Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC

Đề tài:
GIẢM TỈ LỆ HỌC SINH YẾU KÉM
LỚP 11C3 QUA HƯỚNG DẪN
PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP BỘ MÔN
KẾT HP PHIẾU HỌC TẬP
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan
Tây Ninh, tháng 3 năm 2015
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 1
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
MỤC LỤC
Danh mục viết tắt trang 1
1. Tóm tắt đề tài trang 2
2. Giới thiệu trang 3
2.1 Hiện trạng trang 3
2.2 Giải pháp thay thế trang 3
2.3 Một số nghiên cứu gần đây liêm quan đến tài tài trang 4
2.4.Vấn đề nghiên cứu trang 5
2.5.Giả thiết nghiên cứu trang 5
3. Phương pháp nghiên cứu trang 5
3.1 Khách thể nghiên cứu trang 5
3.2 Thiết kế nghiên cứu trang 5
3.3 Quy trình nghiên cứu trang 6
3.4 Đo lường và thu thập dữ liệu trang 6
4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả trang 7
5. Kết luận và khuyến nghị trang 9
5.1 Kết luận trang 9
5.2 Khuyến nghị trang 9

bài học và năng lực sư phạm của người thầy. Những điều đó khẳng định việc vận
dụng phương pháp dạy học rèn học sinh yếu Tốn có thói quen và khả năng tự
học ,tự giải bài tập tốn cho có hiệu quả là vấn đề đang được quan tâm hiện nay.
Học sinh rất hay qn kiến thức nếu như khơng có phương pháp dạy học gắn liền
với bài tập.
Trong q trình dạy học Tốn, GV sử dụng linh hoạt các phương pháp kết hợp
với phương tiện dạy học phù hợp sẽ mang lại hiệu quả cao. Một trong những
phương tiện dạy học mang lại hiệu quả rất lớn cho người học đó là phiếu học tập
Sử dụng phiếu học tập đối với bộ mơn Tốn là một trong những phương tiện
dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của HS, góp phần rèn học sinh yếu
Tốn có thói quen và khả năng tự học,tự giải bài tập tốn cho có hiệu quả.
Phiếu học tập là những tờ giấy rời, in sẵn những cơng việc độc lập hay làm
theo nhóm nhỏ được giao cho học sinh để các em hồn thành trong một thời gian
ngắn của tiết học (từ 5 - 10 phút). Trong mỗi phiếu học tập có ghi rõ các bài tập nhỏ
nhằm hướng tới hình thành kiến thức, kĩ năng hay rèn luyện thao tác tư duy của HS.
Phiếu học tập được GV tổ chức cho các em sử dụng tại lớp hoặc ở nhà để hoạt động
cá nhân hoặc hoạt động hợp tác nhóm…Qua sử dụng phiếu học tập, HS hiểu, nắm
kiến thức một cách sâu sắc, đồng thời các em còn được rèn luyện, nâng cao kĩ năng
Từ đó, kích thích hứng thú của học sinh trong học tập, khơi dậy lòng u thích học
Tốn.
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương thuộc khối 12 trường
Trung học phổ thơng Nguyễn Trung Trực- Hòa Thành Tây Ninh . Lớp 11C3 là
nhóm thực nghiệm , lớp 11C2 là nhóm đối chứng. Lớp thực nghiệm được thực hiện
giải pháp thay thế. Kết quả của thực nghiệm cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ
rệt đến kết quả học tập của HS. Lớp thực nghiệm có kết quả cao hơn lớp đối chứng .
Điểm kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 5,8. Lớp đối
chứng là 5,0. Qua T_test (kiểm chứng) cho thấy p = 0,0001< 0,05; nghĩa là có sự
khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm với lớp đối chứng. Mức độ
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 4
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

học tập tiến bộ hơn,giáo viên biên soạn tài liệu ơn tập những kiến thức căn bản,
trọng tâm mà học sinh được học ở những năm trước và nhửng kiến thức căn bản đã
được học ở Học kì I, xây dựng thành một hệ thống bài tập kết hợp với việc ơn luyện
thường xun để rèn luyện kỹ năng giải tốn, kỹ năng tự học của các em, giúp các
em theo kịp chương trình kiến thức mới đang được học. Phân chia theo thời gian,
giáo viên giúp học sinh tự nêu, tự giải quyết vấn đề, tự xây dựng kiến thức mới, tơi
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 5
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
đã tổ chức giờ học có sử dụng phiếu học tập kết hợp với các phương pháp dạy học
phù hợp với đặc trưng của phân mơn Tốn
– Qua sử dụng phiếu học tập, HS đã được rèn luyện các kĩ năng, thao tác
hoạt động phát huy năng lực độc lập cũng như nâng cao tinh thần trách nhiệm trong
học tập.
– Trong q trình HS thực hiện nhiệm vụ trong phiếu học tập, qua quan sát,
GV đã thu nhận được thơng tin về năng lực, thái độ học tập của HS và có biện pháp
uốn nắn kịp thời. Đồng thời, qua các sản phẩm của q trình làm việc của các em,
GV có được nguồn thơng tin phản hồi trung thực hơn, từ đó điều chỉnh được PPDH
của mình.
– Khi sử dụng phiếu học tập, tất cả các em phải thực hiện nhiệm vụ được giao
trong PHT. Do đó, hạn chế được thói quen ỷ lại, dựa dẫm của đa số HS yếu kém và
trung bình. Trong lúc tiến hành các hoạt động học tập, các biến đổi sinh hóa được
diễn ra một cách mạnh mẽ, sâu sắc trong não các em, giúp HS hiểu sâu và nhớ lâu
bài học. Trong q trình thảo luận để hồn thành phiếu, HS được tự do trình bày ý
kiến, quan niệm giải Tốn của mình trước lớp. Đồng thời, khi tiếp nhận những ý
kiến đóng góp của các bạn khác trong nhóm, lớp, hoặc của GV, các em có thể tự
đánh giá được kết quả làm việc của mình.
– Bên cạnh đó, sử dụng PHT đã giúp GV tiết kiệm thời gian trên lớp, thực
hiện đúng vai trò hướng dẫn, chỉ đạo, xây dựng mơi trường học tập thân thiện, chủ
động hồn thành tiết học, nắm phản hồi nhanh và kiểm định có cơ sở. Vì vậy, hiệu
quả học của học sinh lớp 11C3 được nâng cao hơn.

Tây Ninh. Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau
về sỉ số học sinh, giới tính.
Bảng 1: Giới tính và thành phần dân tộc của học sinh lớp 11C2 và 11C3.
trường THPT Nguyễn Trung Trực-Hòa Thành Tây Ninh.
Lớp Tổng số Nam Nữ
Dân tộc
Kinh Khác
11C2 40 22 18 40 0
11C3 40 21 19 40 0
Về ý thức học tập: Học sinh ở hai lớp đều tích cực, chủ động.
Về thành tích học tập giữa HKI vừa qua, hai lớp tương đương về điểm số.
3.2.Thiết kế nghiên cứu:
Chọn hai lớp ngun vẹn: lớp 11C3 là nhóm thực nghiệm, lớp 11C2 là nhóm
đối chứng. Tơi dùng bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết chương I
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 7
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
-HKI do Ban Giám hiệu trường bốc thăm từ ngân hàng đề, ra đề chung cho cả khối
11. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau, do đó
tơi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung
bình của 2 nhóm trước khi tác động.
Kết quả:
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Đối chứng Thực nghiệm
TBC 4,9 5,0
P= 0,55 > 0,05
So sánh với tiêu chuẩn cho thấy sự chênh lệch điểm số trung bình của hai
nhóm là khơng có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương.
* Chọn thiết kế nghiên cứu: Thiết kế 2
Thiết kế kiểm tra trước và sau tác động đối với nhóm tương đương
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu

4.PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ:
Kết quả sau tác động thu được, tơi tiến hành phân tích dữ liệu qua các thơng
số: Tính giá trị chênh lệch qua giá trị trung bình của các bài kiểm tra trước và sau
kiểm chứng
Bảng 5: Bảng so sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Đối chứng Thực nghiệm
ĐTB 5,0 5,8
Độ lệch chuẩn 0,96 0,92
Giá trị P của T- test 0,0001
Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,86
Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả p =
0,0001, cho thấy:sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng có
ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối
chứng là khơng ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.Chênh lệch giá trị trung
bình chuẩn SMD = 0,92
Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc dạy học có kết hợp phương pháp
học tập bộ mơn với phiếu học tập đến kết quả học tập của nhóm thực nghiệm là rất
lớn.
Giả thiết của đề tài “Hướng dẫn phương pháp học tập bộ mơn kết hợp sử
dụng phiếu học tập trong hoạt động dạy học” có giảm tỉ lệ HS yếu kém đã được
kiểm chứng.
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 9
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Biểu đồ so sánh điểm trung bình của 2 nhóm
* Bàn luận:
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 5,8.Kết
quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 5,0. Chênh lệch điểm
trung bình giữa hai nhóm là: 0,92. Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp ĐC và
TN đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối
chứng.

hợp lý đối với lớp mình giảng dạy. Cần phát huy tính năng động học tập của học
sinh Hướng dẫn cho học sinh cách học,cách tự học ở nhà.Ngồi ra trong mỗi bài tập
cụ thể, nên có định hướng cho học sinh nghiên cứu đề bài,định hướng cho học sinh
xác định hướng giải,cần những kiến thức gì hỗ trợ để giải quyết bài tập đó.Cho học
sinh giải bài tập từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, nhằm củng cố kiến thức
và rèn luyện kỹ năng của học sinh.
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 11
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1/ Dự án Việt -Bỉ:Tài liệu Nghiên cứu khoa học Sư phạm ứng dụng. Nhà xuất bản
Đại học Sư phạm.
2/ Nguyễn Cảnh Tồn (2006) “Nên học tốn thế nào cho tốt”, NXB Giáo dục.
3/ Sách giáo khoa,sách GV mơn Giải Tích lớp 11._ Nhà xuất bản Giáo Dục.
4/ Sách giáo khoa,sách GV mơn Hình học lớp 11._ Nhà xuất bản Giáo Dục.
5/ “Phương pháp dạy học mơn Tốn”, Tập 1,tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương
Thụy_ NXB Giáo dục.
6/ Thuvientailieu.bachkim.com, thuvienbaigiangdientu.bachkim.com; giaovien.net
…
7/ “Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học hợp tác”,tác giả Đặng Thành
Hưng Phát triển Giáo dục số 8, tháng 8/2004.
8/ Một số biện pháp giúp đõ học sinh yếu kém của Bùi Thị Phương
9/ “Một số biện pháp rèn học sinh yếu” của giáo viên Lê Thị Diệu Hiền ,Tình
Quảng Trị.
10/ Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình ,sách giáo khoa lớp 11.
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 12
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
PHỤ LỤC 1: HƯỚNG DẪN PHƯƠNG PHÁP HỌC TỐN LỚP 11
1. Hướng dẫn tự học bộ mơn:
Biện pháp 1: Sự chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* Đối với giáo viên:

Vào đầu năm học ngay ở tiết học đầu tiên giáo viên cho học sinh ghi quy định
và phương pháp học tập bộ mơn,thường xun nhắc nhở học sinh tự học, tự làm bài
tập ở nhà, phải có thời khóa biểu tự học ở nhà .Giáo viên tăng cường kiểm tra học
sinh yếu kém, kiểm tra tập vở ghi của hoc sinh. Theo dõi giáo dục học sinh kịp thời,
liên hệ với cha mẹ của học sinh yếu kém,để nhờ sự hỗ trợ của cha mẹ trong việc
nhắc nhở học sinh tự học và làm bài tập ở nhà.
Rèn luyện cho học sinh cách suy nghĩ, diễn đạt bằng lời, bằng các ký hiệu
Tốn học ,tạo cho các em lòng ham học.Các em phát huy tinh thần tự học bằng cách
học bài, nắm vững kiến thức trọng tâm,làm bài tập đầy đủ theo bước dặn dò ở tiết
học trước. Mỗi học sinh phải có sổ tay để ghi các cơng thức Tốn học.
* Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề của bài tốn
Phần bài học thường được nếu thành cùng một loại tình huống có vấn đề
nhưng tương đối đơn giản, để tự học sinh giải quyết (vì đối tượng hướng tới là học
sinh yếu kém) . Thời gian đầu, giáo viên hướng dẫn học sinh và giải quyết vấn đề,
dần dần u cầu học sinh tự nêu và giải quyết.
* Giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới
Phân chia theo thời gian, giáo viên giúp học sinh tự nêu, tự giải quyết vấn đề,
tự xây dựng kiến thức mới,trong các bài tốn giáo viên đều phải giúp học sinh ghi
nhớ kiến thức mới (như các cơng thức).
* Giúp học sinh phát hiện chiếm lĩnh kiến thức
Từ tình huống có thực trong đời sống
Giải quyết vấn đề đơn giản tìm ra kiến thức mới
Xây dựng rồi ghi nhớ và vận dụng kiến thức mới vào các tình huống khác
trong thực hành sẽ chiếm lĩnh kiến thức đã phát hiện
* Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức
đã học trước đó.
Huy động kiến thức đã học và vốn sống để phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức
mới.
Đặt kiến thức mới trong mối quan hệ với kiến thức đã có.
* Giúp học sinh thực hành, rèn lun cách diễn đạt thơng tin bằng lời, bằng kí

là 2 em (ngồi cùng 1 bàn).
*.Sử dụng phiếu học tập cho hoạt động cá nhân ( 1 HS/1 phiếu học tập)
– Sử dụng trên lớp để củng cố, luyện tập kiến thức.
– Sử dụng ở nhà để học sinh tự học: ơn tập kiến thức vừa học trên lớp , chuẩn bị bài mới
Các bước sử dụng phiếu học tập :
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 15
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
+ GV nêu nhiệm vụ học tập, giao phiếu học tập cho HS, tùy theo hình thức
tổ chức dạy học mà GV giao cho mỗi HS một phiếu hay mỗi nhóm một phiếu.
+ Hướng dẫn thực hiện phiếu học tập. (Dựa vào u cầu, bài tập đặt ra trong
phiếu để hướng dẫn cụ thể, quy định thời gian).
+ HS làm việc với các nguồn tài liệu và hồn thành phiếu học tập.
– Mỗi cá nhân học sinh tự tìm hiểu, trả lời các câu hỏi và ghi câu trả lời vào
trong phiếu học tập cá nhân.
– Cả nhóm thảo luận, thống nhất lại ý kiến trả lời chung từ các ý kiến cá
nhân, ghi câu trả lời vào phiếu học tập nhóm
+ HS trình bày, những HS khác chú ý, đối chiếu với phiếu học tập của
mình và bổ sung, góp ý, cũng có thể thắc mắc, tranh luận với người trình bày .
GV dùng máy chiếu đa vật thể để trình chiếu phần trả lời của học sinh trên phiếu
học tập.
+ GV sửa chữa, bổ sung và đưa ra đáp án. HS so sánh, đối chiếu và rút
kinh nghiệm, tự đánh giá, hồn thiện kết quả.
+ Sau mỗi giờ học, GV sẽ thu lại tất cả các phiếu học tập của HS để kiểm
tra thái độ làm việc, khả năng làm việc của từng nhóm HS (hoặc cá nhân). Nhận
xét, đánh giá và điều chỉnh hợp lí những hạn chế của các em.

Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 16
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 17
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

1.2. Kỹ năng:
– Biết vận dụng
1 1
lim 0,lim 0,
n
n
= =
lim 0,
n
q q=
<1 để tìm giới hạn của một
số dãy số đơn giản.
– Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vơ hạn.
1.3. Thái độ:
– Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số.
– Thành thạo cách tính giới hạn của một dãy số.
– Cẩn thận trong tính tốn và trình bày.
2. Nội dung học tập:
– Khái niệm giới hạn của dãy số thơng qua các ví dụ.
– Định lí về giới hạn.
– Khái niệm cấp số nhân lùi vơ hạn và cơng thức tính tổng của nó.
3. Chuẩn bị:
3.1. Giáo viên: Bảng phụ - Phiếu học tập – Máy tính Casio.
3.1. Học sinh: Xem bài trước ở nhà- Kiến thức về lũy thừa.
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 18
Bài 1:
LUYỆN TẬP
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Bài 1:
LUYỆN TẬP

)
232
232232
lim
2
22
nnn
nnnnnn
++
++−+
=
(
)
( )
232
232
lim
2
2
2
2
nnn
nnn
++
−+
=
232
232
lim
2

lim lim
n n
n
n
3
3
3 2
3
3
2
ỉ ư
4 1
÷
ç
÷
1- +
ç
÷
ç
÷
ç
- 4 +1
è ø
=
ỉ ư
2 - 3
2
÷
ç
÷

GV :Gọi HS yếu lên bảng
Gv tổ chức HS hoạt động cá nhân, sử
dụng PHT số 1
Bài tập 1: Điền vào ơ trống: PHT số 1
Giải
( )
*
3
1 1
)lim 0; )lim 0
1 1
)lim 0, )lim 0
k
a b k
n n
c d
n n
= = ∈
= =
¥
e) Nếu
1q <
thì
lim 0
n
q =
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 19
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
Hoạt động 2: GV hướng dẫn học sinh
thực hành tìm các giới hạn của dãy số.

h u v a b
u
a
i b
v b
± = ±
=
= ≠
Bài tập 2: Tính giới hạn:sau:
a)
( )
lim n n n
2
4 - + 3- 2

b)
n
lim
n
2
1+ 9
1- 3
Giải

( )
a)lim n n n
2
4 - + 3 - 2

( ) ( )

- 1+
=
1 3
4- + +2
.
- 1 1
= = -
4
4 +2

Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 20
PHT số 1
Điền vào ơ trống:
e) Nếu thì
*Nếu thì:

PHT số 2
Tính giới hạn:sau: a) b) Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
n
n
n
b)lim lim
n n
?
2
2
2

3a)
94
5243
lim
2
+
−+−
n
nnn
2
2
2 5
3 4
lim
9
4
n n
n n
n
n
 
− + −
 ÷
 
=
 
+
 ÷
 
=?

=
1- 3 1- 3
1 1
+ 9 + 9
= =
ỉ ư
1
1
÷
ç
- 3
÷
- 3
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
3
= = - 1
- 3
Bài tập 3:
Tính giới hạn:sau:
a)
94
5243
lim
2
+

2
2 5
3 4
lim
9
4
n n
n n
n
n
 
− + −
 ÷
 
=
 
+
 ÷
 
n
n
n
9
4
52
43
lim
2
+
−+−

n
n
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 21
PHT số 3
Tính giới hạn:sau:
a)
b)
b) Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
3b)
( )
( )
153
53
lim
2
1
++−
−−
+
+
n
n
n
n
( )
( )
125.5)3.(3

1
−
=
Gọi 1 HS yếu giải.
Chấm 5 PHT của HS
Gọi HS khá nhận xét bài giải trên bảng.
GV :Hồn chỉnh cách giải _Ghi điểm.
nn
n






++−






−
−







cấp số nhân lùi vơ hạn vì:
1
1
à
3
u v=
1
3
q =
( )
1q <
1
1
1
3
1
1 2
1
3
u
S
q
⇒ = = =
−
−

5. Tổng kết và hướng dẫn học tập:
5.1.Tổng kết:
Hướng dẫn HS rút kinh nghiệm khi giải dạng tốn trên
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 22

* lim 0
lim 0
n
k
n n
n
n
q q
n
u v n
u
v
= ∈ = <
 < ∀

⇒ =

=


Dãy số có giới hạn L
• lim c = c
• Giả sử
Lulim
n
=
thì:
a)
3
3

nnnn
≠==
=±=±
• Tổng CSN lùi vơ hạn:
q1
u
S
1
−
=
Dãy số có giới hạn vơ
cực
Quy tắc 1, 2, 3 SGK trang 140 và 141.
5.2. Hướng dẫn học tập:
Xem lại các BT đã giải.
Học kỹ bài và làm BTVN
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 23
Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
BT làm thêm: sử dụng Phiếu học tập số 3-Hoạt động cá nhân-ở nhà
Họ tên:
Lớp:
Chuẩn bị Luyện tập (TT)
6.Phụ lục: Bảng phụ, phiếu học tập.
Người thực hiện: Bùi Thò Chi Lan Trang 24
PHT số 5:
BT 1:Tính giới hạn:sau:
a) ; b) c) lim;
d) ; e) ;
BT 2:Tìm các giới hạn sau:
a) ; b) lim; c) ; d)

→
=
,
( )
0f x ≥
với
0
x x≠
thì L
0
≥
và
( )
0
lim
x x
f x L
→
=
+ Định lí về giới hạn:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( )
0 0 0
lim , lim . , lim
x x x x x x
f x
f x g x f x g x
g x
→ → →

LUYỆN TẬP
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ