TOÁN CAO CẤP I (ĐẠI SỐ)
Câu I:
Chứng minh C
n
1
+ 2C
n
2
+ ……+ nC
n
n
= n2
n – 1
Câu II:
Chứng tỏ rằng tập các số nguyên Z với phép toán * xác định bởi:
a * b = a + b – 10
là một nhóm aben.
Câu III:
Chứng tỏ rằng vành Z
p
các số nguyên môđulô p là một trường khi và
chỉ khi p là một số nguyên tố.
Câu IV:
Trên tập hợp các số nguyên Z, xét các quan hệ hai ngôi T sau:
yxxTyZyx −⇔∈∀ ,,
là số chẳn.
T có phải là một quan hệ tương đương hay không? Nếu T là quan hệ
tương đương, hay tìm các lớp tương đương và tập hợp thương.
TOÁN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH)
Câu I:
Cho hàm số

4
3 2
0
211
lim
Câu III:
Tính các tích phân sau đây:
a)
dx
xx
arctgx
∫
+ )1(
22
. b)
dx
x
x
∫
−
2
2
1
.
c)
∫
−
2
1
2