TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA TOÁN TIN
… …
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
VỀ NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM
Tên đề tài: Phương pháp giải một số bài toán
chứa dấu giá trị tuyệt đối
Người hướng dẫn: Phạm Hoàng Hà – Nguyễn Văn Trào
Cán bộ giảng dạy Khoa Toán – Tin, ĐHSP Hà Nội
Người thực hiện: Nguyễn Văn Hiếu
Ngày sinh: 01 – 08 – 1986
Nơi công tác: Trường THCS Cao Phong – Sông Lô – Vĩnh Phúc

Vĩnh Phúc, 06 – 2012
1
MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 3
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 4
3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 5
3.1. Nghiên cứu một số vấn đề lý luận 5
3.2. Điều tra, phân tích thực trạng 5
3.3. Đề xuất và thử nghiệm 5
3.4. Đề xuất kiến nghị sư phạm 5
4. PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 5
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 5
PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIỄN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU 6
1.1.Các định hướng cơ bản của môn Toán THCS 6

danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Chuyên gia trong lĩnh vực toán học được gọi
là nhà toán học.
Môn Toán là môn khoa học có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển
năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết
cho cuộc sống. Chính vì thế, môn toán cần được khai thác để góp phần phát triển
năng lực trí tuệ chung, và hình thành các phẩm chất trí tuệ. Trong đó, các phẩm
chất trí tuệ bao gồm: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo. Đây là ba phẩm
chất trí tuệ cơ bản trong quá trình dạy học, nó đặc biệt quan trọng khi dạy học
giải toán. Trong đó, có dạy học phương pháp giải một số bài toán có chứa dấu
giá trị tuyệt đối. Dạng toán này là dạng toán tương đối khó, quá trình giải đòi
hỏi học sinh phải xét nhiều trường hợp, rồi sau đó biết tổng hợp nghiệm, kết
luận bài toán, nên tâm lí e ngại khi gặp phải dạng bài này trở nên phổ biến đa số
học sinh.
Khi gặp dạng bài toán này, các em còn thụ động, chỉ biết giải các bài được
thầy cô hướng dẫn, còn khi đứng trước bài toán mới lạ, thì lúng túng, thiếu kĩ
năng giải, chưa biết linh hoạt trong việc nhìn nhận phân tích dữ kiện đầu bài,
vận dụng kiến thức đã học vào giải bài toán, chưa biết độc lập suy nghĩ tìm ra
hướng giải và sáng tạo ra những bài toán mới, cách giải mới. Điều này ảnh
hưởng lớn đến khả năng và kết quả học tập hình học của các em.
Môn Toán là môn học đầy thú vị và rất hay nếu chúng ta biết tận dụng,
biết phương pháp học sẽ rất dễ và giúp ích cho học sinh và rất cần thiết trong
cuộc sống. Và ngược lại môn Toán làm cho hs sợ trở nên chán ngán, lo sợ, thiếu
tự tin gây ức chế trong giờ học Toán và càng ngày khó học các môn học khác.
Trong chương trình toán THCS, tuy mức độ hơi khó nhưng kiến thức kỹ năng có
tính cơ bản mở đầu, nếu học sinh học kém Toán sẽ hạn chế trong năm học tiếp
theo. Cho nên đối với cấp học, bậc học hay môn học nào cũng có mặt mạnh, yếu
của nó và điều có học sinh khá giỏi, trung bình yếu, kém nhưng với học sinh khá
giỏi thì các em tiếp thu được vốn tri thức được nhanh hơn so với học sinh yếu
kém. Vì vậy trong môn Toán việc học sinh giỏi hay khá còn phụ thuộc rất nhiều
vào cách truyền đạt kiến thức và khả năng tiếp nhận của học sinh hay do nhiều

đề tài nghiên cứu:
“phương pháp giải một số bài toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối”
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề tài nghiên cứu “phương pháp giải một số bài toán có chứa dấu giá trị
tuyệt đối” trên cơ sở đó đề xuất một số ý kiến nhằm giúp hs học tốt môn
Toán.Và phải có phương pháp cụ thể, để tạo cho học sinh biết cách tính toán,
giải toán và đặc biết là phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo của học
sinh, phương pháp phù hợp với từng lớp và học sinh phải bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến hứng
thứ niềm vui để học sinh khỏi e sợ, chán ngán và rụt rè khi học môn Toán, tạo
niềm tin cho học sinh và giúp học sinh học tốt môn Toán tạo động lực học toán
cho học sinh. Từ dó kết quả học Toán của các em sẽ được nâng cao hơn và đáp
ứng kịp thời một con người thời đại.
4
3.Nhiệm vụ nghiên cứu:
3.1. Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về: Hứng thú, hứng thú học tập,
đặc điểm hứng thú học môn Toán của học sinh nói chung, hứng thú
học môn Toán của học sinh THCS nói riêng; các yếu tố tác động
đến việc hình thành và phát triển hứng thú của học sinh THCS.
3.2. Điều tra, phân tích thực trạng và nguyên nhân của thực trạng hứng
thú học môn Toán của học sinh ở một số trường THCS; xác định những đặc
điểm của hứng thú học môn Toán ở học sinh THCS.
3.3. Đề xuất và thử nghiệm một số biện pháp tâm lý sư phạm nhằm nâng
cao hứng thú học môn Toán cho học sinh.
3.4. Đề xuất kiến nghị sư phạm nhằm phát triển hứng thú học môn Toán
của học sinh THCS.
4.Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:
- Về khách thể nghiên cứu: Do điều kiện hạn chế nên không thể nghiên
cứu HS tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5, chúng tôi chỉ chọn nghiên cứu được học sinh
khối lớp 8 và lớp 9; hai khối lớp đặc trưng của THCS.

trình độ giáo dục phổ thông ở các nớc phát triển trong khu vực và trên thế giới.
Điều đó đã đợc Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ đạo thực hiện bằng việc thay sách
giáo khoa và tập huấn đổi mới phơng pháp giảng dạy cho giáo viên nhiều lần
thông qua các lớp chuyên đề và các chơng trình bồi dỡng thờng xuyên. Sự thay
đổi này đã đợc đội ngũ giáo viên chúng tôi nhiệt tình hởng ứng, rèn luyện và
thực hiện nghiêm túc trong quá trình giảng dạy nhằm tạo ra cho HS nhiều hứng
thú trong học tập, đảm bảo mục tiêu giáo dục.
Thc hin Ngh quyt i hi ng ton quc ln th XI.
Cn c Ch th s 3398/CT-BGDT ngy 12.8.2011 ca B trng B Giỏo
dc v o to v nhim v trng tõm ca giỏo dc mm non, giỏo dc ph
thụng, giỏo dc thng xuyờn v giỏo dc chuyờn nghip nm hc 2011 -2012;
Cụng vn s 5358/BGDT-GDTrH ngy 12.8.2011 ca B Giỏo dc v o
to v vic thc hin nhim v giỏo dc trung hc nm hc 2011 - 2012; Quyt
nh s 1562/Q-UBND ngy 08.7.2011 ca U ban nhõn dõn tnh ban hnh k
hoch thi gian nm hc 2011 - 2012 ca giỏo dc mm non, giỏo dc ph thụng v
giỏo dc thng xuyờn tnh Vnh Phỳc; S Giỏo dc v o to hng dn thc
hin nhim v giỏo dc trung hc tnh Vnh Phỳc nm hc 2011 - 2012; Ch th
s 21/CT-UBND ngy 24/8/2011 ca y ban nhõn dõn tnh Vnh Phỳc v vic
thc hin nhim v nm hc 2011 - 2012; Hng dn s: 643/SGDT-
GDTrH ngy 24 thỏng 8 nm 2011 Ca S GD&T Vnh Phỳc, V/v hng dn
thc hin nhim v GDTrH nm hc 2011 - 2012.
Cn c vo cụng vn 961/SGDT ngy 30/10/2008 ca S GD&T Vnh
Phỳc V.v Qui nh mu h s, s sỏch trong nh trng.
6
CÁC ĐỊNH HƯỚNG LỚN ĐỂ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC ĐẠI HỌC VIỆT
NAM ĐÊN NĂM 2020
Việt Nam đang triển khai các chương trình và kế hoạch cụ thể để đổi mới
cơ bản và toàn diện giáo dục đại học nhằm đáp ứng những đòi hỏi của sự nghiệp
công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, nhu cầu học tập của nhân dân và yêu
cầu hội nhập quốc tế trong giai đoạn mới, theo Nghị quyết số 14/2005/NQ-CP

toàn diện : gồm cả chất lượng chính trị, tư tưởng, đạo đức, văn hóa, khoa học -
kỹ thuật, thể lực .
Ai cũng biết là có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng giáo dục . Đó
là đội ngũ CBCC làm công tác giáo dục, chương trình- sách giáo khoa, thiết bị
dạy học, cơ sở vật chất, ý thức học tập của học sinh, sự quan tâm của cha mẹ
7
hc sinh, ca cỏc cp u ng chớnh quyn , ca cỏc t chc xó hi, chớnh sỏch
ca ng v Nh nc i vi giỏo dc .
Vy yu t no l quyt nh n cht lng giỏo dc? Chỳng ta phi cú trỏch
nhim tr li cõu hi ny mt cỏch khỏch quan v chớnh xỏc . Chỳng ta s v
phi lm gỡ xõy dng mt thng hiu cht lng giỏo dc cho nh
trng chỳng ta ?
Để đạt đợc điều đó ngời giáo viên không những thực hiện nghiêm túc quy chế
chuyên môn mà còn phải có nhiều sáng tạo trong quá trình giảng dạy. Trong quá
trình giảng dạy tại trờng THCS Cao Phong tôi mạnh dạn đa ra cho học sinh
nhiều bài tập nâng cao, mới mẻ với các em và đợc các em rất thích thú, trong đó
có bài tập loại phng phỏp gii mt s bi toỏn cú cha du giỏ tr tuyt i.
2. Ni dung kin thc trong chng trỡnh mụn toỏn THCS:
2.1. Nhc li v giỏ tr tuyt i:
Hóy b du giỏ tr tuyt i cho cỏc biu thc sau:
Vớ d 1: B du giỏ tr tuyt i v rỳt gn cỏc biu thc
Khi x > 0 thỡ do ú
Hóy thu gn cỏc biu thc sau:
Bi lm:
Khi thỡ nờn
Khi thỡ nờn
2.2. Gii mt s phng trỡnh cha du giỏ tr tuyt i:
Xột vớ d 1. Gii phng trỡnh sau:
Gii:
8

x
b x
x x


=

=

neỏu -2x 0 hay x 0
neỏu -2x < 0 hay x > 0
) 3 2 3
) 4 5 2 0
a A x x khi x
b B x x khi x
= +
= + + >
2 2x x =
4 5 2 6 5B x x x= + + = +
) 3 7 4 0
) 5 4 6 6
a C x x khi x
b D x x khi x
= +
= + <
0x

3 3x x
=
3 7 4 4 4C x x x

2.3. Lun tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) l x + 5 l = 3x + 1
b) l – 5x l = 2x + 21
Chú ý
• Ngồi cách giải thơng thường ở trên chúng ta còn có cách giải khác như
sau:
Nếu ta có phương trình lax+bl=cx+d
TH1: ax + b = cx + d nếu
TH2: ax + b = - cx - d nếu
Hoạt động nhóm
(trong 5 phút)
9
1: 3TH Khi x ≥
3 9 2x x− = −
3 9 2x x
⇔ − = −
2 9 3x x⇔ + = +
3 12 4x x⇔ = ⇔ =
2 : 3TH Khi x <
3 9 2
3 9 2
2 9 3 6
x x
x x
x x x
− = −
⇔ − = −
⇔ − + = − ⇔ =
{ }

⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = −
−
-2x=-4 x=2 (nhận )
ii) Pt -(x+5)=3x+1 với đk x<-5
Ta có: -(x+5)=3x+1 -x-5=3x+1
6
-x-3x=1+5 -4x=6 x= 1,5 (Loại )
4
* Kết luận: Tập nghiệm của pt (3) là S= 2
x
10
− = + →
− = − ≥ ⇔ ≤
≤
− = − − ⇔
⇔
) 5 2 21 (4) Nhóm III, IV
Giải:
* Ta có:
5 5 khi -5x 0 -5x:(-5) 0:(-5)
x 0
5 ( 5 ) khi -5x<0 -5x:(-5)>0:(-5)
x>0
* Để giải pt (4) ta quy về giải 2 pt sau:
b x x
x x
x x
≤
⇔
⇔ − = ⇔ = −

đồng nghiệp chúng tôi đã rút ra một số kinh nghiệm khi áp dụng thấy có hiệu
quả trong việc giáo dục học sinh yếu. Mong muốn được chia sẽ cùng giáo viên
trường và cũng tạo điều kiện để thu thập thêm kinh nghiệm, xây dựng kế hoạch
phụ đạo HS yếu của trường thiết thực hơn. Chúng tôi đã tổ chức trình bày một
số kinh nghiệm của mình với giáo viên và xin ý kiến đóng góp thêm của giáo
viên về các giải pháp đã thực hiện thấy có hiệu quả. Sau đó tổng hợp viết thành
sáng kiến kinh nghiệm để giáo viên trường tham khảo thêm.
- Nhằm thực hiện đúng nội dung, tinh thần của cuộc vận động “Hai không” mà
đặc biệt là nội dung “không để học sinh ngồi nhầm lớp”, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục, giảm dần số học sinh yếu, đáp ứng nhu cầu giáo dục trong giai
đoạn hiện nay.
- Trong thực tế giảng dạy giáo viên gặp rất nhiều khó khăn, lúng túng trong
phụ đạo học sinh yếu, do thiếu kinh nghiệm và thực hiện không đúng quy trình,
hoặc quá nôn nóng muốn có ngay kết quả, nên thường thất bại hoặc đạt kết quả
không cao.
- Nhằm tập hợp kinh nghiệm, xây dựng quy trình phụ đạo, giúp giáo
viên có định hướng và giải pháp phụ đạo tốt hơn, có hiệu quả hơn. Nhằm chia
sẽ các kinh nghiệm giáo dục học sinh yếu với quý đồng nghiệp và tổng hợp
nhiều hơn các giải pháp có thể áp dụng vào giảng dạy, tháo gở khó khăn trong
công tác phụ đạo học sinh yếu trong giai đoạn hiện nay. Đó cũng chính là lí do
tôi chọn đề tài này để nghiên cứu.
11
4. Điều tra thực trạng việc dạy và học của giáo viên và học sinh tại trường
THCS Cao Phong:
• Học sinh:
+ Tổng số lớp :11 (Lớp 6: 3, lớp 7: 2, lớp 8: 3, lớp 9: 3)
+Tổng số học sinh : Đầu năm học: 351; cuối năm học: 315, bỏ học: 35 HS
= 10%, chuyển đi: 1.
- Xếp loại HK: tốt: 136 HS – 43,2 %, Khá: 137 HS - 43,5 %, TB: 30 HS -
9,5%, Yếu: 12 HS – 3,8 %.

7 90 1 1,1 22 24,4 40 44,4 27 30,0 0
8 98 0 0,0 21 21,4 56 57,1 21 21,4 0
9 89 1 1,1 11 12,4 46 51,7 31 34,8 0
TC 357 2 0,6 63 17,6 185 51,8 107 30,0 0
3. Kết quả cuối năm học 2009-2010 đạt được:
Khối TSHS
Giỏi Khá TB Yếu Kém
12
SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL
6 80 0 0,0 22 27,5 44 55,0 14 17,5 0
7 87 2 2,3 19 21,8 45 51,7 21 24,1 0
8 91 0 0,0 22 24,2 50 54,9 19 20,9 0
9 87 2 2,3 19 21,8 64 73,6 2 2,3 0
TC 345 4 1,2 82 23,8 203 58,8 56 16,2 0
* Tồn tại, yếu kém:
- Chất lượng học tập của học sinh còn yếu kém, số lượng học sinh khá giỏi
ít, còn nhiều học sinh xếp loại học lực yếu, không có học sinh giỏi các cấp, học
sinh bỏ học nhiều.
- Hạnh kiểm học sinh ngày càng xuống cấp, tỉ lệ học sinh có hạnh kiểm yếu
tăng.
- Tỉ lệ LĐTT thấp, không có chiến sĩ thi đua, Tỉ lệ GV tham gia thi GV dạy
giỏi thấp.
* Thuận lợi:
Công tác phụ đạo học sinh yếu trong nhà trường cũng có những thuận lợi
nhất định đó là:
- Phía HS: Tinh thần và thái độ học tập có chuyển biến tốt, tham dự đầy
đủ các buổi học phụ đạo.
- Phía nhà trường và giáo viên: Cơ sở vật chất trường lớp phục vụ tốt cho
công tác phụ đạo, ngay đầu năm nhà trường đã có xây dựng kế hoạch phụ đạo
học sinh yếu và được giáo viên hưởng ứng tốt, tích cực tham gia giảng dạy.

cũng vậy, các em điều không tự làm, mặc dù em đã nhiều lần nhắc nhở. Trong
lúc dạy tiết học em được dạy 2 tiết, còn bạn em được dạy 4 tiết toán, lúc dạy
chúng em luôn cố gắng truyền tải đầy đủ hết nội dung của bài hướng dẫn làm
bài tập một cách tận tình để các em yếu có thể theo kịp và làm được đúng các
bài tập, trong lúc học dưới sự hướng dẫn của giáo viên thì học sinh điều có thể
hiểu bài, nhưng khi các em làm vào vở bài tập, thì các em lại găp khó khăn về
cách đối các đơn vị do thới gian như ngày đổi ra tháng năm … và đổi ngược lại
vì các em chưa thật sự hiểu sâu, chỉ có nhưng em học giỏi toán thì tiếp thu kiến
thức thật nhanh còn học sinh kém thì càng gặp khó khăn nhiều, tình trạng này
luôn diễn ra trong lớp học hằng ngày, mặc dù giáo viên chủ nhiệm đã cố gắng
hướng dẫn, như sự học yếu toán của học sinh do nhiều nguyên nhân khác nhau.
Vì vậy giáo viên cần phải tìm hiểu và xem xét các nguyên nhân ảnh hưỡng đến
học sinh rồi từ đó có thể đề ra các biện pháp thích hợp để giúp đỡ học sinh.
Việc học sinh học kém toán ở trường tiểu học luôn có, số lượng học sinh nhiều
hay ít là do mỗi trường có biện pháp giúp đở tốt hay không? Và học sinh yếu
kém ở mỗi môn học là tất yếu, có lúc học sinh này không thích học nên việc học
được tốt môn toán là rất hạn chế vì dắc trưng của môn toán là suy luận, tư duy
và khái quát cao nên các em cần phải tự phát hiện, tìm tòi rất khó với học sinh,
nhưng nói như vậy không phải là khó hoàn toàn nếu ta biết cách học sẽ học tốt,
nó có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Qua việc tìm hiểu ý kiến của học sinh thì
có rất nhiều học sinh không thích học toán, học sinh ngại và sợ tính toán, mặc dù
các em điều dạt điểm 9,10 nhưng câu hỏi đặt ra ở đây là tại sao không thích học
toán mà đạt điểm cao, một câu hỏi khó mà trả lời được, với nhưng lí do đó em tự
mình tìm hiểu, thật ra là qua việc tiếp xúc và trò chuyện thì các em nói rằng: “
Môn Toán thật lòng các em không thích, em thích Tiếng Việt, Nhạc, Mĩ thuật…
học toán phải tính, suy nghĩ mệt mà có lúc không hiểu gì…” rất nhiều ý kiến
nhưng vấn đề ở đây không biết có phải là cách tổ chức dạy học của giáo viên
không sinh động, hấp dẫn thu hút học sinh không tạo được hứng thú trong học
tập, nên các em không quan tâm tới, cứ học từ từ, không cần phải quan tâm đến
kết quả có đúng không khi làm sai, khi gọi các em giải thích tại sao làm như vậy

không biết học môn Toán dễ hay khó nữa và các em diều cho là không biết, câu
hỏi đặt ra tại sao lại như vậy? Phần dông học sinh học được toán có thể là các
em được học thêm hay trên lớp được giáo viên hướng dẫn hết học sinh không
cần phải suy nghỉ củng như xác định đề yêu cầu làm gì, hỏi gì, chỉ ghi lại kết
quả mà không cần suy luận, mà khi ghi kết quả lại học sinh cũng ghi sai nữa. Vì
vậy trong lúc thực tập dạy học thì đa số học sinh thích học môn Tiếng Việt, Mĩ
Thuật, Âm Nhạc,…các em không thích học toán, nhưng chất lượng học vẫn cao.
Đây không phải là chất lương thực sự. Trong giáo dục ngành học hay môn học
nào cũng có học sinh giỏi, khá và yếu, nếu trong việc dạy học mà ta chấp nhận
lấy chất lượng học tập của học sinh thật sự thì việc dạy và học có thể nâng cao,
nhưng thực tế thì cho thấy trong tất cả các lớp sự yếu kém của học sinh có lẽ
giáo viên còn e ngại, cố dấu đi sự yếu kém của học sinh trước sự thăm dò của
giáo viên và cho đó là một số học sinh học vẫn tốt nhưng điểm vẫn trên 5, thật
sự học sinh là không hiểu bài nên không vận dụng vào làm bài tập được, sự tiếp
thu của học sinh rất yếu hơn các nên chỉ việc chép bài là xong, đối phó với giáo
viên cho không khí nào tự giác làm bài. Như thế làm hạn chế sự phát triển của
hs, nếu như giáo viên chúng ta cho học sinh thuộc dạng yếu
kém toán mà qua đó tìm hiểu nguyên nhân, các biện pháp để giúp đỡ học sinh
học toán như vậy mới tốt……………
Nguyên nhân cơ bản:
- Đối với học sinh:
+ Học sinh chưa nắm vững các kiến thức cơ bản trong môn Toán.
+ Học sinh còn quá yếu chưa theo kịp bạn bè, trong môn Toán thiếu sự tích cực,
chủ động, sáng tạo cũng như sự linh hoạt, không có sự tìm tòi, tự giác giải
quyết các bài tập, phần lớn là chờ vào sự hướng dẫn hay giải của giáo viên.
15
+ Các em còn sợ học môn Toán vì phải tính toán rất nhiều số, các em chưa thích
học Toán vì nó phức tạp và suy luận hơi cao.
+ Do tâm lý sợ, thiếu tự tin, lười học, cẩu thả, chán ngán e sợ khi học Toán.
+ Các em còn chưa biết cách học, tự tập luyện, đa số là các em học thêm chứ

đơn vị, cách tính tỉ số phần trăm, giải toán về chu vi, thể tích…
+ Các em đọc đề nhầm hoặc không kỉ, dẫn đến kết quả sai.
+ Do hiện nay công nghệ thông tin phát triển, các em luôn bị lôi cuốn vào chúng
nên các em bị chi phối, thời gian học ít, chơi nhiều, dẫn đến kết quả yếu kém.
- Đối với giáo viên:
+ Nội dung phương pháp chưa thật sự thu hút và lôi cuốn học sinh vào việc học
toán.
+ Phương pháp học không thích hợp.
+ Không có phương tiện dạy học hay tổ chức ở trường chưa phù hợp với từng
đối tượng học sinh.
+ Thời gian không đảm bảo viễc truyền thụ và rèn kĩ năng cho học sinh.
16
+ Giáo viên ôm làm hết và học sinh chỉ biết chép là xong.
+ Giáo viên chưa chú ý đến học sinh yếu và chưa bao quát học sinh.
+ Cách thức hướng dẫn của giáo viên chưa kĩ lắm, nặng về cách giải nên học
sinh không cần suy nghĩ, tìm tòi cách giải nên khó mà giải bằng năng lực thật sự
của mình.
+ Chưa thật sự quan tâm sâu sát đến học sinh yếu.
+ Thời gian trên lớp quá ngắn nên không chú ý nhiều đến học sinh.
+ Giáo viên chứa phối hợp tốt đối với gia đình và nha trường tróng việc kèm và
hướngdẩn học sinh kém toán.
+ Dạy quá nhiều phân môn nến không có thời gian để hướng củng như ôn luyện
thường xuyên cho học sinh.
+ Chưa có biện pháp cụ thể đối với từng học sinh.
+ Chưa tạo ra nhiều tình huống học tập để giúp đỡ học sinh học tốt môn Toán
hơn.
+ Chưa tác động kịp thời đến từng học sinh, để hạn chế khả năng học kém toán.

KẾT LUẬN CHƯƠNG I:
Nhìn chung môn toán dạy tốt nếu có phương pháp và hình thức thích hợp,

sau:
Biện pháp 1:
Đối với học sinh kém Toán cần bồi dưỡng thêm kiến thức một cách có hệ thống,
giáo viên cần quan tâm hướng dẫn thật sát đối với học sinh, tạo điều kiện cho
các em có động lực học tập đúng đắn, khuyến khích các em cố gắng học hiểu và
vận dụng các nguyên tắc vào bài tập một cách hợp lí và chính xác. Không để
cho học sinh học mà không hiểu (cũng như học thuộc lòng mà không vận dụng).
giáo viên cần hướng dẫn cách tự học, lí thuyết và cách học như sau:
+ Về cách học: Cần phân chia thời gian một cách hợp lý giữa các môn học, mỗi
ngày học 3 đến 4 tiếng, mỗi tiếng nghĩ 15 phút thư giản, đối với các bài tập khó,
bài tập làm thêm, thì cố gắng làm, giải cho xong, không được ngại và sợ, tạo sự
lười biếng…Như vậy các em khó mà học tốt được, gia đình cần nhắc nhở và
khuyên nhủ các em cố gắng hoàn thành nhiệm vụ học tập của mình.
+ Về cách học: Học phải hiểu chớ không học thuộc lòng, máy móc, chỉ hiểu trên
lớp còn về nhà thì đã quên mất, làm hạn chế suy nghĩ của học sinh, đọc đề mà
không hiểu, cũng như các em làm biếng suy nghĩ, nghĩ mà không hiểu, làm cho
việc học cứ thong thả, từ từ ai học thì cứ học, các em chỉ lo chơi , không tạo ra
một cách học tích cực, tự mình tìm hiểu các bài tập, tạo thói quen sợ, ngại, làm
bài tập khó vì theo ý nghĩ quá khó của các em nên các em không bao giờ vượt
qua sự trở ngại.Cho nên giáo viên và gia đình nên cần động viên học sinh cố
gắng hết sức mình trong quá trình học tập của mình.
Biện pháp 2:
Thời gian lên lớp là quá ít, cần có thời gian học môn toán như: Dạy thêm,dạy
kèm học sinh yếu, tăng lượng bài tập cho học sinh, Đối với học sinh giỏi thì bồi
dưỡng nâng cao, cho thêm các bài tập khó hơn để đáng giá khả năng học tâp của
học sinh. Từ đó sẽ có biện pháp bồi dưỡng từng học sinh trong lớp, đối với học
sinh yếu giáo viên cần:
+ Hướng dẫn bài tập một cách cận kẽ
+ Ra các bài tập cho học sinh yếu kém giải để cải thiện việc học tập của các em.
+ Cần phối hợp với gia đình và nhà trường cho gia đình và nhà trường quan

với gia đình về việc học tập của con em, nếu như gia đình càng không để ý quan
tâm thì với tư cách là giáo viên chủ nhiệm thì cần chú ý nhiều hơn nữa đối với
học sinh yếu kém, vấn đề gia đình có rất nhiều khía cạnh nhưng ở đây chỉ nêu
lên một vấn đề nhỏ.
+ Vì chưa có ý thức học tập đúng đắn: Lứa tuổi các em còn lo ham chơi nhiều.
Vì vậy giáo viên cần uốn nắn từ từ, đặt kỉ luật ngay từ đầu, dần dần sẽ tạo ra nề
nếp học tập tốt, trong lớp học thấy các bạn học giỏi nếu mình không cố gắng thì
các bạn sẽ chê cười, và thua về mặt thành tích.
+ Về lười biếng: Trị bệnh lười biếng bằng cách mỗi ngày giao 1 đến 2 bài tập
cho học sinh làm, giáo viên nhớ kiểm tra và hướng dẫn cho học sinh, nếu học
sinh không hoàn thành thì sẽ phạt, hoặc cho làm bài tập tăng gấp đôi, làm nhiều
lần như vậy học sinh sẽ sợ mà phải nghe theo lời của giáo viên mà hoàn thành
bài.
+ Về cẩu thả: Học sinh THCS là có tính ẩu làm rồi chẳng xem lại bài đôi lúc làm
sai do tính không cẩn thận khi làm bài tập. Nếu học sinh cứ như vậy hoài thì
giáo viên nhắc nhở hoặc trừ điểm học sinh.
19
Biện pháp 5:
Việc giáo viên phát hiện học sinh yếu kém hoặc không hiểu về những kiến thức
nào thì giáo viên cần phải có phương pháp, hình thức sao cho việc dạy học đạt
hiệu quả như việc tính toán học sinh không biết cách đổi m
3
, dm
3
… thì giáo
viên cần giải thích cách đổi, trực tiếp hướng dẫn, chẳng hạn như giải toán có
lời văn học sinh không tìm ra cách giải thì giáo viên phải hướng dẫn từ từ. Đầu
tiên là cho học sinh đọc đề va yêu cầu học sinh xác định đề là đề bài đã cho ta
cái gì? yêu cầu tính gì? Mà cái ta cần tính đã có chưa?, nếu chưa có thì ta đi tìm
và tiến hành tính, hướng dẫn từng bước cho học sinh hiểu chớ không thiên về

- Xây dựng chương trình giải.
- Lời giải không có sai lầm
- lập luận phải có căn cứ chính xác.
- Lời giải phải đầy đủ.
- Kiểm tra và nghiên cứu lời giải.
20
HèNH THNH V VN DNG K NNG TON HC.
Cõu hi t ỏnh giỏ
1. ỏnh du (x) vo cõu tr li ỳng: Phng phỏp tớch cc l:
STT Ni dung
1 Dy hc thụng qua t chc hot ng ca thy giỏo
2 Dy hc thụng qua cỏc bi thuyt trỡnh ca thy giỏo
3 Dy hc thụng qua cỏc t chc hot ng ca hc sinh x
4 Dy hc l ch yu dy cho hc sinh ghi nh
5 Dy hc chỳ trng rốn luyn cho hc sinh phng phỏp t hc x
6 Dy hc ch chỳ trng n hc tp cỏ th
7 Dy hc tng cng hc tp cỏ th phi hp vi hc tp hp tỏc x
8 Dy hc kt hp ỏnh giỏ ca thy vi t ỏnh giỏ ca trũ x
9 Dy hc ch cú ỏnh giỏ ca thy
Cõu 2: 4 c trng
Dy hc thụng qua t chc cỏc hot ng hc tp ca hc sinh.
Dy hc chỳ trng rốn luyn cho hc sinh phng phỏp t hc.
Dy hc tng cng hc tp cỏ th phi hp ci hc tp hp tỏc.
Dy hc kt hp ỏnh giỏ ca thy v t ỏnh giỏ ca trũ.
Suy luận và chứng minh toán học

Trong dạy học toán, một khâu quan trọng là phát triển ở học sinh năng lực
chứng minh toán học. Dựa vào những t tởng chủ đạo của quan điểm hoạt động ta
cần lu ý giải quyết các vấn đề sau:
- Gợi động cơ chứng minh

chứng minh, độc lập tiến hành chứng minh. Cần lu ý rằng mức độ khó khăn của
một hoạt động chứng minh không chỉ phụ thuộc cách phân bậc trên mà còn liên
hệ với nội dung từng bài toán. Hiểu chứng minh ở một bài toán khó rất có thể
khó khăn hơn độc lập chứng minh ở một bài toán dễ.

Liên hệ toán học với thực tế.
iu quan trng i vi ngi hc l phi bit xõy dng tri thc mi xut phỏt
t nhng tri thc ban u. lm iu ny cn n cỏc thao tỏc t duy, kh
nng suy oỏn v tng tng, t duy logic l ngụn ng chớnh xỏc, nhng yu t
cu thnh ng lc trớ tu, nhng yu t cn phi cú hc tp mụn toỏn v cng
l nhng yu t m vic hc tp mụn toỏn cú th mang cho ngi hc.
Sử dụng sách giáo khoa và sách giáo viên
Trong DY HC MễN TON TRNG THCS
Môn toán có một vị trí rất quan trọng trong đời sống, KHKT.Trong nhà trờng
phổ thông. Các tri thức và phơng pháp toán học giúp học sinh học tốt các bộ
môn khác trong chơng trình giáo dục, càng lên các lớp trên tính công cụ của
môn toán càng trở nên rõ ràng, thiết thực, chiếm u thế.
Trong hệ thống chơng trình toán THCS, học sinh đợc làm quen, tiếp cận
với rất nhiều phơng pháp giải toán, các phơng pháp này giúp ích cho việc giải
các bài toán trong chơng trình, có những phơng pháp có thể giải đợc rất nhiều
bài toán, nhng cũng có nhiều phơng pháp chỉ dùng để giải một dạng toán điển
hình nào đó. Do vậy ngời giáo viên để có thể hớng dẫn cho học sinh giải toán thì
cần biết vận dụng linh hoạt sáng tạo kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau.
Thực tế đã cho thấy ngời giáo viên nếu có khả năng truyền đạt, nắm chắc
kiến thức, hiểu biết xã hội vững vàng thì trong quá trình giảng dạy, truyền thụ tri
thức cho học sinh, giúp học sinh càng nhanh hiểu bài hơn và biết vận dụng sáng
tạo các kiến thức đã đợc học. Do đó đối với mỗi giáo viên cần phải thờng xuyên
tự mình trau dồi kiến thức, hiểu biết xã hội, không ngừng nâng cao chuyên môn
của mình.
Trong 6 năm gần đây(2005-2011). Bộ giáo dục đào tạo đã triển khai việc

s kin toỏn hc hon chnh, n nh. dy cho hc sinh bit d oỏn cn tp
luyn cho hc sinh bit s dng cỏc phng tin d oỏn , ú l cỏc thao tỏc
t duy. Giỏo viờn cn khai thỏc ni dung sỏch giỏo khoa, chỳ trng vic dy
bc phõn tớch khi gp cỏc bi toỏn qu tớch, dng hỡnh. Trong vic dy hc gii
bi tp chỳ trng su tm cỏc bi toỏn thuc loi tỡm tũi, trong ú ni bt lờn vai
trũ ca d oỏn, trong nhng c hi nht nh, hóy bin bi toỏn chng minh
thnh bi toỏn tỡm tũi õy l cụng vic khú khn song khụng th trỏnh khi
nu chỳng ta mun hc sinh tin ti t xõy dng kin thc cho mỡnh.
c, Rốn luyn t duy logic v ngụn ng chớnh xỏc
Ngi ta trỡnh by toỏn hc bng phng phỏp tiờn . Ni dungca phng
phỏp ny l: Lp ra bng nhng khỏi nim c bn, gm mt s i tng ban
u, mt s quan h ban u v mt s mnh u tiờn núi v tớnh cht ca
chỳng v sau ú hon ton dựng logic nh ngha bt c khỏi nim mi no
v chng minh bt c nh lớ no.
d, Dn hỡnh thnh cỏc phm cht trớ tu
23
Ta có thể khai thác tiềm năng của môn toán trong việc hình thành ở học sinh các
phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo
Tính linh hoạt của trí tụê biểu hiện ở khả năng thay đổi phương hướng giải quyết
vấn đề phù hợp với sự thay đổi của các điều kiện cụ thể: Khả năng nhìn nhận
một vấn đề, một hiện tượng theo những quan điểm khác nhau.Tính linh hoạt,
tính độc lập và tính phê phán của trí tuệ là những điều kiện cần thiết của hoạt
động sáng tạo mà biểu hiện của nó là khả năng tạo ra cái mới.
PHẦN 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1 Mục đích thực nghiệm:
- Xây dựng nề nếp, ý thức động cơ, thái độ học tập cho các em, yêu cầu học sinh
đi học đúng giờ, trong lớp chú ý nghe giảng, trước khi đến lớp yêu cầu học bài
và làm bài tập đầy đủ, không tự ý bỏ học về nhà hoặc nghỉ học không có lý do
chính đáng Yêu cầu hs nắm vững kiến thức cơ bản tối thiểu qui định cho từng
môn học, từng khối lớp.

Họat động 1: “nhắc
lại về giá trò tuyệt
đối”.
-GV: ‘hãy nhắc lại
đònh nghóa giá trò
tuyệt đối dưới dạng kí
hiệu”
-GV: cho HS tìm {5{;
{-27{, {
2
1
{; {-4,13{.
-GV: “hãy mở dấu giá
trò tuyêt đối của các
biểu thức sau
a/{x – 1{
b/{-3x};
c/{x + 2{;
d/{1 – x{.
-GV: chú ý sửa những
sai lầm nếu có của
HS.
-{a{= a nếu a ≥ 0;
{a{ = -a nếu a < 0
-HS làm việc cá
nhân.
-HS trao đổi nhóm,
làm việc cá nhân và
trình bày kết quả.
-HS thảo luận nhóm,