +P
1
+ (X
1
– S
T
) - P
2
= (P
1
- P
2
) + (X
2
– S
T
)

T
≤X
2
Cả 2 quyền đều được thực hiện
2
Õ
= X
2
- S
T
- P
2
- (X
3
- S
T
) + P
3
= (P
3
- P
2
) - (X
3
- X
2
)
· X
2
<S

3
Cả hai quyền chọn đều không được thực hiện
2
Õ
= P
3
- P
2
Tổng hợp 2 mô hình => hình 3 chiến lược Short Put Butterfly (Tương tự Short Call
Butterfly)
Õ =
1
Õ
+
2
Õ
· S
T
≤X
1
Õ=(P
1
- P
2
) + (X
2
- X
1
) + (P
3

1
+ P
3
))
· S
T
>X
3
Õ=P
1
- P
2
+ P
3
- P
2
= P
1
+ P
2
- 2P
2
= - chênh lệch trong phí quyền chọn
Lợi nhuận tối đa = phí quyền chọn ròng
Lợi nhuận tối đa đạt được khi giá tài sản cơ sở < =giá thực hiện của quyền chọn bán có
giá thực hiện thấp nhất mà nhà đầu tư đã bán hoặc ≥ giá trị thực hiện của quyền chọn
bán có giá thực hiện cao nhất mà nhà đầu tư đã bán.
· X
1
<S

T
Õ
min
khi S
Tma
x = X
2
=> Õ
min
= (P
1
+ P
3
- 2P
2
) - (X
3
- X
2
)
· X
2
≤ S
T
< X
3
Õ =(P
1
- P
2

+ P
3
- 2P
2
) - (X
3
- X
2
)
Rủi ro giới hạn
ü lỗ giới hạn = - chênh lệch trong phí quyền chọn – chênh lệch giá thực hiện
quyền chọn bán có giá thực hiện cao nhất mà nhà đầu tư đã bán và giá thực hiện
quyền chọn bán với giá thực hiện trung bình mà nhà đầu tư đã mua.
Hay (Lỗ tối đa = giá thực hiện của quyền chọn bán kiệt giá nhà đầu tư đã bán –
giá thực hiện của quyền chọn bán ndt đã mua – phí quyền chọn ròng.)
Trang 19
ü Lỗ tối đa khi giá của tài sản cơ sở = giá thực hiện của quyền chọn bán nhà đầu
tư đã mua.
Điểm hòa vốn
ó P
1
+ P
3
- 2P
2
+ 2X
2
- X
3
– S

1
+ P
3
)
ü Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện của quyền chọn bán với giá thực hiện thấp
nhất mà nhà đầu tư đã bán + chênh lệch trong phí quyền chọn.
ü Điểm hòa vốn dưới = giá thực hiện cao của quyền chọn bán có giá thực hiện
cao nhất mà nhà đầu tư đã bán - chênh lệch trong phí quyền chọn.
1.2.1.3 Iron Butterfly
Nó là chiến lược giới hạn được rủi ro và lợi nhuận, Chiến lược này được sắp xếp để có
được lợi nhuận giới hạn khi mà giá cổ phiếu chỉ tăng nhẹ.
Mua một quyền chọn bán kiệt giá, bán một quyền chọn bán ngang giá, bán quyền chọn
mua ngang giá, mua một quyền chọn mua kiệt giá
Trang 20
Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa= phí quyền chọn ròng nhận được
Lợi nhuận tối đa nhận được khi giá cổ phiếu = giá thực hiện khi bán quyền chọn bán
hoặc bán quyền chọn mua.
Rủi ro giới hạn
Mất mát tối đa = giá thực hiện khi mua quyền chọn mua – giá thực hiện khi bán quyền
chọn mua – phí quyền chọn ròng
Mất mát tối đa xảy ra khi giá của tài sản cơ sở >= giá thực hiện mua quyền chọn mua
hoặc khi giá tài sản cơ sở <= giá thực hiện khi mua quyền chọn bán.
Điểm hòa vốn
Điểm hòa vốn cao = giá thực hiện của bán quyền chọn mua + phí quyền chọn ròng
Điểm hòa vốn thấp = giá thực hiện khi bán quyền chọn bán - phí quyền chọn ròng
1.2.2 Condor Options
1.2.2.1 Long Condor Options
Đây là quyền chọn với rủi ro và lợi nhuận giới hạn , chiến lược này được thực hiện khi
nhà đầu tư nghĩ rằng giá của tài sản cơ sở chỉ tăng nhẹ.

T
– X
3
) –
C
3
] + [Max(0,S
T
– X
4
) – C
4
]
Hay π = π
1
+ π
2
Với π
1
= [Max(0, S
T
– X
1
) – C
1
] – [Max(0, S
T
– X
2
) – C

Π
1
= – C
1
+ C
2
Khi X
1
< S
T
≤ X
2
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
2
không được thực hiện.
Π
1
= S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
Khi S
T
> X
2
thì cả hai quyền chọn đều được thực hiện.

3
, X
4
đều không được thực
hiện.
Π
2
= C
3
- C
4
Khi X
3
< S
T
≤ X
4
thì quyền chọn mua với giá thực hiện X
4
không được thực hiện.
Π
2
= - (S
T
– X
3
) + C
3
- C
4

T
≤ X
1
thì π = C
2
– C
1
+ C
3
– C
4
. Đây chính là chênh lệch phí quyền
chọn ròng.
· Khi S
T
≥ X
4
thì π = (X
2
- X
1
+ C
2
– C
1
) + (X
3
– X
4
)+ (C

≤ X
2
thì π = S
T
- X
1
– C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
Suy ra π max khi S
Tmax
= X
2
à π max = – C
1
+ C
2
– C
4
+ C
3
+ X
2
- X
1

2
– C
1
)+ (C
3
- C
4
+ X
3
–S
T
) = (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +( X
2
+X
3
- X
1
– S
T
) (do X
3
– S

) = π max khi S
Tmax
= X
3
Kết luận: Lợi nhuận giới hạn
Lợi nhuận tối đa bằng chênh lệch trong giá thực hiện của quyền chọn mua có giá thực
hiện trung bình (X
2
) mà nhà đầu tư đã bán và giá thực hiện của quyền chọn mua có giá
thực hiện nhỏ nhất (X
1
) mà nhà đầu tư đã mua – chênh lệch trong phí quyền chọn.
Trang 23
Hay (Lợi nhuận tối đa = giá thực hiện của quyền chọn mua do nhà đầu tư bán trừ giá
thực hiện của quyền chọn mua do nhà đầu tư mua trừ phí quyền chọn ròng (do X
2
– X
1
= X
4
– X
3
)
Lợi nhuân tối đa khi giá của taì sản cơ sở giữa giá thực hiện của hai quyền chọn mua
do nhà đầu tư bán
Điểm hòa vốn khi π = 0
π = 0
S
T
- X

2
+X
3
- X
1
– S
T
) = 0
S
T
= (C
2
+ C
3
– C
1
- C
4
) +( X
2
+X
3
- X
1
) = X
4
- (C
1
+ C
4

> X
3
). Phân tích tương tự như chiến luợc Long condor:
Hình 1:
Trang 24
Hình 2:
Hình 3:
1.2.3 Chiến lược Straddle (mũi tên)
1.2.3.1 Long Straddle
Quyền chọn này được thực hiện bằng cách mua cùng một lúc quyền chọn bán và
quyền chọn mua ngang giá. Chiến lược này có lợi nhuận không giới hạn và rủi ro giới
hạn, được sử dụng khi NDT nghĩ rằng giá cổ phiếu sẽ tăng mạnh trong ngắn hạn.
Trang 25
Xác định lợi nhuận : có P = C
Π = (X – P) – S
T
– C khi S
T
Π = S
T
– (X + C) – P khi S
T
> X
Π = 2C hoặc 2P khi S
T
= X
Điểm hòa vốn xảy ra khi lọi nhuận bằng 0
Π = (X – P) – S
T
– C = 0